教科書の例題なのですが意味がよく分かりません

関数y=3sinx+4cosxの最大値と最小値を求めよ
y=3sinx+4cosx=√(3^2+4^2)sin(x+α)=5sin(x+α)
ただし、αは　cosα=3/5，sinα=4/5を満たす角である
ここで，-1≦sin(x+α)≦1であるから、最大値は5，最小値は-5

最後の1行がよく分かりません
-1≦sin(x+α)≦1がどこから出てきたのか
そもそも求めてるのはxの値？yの値？