◆ わからない問題はここに書いてね 256 ◆
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0043132人目の素数さん
2009/03/16(月) 00:12:08結論は正しいけどその考え方では0点だな。よくやるのは
(n+1)^(1/n)≧1 から(n+1)^(1/n)=1+h_n (h_n≧0)
と置いて、(1+h_n)^n=n+1 から二項展開を利用してh_nを上から
評価するというやり方。
そのあとのlog[2]( 1 ) = 0 てのもまぁ正しいが、厳密に言えば
対数関数が連続であることから
lim[n→∞]( log[2]( (n + 1) ^ (1 / n) ) )
=( log[2]( lim[n→∞](n + 1) ^ (1 / n) ) )
が成り立つということを使っている。
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