lim[n→∞](n + 1)^(1 / n)
「(n + 1)の(1 / n)乗」の極限について質問です。

累乗する数は、lim[n→∞](n + 1) = ∞
指数は、lim[n→∞](1 / n) = 0

累乗する数は∞に収束するけど0乗するから1に収束するという考えでよいのでしょうか？

また、この考えが正しい場合

lim[n→∞]( log[2]( (n + 1) ^ (1 / n) ) )

は
log[2]( 1 ) = 0
だから0に収束するのでしょうか？