区間(a、b)上のＣ^{∞}級関数fが(a、b)上で f''(x)≧0を満たしているとする

c∈(a、b)について、f^(k)(c)=0 (2≦k≦m-1)かつ f^(m)(c)≠0となるとき、
mは偶数であること、およびf^(m)(c)＞0となることを示せ。

よろしくお願いします。