高次元圏論の胡散臭さ
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0001１３２人目の素数さん
2009/03/21(土) 07:18:250002１３２人目の素数さん
2009/03/21(土) 07:19:16http://golem.ph.utexas.edu/category/
ご本尊
0003１３２人目の素数さん
2009/03/21(土) 07:24:28とりあえず高次元圏論の解説を読む
0004１３２人目の素数さん
2009/03/21(土) 07:31:04最近出たlurieの本
0005１３２人目の素数さん
2009/03/22(日) 12:55:38▀▀▀█▀ █ ▃▅ ▀▀▀ ▇▀ ▊ ▊
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0006１３２人目の素数さん
2009/03/25(水) 18:08:07その本って、彼のページにあるPDFとはなんか違うの？
0007１３２人目の素数さん
2009/03/25(水) 20:11:52それほど大きな違いはないかと
0008１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 12:12:000009１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 17:05:03for work related to topological field theory.
ってあるしLurieが高次圏論のTQFTへの応用でフィールズ賞取る日も近いな
0010１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 06:48:420011１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 19:52:090012１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 01:42:430013１３２人目の素数さん
2009/04/14(火) 03:30:29それに限らず基礎論なんてほとんど役にたたねーじゃねーか
0014１３２人目の素数さん
2009/04/14(火) 09:06:11夜はちゃんと寝ろ
0015１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 22:52:380016１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 06:18:300017１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 23:56:460018１３２人目の素数さん
2009/04/18(土) 19:52:550019１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 05:13:15高次元圏論とやらと関係ありますか？
なんか>>8を見ると…
0020１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 05:52:03携帯で検索ちょっとしてみると
スレタイの匂いがなんとなく伝わった
0021１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 06:33:160022１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 08:02:39代数や幾何で出てくる圏論は、議論の場としての圏で、
基礎論に出てくる圏論は、高次元圏論だと思う。
>>19
高次元圏論とはあんまり関係ないと思う。
重要かどうかと言われれば、重要だろう
（というか、これは不要という概念なんか存在しない訳でｗ）
0024１３２人目の素数さん
2009/05/25(月) 11:01:43人類が扱う数学もそこまで進歩したってこと。
難問の１つも解けないやつが反論しても、それは頭が弱い感情論でしかない。
0025１３２人目の素数さん
2009/05/29(金) 00:30:59ちゃんとした数学者の理論を
存在自体が胡散臭いものと比べるのは卑怯だ
0026１３２人目の素数さん
2009/07/10(金) 08:32:330027１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 03:21:290028１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 13:41:03圏のうちの特殊なものが高次元圏。
そんなに差別することもない。
0029１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 22:17:00なんの話？
0030１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 22:36:09Category for the sake of category
は願い下げだな。
0031１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 23:23:590032１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 03:48:27圏論は群論・環論・体論といった普通の代数構造に関する理論と違って
所詮は数学理論を記述する為の言語に過ぎないからな。
言語の表現力をとことん追求する事も全くの無駄とは言わないが
具体的な応用というか何を目的として表現力をアップしようとするのかが見えないと
> Category for the sake of category
という事態になりがちだな。
高次元圏論の研究なんかは正に表現力の追求だから
その裏にある数学的な動機付けを明確にして
読み手にも伝える事が何より重要だと思う。
このスレのタイトルは高次元圏論の研究の多くで
そこの動機付けがちゃんと明記されてないという事が原因だろう。
0033１３２人目の素数さん
2009/08/21(金) 11:57:550034１３２人目の素数さん
2009/08/23(日) 14:41:46TQFT向けだって
0035１３２人目の素数さん
2009/08/23(日) 16:17:250036１３２人目の素数さん
2009/09/06(日) 19:33:560037１３２人目の素数さん
2009/09/18(金) 21:12:530038１３２人目の素数さん
2009/09/19(土) 19:46:290039１３２人目の素数さん
2009/09/21(月) 23:28:300040１３２人目の素数さん
2009/10/13(火) 03:53:03spectrum
0041１３２人目の素数さん
2010/02/04(木) 17:01:310042１３２人目の素数さん
2010/03/10(水) 17:02:530043１３２人目の素数さん
2010/03/14(日) 23:05:20どんなのかは知らんが
0044１３２人目の素数さん
2010/03/15(月) 01:42:51もちろんマクレーンの本にもちょっと出ています
まぁなぜ計算機科学でわざわざ圏を使用するのかは謎です
代数を扱う以外で圏を使用する意味が良く分からないです
離散群やグラフ理論じゃ不満なのでしょうか？
0045１３２人目の素数さん
2010/03/15(月) 15:00:070046１３２人目の素数さん
2010/03/15(月) 15:22:19圏論が使われたりするんじゃなかったっけ。
グラフ理論や群論ではなかなか難しいと思うよ。
0047１３２人目の素数さん
2010/03/15(月) 19:15:38圏が胡散臭いって人は圏の本しか見てないんじゃねーの？
0048１３２人目の素数さん
2010/03/15(月) 20:13:222chで呟いてただけなのに何でこんな事に
0049１３２人目の素数さん
2010/04/14(水) 21:36:06∞-category が胡散臭い
0050１３２人目の素数さん
2010/06/15(火) 15:20:520051１３２人目の素数さん
2010/06/15(火) 19:08:59・離散圏
・メタ圏
・Hom圏
・トライ圏
・モノイド圏
・豊饒圏
・淡中圏
・デカルト閉圏
・カルテシアン閉圏
・対称モノイド圏
・A∞圏
・V-圏
・permutative圏
【数学向けの圏】
・位相の圏
・Abel圏
・三角圏
・導来圏
・スキームの圏
・多様体の圏
0052１３２人目の素数さん
2010/06/15(火) 20:18:30例えば状態が対象で遷移が射とする圏Aから、
型が対象でプログラム（関数）が射の圏Bへの関手を考える。
圏A（セルオートマトン）を調べることで、圏B（プログラミング言語）の特性を調べていく。
このときの圏Bは型付λ計算とかで扱われる。
一方、型付λ計算はカリーハワード同型対応で、述語論理として扱えることが知られている。
論理学で扱えるということは、トポスによって圏論へ結びつけることもできる。
つまり、
圏論 ⇔ 型理論 ⇔ 論理学 ⇔ 圏論 ・・・
ということ。
0053１３２人目の素数さん
2010/06/15(火) 20:22:14もはや論理学の域にある。
005452
2010/06/15(火) 20:41:33圏論が計算機科学と奇跡的に愛称が良い印象を受けてしまうが、
圏は無数にあるので、何にでも適応できてしまうだけです。
圏論は研究対象ではなく、手法として重要なんじゃないんでしょうか。
※深谷圏（シンプレティック幾何）や三角圏（代数的トポロジー）みたいな
それ自体研究対象になる巨大な圏もありますが。
※高次元圏と多重圏は異なるので注意してください。
0055１３２人目の素数さん
2010/06/15(火) 21:10:55そこで、三次元の世界を外すためにはどういう計算方法があるのか、
ずっと計算している時期がありました。
今、五次元を研究しているリサ・ランドールさんの考え方が
正しいのかどうかというのを、デザイナーとして取り組んでみようと思っています。
そういった話が出来る相手が
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1270976498/
セルカンさんぐらいなんですよ。
【セルカン擁護】 川崎和男「博士」【９pp.Ｄ論】
http://www.bookclubkai.jp/interview/contents/0071.html
0056１３２人目の素数さん
2010/06/17(木) 18:38:54・ベース圏
・インデックス圏
・クライスリ圏
・デカルト半環圏
・テンパリ・リーブ圏
・充満圏
・大東亜共栄圏
・クラスター圏
・指標圏
・ダイアレクティカ圏
・タングル圏
・リジッド-アーベル-テンソル圏
・ガロア圏
・ストリクト・モノダイル圏
0057１３２人目の素数さん
2010/06/18(金) 04:02:170058１３２人目の素数さん
2010/06/18(金) 06:54:51そうはいってもjacob lurieのは胡散臭いのだ
0059近刊
2010/06/19(土) 19:42:28SGCライブラリ75
「物理学者のための圏論」
・ホモロジー代数、導来圏、三角圏、A∞圏、米田の埋め込み定理など
0060１３２人目の素数さん
2010/06/22(火) 23:26:30Cartesian（デカルトの、デカルト的）はデカルトって訳してるのに
monoidal（モノイドの、モノイド的）はモノイドじゃなくモノイダルって訳すのか、
ファイバー圏ではファイバード圏なのかファイバーなのかはっきりしない、
とか、何気に見てると妙に引っかかるものがいくつか……
0061１３２人目の素数さん
2010/06/23(水) 08:10:020062１３２人目の素数さん
2010/06/23(水) 19:48:150063１３２人目の素数さん
2010/06/25(金) 20:02:570064１３２人目の素数さん
2010/06/26(土) 14:16:190065猫
2010/06/26(土) 15:24:57胡散臭い
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