[cosnΘ -sinnΘ]　　　[cosΘ -sinΘ]
[sinnΘ cosnΘ] 　と　[sinΘ cosΘ]　　の積が

[cos nΘ+Θ -sin nΘ+Θ]
[sin nΘ+Θ cos nΘ+Θ]になればいいわけで、これは加法定理で

[cos nΘcosΘ-sinnΘsinΘ 云々と展開できる、そしたらもうあとは普通に行列の積を計算したものと等号でつながる