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数学検定２級専用スレ

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0001１３２人目の素数さん2009/03/15(日) 21:05:29
このスレは数学検定２級を受験してみたい方専用です。
尚、数学検定２級を合格すると特典があります。
１．高卒認定受験免除
２．問題作成(問題作成料として金が貰える)
３．大学入試などで優遇
などがあります
数学検定２級の範囲などは>>2以降に続く
0189１３２人目の素数さん2010/04/11(日) 22:32:46
>>188
実際の競馬は確率１／１２じゃないから、良いんじゃね？

つか、組合せじゃなくて連勝単式と思い込んで答えた俺、乙･･･orz
この問題は変な先入観が無い方が良いよ･･･。
0190１３２人目の素数さん2010/04/11(日) 22:35:54
6の(2)は 3/10倍では？
0191１３２人目の素数さん2010/04/11(日) 22:37:07
酒とタバコの問題も希望
0192１３２人目の素数さん2010/04/11(日) 22:43:39
2次の1番は 1:3√3 では？
0193１３２人目の素数さん2010/04/11(日) 22:48:53
>>192
やっと俺と同じ答えの人が！
最も既出回答は全員違うワケだが･･･。
0194１３２人目の素数さん2010/04/11(日) 23:04:02
>>190
>>192

俺も
0195１３２人目の素数さん2010/04/12(月) 01:14:04
あ
0196１３２人目の素数さん2010/04/12(月) 01:17:45
オレの解答（二次）は
1 1：3√3
2 なんか場合分けがでてしまった…
3 3
6 2/11 3/10
7 2/9

同じって人います？
0197１３２人目の素数さん2010/04/12(月) 01:21:09
問題うｐしたら東大理3の俺が解いてやるよ
0198１３２人目の素数さん2010/04/12(月) 07:08:30
>>192

7は 9/2じゃない？
0199素数大好き2010/04/12(月) 11:29:17
2.1＜ｘ＜ａ-1と書いてしまいました。
4.　2.82
5.（1）ａ+ｂ+ｃ（2）ａ＝1，ｂ＝2，ｃ＝4
6.（1）2/11（2）3/10
7.9/2
0200１３２人目の素数さん2010/04/12(月) 21:59:41
２次問１．

辺１の立方体に内接する球と外接する球の体積比

体積比なので半径の比＾３である。

内接する半径＝１／２
（外接する半径）＾２＝（１／２）＾２＋（√２／２）＾２
外接する半径＝√３／２

(1/2)^3:(√3/2)^3=1:3√3
0201１３２人目の素数さん2010/04/12(月) 22:47:32
２級２次

問題1. 1辺の長さが1である立方体に内接する球をS1，外接する球をS2とするとき，S1とS2の体積比を求めなさい。

問題2. 底辺の長さがx[cm]，底辺と高さの和がa[cm]であるような三角形があります。
この三角形の面積が(a-1)/2[cm^2] よりも大きくなるようなxの値の範囲を求めなさい。ただし，aは1よりも大きい定数とします。

問題3. x^3-1/x^3=36のとき，x-1/xの値を求めなさい。ただし，xは実数とします。

問題4. (前略)地震のエネルギーEは，マグニチュードMに対して
logE=4.8+1.5M
という式で表されます。この式を用いて，M9.3の地震のエネルギーはM9.0の地震のエネルギーの何倍であるかを、小数第2位まで求めなさい。
必要であれば，下の常用対数表を利用しなさい。(以下log2.40，log2.41…log2.89の値を示した常用対数表)

問題5. a，b，cを1≦a＜b＜cを満たす整数とします。
これらからつくるa，b，c，a+b，b+c，c+a，a+b+cの7個の数を7で割った余りが，すべて相異なるようにa，b，cを定めることができます。
このとき次の問に答えなさい。
(注) あまりを考えるとき，たとえば｢1÷7｣などの場合は｢1÷7=0あまり1｣となります。
(1)上記のように7個の数を定めるとき，7個の数のうち7で割り切れるのはどれですか。
(2)上記のようなa，b，cの組を1組答えなさい。この問題は解法の過程を記述せずに答えだけでかまいません。

問題6. 競馬で12頭の馬が走ることになりました。どの馬もどの騎手も実力は等しいものとします。
馬券の買い方はいろいろありますが，1着の馬だけを予想するAパターン，1着と2着の馬の組合せを予想するBパターン，1着〜3着の馬の組合せを予想するCパターンに限定します。
BパターンとCパターンは着順を問いません。馬券を1枚だけ買うとき、次の問に答えなさい。ちなみに，Aパターンで当たる確率は1/12です。
(1)Bパターンで当たる確率は，Aパターンで当たる確率の何倍ですか。
(2)Cパターンで当たる確率は， Bパターンで当たる確率の何倍ですか。

問題7. x-y平面上の2つの3次関数のグラフy=x^3+x^2+2x-3とy=x^3+3x-1に囲まれた部分の面積を求めなさい。


あとは頼んだ ﾉｼ
0202１３２人目の素数さん2010/04/12(月) 23:44:42
２次問２．
始めの三角形の面積＝(1/2)x(a-x)
(1/2)x(a-x)>(a-1)/2をxについて展開
(x-1)(x-a+1)<0
a>0だがa-1<1,a-1>1の場合に分けて
a<2：a-1<x<1
a>2：1<x<a-1
※a=2の時は等号が成立するので×
0203１３２人目の素数さん2010/04/13(火) 00:45:57
次の数検っていつ？
>>201見る限り絶対合格できるから受けたいんだけど
0204１３２人目の素数さん2010/04/13(火) 01:19:23
てゆうか今回の2次の合格率、4割はいきそうだな
なんか簡単ぽかったし
0205１３２人目の素数さん2010/04/13(火) 08:42:47
>>203 7月25日
>>204 いや，いつもどおり25％程度だろう。
0206１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 21:12:41
誰も突っ込まんのだけど、
177
一次
12. 225°, 315

↑の225°って、
√2sin(x+225)
=√2{sin(x)cos(225)+cos(x)sin(225)}
=√2{-1/√2sin(x)-1/√2cos(x)}
=-sin(x)-cos(x)
≠sin(x)-cos(x)
になるから、駄目じゃない？

正しくは、α=315°
だけだと思うけど・・・
0207１３２人目の素数さん2010/04/14(水) 23:52:25
>>206
うん 俺も315しか書いてない
0208１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 13:04:25
>>206 その前に2級は弧度法によるべきですな。
0209１３２人目の素数さん2010/04/15(木) 13:51:05
>>208
そんなの問題による。
0210１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 11:44:25
462
0211１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 17:09:51
つい先週、虹受けたけど
みんなの出来ばえは？
0212１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 18:59:11
数検2級は漢検や英検の2級同様、高校卒業・大学・一般程度。
0213１３２人目の素数さん2010/07/05(月) 12:58:22
>>212
いや、もっと特定するなら、高２くらいじゃね？
0214１３２人目の素数さん2010/07/05(月) 13:32:10
あ
02152122010/07/07(水) 19:34:33
>>213 実質レベルは>>212参照
0216１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 19:09:54
２級うけてきた

１次試験は満点だろう
２次試験は整数の問題が変態問題なので無視して

必修＋１，２，３で受けてきた
８割はできただろう
0217１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 19:28:36
ぜんぜん変態じゃないよ
ああいう問題こそ、記憶力じゃなくて
思考力が試される問題。
0218１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 19:30:14
二次の問題２の解答は?
0219１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 19:33:30
資格試験に思考力などいらない
記憶力がものをいうパターン問題をそつなくといて
合格点に行けばいい

>>２１８

１２（√２−√６）ｒ
0220１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 20:23:03
違うね。記憶で解くのは漢字検定。

答えも違う。12(√6-√2)r　だ。

よく記憶しておきたまえ。
0221１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 20:32:38
ありがとう!
0222１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 20:51:08
>>221はどっちにありがとうと言ったのだ？？
0223１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 20:58:27
220でしょ。だって219の答えは負だもん。
周囲の長さが負になるわけない。
記憶に頼ってるとこういう間違いを犯す。
本人はタイプミスと言い張るだろうけど。
0224１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 21:18:21
だれも書かないようなので恥ずかしながら

1次

1. a^3+8b^3
2. (3x-2y)^3
3. √5-√3
4. √2/2
5. 2010
6. A={4,5,6}
7. -3<k<2/3
8. 4
9. 4
10. -a+2b
11. 6
12. -1
13. 4/3
14. -26/3
15. (-5,12) 13

2次は誰かよろしく
0225１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 21:28:23
この時間になっても書き込まれないから俺の解答晒すわ

第一次

問1 a^3+8b^3
問2 (3x-2y)^3
問3 √5-√3
問4 √2/2
問5 2010
問6 4,5,6
問7 k<-3,k>3/2
問8 4
問9 4
問10 -a+2b
問11 6
問12
問13 4/3
問14 -26/3
問15 (-5,12) 13


厨房のクセに調子こいて二級なんか受けるんじゃなかったわ
全然自身ねえｗ
2次は落書きしか書けんかったで他の人頼んだ

あと小学2年くらいの子が隣にいてびびったわ
0226１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 21:29:59
2次の第2問二重根号出てきたんですけど…

24(√2-√3)

√3は√2内です(要するに二重根号)
0227１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 21:32:32
一次の解答かぶった
多分>>224であってるからそっち参考でおね
>>226
二重根号外さなかんって問題で指定されとらんかったっけ？
あとr忘れてない？
0228１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 21:45:02
いつ二重が出るんだろう？と思いながら解いたが、
二重にならないまま 12(√6-√2)r になった。
0229１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 21:45:48
ごくろうさまです

２次は部分点くれるから
問２は１２（√２−√６）ｒ （誤解答）
でも６割はくれるだろ、たぶん。
0230１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 21:59:01
誰か2級2次の答え教えてくれ
0231１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 22:21:24
2次 自信なし

1. x<-11/12 または 7/4<x
2. 12(√6-√2)r
3. -2/7x+15/7
4. (1,2) (-11/5,2/5)
5.
6. a=√5,b=-1
7. x=1のとき極大値-4
0232１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 22:40:20
↑またはじゃないよね
0233１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 22:41:07
5（-82,183)
よっしゃあ答え出た！
本番で何で書けんかったんだろう・・・
0234１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 22:42:35
1. x<-11/12,7/4<x
これが正解やな
0235１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 22:44:36
５番選択した人いるんかいな
0236１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 22:52:48
>>235
いい電卓ならすぐ答えだしてくれそう
0237１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 22:53:33
3は -2/7x+15/7 でいいのかい？
余りになっているのか？
0238１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 22:54:36
>>231
(-11/5,2/5)だとcosθ=-3/5が成りたたんで(1,2)のみが正解だと思う
0239１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 22:57:04
>>229
部分点て最高で5割くらいでは
後そのミスの場合答えがマイナスになるので
かなり減点されそう
問題の内容的に答えが0以下はありえないから
0240１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 22:58:37
2次の第2問で二重根号外すの忘れたら何点くれるかな?
0241１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:00:53
>>240
5割くらいだと思う
逆にはずして答えマイナスのほうが減点が大きそう
長さにマイナスはないし
0242１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:04:05
どうやって計算したら二重根号出た？
こっち全然でないまま12(√6-√2)r になったんだけど

あと一次の問7ってk<-3,k>3/2 か-3<k<2/3 かどっち？
7は日本語が理解できなかった
0243１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:04:17
2次の第4問って答え2つじゃないの?
0244１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:06:32
>>242
余弦定理使うと二重根号が出る
0245１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:10:31
>>242
正弦定理で解いたのでしょうか
0246１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:12:21
6の(2)ってたくさん答えあるよね。(2)って何点分かな?
0247１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:12:25
>>225
級が違うのではないでしょうか
0248１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:14:36
>>246
0，5点だと思う
でも（１）のほうが明らかに難しいから
0,5と0,5というのもおかしいともいえますけど
0249１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:18:07
２の採点基準

余弦定理ができて　　　　　　　　　　２点
x^2の値がでて（２重根号つき）　　　２点
２重根号とって　　　　　　　　　　　２点
周辺の長さを求めて　　　　　　　　　２点
答　　　　　　　　　　　　　　　　　２点


根号はずして−にしちゃったのは４点くらいだろ
0250１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:20:41
>>249
一問一点ですよ
周囲の長さと答えって一緒では
0251１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:22:27
↑　１０点満点と仮定してということですか

根号はずして−にしたのは６点でもいいと思う

余弦定理ができて　　　　　　　　　　２点 　　○
x^2の値がでて（２重根号つき）　　　２点 　　○
２重根号とって　　　　　　　　　　　２点 　　×
周辺の長さを求めて　　　　　　　　　２点 　　○
答　　　　　　　　　　　　　　　　　２点　　×

結構採点基準って前後の関係も見ないで部分点あげるものだし
0252１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:24:43
二重根号外れてないのは何点?
0253１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:25:52
>>251
その採点だと
10点満点中８点満点になりませんか
0254１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:28:06
２重根号外れていないのは
２点くらい減点じゃないの？
0255１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:29:32
こうしたほうがいいのか

余弦定理ができて　　　　　　　　　　２点 　　
x^2の値がでて（２重根号つき）　　　２点 　　
２重根号とって　　　　　　　　　　　２点 　　
周辺の長さを求めて　（答を書いて）　４点 　　　
0256１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:30:06
0.いくつってみりゃええ話やな
0257１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:32:26
>>251
２重根号がマイナスな時点で
周辺の長さのプラス点はつかない
数検協会の採点は最初のほうでミスすると
後の過程はあっていてもそれ以降の点数がつかないと思う
ミスするなら最後のほうでミスるか
最初でミスるかは大きな違いになる
0258１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:38:40
>>256
そうですね
0259１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:39:36
「２重根号をとること（−にしないこと）」と
「周辺の長さを求めること（辺の長さを２４倍する）」は
互いに独立の事項なので
各々に点数がつきますよ
前後の流れがあっても
各々独立に部分点をあげる加点方式だから

前に採点作業したことがあるし
採点基準（マニュアル）ではそういうことになっている
0260１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:43:04
>>259
採点作業している人が今回の問題知っているということは
職員のかたですね
0261１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:51:25
いいえ、職員ではありません。
0262１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:51:45
第4問って答え2つじゃないの?
0263１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:53:02
>>259
別解で解いて計算ミスすると
マニュアルにないから点数がつかないのでしょうか
一点の問題は難点刻みで部分点がつくのですか
例　0点0,2点 0,4点 0,6点 1点
後職員の募集が女性向けが多いようですが
会長の趣味ですか
0264１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 00:01:39
マニュアル（採点基準）にないものは
その都度審議しますが
おおむね正解に至れば満点

マニュアルには考えうる限りの別解答も想定しているので
ほぼそれで間に合う

１点の問題の部分点は問題によってさまざまなので
一概に言えません（0,1 0,2 ・・・）

女性向けが多いのはなぜだかは知りません。
0265１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 00:01:44
>>261
採点者が今回2級受けた理由は何ですか
0266１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 00:06:28
>>264
部分点は最高で1点満点中何点なのですか
0267１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 00:08:39
>>265
受けてませんよ
ここの書き込み>>249-257を読めば問題から正答への流れが
だいたいわかります。

0268１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 00:09:47
>>266
問題によりけりです
０．１〜０．８くらいまでさまざまです。
0269１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 00:15:32
>>267
「周辺の長さを求めること（辺の長さを２４倍する）」
をこのスレから導き出すとはかなりの数学能力ですね
0270１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 00:25:30
３の正解って
なんで -2/7x+15/7 なのかが理解できないのですが。。。
0271１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 00:28:09
>>269
問題冊子もってますから
辺の長さ２４倍わかったらそれは数学能力じゃなくて超能力ですよｗ
0272１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 00:36:13
>>271
冊子持っているということは検定受けている学校等でしょうか
長さというヒントは出ているので
逆算していって２４という数字を出して只者ではないなと思いまして
0273１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 00:37:44
もともとの趣旨とズレてきてね?
0274１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 00:38:49
2次でどれ選択した？
0275１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 00:46:09
>>262
２つだと思う
0276１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 00:48:39
>>272
詳細は言えませんが採点関係者ということでご勘弁を

ただここに書いてあることは過去の採点の経験上書いたことで
今回の採点基準を見たわけではありませんので念のため
0277１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 00:52:22
みんな選択問題何にした？

５の整数問題いまだにわからんわ
0278１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 00:53:15
>>276
問題流れるの早すぎだと思ったら試験官とかだったら
普通ですね
0279１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 00:54:12
＞＞２７４

１，２，３番

５番の問題は俺もわけわからん
部分点なしの設問（答えのみ書けってあるから）なので無視した
0280１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 01:33:06
>>277
>>279
答え(-82,183)
解き方3140＝Ａ　1407＝Ｂ　とおき問題文の
一番下の計算式に当てはめて
そうすると326=A-2B になり
326を上の式に代入を繰り返してやると
上の答えまでたどりつく
逆にこの問題は計算ミスした場合は最後に確実に気がつくし
答えだけなので確実に減点されないので時間が余ったらやって
他の一番自信のないのを消して
これを入れるのがいい
教科書だと整数問題ってどこの分野に載っているの
0281１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 02:05:39
>>237
2次式の余りは1次式以下なので
xがついていても余りになります

>>270
この問題は参考書によく載っている問題だから調べればある
商をQ(x),R(x),S(x) とかおいて
2次式で割るのであまりは1次式以下
ax+bとかおいてP(x)=何々とおき
剰余の定理を使いそれらを2次方程式で解くと
aとbが出て答えが出る
0282１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 02:14:06
>>281
ミス
2次方程式で解くとではなく
連立方程式で解くでした
0283１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 07:04:42
>>277
5って易しいんでない？

aが7で割り切れるなら、bとa+bを7で割った余りが等しい
→aは7で割り切れない→同様にして、b,cは7で割り切れない

a+bが7で割り切れるなら、cとa+b+cを7で割った余りが等しい
→a+bは7で割り切れない→同様にして、b+c,c+aは7で割り切れない

よって、7で割り切れるのはa+b+c


a.b.c　7で割った余り(1,6),(2,5),(3,4)のペアから1つずつとったもの
（同時に2つ選んでしまうと2数の和が7で割り切れてしまう）
更にa+b+cが7で割り切れるから、a,b,cは余りが1,2,4になるペア
3,5,6になるペアを選んであればOK

（最初の余りのペアを(1,-1),(2,-2),(3,-3)と考えると分かりやすい）
0284１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 20:48:41
今回の二次の問題1と7が簡単すぎるだろ

一次の問題みたいだよね

あとの3問中1問合っているだけで合格だから今回は楽勝だ
0285１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 00:06:04
>>284
１、７は間違えて二次に入れてしまったのですかね
0286１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 00:26:11
>>284
付け加えるなら
１、７と６の（２）これだけで2,5点
これらが１次レベル
後は部分点とって合格
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