超関数(Distribution・hyperfunction)やろうぜ
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0001１３２人目の素数さん
2009/03/22(日) 05:50:210002１３２人目の素数さん
2009/03/22(日) 06:29:060003１３２人目の素数さん
2009/03/25(水) 21:21:330004１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 06:53:190005１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 10:02:340006１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 22:04:300007１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 22:05:080008１３２人目の素数さん
2009/04/13(月) 00:02:390009１３２人目の素数さん
2009/04/18(土) 14:40:100010１３２人目の素数さん
2009/04/18(土) 20:40:25シンク関数を
sinc(x) = sin(x) / x
で定義すると、
f(x) = sinc(x/a) / a
は a-> 0 の極限でデルタ関数になる。
（http://ja.wikipedia.org/wiki/Sinc%E9%96%A2%E6%95%B0）
この時、
h(x) = f(x)^2
はどんな関数になるのでしょうか？
単純に考えると、h(x)はδ関数を「もっととがらせた関数」で、次のような性質を持つ。
h(x) = 0 ( x ≒ 0)
h(x) = ∞^2 (x = 0)
h(x)も超関数と呼んで良いのか？
聞きたいのはそれだけです。
001110
2009/04/18(土) 20:53:46「δ関数の二乗は、どんな関数？」
と、一言で要約できました。
0012１３２人目の素数さん
2009/04/18(土) 21:56:48超関数の定義に基づいて計算してみたら？
>11
「δ関数の二乗」をどう定義するの？
もしかして、>10のh(x)を定義として考えようとしている？
もしそうなら君は数学のセンスが無いよ。
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