◆ わからない問題はここに書いてね ２５６ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2009/03/13(金) 00:00:00・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234188243/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2009/03/13(金) 00:04:00●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
0003１３２人目の素数さん
2009/03/13(金) 00:05:00●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0004１３２人目の素数さん
2009/03/13(金) 00:06:00雑談はここに書け！【３４】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234800000/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(62桁略)0781
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234113574/l50
分からない問題はここに書いてね３０３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1235915942/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね ２５６ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0005１３２人目の素数さん
2009/03/13(金) 04:13:390006１３２人目の素数さん
2009/03/14(土) 08:06:42質問全般が少ないね
0007１３２人目の素数さん
2009/03/14(土) 09:45:110008１３２人目の素数さん
2009/03/14(土) 18:44:510009１３２人目の素数さん
2009/03/14(土) 19:08:52■次の式はxについては何次の多項式か。yについては何次の多項式か。
また，x，yについては何次の多項式か。
x^3-3ax^2+3bxy-cy^2
□解答を読むと，x，yについては３次の多項式とありました。どうして３次
なのですか？
0010１３２人目の素数さん
2009/03/14(土) 20:05:570011１３２人目の素数さん
2009/03/14(土) 22:35:27＞「x，yについては３次の多項式」の定義は？
「多項式では，その項のうち最も次数の高い項の次数を，その多項式の次数
という」とありました。
ちなみに，xについては３次の多項式，yについては２次の多項式だそうです。
0012１３２人目の素数さん
2009/03/14(土) 22:45:25因まなくても当たり前のことだが、それの何に疑問の余地が？
0013１３２人目の素数さん
2009/03/14(土) 23:57:58項の次数の定義は？
0014１３２人目の素数さん
2009/03/15(日) 00:50:09ごめんなさい。
１３様
＞項の次数の定義は？
「それに含まれた文字の個数」だそうです。
＞
0015１３２人目の素数さん
2009/03/15(日) 03:28:31読んで字の如くだが、まだ何か疑問は残っているのか？
0016１３２人目の素数さん
2009/03/15(日) 10:38:330017１３２人目の素数さん
2009/03/15(日) 16:48:23いろいろな本にかかれていましたが
それらは全て教える側に都合がいいからと
こじつけているものばかりで納得いきません
0018１３２人目の素数さん
2009/03/15(日) 16:54:590019１３２人目の素数さん
2009/03/15(日) 19:46:52本を見たりして
自分なりに納得しようとは思っています
でもそういう性格のせいか
これおかしいだろと思ってしまいます
皆さんの考えを聞かせてください
0020１３２人目の素数さん
2009/03/15(日) 20:20:340021１３２人目の素数さん
2009/03/15(日) 20:36:305個の正の整数があるとき、
これらの中から和が3の倍数となるような3個の整数を取り出せることを示せ
整数問題はやっぱり慣れですかね？
0022１３２人目の素数さん
2009/03/15(日) 20:59:270023１３２人目の素数さん
2009/03/15(日) 21:13:28ヒント：５個の自然数を３で割った余りについて考える。
＜場合１＞0,1,2がすべて現れるとき→
＜場合２＞そうでないとき→
0024１３２人目の素数さん
2009/03/15(日) 21:26:033/2 p + q = 3 2/3 q + p = 2
(A) Aの方が大きい
(B) Bの方が大きい
(C) 両方等しい
(D) それらの情報だけでは決められない
The correct answer is (D).
The two equations are actually the same.
(One way to confirm this is to multiply each term in the second equation by 3/2.)
Given one linear equation in two variables, it is impossible to determine the relative values of p and q.
正解は(D)。
実は二つの式は等しい（確認するには二つ目の式の各項に3/2をかけてみるとよい）。
一つの一次式に二つの変数、相対的なpとqの値を求めることは不可能である。
これって、二つの式が等しいにもかかわらず、相対的なpとqの値を求めることは不可能なんで
結局「一つの一次式に二つの変数」が出た時点で(D)って決め付けちゃっていいんですか？
例外はありますか？
0025１３２人目の素数さん
2009/03/15(日) 21:33:55わかりました！
ありがとうございます！
002624
2009/03/15(日) 21:47:06悪魔の証明的な質問しちゃいましたかね？
質問を言い換えますと
αp + q = β p + γq = τ
と出た時点でα、β、γ、τの数字が（α≠0、γ≠0であれば）何であろうとも
(D) それらの情報だけでは決められない
を即座に選んでもよいか、ということです。
0027１３２人目の素数さん
2009/03/15(日) 21:54:50A,Bってなに？
002824
2009/03/15(日) 22:03:02うわちゃー、やってもうたー！ｗ
正しくは
以下の二つを比較して下の四つの選択肢から該当するものを選べ
Column A Column B
3/2 p + q = 3 2/3 q + p = 2
(A) Aの方が大きい
(B) Bの方が大きい
(C) 両方等しい
(D) それらの情報だけでは決められない
です。この本では上ぇーーーーーーの方に
ちょこっとColumn A Column Bと書いてあって見逃してました。
では、回答よろしくお願いします。
0029１３２人目の素数さん
2009/03/15(日) 22:04:54問題
ある村に血液型、純血A型(AA)男女5人ずつ、純血B型(BB)男女5人ずつ,O型(OO)男女5人ずつ,AB(AB)型男女5人ずつ、計40人の男女がいます
この村でこの40人を第一世代として交配を重ねる。n世代のA,B,O,AB型の比率を求めよ。
なお、交配を終えると親は死ぬものとし、子は一組から8人生まれるものとする。
さらに、一人につきパートナーは一人で、違う世代の交配はないと考える
（A型はAA,AO B型はBB,BO O型はOO AB型はAB）
どうかおねがいします
0030１３２人目の素数さん
2009/03/15(日) 22:25:01>>27 の疑問は
> (A) Aの方が大きい
> (B) Bの方が大きい
ではなかろうか
003124
2009/03/15(日) 22:33:04是非、日本語でお願いします。
> (A) Aの方が大きい
> (B) Bの方が大きい
は疑問とは呼びません。
0032１３２人目の素数さん
2009/03/15(日) 22:52:24> Column A Column B
> 3/2 p + q = 3 2/3 q + p = 2
> (A) Aの方が大きい
> (B) Bの方が大きい
項目(A)、項目(B) に参照されているA、Bとは各々何か？と >>27 は問うているのでは？
003324
2009/03/15(日) 23:00:46以下の(1)と(2)の二つを比較して下の四つの選択肢から該当するものを選べ
(1): 3/2 p + q = 3 (2): 2/3 q + p = 2
(A) (1):の方が大きい
(B) (2):の方が大きい
(C) 両方等しい
(D) それらの情報だけでは決められない
質問してから一時間半以上経っているんで、
お遊びはそのくらいにしてそろそろ答えていただきましょうか？
0034１３２人目の素数さん
2009/03/15(日) 23:10:180035１３２人目の素数さん
2009/03/15(日) 23:12:09(A) "3/2 p + q = 3" の方が大きい
(B) "2/3 q + p = 2" の方が大きい
(C) "3/2 p + q = 3" と "2/3 q + p = 2" は等しい
だったら (C) はある意味正しいが、(A)(B)は意味不明
003624
2009/03/15(日) 23:20:303/2 p + q = 3 と 2/3 q + p = 2 の二つを比較して下の四つの選択肢から該当するものを選べ
(A) 3/2 p + q = 3の計算結果の方が大きい
(B) 2/3 q + p = 2の計算結果の方が大きい
(C) 3/2 p + q = 3と2/3 q + p = 2の計算結果の両方とも等しい
(D) それらの情報だけでは決められない
誰が質問の厳密性を問えと・・・
0037１３２人目の素数さん
2009/03/15(日) 23:24:11「3/2 p + q = 3の計算結果」って何よ？
0038１３２人目の素数さん
2009/03/15(日) 23:28:22(A) p>q
(B) p<q
(C) p=q
(D) それらの情報だけでは決められない
なんじゃないの？
003924
2009/03/15(日) 23:40:59You are to compare the two quantities and choose whether
(A) the quantity in Column A is greater;
(B) the quantity in Column B is greater;
(C) the qunatities are equal;
(D) the relationship between the two quantities cannot be determined from the information in the problem.
Column A: 2/3 p + q = 3
Column B: 2/d q + p = 2
これで文句ないはずです。
当然、このスレの先生方なら余裕で答えられますよね？
004024
2009/03/15(日) 23:42:46This question involves two quantities: one in ColumnA and one in Column B.
You are to compare the two quantities and choose whether
(A) the quantity in Column A is greater;
(B) the quantity in Column B is greater;
(C) the qunatities are equal;
(D) the relationship between the two quantities cannot be determined from the information in the problem.
Column A: 3/2 p + q = 3
Column B: 2/3 q + p = 2
これで文句ないはずです。
当然、このスレの先生方なら余裕で答えられますよね？
0041１３２人目の素数さん
2009/03/15(日) 23:43:07「(n + 1)の(1 / n)乗」の極限について質問です。
累乗する数は、lim[n→∞](n + 1) = ∞
指数は、lim[n→∞](1 / n) = 0
累乗する数は∞に収束するけど0乗するから1に収束するという考えでよいのでしょうか？
また、この考えが正しい場合
lim[n→∞]( log[2]( (n + 1) ^ (1 / n) ) )
は
log[2]( 1 ) = 0
だから0に収束するのでしょうか？
0042１３２人目の素数さん
2009/03/15(日) 23:59:51本当にそれが原文なら、問題に不備があると思う。
0043１３２人目の素数さん
2009/03/16(月) 00:12:08結論は正しいけどその考え方では0点だな。よくやるのは
(n+1)^(1/n)≧1 から(n+1)^(1/n)=1+h_n (h_n≧0)
と置いて、(1+h_n)^n=n+1 から二項展開を利用してh_nを上から
評価するというやり方。
そのあとのlog[2]( 1 ) = 0 てのもまぁ正しいが、厳密に言えば
対数関数が連続であることから
lim[n→∞]( log[2]( (n + 1) ^ (1 / n) ) )
=( log[2]( lim[n→∞](n + 1) ^ (1 / n) ) )
が成り立つということを使っている。
004424
2009/03/16(月) 00:18:31問題のどこに不備があるかはっきり指摘しないところをみると
やっぱり英語読めな（ry
0045１３２人目の素数さん
2009/03/16(月) 00:25:38004624
2009/03/16(月) 00:27:27せっかく三時間も待ってたのによ
もうええわ
0047１３２人目の素数さん
2009/03/16(月) 00:28:32>>37
0048１３２人目の素数さん
2009/03/16(月) 00:30:25∞^0 の不定形の極限は 1 とは限らない。
004941
2009/03/16(月) 00:55:03ありがとうございます。
結論は正しいようなので、とりあえずは安心しました。
ただ、私の考え方は間違っているようですね・・・
もし、よろしければ高校数学レベルでもわかるように
「(1+h_n)^n=n+1 から二項展開を利用してh_nを上から
評価するというやり方。」
の部分をもう少し詳しく解説してもらえないでしょうか？
二項定理について調べましたが
(1+h_n)^n = Σ[r=0,n]( C[n,r]*(h_n ^ r) )
ここから「h_nを上から評価する」という表現が理解できませんでした。
0050１３２人目の素数さん
2009/03/16(月) 01:16:16h_n>0 のとき
1+n = (1+h_n)^n
= 1 + h_n*n + n(n-1)h_n^2/2 + (正の項)
> 1 + h_n*n + n(n-1)h_n^2/2
で、この二次不等式から h_n の上限が求められる。
0051１３２人目の素数さん
2009/03/16(月) 02:39:49η : 1_{C} → T
μ : T^{2} → T
のうち、前者ηについて。
要はTの「対象」相手の部分(＝TからTの「射」相手の部分を除いた部分)の事に見えるのですが、違うのでしょうか？
0052１３２人目の素数さん
2009/03/16(月) 03:48:56違います
0054１３２人目の素数さん
2009/03/16(月) 14:00:500055１３２人目の素数さん
2009/03/16(月) 15:07:20競馬について質問があるのですが、スピード指数などなんでもいいのですが、
全レース複勝予想１００％の回収率のものがあるとして、その中から５番人気以下の馬だけを買うと
１００％を超えるのですが、この買い方はどれだけ信頼できますか？
0056１３２人目の素数さん
2009/03/16(月) 19:10:150057１３２人目の素数さん
2009/03/16(月) 21:13:46例えば、「2階導関数」「2次導関数」はどちらも同じ意味で使いますよね。
一方、微分方程式だと、「2階の微分方程式」とはいいますが、「2次の微分方程式」という言い回しは見たことがありません。
0058１３２人目の素数さん
2009/03/16(月) 22:00:01本に書いてある通りに書き写してないんじゃないの？
0059１３２人目の素数さん
2009/03/16(月) 22:04:58単数形、複数形をいい加減に書いている
0060１３２人目の素数さん
2009/03/16(月) 23:46:50圏論スレとマルチかい？
006151
2009/03/16(月) 23:50:29ありがとうございます。
η : 1_{C} → T について、X∈Cとして、
1_{C}(X) = Xで、 - (1)
T(X) = T(X)。 - (2)
であれば、η(X)はXをT(X)に写すのでT(X)。- (3)
と思ったのですが、どこが、なぜ誤っているのでしょうか。
006251
2009/03/16(月) 23:57:41すみません。
圏論スレでは「帰れ」と断られたため、こちらに移動しました。
断られた後の移動だったのでよいかと思ったのですがダメでしょうか。
0063１３２人目の素数さん
2009/03/17(火) 03:45:270064１３２人目の素数さん
2009/03/17(火) 04:18:50別スレで質問しなおした方がいいかもしれない。
0065１３２人目の素数さん
2009/03/17(火) 12:47:42もういなくなっただろうけど・・・
イヤミ言ってる暇があったら、自分で考えることもしなよ
俺たちが役に立たないと思ったのならなおさらだ
そもそもこれ、本当に「方程式」同士の大小について考える問題なのか？
>>38が真実を言い当ててる気がしてならない
0066１３２人目の素数さん
2009/03/17(火) 21:28:48［問題］
１５枚のコインのなかに１枚だけ重さの違う偽者がまぎれていますが、見た目ではわかりません。
天秤を何回使えば偽者を見つけ出すことができるでしょう？
ただし、以下の条件があります。
・偽者は本物より重いか軽いかはわかりません。
・偽者がどれかわかればよく、それが本物より重いか軽いかはわからなくてもいいです。
・１枚だけ本物とわかっているコインがあり、それを使用してもいいです。（このコインは１５枚には含まれない）
0067１３２人目の素数さん
2009/03/17(火) 21:35:39ぐぐった方がはやくね？
0068１３２人目の素数さん
2009/03/17(火) 21:43:3113枚の問題はあるんだけど、15枚はないんだよね。
やっぱ、数学は板違い？
0069１３２人目の素数さん
2009/03/17(火) 23:33:02４回使えば余裕、３回では多分無理、ということのよう。
0070１３２人目の素数さん
2009/03/17(火) 23:43:10問題１：「１２枚のコインの中に１枚だけ重さの違う(重いか軽いかは不明)にせコインがある。天秤ばかりを３回だけ使ってにせコインを見つけ出せ。」
実際13枚でも3回で成功できるんだよね。
そこら辺も含め、理論に怪しいところが結構ある。
自分の問題は、1枚だけ本物のコインが使えるってところが肝らしい。
問題の性質として3回が答えのような気がするんだけど……。
0071１３２人目の素数さん
2009/03/17(火) 23:47:53y=x^2を45度傾けたグラフなのですが、
このような関数は式に表せますか?
0072１３２人目の素数さん
2009/03/17(火) 23:49:30教科書に図形の回転のことは書いてないのか？
0073１３２人目の素数さん
2009/03/18(水) 00:04:36手元にある教科書には乗ってませんでした。
数Ⅱの半分ぐらいまでは終わったと思うのですが、回転はまだ出てきてないです。
007473
2009/03/18(水) 00:46:12レスありがとうございました。
0075１３２人目の素数さん
2009/03/18(水) 03:59:150076１３２人目の素数さん
2009/03/18(水) 11:05:000077１３２人目の素数さん
2009/03/18(水) 22:42:180078１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 00:11:36参考書
Dr. Swami Jnanananda, "High Vacua; principles, production and measurement", Van Nostrand, New York, (1947)
0079１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 00:12:39な、な、何だ？？
0080１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 01:31:30c∈(a、b)について、f^(k)(c)=0 (2≦k≦m-1)かつ f^(m)(c)≠0となるとき、
mは偶数であること、およびf^(m)(c)＞0となることを示せ。
よろしくお願いします。
0081１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 02:47:25f_1=∫[0、x]f(y)dy
f_k=∫[0、x]f_{k-1}(y)dy(k≧2)
「問題 この関数列の第k(≧2)番目が
f_k(x)=(1/(k-1)!)∫[0、x]f(y)(x-y)^{k-1}dy
の形になることを示せ。」
上の問題で、f_2(x)は部分積分で簡単に求められるので、kについての帰納法で示そうと思いましたが、項がたくさんでてきて大変です。
簡単な方法分かる方、教えてください。
0082１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 03:01:49>>81 積分の順序交換
0083１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 03:09:51>>81ですが
詳しくお願いします。
0084１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 03:45:31(1) kまで正しいと仮定
(2) f_{k+1}の定義を書く
(3) (2)に数学的帰納法の仮定を代入
(4) (3)の累次積分の順序を交換
(5) 少し計算する
0085１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 04:06:07すみません。計算しても題の形になりません。
計算も書いてもらえませんか？
0086１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 05:06:14w_n={(x,y)| (2/n)<x<1-(1/n) ,(1/n)<y<1-(1/n)} とすれば、{w_n}はwに収束する増大列であって、
∬[w_n]{(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2}dxdy
=∫[(2/n),1-(1/n)]〔〔(1-(1/n))/{x^2+(1-(1/n))^2}〕-〔(1/n)/{x^2+(1/n)^2}〕〕dx
=[arctan(nx/(n-1))-arctan(nx)][(2/n),1-(1/n)]
→arctan(2)-(π/4) (n→∞)
となったのですが、解答では (π/2)-1 となっています。
何処が違うのか、教えて頂けないでしょうか。
0087１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 05:10:13> 計算しても題の形になりません。
その計算書いてみれ
0088１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 05:12:36訂正します。
×∬[w_n]～dxdy
○∬[w'_n]～dxdy
※w'_n は w_n に境界を足したもの。
0089１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 07:13:51解答が間違っている、若しくは、問題を読み違っている
0090１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 07:28:15計算は合っているということですね。
答えて下さり有り難う御座います。
0091１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 08:47:17「ちゃんと計算をしているのなら積分変数を適切に書き分けていない」に
エスパー生命を懸けてもよい。
0092１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 09:54:10数学科（学部３、４年）の人は研究室でPC使って証明を確認したり、自分でプログラムして数値解を出している印象なんですが違うんですか？
友達と話していてもtexとかmathematicaもつかえない人が多いんですけど…
0093１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 09:59:15違うよ．そういうことをやってる人も居るけど，多くの人は紙とペン．
0094１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 10:11:27PC使わないと動点P=[x[t], y[t]]とかいちいちイメージしないといけないし、やっぱ大変なんでプログラムしちゃう方が自動的に軌跡が出るんで楽な感じです。
２つの異なる概念から同じ構造を見るのであればPC使うとより微小変化を把握できるんですけど、そうじゃないですか。
ただ機械の弱いってだけじゃないですか？
0095１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 10:18:00研究分野による。
0096１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 10:44:20aa=ab
aa-bb=ab-bb
(a+b)(a-b)=b(a-b)
a+b=b
a=bなんで
2b=b
2=1
これはどうゆうこと？
0097１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 10:50:27a=bのときa-b=0だから、a-bで割ったらダメ。
0098１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 10:59:29たしか、クラインの壺が形を変えていくビデオ（多分位相の話題）をみたんですが、ビデオとか教材としてじゃなくて、
例えば立体(3元）の幾何学上オブジェクトをPC使って自分で動かしてるのかなって思ってたんですけど。
ただPC上で数式いじるだけのはずですが、そんなに機械を使うスキルがないんですか？
数学科の人の思考は、エンピツは使えるどボールペンは使いたくないっていってるように聞こえるんですが。
0099１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 11:01:31あなたの見聞の範囲が恐ろしく狭いということでしょう。
0100１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 11:09:11クラインの壺とはＲｘＲの部分集合C={(x,y)| 0≦x≦1、0≦y≦1}に対して
（0,y)～(1,y)、(x,0)～(1-x,1)という同値関係を定義したとき
商集合 C/～ として定義されます。
数学を可視化するのは初学者に対する数学教育として日本でも色々研究されています。
学芸学部を設置した大学の数学教育科を調べてみてください。
0101１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 11:09:30そうはいうけど、見聞が恐ろしく広いとは具体的にはどういうことなのかあなたは答えられるんですか？
0102１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 11:13:000103１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 11:21:51私はあなたの見聞が狭いと指摘しただけなので、
それを受けて見聞が広いことを私に尋ねるのはお門違いです。
「文系」の方によくみられる、議論に「負けない」論法特有のレトリカルな質問。
是非、ご自分で広げてください。
0104１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 11:26:13数学科は人の話を聞けない自分勝手な人が多いんでしょうか。
0105１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 11:27:57おまえが無駄なこと言うとすぐスレが荒れるよね。
頑張って生きていこうとか考えるのはもう諦めた方がいいんじゃね？ｗ
0106１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 11:29:22股を広げるのか？ｗ
0107１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 11:30:12活用できる場面は限られる
その範囲内では十分活用しているよ
少なくとも私（と私が見聞きした範囲内では）
0108１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 11:32:33クラインの壺みたい図形を使って、位相空間を解説するビデオということで、別にクラインの壺じゃないかもしれませんよ。
そもそもそんな長文の説明など聞いてもいませんし、クラインの壺を説明したところで、結局あなたは何を言いたいのかハッキリしてもらえませんか？
あなたは人とコミュニケーションを取るのは苦手なようですけど…
0109１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 12:16:17つまり数学でも必要ないとか出来る事は限られているというよりも、スキルがなくて使える人（使おうとする人）があまりいないだけじゃないの？
英語や物理は文字や表が多いけど、数学はグラフや図形を豊富に使うから本来PCの方が適してるんだけどね。
texも含めて簡単なプログラムぐらい出来ないと卒業した後に（就職とは関係なくて）見聞が広がらないんじゃないか？
いまどきBASICのコードとか使ってるの見ると泣けてくるんだけど・・・
0110１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 12:23:20左図のxの角度を求める問題。
条件は図に記入の通りですが
∠ABC'=x
C'D=DE
∠AED=80°
尚、C'はこの図形をBDで折り返してCがAEに接した点とする
といったところです。
人づたいでの問題で、条件が不足しているかもしれません。
自分もチャレンジしてみたのですが右図以降手が出せなくなってしまいました。
よろしくお願いしますm(_ _)m
http://up.mugitya.com/img/Lv.1_up89175.gif
0111１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 12:26:46条件不足すぎ。
0112１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 12:37:08数学科だとどういう分野だとPC使うんですか？
0113１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 13:04:57なんだ、研究活動の話じゃなかったのか。
>>112
計算量の理論とか、擬似乱数の数学的評価とか？
でもそれらはコンピュータ科学で現れた問題を数学的に解析する分野だよね。
純粋数学そのものでコンピュータが有効に使われるケースは…
有名なのは四色問題の解決とか、有限群の計算とかだろうけど、
ＰＣは無限を扱えないし背理法とかの非構成的議論にも無力だから、やっぱり限られるね
0114１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 13:18:59類数の計算とか。
0115１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 13:20:58見聞が狭いくて無知だからこそ調子乗っちゃうんでしょうけど、人間だって無限を扱えませんよ。
あなたは無限を扱えるんですか？
0116１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 13:23:080117１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 13:35:58> >>100
> クラインの壺みたい図形を使って、位相空間を解説するビデオということで、別にクラインの壺じゃないかもしれませんよ。
ええ、だからあなたはクラインの壺って、ご存知ですか、という意味で定義の一つを書いてみたのです。
たった、３行ですから。
> そもそもそんな長文の説明など聞いてもいませんし、クラインの壺を説明したところで、結局あなたは何を言いたいのかハッキリしてもらえませんか？
> あなたは人とコミュニケーションを取るのは苦手なようですけど…
あなたのこのレスが戻ってきたことをみても、コミュニケーションは取れてるようです。
0118１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 13:36:32そのレベルのくせに調子乗っちゃうんですか。数学科だとPCの認識もこの程度なんでしょうね。
物理学科(学部）卒業だとlinux, bsdを使える人多いですけど、
数学科はunixを知らないどころか自分でPC使って図形を描いたり動かしたりは出来ないようです。
いまどき文系の人だってエクセルは当たり前で、IアプリとかJSやVBAとかで多少のプログラミングぐらい出来ますよ？
これで英語も出来ないとなると哲学科（妄想と哲学史）とやってることはあまり差はないようですね。
哲学よりは有益でしょうけど、PCを使ったりして具体的な像（３元とかでも）を作れないわけで、一般人には理解されにくいんじゃないでしょうか。
0119１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 13:51:36＞ＰＣは無限を扱えないし背理法とかの非構成的議論にも無力だから、やっぱり限られるね
これはどう読んでも無限の扱いをあなたの方が故意に取り違えてるんじゃないですか？
PCでもε-δを含めた収束判定をしてるので、無限についても結局人間と同じこと（操作）をやってますよ。
たぶんあなたのイメージではPCとは計算機とか電卓程度の認識なら、あなたの脳みそは２０年以上時間が止まってるのでしょう。
というよりもあなたがPC無知PCオンチなだけです。
0120１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 15:29:270121１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 16:46:49どういう意味？
もう頭おかしくなっちゃてるだろ
0122１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 17:07:060123１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 18:12:29図とかグラフって補助的に使うだけで
＞数学はグラフや図形を豊富に使うから
って程使わないと思うんだが
0124１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 02:19:330125１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 02:58:32の両方に同じ数をかけたり割ったりしてもいいんですよね
両辺を２乗するってどういうことですか？してもいいんですか？
0126１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 03:01:060127１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 03:07:31(x-3y+3)t=2x
tが全ての実数を動くとき、
２直線の交点の座標の軌跡を求めよ。
一応x^2+2x+3y^2=3
という式は立つんですけど、
答は(-3,0)を除くとなってました。
確かに(-3.0)にはならなそうですが、この点はどう計算したのでしょう？
0128１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 03:14:59の両辺を２乗すると
a*2=b*b
ですよね
左はaを掛けて右はbを掛けてるじゃないですか
違うんですか？
0129１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 03:15:42と間違えました
どうしてですか？
0130１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 03:20:31一見右と左に違うことをしているように見えるが
最初にa=bとしたのだから
左にaを掛けて右にもaを掛けたともいえるし(∵b=a)
左にbを掛けて右にもbを掛けたともいえる(∵a=b)
0131１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 03:46:25tを消去してx^2+2x+3y^2=3という関係を出したんだろうけど、
そのとき、x+3y+3かx-3y+3で式の両辺を割ってるよね？
その操作はx+3y+3≠0とか、x-3y+3≠0のときでないと行っちゃいけない(0で割っちゃいけない)。
どっちかで割れれば、裸になったtを他方に代入してごちゃごちゃやれば目的の式は出てくる
すると、どっちでも割れない状態ではx^2+2x+3y^2=3を導き出すことが出来ないから、答えから除く必要がある
そのどっちでも割れない状態、っていうのはつまりx+3y+3=0とx-3y+3=0を同時に満たしてる状態で、つまり連立方程式だ、解けば(-3,0)が出てくる
「(-3,0)を解とすると、問題文の「tは実数である」と矛盾を起こす(tは6/0か-6/0となって定義不可能な何かになってこれは実数じゃない)」と言い換えてもいい
0132１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 05:40:08すごい！きずかなかった
ありがとう！
0133１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 07:12:15c=d
ac=bd
0134１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 08:32:41文で説明しづらかったので図を書きました。
中心点c、半径rの円で、円周上の点ｐから指定度数回転させた時のp´の座標の計算方法を教えてください
これだけの固定情報からは計算無理ですか？
0135１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 08:43:48cが原点、pが(r,0)の場合の計算はできるの？
0136１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 09:05:450137１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 09:16:310138１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 10:10:440139１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 11:19:390140１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 11:29:130141１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 11:44:10微積の本の問題にその微分方程式が正規形かどうか述べよっていうのがあって答えは非正規でした。あとy"=(y'+x)^3は正規だそうです。正規形というのは代数方程式みたいな足し算っぽい形とみなしたらいいのでしょうか？
0142１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 13:14:47Sn={2n(2^n-1)+(3n+2)}/{4(3n+2)(2^n-1)}
というところまではできましたが答えとして書くにはどこまですればいいでしょうか
展開して整理するとごちゃごちゃした答えになってしまったので教えてください
0143１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 13:40:19ありがとう、納得した。
0144１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 13:47:27lim[x→∞]{f(x+2)-f(x)}=3
のとき
lim[x→∞]f(x)/x
の値を求め、それを証明せよ。
母校の過去問だが、これだけさっぱり分からんかった。
誰か助けてください・・・
0145１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 14:06:100146144
2009/03/20(金) 14:39:52a[n]=f(x+2n)
b[n]=a[n]-a[n-2]とおき
lim(b[n])=3より
lim(Σb[k]/n)=(3/2)が示せて・・・
までは出来たが、
ここからfの連続性をどう生かすべきかが分からない・・・
（連続じゃないと反例があるし）
0147１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 17:16:53lim[x→∞]{f(x+2)-f(x)}=3から
g(x)=f(x)-3x/2とおくとlim[x→∞]{g(x+2)-g(x)}=0
ε>0を一つとって固定すると x≧rならば|g(x+2)-g(x)|＜ε
となるrが存在する。fの連続性からgも連続なので、区間[r,r+2]での
|g(x)|の最大値をMと置けば、x≧rなるxについて
-M-ε*(x-r)/2≦g(x)≦M+ε*(x-r)/2 が成り立つ。よって
-M/x-ε*(x-r)/(2x)≦f(x)/x-3/2≦M/x+ε*(x-r)/(2x)
が成り立つ。M/r'＜ε/2となるr'>0をとってR=max{r,r'}と置けば
x≧Rのとき-M/x-ε*(x-r)/(2x)≦f(x)/x-3/2≦M/x+ε*(x-r)/(2x) から
|f(x)-3/2|＜ε
0148１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 17:40:29間違ってはいないと思うので勘弁してくれ
0149１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 18:40:30理解した。ありがとう！
0150１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 20:11:36の限界代替率を求めたいのですが、xでもyでも微分のやり方が分かりません。
お願いします。。
0151１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 20:20:59限界代替率の定義は？
0152１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 20:54:05ググれカス
0153１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 21:42:310154１３２人目の素数さん
2009/03/20(金) 22:23:090155１３２人目の素数さん
2009/03/21(土) 00:46:45経済学のことは良くわからないけど、定義に従えば、uをx,yそれぞれで偏微分したものの比を求めればいいのでは？
0156134
2009/03/21(土) 11:19:09勉強してきました。
Cを原点、Pを(1, 0)とした時
p´は(cosθ, sinθ)になり、
Cを足してP´は(cosθ+a, sinθ+b)。
Pのyがy≠0で、Pとｘ軸の角がcosθ=r/1、sinθ=√(r-1)/rの時、
p´( (cosθ+1/r) + a , (sinθ+√(r-1)/r) + b )まではあってますか？
pのxが１じゃない時はどうすればいいんでしょうか？
アドバイスお願いします
0157１３２人目の素数さん
2009/03/21(土) 13:19:15どうやって微分すればいいんでしょうか＞＜；
0158１３２人目の素数さん
2009/03/21(土) 13:44:45対数微分
0159１３２人目の素数さん
2009/03/21(土) 13:54:18複素数使うのが一番簡単
複素数 w を原点を中心に θ 回転したものは
(cos(θ) + i sin(θ)) w
今の問題の場合
z = x + iy
z' = x' + iy
α = a + ib
とすると
z' - α = (cos(θ) + i sin(θ)) (z - α)
∴ z' = (cos(θ) + i sin(θ)) (z - α) + α
最初の変数で書くと
x' + iy' = (cos(θ) + i sin(θ)) (x + iy - a - ib) + a + ib
展開して、実数と虚数の項をまとめると
x' + iy'
= cos(θ) (x - a) - sin(θ) (y - b) + a
+ i (sin(θ) (x - a) + cos(θ) (y - b) + b)
実数部、虚数部をそれぞれ比較して
x = cos(θ) (x - a) - sin(θ) (y - b) + a
y = sin(θ) (x - a) + cos(θ) (y - b) + b
これが求める式
0160１３２人目の素数さん
2009/03/21(土) 13:55:59複素平面で原点を中心に反時計回りに θ 回転するって意味ね
0161１３２人目の素数さん
2009/03/21(土) 14:36:47さっぱりわかりませんが、公式のように綺麗な式ですね
次は複素数を勉強して理解してみますありがとうございました。
0162１３２人目の素数さん
2009/03/21(土) 15:40:45から
(1-a)^2+(-6-a)^2=r^2
を引いたらaはいくつになるんですか？
答えa=-3になってるんですが
展開すると
2a^2+14a+49=r^2
と
2a^2+10a+39=r^2
で
a=-13/4になるんです
0163１３２人目の素数さん
2009/03/21(土) 15:46:50＞2a^2+10a+39=r^2
これが計算間違い。
つーかそれをさし引いても-13/4にはならないだろう。
0164１３２人目の素数さん
2009/03/21(土) 16:02:02高校の問題８０問近く解いたんですが意味は１００％わかってるのに
符号とか小さい計算ミスで１割しか最後まで正解が出せないんですが
これどうすればいいと思いますか？なにかコツとかあるんでしょうか？
0165１３２人目の素数さん
2009/03/21(土) 16:37:04各部分ごとにゆっくり・丁寧に計算するのが大切。
各部分が正しければ全体で正しいんだしね。
それにしても１割しか正解しないのは酷すぎる。普通は悪くても７～８割。
これまで「丁寧に計算する」ということが全く身についてないのだろうから、
意識や勉強方法を根本的に変えたほうが良いと思うよ。
0166１３２人目の素数さん
2009/03/22(日) 16:10:33特に英語はある程度当たり前のように使えるんですが、数学科では英語の実力はどの程度なんでしょう？
0167１３２人目の素数さん
2009/03/22(日) 16:13:040168１３２人目の素数さん
2009/03/22(日) 16:24:13「自分はこの計算を間違えやすい」というのがあるはず。
まず、間違いを調べ上げてそれを分析する。
0169１３２人目の素数さん
2009/03/22(日) 16:30:37自演乙
0170１３２人目の素数さん
2009/03/22(日) 17:11:120171１３２人目の素数さん
2009/03/22(日) 17:24:10運動をしないと徐々にこうなる
一度病院へ行った方がいい
0172１３２人目の素数さん
2009/03/22(日) 17:27:31>>170はそろそろ病院いった方がいいんじゃね？
0173１３２人目の素数さん
2009/03/22(日) 17:31:35こんなゴミに同じレスするなｗ
また発狂したらどうすんだよ。
0174１３２人目の素数さん
2009/03/22(日) 17:33:24キング！キング！
王様キング！！
0175１３２人目の素数さん
2009/03/22(日) 17:37:50とうとう脳味噌に蛆が湧いちまったか？ｗ
0176１３２人目の素数さん
2009/03/22(日) 20:51:40それってつまらない自尊心だよね。
とうとう完成しちゃったの？
0177１３２人目の素数さん
2009/03/23(月) 00:24:270178１３２人目の素数さん
2009/03/23(月) 12:45:020179１３２人目の素数さん
2009/03/25(水) 02:05:080180１３２人目の素数さん
2009/03/25(水) 02:06:540181１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 18:56:06x = t/8/sqrt[2]*(2-t)
y = t/8/sqrt[2]*(2+t)
で媒介変数 t (実数)を使った放物線なんですが、 tを消して y=a*x^2 + b*x +c
に変形するにはどうやればいいのでしょうか？
平方完成しても分かりませんでした。
0182１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 19:00:03つまり求める式をf[x,y]とすれば、f[x, y]=0を満たします。
0183１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 19:56:13そんなことより>>1をよく読んでね。
0184１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 20:26:590185１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 20:42:35> t/8/sqrt[2]*(2-t)
(t/8)(√2 (2-t))
0186１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 20:50:0145ﾟ 回す。
(x+y)/√2 = (1/4)t,
(y-x)/√2 = (1/8)t^2,
∴ (y-x)/√2 = 2{(x+y)/√2}^2,
0187１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 21:15:58t/(8*sqrt[2])*(2-t)
です。
それと186さんのでなんとなく分かるんですが簡略化しすぎて何だかよくわかりません。
もうちょっと頑張って計算してみます。
0188１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 21:37:021944.4cm/s
0189１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 21:40:57それは y=2*x^2 を４５度回したようですが、問題のように媒介変数として与えられたとき、y=2*x^2 はどうやって出すんでしょうか？
0190１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 21:52:31>>186 は
x = t/8/sqrt[2]*(2-t)
y = t/8/sqrt[2]*(2+t)
から t を消去したら
(y-x)/√2 = 2{(x+y)/√2}^2
になるって言ってるだけ
0191１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 22:05:06そんなこと学校で習ったことない。
0192１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 22:16:15x = t*(2-t)/(8*sqrt[2])
y = t*(2+t)/(8*sqrt[2])
のとき、
(1) y+x を求めよ。
(2) y-x を求めよ。
(3) (1)と(2)の結果から t を消去せよ。
ならどう？
0193１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 22:19:160194１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 22:31:34それと>>186 >>192で、問題の媒介変数式からどうして何の脈絡もなくy+x, y-x がで出てくるんでしょうか。
４５度なので推定してたまたまあってたかもしれませんが、数学的に。
0195１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 22:38:530196１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 22:47:28x=a*t^2 + b*t
y=c*t^2 + d*t
を t^2 と t についての二元連立一次方程式と見て、
t^2= (d*x - b*y)/(d*a - c*b)
t = (c*x - a*y)/(c*b - a*d)
と解いた、ということ。
>>186 の結果によれば、>>181 の式は軸が45°傾いた放物線の媒介変数表示になっている。
0197１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 23:00:47x=t/(8√2)(2-t)
y=t/(8√2)(2+t)
でいいのか？
それぞれtについて解けるはずで、消去してxとyだけの関係式になる
原点からちょっとだけずれた、座標軸にほぼ平行に見える双曲線じゃないのか？
違うって言うのなら初めの式がそもそも違うんだ、正しいのを書いてくれ
0198１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 23:08:10> x=t/(8√2)(2-t)
x=t/((8√2)(2-t))
のつもり？
0199１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 23:17:37ゴメンその通り
0200１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 23:59:32x=(t/(8√2))(2-t)
だと推測するけど、どうなの？>>181
0201１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 02:46:30与えられた近似の精度を満たすスプライン曲線を求められる、のですか？
近似の精度は曲線Cとスプライン曲線の差の2乗を区間で積分するような定義で。
0202１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 05:06:490203１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 06:07:22pは素数だから任意のＺpの元はp倍して初めて0になる
0204１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 06:58:03ありがとうございます。
0205１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 07:52:33H,H'が位数p^2の群Gの部分群で#H=#H'=pでH∩H'≠{e}ならH=H'は真だと思うのですがどうすれば示せますか?
0206１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 08:11:170207１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 08:31:42ありがとうございます。
>そのpが素数なら
pは素数です。
> 単位元以外の元は部分群の生成元
これは分かります。単位元以外の元で生成された巡回群(位数pのGの部分群)は一つだけである事はどうすれば言えますか?
0208１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 08:56:45ありがとうございます
0209１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 11:57:39(x+y)^3(x-y)^3
これは地道に解く以外に計算方法はあるのでしょうか？
0210１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 12:29:53(x+y)^3 (x-y)^3 = ( (x+y)(x-y) )^3 = (x^2 - y^2)^3
0211１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 12:44:50エスパー検定6級レベルといったところですか
0212１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 13:28:21問題ということで。
0213１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 15:54:37あまりみない連立方程式の使い方だけど、その式は t^2なわけで -t, +t の場合分けが書いてないけどどうするの？
0214１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 16:17:010215１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 16:33:510216１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 16:37:45できました！
ありがとうございます
0217１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 20:57:14解決できました。
e≠aとしa∈H,a∈H'で#H=#H'=pなら<a>⊂H,<a>⊂H'(∵部分群の定義)
で#H=#H'=pである事からH=H'となるのですね。
0218１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 21:36:55x = t / (8*sqrt[2]) *(2-t)
y = t / (8*sqrt[2]) *(2+t)
なんですが、t/8/sqrt[2]はPCでは標準的な書き方なんですが分かりづらかったですか。
それで、どうやってtを消去してxとyだけの関係式 f[x,y]=0 にするのでしょうか。
そのやり方を質問しているのですが…あなたの方法を教えてくれませんでしょうか？
0219１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:01:44> x = t / (8*sqrt[2]) *(2-t)
x = t / ( (8*sqrt[2]) *(2-t) )
x = ( t / (8*sqrt[2]) ) *(2-t)
どっち？
0220１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:07:52x = t*(2-t)/(8*sqrt[2])
y = t*(2+t)/(8*sqrt[2])
なんだろ？
それなら t の消去法は>>186,192,196 で終わってる。
あるいはどっちかを t の２次方程式として解の項式で解いてもう一方に代入しろ。
0221１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:10:19ずいぶん我流ですねｗ
数学は独学ですか？
0222１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 23:11:44ありがとうございます。
２次方程式の解の公式で解いたら、
第１のt=1/sqrt[2], 0
第２のt=-1/sqrt[2], 0
でtが消去できる様子はありません。
このスレでは>>219のように厳密なのか粗探しなのかしつこく荒らしてるの人がいますが、これも困らせるための荒らしなんですか？
0223１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 23:15:420224１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 23:23:16しつこい荒らしも多くてよく分からなくなってしまいました。
ある程度の流れでいいので解の公式に代入というやり方をを書いてもらえませんか？
0225１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 23:27:44> ２次方程式の解の公式で解いたら、
> 第１のt=1/sqrt[2], 0
これを出した過程（どんな方程式をどう解いたか）を詳しく書いてもらえませんか？
0226１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 23:29:21根号を√でなくsqrtと書く方が好まれるのが流行なのか
少なくとも打ち込む文字数はそちらの方が多いし、見やすいとも思えない
半角英数に慣れた人ならむしろ逆なのかもしれないが？
>>218
「tだけが分子にある」式、つまり>>219の二段目の式のことを言っているのなら
tは「分母も分子もxについて一次」の分数式になる
もちろんxの分母≠0を保障してからだが
yも同様
0227１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 23:39:31a/b*c は普通 (a/b)*c の意味だと思うが。2/3*4 とかでぐぐってみ？
0228１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 23:45:55t^2-t=0を解いて、t=2,0
これを(t^2+2*t)/8/sqrt[2]に代入して、y=1/sqrt[2],0です。
>>226
sqrtや1/8/sqrt[2]などは、そのまま数式処理ソフト(mathematicaとか）にコピペするためです。
１．「きごう」と入力
２．変換でJIS水準の記号一覧を途方もなく一つづつ探しながら選ぶ
３．十字キーで上下に選択して見つかったらエンターで決定
こっちの方を面倒と見る人のほうが多いと思いますがどうですか？
0229１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 23:49:22あまり一般的な解法じゃないみたいですが、いきなり解の公式でも解けるとか言われてもそれだけじゃよく分かりません。
その解法を少し書いてもらえないでしょうか？
0230１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 23:57:37解く方程式は
> x = t*(2-t)/(8*sqrt[2])
これ。
0231１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 00:02:56もちろんそれは承知の上だけど
そういう場合普通はcを先に書かないのかねえ・・・？
ac/b、つまりt(2-t)/(8√2)と書けば済むことだと思うんだが
>>228
うん、数式処理ソフトにぶち込むためであろうことは理解してる
それはいいとして、根号をわざわざ面倒な「きごう」で変換する人はいないと思うので
そういう心配は無用だ
それと、俺はそもそもt/(8√2(2-t))のことだと思ってたんだから後のことは知らないよ？
0232１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 00:07:54承知の上でなんで a/b*c を a/(b*c) と解釈したがるんだよ？
0233１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 00:13:14表記で他人に誤解されないよう気を配って欲しいだけだよ
a/b*c を a/(b*c) のつもりで書いてる奴が過去に実在したから、いずれか一方に断定できないんだ
エスパー能力が低いと言うなら、その通りなので申し訳ないとしか言えない
0234１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 00:18:21その究極が、t/8/sqrt[2]という表記なんですよ。
数学の教科書の世界だけじゃなくて、もう少しいろいろな世界を知ってるとこっちの方が自然となるでしょう。
0235１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 00:20:08t*(2-t)/(8*sqrt[2]) -x =0
でやっても複雑なので良く分からなかったから、-t^2 + 2 t =0 を解いたんですが・・・
0236１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 00:25:11ここは数学板だ。
数学屋の流儀に合わせるのが当然だろうが。
0237１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 00:29:40その式だけなら納得いくが、初めに>>181で君が書いたのは「t/8/sqrt[2]*(2-t)」だった
「除算の後ろに乗算を書く」やり方は、誤解を招かないのか
それこそt(2-t)/8/sqrt[2]と書くべきじゃないか
0238１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 00:30:560239１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 00:34:02多数派に合わせて欲しい。自分の都合でsqrtの方が自然とかいうのは独善もいいとこだと思う。
0240１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 00:36:11x = t*(2-t)/(8*sqrt[2])
y = t*(2+t)/(8*sqrt[2])
の方が誤解を招かない。あるいは
x = t*(2-t)/a
y = t*(2+t)/a
ただし a = 8*sqrt[2]
等の表記も考慮に値するだろう。また、数値計算をする人なら割り算の回数が少ない方を好むかもしれない。もう少しいろいろな世界を知ってね。
それからMathematicaが使えるのなら図ぐらい描いてみるといい。この方程式がどんな放物線なのか分かる。ちなみにMathematicaならSqrt[2]だな。
>>235
「x についての二次方程式 a x^2 + b x + c = 0 の解を求めよ」
という問題に
「複雑でよくわからなかったから x^2=0 を解きました。答は x=0 です。」
という答案が出されたら何点付ける？
0241１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 00:52:01４連投なんかして、そんなに我流の独断数学がお好みなんですか？
スレが２つある理由も、ここはキチガイ（独学）専用の隔離すれなんでしょうね・・・
0242１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 00:54:580243１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 00:57:11「答えは(x-y)^2です。」とか書いても「オレは展開の形式しか認めん！」とかいってバツにしそうだ。
こういう教師は何考えてるのかわからん。指導もへたくそだしｗ
0244１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 00:57:25ゴメンな、俺がもっと気を遣って書いていればそんなことは防げたのに
いっしょくたにキチガイにされてしまって
0245１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 01:00:19なんというか、おまえは痛い奴だ。
ここがおまえの隔離スレならともかく、不特定多数が来るこのスレではその長文は痛い。
0246１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 01:14:04t*(2-t)/(8*sqrt[2]) -x =0 をtについて解くんですよね？
それからどうするか見当もつきません。
もしかして困らせるつもりだったんでしょ？
嘘はよくないですよ。
0247１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 01:20:38そう。で、解いた結果を y = t*(2+t)/(8*sqrt[2]) に代入する。
0248１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 01:26:300249１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 01:28:15言いたいことはわかるし細かいってコトも自覚してるが、注目するところが大きく外れてるぞ
その例で>>237との対比になると本気で思って？
他人のおかしな点を指摘する時はもっとよく考えてから頼みますわ
こんなトンチンカンな発言でなかったら
「はい、いちいち細かいことを言ってすみませんと」頭を下げる気はあるのに
0250１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 01:29:37そうやっても複雑なだけで解けなかったのでt^2-2*t=0解いたのですが・・・
そろそろ流れを書いてもらえませんか？
0251１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 01:33:45>45ﾟ 回す。
が誤解を招いたのか？
0252１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 01:46:310253１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 01:57:45調べますた。
x=3
3^2 -2*3 -4 =-1, 3^2 +2*3 -8 = 7
0254１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 03:54:33(1) Aの成分は±1, (2) A A^T = 4n I
よろしくおねがいします＾＾
0255１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 04:19:28> t/8/sqrt[2]
(t/8)/sqrt[2]? t/(8/sqrt[2])?
0256１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 06:08:34未解決問題投下して楽しいですか？^^
0257１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 12:19:47[高校の教科書より]
at^2+2bt+c=0 ⇔ t=(-b±√(b^2-ac))/a
0258１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 13:03:490259１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 13:15:10見てる小・中学生も居るのだから、そういう人がいたって良いんじゃないかな。
0260１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 13:38:43全然解けません。どなたかお願いします。
0261１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 13:47:510262１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 13:54:26a^4=(3a+8)^2=....=21a-8
b^2=-3b-8
21b^3=21b(-3b-8)=....=21b+504
0263１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 14:02:430264１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 14:12:43solve([x^2 + 3*x + 8], [x]);
s:((-3+sqrt(23)*%i)/2)^4 + 21*((-3-sqrt(23)*%i)/2)^3;
ratsimp(s);
まあ>>262のほうがよさそうだ
0265１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 14:51:03=21a-8+21b+504
=21(a+b)+496
=21*(-3)+496
=-63+496
=433
でいいのか?
0266１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 20:48:42(１)y=3xを満たすベクトル(x,y)の全体
(２)y=2x+1を満たすベクトル(x,y)の全体
(３)y=x^2を満たすベクトル(x,y)の全体
R^2は2項数ベクトル空間です
0267１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 21:01:26線形部分空間の定義読み直せ
0268１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 21:20:130269１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 21:26:110270１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 21:39:21すいません具体的に書いてもらえるとありがたいです・・・
定義は分かってるつもりなんですが適用の仕方がわかりません
よろしくおねがいします。
0271１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 21:40:29= 2 / (R^2)
を証明できません。どなたか教えていただけないでしょうか？
0272１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 21:45:19(2)なら、y=2x+1上に終点を持つベクトルを1つ取ってきて、
まあ(1,3)あたりでいいか。これの定数倍がまたy=2x+1上に
乗らなければいけないわけだが、2倍した(2,6)はもう乗っていない。
0273１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 21:49:330274１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 21:49:47そういうことだったんですか
ありがとうございます。
すっきりしました
0275271
2009/03/29(日) 00:49:36ありがとうございます！できました！
0276１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 02:17:48http://tsushima.2ch.net/test/read.cgi/news/1238253417/
0277１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 04:37:55(x,3x)+(x'+3x')=((x+x'),3(x+x')) だろＪＫ
0278１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 06:36:010279１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 08:54:43またおまえか
0280268
2009/03/29(日) 09:49:29ありがとうございました。
0281１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 10:02:01x^2 + y^2=5
この連立方程式を行列（一次独立と線型性）の考え方を用いて解け。
お願いします
0282１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 10:21:08x^2 + y^2= 16
でした。修正します。
回答までの計算の流れをおながいします。
0283１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 10:47:480284１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 11:25:2120≡8（mod12）は
20を12で割ったあまりと
8を12で割ったあまりが等しいと習いました。
8÷12の余りは8にならないと思うのですがなぜですか？
基本的なことですみません。
宜しくお願いします。
0285１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 11:28:518÷12の余りは8にならないと思うのはなぜですか？
基本的なことですみません。
宜しくお願いします。
0286１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 11:28:53a=b*q+r 0≦r＜bを満たす整数rのこと。
0287１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 12:13:20えっ、8÷12=0.6666違うでしょうか。
0288１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 12:14:21それで、あまりはいくつだと仰るんで？
0289１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 12:23:40そもそも割り算における「あまり」って何さ？
0290１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 12:25:22考え方と式を教えてください。m(_ _)m
過不足算系の問題が苦手です。
0291１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 12:28:15恥ずかしい。ありがとうございました。
0292１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 12:32:58学生の数をＮ、長椅子の数をa とおくと
6a=N-15、 7(a-4)+1≦Ｎ≦7(a-3)
0293１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 12:56:05x＾3≡a（mod33）はなぜ
a＾m≡（x＾3）＾m≡x（33）となるのでしょうか？
ホントレベル低くてすみません。
0294１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:01:48m とは？
0295１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:03:23なるか？
0296１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:03:27さっそく、書いていただいてありがとうございます。
6a=N-15の式は理解できたんですが、
7(a-4)+1≦Ｎ≦7(a-3)
の式がどうしてできるのかがわかりません。
・・・
(a-4)+1はどこから来たのでしょうか？？
すみません。馬鹿で。
0297１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:08:35７人を順に座らせていったら、椅子の残り４つのところで、まだ座れない学生がいた。
0298１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:26:05あ、理解できました！
つまり、ミニマムの可能性から最大の可能性を並べているということですね。
[○○○○○○○][○○○○○○○]…×a, [○・・・・・・] [・・・・・・・]×3
というミニマムな場合の仮定と、
[○○○○○○○][○○○○○○○]…×a, [・・・・・・・]×3
7人がきれいに座れたということを仮定したもの
を並べるってことですよね？
0299１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:30:18そういう問題文だろ？
0300１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:34:59さっきの式になるようなmを探すのがこの問題です。m=7と書いてあります。
0301１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:35:17×aは違うぞ、分かってると思うが。
0302１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:43:01おまえのききたいのは
> a＾m≡（x＾3）＾m
のほうだという意味だと理解していいんだな？
0303１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:43:55xをr乗し、法nで計算したものをaとすると、
x＾r≡a（n）となる。これを戻すと
a＾m≡（x＾r）＾m≡x（n）となるmが必要。
0304１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:46:14そうです。レスありがとうございます。
0305１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:58:58a≡b (mod n)
c≡d (mod n)
ならば
ac≡bd (mod n)
が成り立つ（これを示すのは定義に戻れば容易）から。
0306１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 14:28:21なるほどそういうことだったんですね。
今からmの値を自力で求めてみます。
難しそうだ。
ありがとうございました。
0307１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 15:31:590308バカ
2009/03/29(日) 15:36:020309１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 15:48:14「フェルマーの最終定理」でググレカス
>>308
教科書を100回読んでからもう一回こい
0310１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 15:54:09120g加えて食塩を16gにすればいい。
0311１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 16:42:46n≧z というのがなあ・・・まあ、それはおいといて、
n≧3としたとき成り立つとするとゴチャゴチャ論を進めて矛盾がおきることは知っているが、
何故なりたたないのかの明快な理由は知らない。
知っていたら教えて欲しい。
0312１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 16:53:44（中略）
芸がないから困る
0313313
2009/03/29(日) 17:26:45---------------------------------------
例題 47(体系数学 代数編１より）
正の整数Aを7でわったときの余りは4、正の整数Bを7でわったときの余りは5である。2A+3Bを7でわったときの余りを求めなさい。
考え方
正の整数Pを7でわったときの商をq、余りをrとすると
P=7q+r(rは0から6までの整数)
と表される。A,Bを7でわったときの商は、一般には同じとは限らないから
A=7m+4,B=7n+5 (m,nは0以上の整数)
このとき、2A+Bを計算し、7*(整数)+k(kは0から6までの整数)の形になることを導く。 ->余りはkとなる。
0314313
2009/03/29(日) 17:26:56AとBは、7でわったときの商をそれぞれm,nとすると次の様に表される。
A=7m+4 B=7n+5
このとき 2A+3B=2(7m+4)+3(7n+5)
=14m+8+21n+15
=7(2m+3n+3)+2
2m+3n+3は整数であるから、2A+3Bを7でわったときの余りは2
---------------------------------------
質問1
この解答にある「7*'(整数)+k(kは0から6までの整数)の形になることを導く。」というのは、丸暗記してスルーしてしまっても問題ないのでしょうか。（丸暗記と言うことであれば、質問2の疑問も必要なくなるのですが…）
もしくは、商の数が、7以外になるとそれに応じて変わっていくのでしょうか？
質問2
「7(2m+3n+3)」は展開すると「14m+21n+21」となるかと思います。ただ突然「21」（もちろん8+15から21を出してきているのは分かります）が、出てくることが不思議です。別に「14m+21+14」としても問題ない様に思えます。
簡単な質問かと思いますがよろしくお願いします。
0315313
2009/03/29(日) 17:28:33>別に「14m+21+14」としても問題ない様に思えます。
「14m+21+14」ではなく、「14m+21n+21」でした。失礼しました。
0316１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 17:37:28それがあまりの定義だから丸暗記でおしまい。
0317１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 17:39:33> 問題ない様に思えます。
問題大有り。それだとまだ割れる。
0318１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 17:42:11> この解答にある「7*'(整数)+k(kは0から6までの整数)の形になることを導く。」というのは、丸暗記してスルーしてしまっても問題ないのでしょうか。（丸暗記と言うことであれば、質問2の疑問も必要なくなるのですが…）
A=7m+4 B=7n+5が問題の仮定だから、これを使って2A+3Bを求めるのはなんの遠慮もいらない。
「どんな整数も整数mを適当に選ぶことにより7m+k(0≦k≦6)の形に表せる」ということを証明するのは
結構大変かもしれないが、この問題はそれは求めていない。
> 「7(2m+3n+3)」は展開すると「14m+21n+21」となるかと思います。ただ突然「21」（もちろん8+15から21を出してきているのは分かります）が、出てくることが不思議です。別に「14m+21+14」としても問題ない様に思えます。
分配則を使って展開し、７でくくれるだけくくっている。つまり 0≦ｒ≦6 となるようにしている。
0319１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 17:53:06質問1が出てくる時点で、おそらくあなたはその解説の文章の意味を間違えていると思われる。
> もしくは、商の数が、7以外になると
ここで出てくる7は商ではなく法。
0320313
2009/03/29(日) 18:14:47即答ありがとうございます。
私の質問1は余りの定義になんくせをつけてたんですね…。
（正直そんなのがあったんだという気分です。余りの定義なんてあったんだという感じです）
ttp://www16.ocn.ne.jp/~suuri/lecture-seniorbasic/lecturenotes-1/lecture-basic1-1-3.pdf
に余りの定義の証明問題がありました。
もちろん見ても私には分からないのですが（いつの日か分かりたいです）、とりあえず0<=R<Bなのだというのは納得しました。皆さん、ありがとうございます。
0321１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 18:24:310322１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 19:41:56普通に書けばいいんですか？
0323２３４５
2009/03/29(日) 19:46:38ただXを求めるだけの式なんですが分かりません＞＜；
どうかよろしくお願いします。
0324１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 20:23:26他の文字と誤解されるおそれもないなら、どう書こうと自由じゃね
0325１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 20:59:59Pが原点を除く座標平面上の点を動くとき、(OQ/OP)^2の取り得る値の範囲を求めよ。
軌跡の問題だと思うのですが、よくわかりませんでした。教えてください。
0326１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 00:00:000327１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 00:22:24何？
0328無題
2009/03/30(月) 01:02:57不等式，
4(χ)‐65･2(χ+2)+1024≦0
を満たすχの値の範囲は
ア≦χ≦イである。
アとイを教えてください。
0329１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 01:12:37君、ちゃんと>>1-4読んだ？
それに、アとイの値さえわかれば解法はどうでもいいわけ？
0330１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 01:34:21３つのサイコロを同時に投げて、出た目の数の和が１５以上である確率を
正規近似によって求めよ。
普通に１５以上になる場合の組み合わせを数えて求める方法しか思いつきません・・・。
正規近似による解法をご教授願います。
0331１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 02:24:440332１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:06:03の証明でGが自明な部分群しか持たないならその部分群の位数は#Gか1。
よってLagrangeの定理から#Gは約数を2つか持たないので#Gは素数となっているのですが いまいち納得できません。
n|#GならGは位数nの部分を必ず持つという定理があるのでしょうか?
あるのなら上の論法で納得できますが。
0333１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:16:08条件⇒任意のx取ったときにxはGを生成する(∵<x>もsubgroup)
⇒ordx=#Gfor all x≠e これは#Gが素数でないとき
任意の#Gの因数nに対しordx^n=#G/nとなり矛盾。
よって#G=素数。
0334328
2009/03/30(月) 04:25:04[問題]
不等式
4^χ‐65･2^(χ+2) + 1024 ≦ 0,
を満たすχの値の範囲は ア≦χ≦イである。
詳しく教えてください。
0335１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:31:19(左辺) = (2^χ)^2 - (2^8 + 2^2)(2^χ) + 2^10 = {(2^χ)-(2^8)}{(2^χ)-(2^2)},
2^2 ≦ 2^χ ≦ 2^8,
2 ≦ χ ≦ 8,
0336１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:59:34放物線y=x(1-x)とx軸とで囲まれる部分Aの面積を求めよ。
次にAの面積を放物線y=ax^2(a>0)が2等分するようにaの値を定めよ。
上は言うまでもなく6分の1。
下は交点(0､0)、(1/a+1､0)と6分の1公式から1/6･(1/a+1)^3=1/12になって、aが2の3乗根-1だと思うんだけど答えはルート2-1…
わかりやすい解説頼みます。
0337１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 05:01:18交点のx座標が0と1/a+1でした。
どなたかお願いします。
0338１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 06:51:16即レスどもです。
>>>332 有限群の任意の元のorderは#Gを割る。
> 条件⇒任意のx取ったときにxはGを生成する(∵<x>もsubgroup)
今,Gは自明な部分群しか持っていないのですから,e≠∀x∈GなるxはGの生成元になりますね。
> ⇒ordx=#Gfor all x≠e これは#Gが素数でないとき
> 任意の#Gの因数nに対しordx^n=#G/nとなり矛盾。
これはn・ord(x^n)=#Gという事ですよね。
どうしてこれが言えるんですか?
n|#GならGは位数nの部分群を必ず持つという事を暗黙の内に使っているのでは。。
0339１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 07:07:570340１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 07:20:33ギリシャ人に訊け
0341１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 07:45:171/6･(1/a+1)^2=1/12 ですよ。計算見直してみて。
0342１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 10:13:090343１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 13:07:350344１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 13:52:37「数式記号の読み方・表し方」でぐぐれ
0345１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 14:25:420346１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 15:13:00ありがとうございました
0347１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 17:49:31今更だが、6分の1公式使うなら
1/6･(1/a+1)^3･(a+1)=1/12だね
0348１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 20:26:31まったくわかりませんでした。
よろしくお願いします。
0349１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 19:42:41y=k*cosh(x/k)
かな？ 確かめてみてください。
0350348
2009/03/31(火) 22:07:31ありがとうございます。
立てた方程式が悪いのかぜんぜん違うものになってます。。
曲線Cをy=f(x)とおいて
接線の方程式 y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)
(a,0),(-a,0)からの距離d1、d2を求める
(x_0，y_0)→(x,y)としてd1*d2=k^2を求める→微分方程式を解く
って順で求めようとしているのですが、何か違うのでしょうか?
0351１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 22:54:25問題が意味不明なんだけど
接線についての条件がないけど、曲線の接線って無限にあるんじゃないの？
0352１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 22:58:240353１３２人目の素数さん
2009/04/01(水) 12:50:212次正方行列A=[cosΘ -sinΘ]のn乗は、A^n=[cosnΘ -sinnΘ]
[sinΘ cosΘ] [sinnΘ cosnΘ]
である事を、数学的帰納法で証明しなさい。
0354１３２人目の素数さん
2009/04/01(水) 13:00:24問題の指示通りやればよい。
0355１３２人目の素数さん
2009/04/01(水) 13:08:21[sinnΘ cosnΘ] と [sinΘ cosΘ] の積が
[cos nΘ+Θ -sin nΘ+Θ]
[sin nΘ+Θ cos nΘ+Θ]になればいいわけで、これは加法定理で
[cos nΘcosΘ-sinnΘsinΘ 云々と展開できる、そしたらもうあとは普通に行列の積を計算したものと等号でつながる
0356１３２人目の素数さん
2009/04/01(水) 13:26:48わかりました。ありがとうございました。
0357１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 04:28:59(すなわちG=(+)<x_λ>の形にできるかどうか）
0358１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 05:02:30実数のなす加法群について x_λ はなんだろう？
0359１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 05:14:55実際に見つけれるかどうかは別にして
0360１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 05:21:34<x/2>ってのがあるからだめそうですね・・・
有限とか加算の場合はどうでしょか？
0361１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 05:46:02有限なら可能（有限生成アーベル群の構造定理）
可算は有理数のなす加法群を考える
0362１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 07:09:20ありがとうございました
0363１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 20:42:22曲線 y=f(x) 上の点 (x_0, y_0) で引いた接線は
y-y_0 = m_0･(x-x_0),
ここに y_0 = f(x_0), m_0 = f '(x_0).
これと点(a,0)の距離は
d1 = |y_0 + m_0･(a-x_0)|/√{1+(m_0)^2},
また、点(-a,0)までの距離は
d2 = |y_0 + m_0･(-a-x_0)|/√{1+(m_0)^2},
よって
d1 * d2 = | K |,
K = {(y_0 - m_0･x_0)^2 - (a･m_0)^2}/{1+(m_0)^2},
(y_0 - m_0･x_0)^2 - (K+a^2)(m_0)^2 - K = 0,
これは曲線上の任意の点(x_0,y_0)について成り立つから x_0 → x, y_0 → y, m_0 → y ' とすると、
g(x,y,y ') = (y-xy ')^2 - (K+a^2)(y ')^2 - K = 0,
左辺をxで微分すると、
y "{-2xy - 2(K+a^2-x^2) y '}
= y "(y^3){-2x/(y^2) - 2(K+a^2-x^2)y '/(y^3)}
= y "(y^3)(d/dx){(K+a^2-x^2)/(y^2)},
・y" = 0 のとき（直線）,
・(K+a^2-x^2)/(y^2) = ±(K+a^2)/K,
(x^2)/(K+a^2) ± (y^2)/K = 1, （楕円および双曲線）
0364１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 23:42:00(Ｚ_2)^3や(Ｚ_3)^2は出てこないと思うのですが。。
0365１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 23:45:21対偶考えれば簡単
0366１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 23:51:52単因子論、あるいは、アーベル群の基本定理を。
0367１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 02:28:06一つのorder調べるのにノート一ページくらいかかるんだが
0368１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 02:38:09下記の問題の解説をお願いします。
実は入社試験なのですが、答えが全然分かりません。
（１）の答えは４２．７％で合ってますか？
--------------------------------------------------------
翌日の天候を決める処理を以下のように定義する。
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Ａ．「晴れ」の翌日は「晴れ」か「くもり」である。
Ｂ．「くもり」の翌日は「晴れ」か「くもり」か「雨」である。
Ｃ．「雨」の翌日は「くもり」か「雨」である。
晴れカード 12 枚、くもりカード 10 枚、雨カード 8 枚からなる 30 枚のカードがあり、
本日の天候から見て、翌日の天候にならないカードを全部抜いて、この束から無作為に 5 枚を引く。
引いたカードのうち最も多いものを翌日の天候とする。
最多のものが複数種類ある場合は、その中より等分の確率で再抽選する。
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
（いずれも計算過程を明示する事、有効数字は３桁とする）
（１）現在の天気を「晴れ」とする。翌日の天気が「くもり」である確率を求めよ。
（２）現在の天気を「晴れ」とする。２日目の天気が「くもり」である確率を求めよ。
（３）現在の天気を「晴れ」とする。３日目の天気が「雨」である確率を求めよ。
（４）「晴れ」→「晴れ」の確率を求めよ。
（５）「晴れ」→「くもり」の確率を求めよ。
（６）「晴れ」→「雨」の確率を求めよ。
（７）「くもり」→「晴れ」の確率を求めよ。
（８）「くもり」→「くもり」の確率を求めよ。
（９）「くもり」→「雨」の確率を求めよ。
（１０）「雨」→「晴れ」の確率を求めよ。
（１１）「雨」→「くもり」の確率を求めよ。
（１２）「雨」→「雨」の確率を求めよ。
（１３）「晴れ」「くもり」「雨」の確率を、それぞれｘ，ｙ，ｚとする。
ｘ，ｙ，ｚを使って翌日に「晴れ」「くもり」「雨」が出現する確率を記述せよ。
（１４）これを無限回繰り返した時、「晴れ」「くもり」「雨」の出現する確率を求めよ。
0369３６８
2009/04/04(土) 02:42:32のスレッドに移るべきでしょうか？
0370１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 03:28:28てか(1)～(12)は計算めんどくさいだけじゃん、出題意図が見えん。
0371１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 03:51:5840.6%だと思う。一応計算式だけ。
使うカードは30-8=22枚。
・5枚のうち、くもりが3枚のとき
(12*11*10*9*8)/(22*21*20*19*18)*C[5,3]
・5枚のうち、くもりが4枚のとき
(12*10*9*8*7)/(22*21*20*19*18)*C[5,4]
・5枚ともくもりのカードのとき
(10*9*8*7*6)/(22*21*20*19*18)*C[5,5]
これらを足したものが答え。
0372３６８
2009/04/04(土) 03:58:16高校以来数学に触れたことはなく、高校のときも何を専攻していたかすら覚えていません。
自分の希望職種はそれほど数学的能力は必要としていないと思います。
が、自分の専門外の分野であっても、その問題の意味を理解し、
「本当の答え」を知っている人・導き出せる人が誰かを見極めたうえで
助力を要請できるかどうかが問われる職種でもあるので、
そうした部分を問うための出題だと考えています。
0373３６８
2009/04/04(土) 04:12:49*は掛け算の記号という意味であっていますか？
0374１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 04:19:56Cについてはここを見てください。
・組み合わせの総数
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%84%E5%90%88%E3%81%9B_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
0375１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 04:39:23高校に専攻なんてあんのか、もしかしておまえすげーエリートなんじゃねーの？
0376１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 08:29:11「有限群の構造」が何を指してるかによるし，具体的な計算の中身にも色々ある．
抽象的な性質なら一瞬で決定できるものもある．
0378１３２人目の素数さん
2009/04/05(日) 04:09:32∫_[0..1] f(x)dxの値はどうすれば求まりますか?
0379１３２人目の素数さん
2009/04/05(日) 05:14:30「子」は、そのうち４つのトランプのいづれかを選択します(選択の重複可)。
このゲームは、(最大３枚の)トランプの数の和の一の位が大きい者が勝ちます(一の位の最大数は9)。
「親」は、各々の「子」に二枚目を提示し、裏の状態で置き、「子」が続けて３枚目をひくか
２枚目でストップするかの操作をします。
続けてトランプをひいた「子」は３枚目が表の状態でおかれます。
「親」も同じ操作を自ら行います。
このときの「子」が勝てる確率と、期待値を教えてください。
0380１３２人目の素数さん
2009/04/05(日) 05:23:150381１３２人目の素数さん
2009/04/05(日) 10:57:39> はじめ「親」がトランプを、表の状態で一枚づつ５つにわけます。
> 「子」は、そのうち４つのトランプのいづれかを選択します(選択の重複可)。
意味わかんね。
0382１３２人目の素数さん
2009/04/06(月) 02:11:50お前さんが幾つで、どういう経歴を辿り、何の職を目指してるのかは知らんが、
少なくとも人に依頼する時点で、
「(1)は～という過程を辿って結果が42.7％になったが、過程と結果ともに正しいか分からない。(2)以降に関しては云々」
くらいは、>>372に書いたような職業の人間になりたいなら書くべきではないのか。
そもそもルールを破ってマルチしてる時点で論外だがね。
0383１３２人目の素数さん
2009/04/06(月) 03:50:25数学は必要になるっていうか必須だよと同じ職種を受けている俺が言ってみる
0384１３２人目の素数さん
2009/04/06(月) 10:19:55つまり#{[a_λ,b_λ]⊂R;φ≠[a_λ,b_λ]は互いに素,λ∈Λ(:添数集合)}=アレフ
0385１３２人目の素数さん
2009/04/06(月) 10:25:15a_λ<b_λ という条件があるなら、区間の長さの総和を考えればダメということがわかる。
0386１３２人目の素数さん
2009/04/06(月) 11:37:14a>0ならばlim［n→∞］a^n/n!=0を示しているのですが
k>2aとなる自然数kをとってa^k/k!=Cとおく。
するとn>kのときa^n/n!=C*(a/(k+1))*(a/(k+2))・・・・・a/n
となるところまでは分かったのですがその後
よってa^n/n!<C/2^(n-k)=C*2^k/2^n<C*2^k/nとなっていてn>C*2^k/εとすればa^n/n!<εとなるので示されたとなっているのですが
不等号が出てきたあたりからよく分かりません。
2のべき乗になっているということは最初のk>2aという仮定と関係があるのかもしれないと思って考えてみたのですが分かりませんでした。
どなたかよろしくおねがいします。
k>2aと仮定することの必然性もできれば教えていただけるとありがたいです。
0387１３２人目の素数さん
2009/04/06(月) 13:12:27解析概論に限らず、この手の不等式の証明の骨子は
lim［n→∞］(1/2)^n = 0
などといった意外と簡潔なものに帰着させていることがある
a>0
0< 2a < k
0< a/k < 1/2
0< (a/k)^n < (1/2)^n
ここで n→∞ だと (1/2)^n は 0 に近づく
よって (a/k)^n も 0 に･･･（以下略）
要は (1/2)^n ←この式に変形したいだけだから
(1/3)^n でも (1/4)^n でもいい思うけどね･･･
（どれも n→∞ だと 0 に近づくし）
簡潔な表現にしたかったんじゃね？高木さん
0388３６８
2009/04/06(月) 15:30:530389１３２人目の素数さん
2009/04/06(月) 16:11:040390３６３
2009/04/06(月) 20:18:25・(K+a^2-x^2)/(y^2) = (K+a^2)/K = (定数) のとき、
(x^2)/(K+a^2) + (y^2)/K = 1, （楕円および双曲線）
0391１３２人目の素数さん
2009/04/06(月) 20:26:17ありがとうございます
簡単なもので評価しようとしたんですね
0393１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 00:29:170395１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 03:57:23どうもありがとうございました。
0396１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 11:37:13この行列の固有値と固有ベクトルの求め方を教えてください
0397１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 11:39:36線形代数の教科書見ろ
0398１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 11:42:230399１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 12:09:05黙れ雑魚
0400１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 12:22:54α＜βの下で
Ｓ＝(β-α)^3/6になったとします。
このとき
Ｓ最大⇔(β-α)^3最大
⇔(β-α)^2最大
になる理由がわかりません。教えてください。
0401１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 12:45:34教科書に載っている方法にしたがって求めることができます
教科書がないのならどこからか手に入れてください
それもできないなら、そもそもこの講義を受けること自体をあきらめたほうがいいでしょう
一つくらい取らなくたってなんとかなります（実話）
0402１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 12:49:35また高校生か・・・・・
ｘ＝βーα＞０
S(βーα)＝S(ｘ) max at S'(x) max,
because S'(x)>0 at all x>0
しかし・・・・・この程度の問題自力で解けないもんかねえ・・・・・・・
0403１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 12:50:320404１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 12:54:41dy÷dx=f'(x)dy÷dx=f'(x)=dy/dx
となっているのですがどうして
dy÷dxからf'(x)dy÷dxが言えるのでしょうか?
何故dy=f'(x)dy?
0405１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 12:59:37恥ずかしすぎるよ・・・・・・・・・(´･ω･`)
0406１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 13:00:000407１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 13:06:260408１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 13:30:35Maxima使え
A:matrix([3,1,0,0],[1,2,1,0],[0,1,2,1],[0,0,1,2]);
factor(charpoly(A, x));
factor(charpoly(A, x), w^6 + w^3 + 1);
0409１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 13:34:320410１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 14:08:24そんな不公平は誤差の範囲であろう
0411１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 14:22:16とりあえず固有値は 3, 2+2cos(π/9), 2+2cos(5π/9), 2+2cos(7π/9) になった
0413１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 15:23:04普通に計算。固有方程式出して解く。
0414396
2009/04/07(火) 15:24:55その方法が分からないので聞いているのですが…
0415１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 15:25:520416１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 15:26:48det(A-Iz) = 0 を解くだけでしょ。どこが分からんの？
0417396
2009/04/07(火) 15:32:41それを解けばいいのは分かっています。三次元なら解けるのですが、四次元ではとけないです…
0418１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 15:33:23黙れ雑魚
0419１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 15:34:32そこまで書いてごらん。
0420396
2009/04/07(火) 15:37:03どういう意味ですか？
0421１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 15:37:06嫌です
0423１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 15:38:214×4行列の det が計算できないの？
それとも出てきた方程式が解けないの？
上だったらこの問題を解くには早すぎる。
0424396
2009/04/07(火) 15:40:19だから解き方を教えてほしいと言っているのですが…
というか、一番解きたい問題は
[[3,1,0,0][1,2,1,0][0,1,2,1][0,0,1,2]]^n
なんですが
0425１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 15:47:280426396
2009/04/07(火) 15:48:33黙っといてもらえますか？
0427１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 15:48:520428１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 15:49:12423は質問なんだからそれに答えたら？
0430１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 15:55:55detの定義は分かる？分かるなら書いてごらん。分からないなら調べて書いてごらん。
0431396
2009/04/07(火) 16:03:37detX=|a b c d|
|e f g h|
|i j k l|
|m n o p| みたいな感じですか？
0432１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 16:04:52スルー推奨
0433396
2009/04/07(火) 16:12:190434１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 16:24:590435１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 16:27:39丁寧に教えてやっても分からない、
調べろって言われても調べない
しか言わないふざけたあほ
反応楽しんでるだけの池沼だから
スルーしろ。
0436396
2009/04/07(火) 16:28:46ハイハイ
0437１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 16:30:38君が答えなくてもぜーんぜん困らないけどね（笑）
0438１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 16:33:50分からない問題はここに書いてね３０４
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1237904961/
747 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：2009/04/04(土) 13:47:40
a_n=3/4(a_n-1)+1/4(b_n-1)
b_n=1/4(a_n-1)+1/2(b_n-1)+1/4(c_n-1)
c_n=1/4(b_n-1)+1/2(c_n-1)+1/4(d_n-1)
d_n=1/4(c_n-1)+1/2(d_n-1)
e_n=1/4(d_n-1)
b_1=1
こんなe_nの一般項は求められますか？
0439１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 16:35:200440１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 16:36:29それもいろんな掲示板にマルチしてたりするしね……
0442１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 16:46:550443１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 16:48:12> 分からないなら調べて書いてごらん。
0444１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 17:12:30だから教科書読めと書かれているのです
0445396
2009/04/07(火) 17:38:22がんばって調べてみましたが、定義は載っていませんでした
0446１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 19:02:070447１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 20:17:350448１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 23:02:2620万円をA会員（26名）とB会員（10名）で分けることになりました
A会員とB会員が受け取る金額の割合は6：4になるようにしたいのですが
この計算式はどのようになりますでしょうか？
実際に分けなければいけないのでよろしくお願いします。
0449１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 23:13:45x:y=6:4 ⇔3y=2x
0450１３２人目の素数さん
2009/04/07(火) 23:15:340451１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 00:03:12> dy=f'(x)dxの誤植だろjk
どうしてdy=f'(x)dxが言えるんですか?
0452１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 00:32:550453１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 01:20:300454１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 01:26:550455１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 01:30:48これは集合として可換なのか、それとも元ごとに可換の意味か？
0456１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 01:41:43G が簡単な群( 3 次対称群とか)のときに、反例になっていないかどうかは確かめたの?
0457１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 04:15:50一番多くの人が持ってる数字を割り出す計算方法ってある？
0458１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 05:04:250459１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 05:05:58１～５の数字が書かれた札を一人一枚ですか、ああそうですか・・・・・・・
こんな馬鹿は小学校からやり直した方がいいな！！！
0460１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 05:07:19よくわからん、重複していいの？
そして何を一番多く持ってるの？
0461１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 06:52:56>>460
重複おｋ
1～5の中で一番多く配られたのは何でしょうって事。
伝わるか？
0462１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 11:04:06伝わるとか以前の問題ｗ
0463１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 12:11:30その場合、k=1～5の数字を持っている10人ごとに 10^kを足していって、例えば得られる答えの「23401」などから
3桁目で表される数字3を持っている人が 4人で一番多い、とか知りたいんですか？
普通に10人に数字を聞いて 多い数を数えればいいんじゃね？目的はなんですか？釣りですか？そうですか。
0464１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 14:18:58そうそうそんな感じ。
順に聞いて行って多い数でもいいんだけどもっと綺麗に解ける方法ないかなーと。
0465１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 14:23:42ものすごいカオスった感じになったのですが
もう周期性とかは失われているのでしょうか？
よろしくお願い致します。
0466１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 14:32:24単に cos(x) のグラフを横にぐいっと縮めただけになる。
ぐちゃぐちゃになるのは exp(x) が凄い勢いで増加して、
数値誤差が発生しているからだと思われる。
0467１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 14:35:31x=43.6682723あたりでほとんど恒等的にゼロになるのですが、
どんな大きなxでも0～1まで振動してるのですか？
0468１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 14:41:28おそらく某国の飛翔鯛よろしく途中（43.6682723あたり）で失速したんじゃね？
0469１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 15:01:03つまり君は cos(x) は as x → ∞ でゼロに収束する、と？
0470１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 15:06:02Max err
0471１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 15:12:07これだからソフトは役に立たない
0472１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 18:14:59君が使ってるソフトが悪い。
例えばMathematica 7.0では、x = 30 くらいでも
振動している様子が見える。
0473１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 20:42:400474１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 20:47:43Mathematicaだとメモリが許す限り正確に誤差なく取れるはずなんだけど
0475１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 21:48:41見えるわけねえだろ。
0476１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 21:53:46精度が無限なんてできないよ。
0477１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 21:58:04メモリが許す限り、ってかいあるじゃん。
どこが無限なんだ？
0478１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 22:05:180479１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 22:07:08N[Cos[Exp[50]],50]
N[Cos[Exp[50]+Pi/2],50]
N[Cos[Exp[50]+Pi],50]
とかやってみ？
0480１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 22:17:59円周率とか無限にできないからどこかで切らなくちゃいけないだろ。
メモリの許す限りなんてやったら式のある部分を精度高く計算したら
他の部分が計算できないとかＡが同じ式を表すとしてＡ×２とＡ＋Ａで精度が異なるとか
ひとつのソフトで全部使ったら他のソフトが動かないとか問題ありまくりだろ。
だからメモリが許す限りなんてあほな事やってるわけないだろ。
0481１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 22:25:30コンピュータで極限計算しようってのがそもそもナンセンス
数値的処理が万能だとでも思ってんのかね？ｗ
0482１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 22:46:50なぜ、一つの式や変数だけに資源の全てを注ぐ、なんていう極端な議論にはしるのかね。
0483１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 22:54:300484１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 22:55:58だから、その有限の資源で計算できる限りの精度で計算が進むんだろ。
だれも無限に計算できる、などとは書いていないんじゃないの。
0485１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 22:59:260486１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 23:03:110487１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 23:03:15だから誤差が出るんだろ。何も不思議なことは無いじゃないの。
0488１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 23:04:41474は最初からそう書いているね。
0489１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 23:14:27不思議なことは何も無いよね。
0490１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 23:15:08正確には取れないよね。
0491１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 23:17:57無能はよく物事の意味も考えずなんでもかんでも人のせいにするね
0492１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 23:21:55>>474はひとつの式にメモリが許す限り使ってるはずだって言ってるだろ。
0493１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 23:24:280494１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 23:33:17diam(G)≧3⇒diam(G~)≦3
を証明せよ。
2.
Gが正則かつdiam(G)=3⇒diam(G~)=2
を証明せよ。
G~はGの補グラフのことです。
取っ掛かりからして分かりません。
ヒントを頂きたいです。
0495１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 23:47:09どこをどう読むとそういう解釈になるのか
0496１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 23:56:22ｘ2乗－3ｘｙ＋2ｙ2乗－2ｘ＋5ｙ－3
と
、
3ｘ2乗－ｘｙ－2ｙ2乗＋6ｘ－ｙ＋3
それぞれ因数分解ができない
書き方間違ってるかもしんないけど解き方と一緒に教えてくれないか？
0497１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 23:57:230498１３２人目の素数さん
2009/04/08(水) 23:59:300499１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 00:03:31>> H,Kが非自明で可換で
> これは集合として可換なのか、それとも元ごとに可換の意味か？
∀a,b∈Gに対しab=baの意味です。
>>>454
> G が簡単な群( 3 次対称群とか)のときに、反例になっていないかどうかは確かめたの?
どうやるんですか?
0500１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 00:03:58死ね
0501１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 00:06:02もっと細かくとれた気がするんだけど
＞x=43.6682723あたりでほとんど恒等的にゼロになるのですが、
仮にdoubleだとしても、この説明にはならなくない？
0502１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 00:08:54マルチ
0503１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 00:12:57・質問者はテンプレを読んでいない
・たとえ読んだとしても、文字通り「読んだ」だけでその意味までは考える気が無い
・意図的に嫌悪感を催す態度を取ることで、純真な回答者の神経を逆なでして楽しんでいる者もいる
ということだった
0504１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 00:15:230505１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 00:21:01べき乗を>>496のように書いたことは一度もなかったなあ
なぜだろう？「^」使うという表記ルールなんてその時は知らないはずなのに
0506１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 00:21:090507１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 00:22:41exp(43.6682723)=2^63 だから、>>467は仮数部64ビット（符号含む）の浮動小数点計算をしているのかも。そんな規格あるのか知らんが。
Mathematicaは >>479のようにやれば高精度数値計算はできる。
0508１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 00:23:37Mathematica で無比の精度を
Mathematica は機械精度の計算（通常16桁）に限らず，何桁の数でも，どの程度の正確さでも演算できます．演算の際に，Mathematica は演算の精度を調べ，結果となる精度が正しいものであることを確認します．
0509１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 00:24:36グラフの描画では高精度モードにできないのかね
0510１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 00:26:50申し訳ない
0511１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 00:28:21http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1197270001/
0512１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 00:30:100513１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 00:32:020514１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 00:40:28>>> H,Kが非自明で可換で
>> これは集合として可換なのか、それとも元ごとに可換の意味か？
>
> ∀a,b∈Gに対しab=baの意味です。
それで質問の答えになっていると本当に思う？真面目に答えてくれるか？
少し訊き方を変えるね、
H と K とが可換という意味か、H, K がそれぞれ可換部分群になっていると言う意味か？
前者ならば HK = KH という意味か hk = kh (k∈K, h∈H) という意味か？
0515１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 00:48:22デフォルトではdouble程度なのか
pythonとかの内部データだと多倍長なんだけどな
0516１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 11:56:47どもです。
>>>499
>>>> H,Kが非自明で可換で
>>> これは集合として可換なのか、それとも元ごとに可換の意味か？
>> ∀a,b∈Gに対しab=baの意味です。
> それで質問の答えになっていると本当に思う？真面目に答えてくれるか？
> 少し訊き方を変えるね、
> H と K とが可換という意味か、H, K がそれぞれ可換部分群になっていると言う意味か？
> 前者ならば HK = KH という意味か hk = kh (k∈K, h∈H) という意味か？
両方です。
すいません。キチンと書くと
Hは非自明なGの可換部分群でKも非自明なGの可換部分群でG=KH=HK(kh∈KHなら∃k'∈K,∃h'∈H;kh=h'k')の時,
Gも可換になる事はどうすれば示せますか?
です。
0517１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 12:00:23という問題です。Z_2はZ_2={0mod2,1mod2}の意味です。これはどうやって解けばいいんすか。zeroの意味がよく分かりません。
ご教示ください。
0518１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 12:08:27「x∈Z_2でx^2+2≡0(Mod.2)を解け」ってことじゃないの？
0519１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 12:10:10x^2+2≡0(Mod.2)→x^2+1≡0(Mod.2)
0520１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 13:10:32> 両方です。
といいながら、きちんと書いたという中身をみると違うこと言ってるジャン？
0521１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 13:11:47またおまえか、基礎からやり直せ
0522１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 14:14:250523１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 14:20:30ピタゴラスの定理
109.658561･･･
0524１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 14:29:17ピタゴラスでググります。
答えは書いてくれた値すね、thx
0525１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 15:50:47死ね
0527１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 17:42:49二辺が90の三角形の高さが100になるか？
0528１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 18:41:30元本100万円を使って毎月平均10％の利益が出て、毎月の利益を
翌月の資金にそのまま加えて使うことが出来るものとした場合、
その要領で一年目、二年目・・・と利益が膨らんでいくと、
五年目には何円になっていますか？
一年目～五年目それぞれの一年分の金額も出してください。
また、この計算で使った公式や解法も示してください。
例）最初の月の金額は、100+(100+0.1)=110
翌月の金額は110+(110*0.1)=121という具合に増えていくものとします。
0529１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 19:47:31どうやったらこんな式が出てくるんですか。
0530１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 19:55:130531１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 22:53:38まんどくさいからソフト使おう
0532１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 22:55:350533１３２人目の素数さん
2009/04/09(木) 23:15:49認められているなら気にせず使っていいんじゃない？
途中の計算過程が一切無く、いきなり答えだけ書く場合でも同じだ
それが認められているなら気にする必要は無い
使えるものはどんどん使ったらいいのだ
0534１３２人目の素数さん
2009/04/10(金) 01:18:40> Gも可換になる事はどうすれば示せますか?
一般に可換にはならないのだから今の仮定のままでは示せない。
>>456は見たのかな？
0536132人目の素数
2009/04/11(土) 01:47:54cos0θ=1=(cosθ)^0
cos1θ=(cosθ)^1
cos2θ=2(cosθ)^2－1
cos3θ=4(cosθ)^3－3cosθ
がいえる。
これらから
「nを負でない整数とするときcosnθはcosθの多項式である。」
と予想される。
この予想が正しいことを証明せよ。
おねがいしますっ！！
0537１３２人目の素数さん
2009/04/11(土) 02:14:27nに関する数学的帰納法を使う。
cos(nθ)がcosθの多項式で表せると仮定する。このときcos((n+1)θ)=cos(θ+nθ)=cos(θ)cos(nθ)-sin(θ)sin(nθ)となる・・・(1)
次に、sin(nθ)がsin(θ)*(cos(θ)の多項式)で表せることを数学的帰納法で示す（これは簡単に証明できる）。
すると、(1)式の右辺第2項はsin(θ)sin(nθ)=sin(θ)sin(θ)*(cos(θ)の多項式)=(1-(cos(θ))^2)*(cos(θ)の多項式)となって、
cos(θ+nθ)もcosθの多項式となる。
0538１３２人目の素数さん
2009/04/11(土) 02:16:59俺高校の頃n倍角の明示公式自分で計算したぜ？
0539132人目の素数
2009/04/11(土) 02:43:45ありがとうございます！
sin(nθ)がsin(θ)*(cosθの多項式)ってどうやれば…(ˊへˋ;)
>>538
自分でもやってみたんですが、わからなかったからここにスレしてるんです(＠ω＠)
I)
n＝0、1のとき
cos(0θ)＝(cosθ)^0
cos(1θ)＝cosθ
なりたつ。
II)
n＝k－1、k(kは1以上の整数)のとき
cos((k－1)θ)、cos(kθ)がcosθの多項式と仮定して解いていけますかね…
0540１３２人目の素数さん
2009/04/11(土) 02:47:240541１３２人目の素数さん
2009/04/11(土) 02:48:53cos(nθ)が満たす参考間漸化式を計算するのが先だろ
0542１３２人目の素数さん
2009/04/11(土) 02:56:440543１３２人目の素数さん
2009/04/11(土) 03:02:25誰がそんなことをほざいた？
0544132人目の素数
2009/04/11(土) 03:04:180545１３２人目の素数さん
2009/04/11(土) 03:06:02ファントム見よっと…
0546132人目の素数
2009/04/11(土) 03:06:270547１３２人目の素数さん
2009/04/11(土) 03:11:020548132人目の素数
2009/04/11(土) 03:13:293項間漸化式だろ…ww
0549１３２人目の素数さん
2009/04/11(土) 03:15:250550１３２人目の素数さん
2009/04/11(土) 03:27:100551１３２人目の素数さん
2009/04/11(土) 03:33:540552132人目の素数
2009/04/11(土) 03:43:090553１３２人目の素数さん
2009/04/11(土) 04:04:120554１３２人目の素数さん
2009/04/11(土) 04:20:53加法定理から、i を虚数単位として
cos(α+β)+i sin(α+β)=(cosα+i sinα)(cosβ+i sinβ)
したがって
cos(nθ)+i sin(nθ)=(cosθ+i sinθ)^n
右辺を二項定理で展開して実部どうしを比較すれば
cos(nθ) が cosθと sin^2θ の多項式になっていることがわかる。
あとは sin^2θ=1-cos^2θで終わり。
ついでに虚部どうしを比較すれば
sin(nθ) が (sinθ)*(cosθと sin^2θの多項式) になっていることもわかる。
0555１３２人目の素数さん
2009/04/11(土) 10:51:42「ここにスレしてる」って何？
それと顔文字の多用は小馬鹿にしてる印象を与えるからこういう場では使わないのが常識
0556１３２人目の素数さん
2009/04/11(土) 11:50:50おまえはバカだからな
0557１３２人目の素数さん
2009/04/11(土) 15:36:39それ大学の宿題じゃないか？
0558１３２人目の素数さん
2009/04/11(土) 21:01:200559１３２人目の素数さん
2009/04/11(土) 21:05:49nヶ月後は 100(1.1)^n。
5年後は n=60 の時のあたい。
0560１３２人目の素数さん
2009/04/11(土) 21:13:09K-1?
0561１３２人目の素数さん
2009/04/12(日) 22:21:05表計算ソフトでも使えば？
0562１３２人目の素数さん
2009/04/13(月) 00:28:46>>516
> 両方です。
> といいながら、きちんと書いたという中身をみると違うこと言ってるジャン？
え?どういう意味ですか?
0563１３２人目の素数さん
2009/04/13(月) 00:40:04既に一般には可換にならないからそのような証明は存在しない、
と答が返っていたと思うがな。
というのは一応おいといて、
群Gの可換な部部群H,K同士について、 元ごとに可換、ということと、集合としてHK=KH
のどっちなのか、ときかれいるんだが、この質問の意味はわかっているのかな？
また、ＨＫというという記号について、これが表す集合がどんな集合なのかわかっているのかな？
0564１３２人目の素数さん
2009/04/13(月) 00:41:27>「x∈Z_2でx^2+1≡0(Mod.2)を解け」ってことじゃないの？
x∈Z_2でx^2+1≡0(mod2)はどうやって解くんですか?
0565１３２人目の素数さん
2009/04/13(月) 00:44:19Z_2は集合として元の数は2だ。それを与えられた方程式い代入してthe zero かどうかを確認するだけ。
0566１３２人目の素数さん
2009/04/13(月) 05:40:07OKです。
0567１３２人目の素数さん
2009/04/13(月) 06:07:14>ＨＫというという記号について、これが表す集合がどんな集合なのかわかっているのかな？
えっ?? HK={hk;h∈H,k∈K}は勘違いですか?
0568１３２人目の素数さん
2009/04/13(月) 09:46:36HK={hk;h∈H,k∈K}がわかってるんなら
KH={kh;h∈H,k∈K}だから,
HK=KHはhk=kh(∀h∈H,∀k∈K)を意味しないということがわかるはずなんだがな…
0569１３２人目の素数さん
2009/04/13(月) 10:24:170570１３２人目の素数さん
2009/04/13(月) 10:35:49だからメチャメチャいいかげんか、メチャメチャ厳密な記号列のどっちかしか書けない
0571１３２人目の素数さん
2009/04/13(月) 11:40:18aは定数です。
0572１３２人目の素数さん
2009/04/13(月) 12:36:00dy÷dx=f'(x)dx÷dx=f'(x)=dy/dx
となっているのですがどうして
dy÷dxからf'(x)dx÷dxが言えるのでしょうか?
何故dy=f'(x)dx?
0573１３２人目の素数さん
2009/04/13(月) 12:45:37しつこいなあ
dy/dx は分数じゃねえよ。 極限だよ。
計算の便宜上、 dy=f(x)dx とかになることあるよ。 証明は極限、とういうか微分の定義を使って自分でやれよ。
0574１３２人目の素数さん
2009/04/13(月) 13:10:224×4の升目に1から15の文字の駒が適当に入っており、右下の駒の位置は空白となっている。
この空白に上下左右に隣り合った駒を移動して、
駒の文字の順を1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,[空白]と並べ替えるゲームがある。
数字が順に並べ替えられるか、替えられないかを判定するにはどうすればよいか。
解答を見ると、「元の駒の配置を上から横にi[1],i[2],...,i[15],16(=空白)としたとき、
これが1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16(=空白)と並び替えることができるのは、
σ=[[1,2,...,15],[i[1],i[2],...,i[15]]]=[[1,2,...,15,16],[i[1],i[2],...,i[15],16]]
が遇置換のときであり、逆にσが遇置換ならば並び替えることができる。」
とあるのですが詳しい解説はありません。
どうか、お願いします。
0575１３２人目の素数さん
2009/04/13(月) 13:16:16>>574
遇置換⇒偶置換
0576１３２人目の素数さん
2009/04/13(月) 13:35:06偶置換でなければならないことは次からわかる。
駒をひとつ動かす <-> 互換を一回行なう
最初の状態から何回か動かして右下が空白になるならば、
動かした回数は偶数回である。
偶置換ならば ok ということは、盤の大きさが 4×4 であることを用いないと出ないので、
ちょっと面倒。
0577１３２人目の素数さん
2009/04/13(月) 13:45:37有名な問題に取り組んでますな！！
0578１３２人目の素数さん
2009/04/13(月) 13:56:39マルチ
>>573
マルチにマジレスﾌﾟｷﾞｬｰ
0579１３２人目の素数さん
2009/04/13(月) 15:21:29ありがとうございます。
偶置換ならばok、の証明は難しいんでしょうか？
0580１３２人目の素数さん
2009/04/13(月) 16:02:19ありがとうございます。その式で出来ました。
0581１３２人目の素数さん
2009/04/13(月) 17:19:49すみません。予知機能はありません。
A Bone2.
0582１３２人目の素数さん
2009/04/13(月) 18:52:06↓←←←
→→→↓
↓←←←
こう番号振るやつしか知らんなあ
0583１３２人目の素数さん
2009/04/13(月) 23:58:05交代群の生成元と、4x4盤でのコマ操作の関係を考える。
2x3の盤で考えれば十分。
0584１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 12:08:04>>>572
> しつこいなあ
> dy/dx は分数じゃねえよ。 極限だよ。
> 計算の便宜上、 dy=f(x)dx とかになることあるよ。 証明は極限、とういうか微分の定義を使って自分でやれよ。
え～。dy÷dxからf'(x)dx÷dxでしょ。微分の定義を使ってってどうやるんすか? 教えてください。m(_ _)m
0585１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 12:11:49>>>567
> HK={hk;h∈H,k∈K}がわかってるんなら
> KH={kh;h∈H,k∈K}だから,
> HK=KHはhk=kh(∀h∈H,∀k∈K)を意味しないということがわかるはずなんだがな…
HK=KHはhk∈HKなら∃h'∈H,k'∈K;hk=k'h'という意味ですよね?
0586１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 12:16:21おそらく壮大に勘違いしているふしがある
0587１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 13:48:410588１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 14:32:240589１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 15:10:15どうぞ胸を張って向こうで質問してください
ココでしてはいけないということでもありませんが
0590１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 15:13:310591１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 15:16:04２x2－３y2＋５xy－４x－５y＋２
＝２x2＋(５y－４)x－(３y2＋５y－２)
＝２x2＋(５y－４)x－(３y－１)(y＋２)
＝{２x－(y＋２)}{x＋(３y－１)}
＝(x＋３y－１)(２x－y－２)
途中迄は解るのですが{}の所から全く理解できないんです(ρ＿;) 何でこうなるの？
0592１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 15:39:26小括弧をはずしただけだろｗｗ
0593１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 16:22:06のベキ級数に展開するとどうなりますか
0594１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 16:24:18の間違えでした。
0595１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 16:33:10なんかごちゃごちゃしているんで
(1/t)･{ln(1+t)-ln(1-t)}のベキ級数展開はどうなるのでしょうか？
0596１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 16:36:22{(ts)^(-1/2)}ln[{1+(ts)^(1/2)}/{1-(ts)^(1/2)}]
=2Σ[n=0,∞](ts)^n/(2n+1)
0597１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 16:43:21導出方法はどうやりました？
0598１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 16:49:15ln(1-t)=x+1/2x^2+1/3x^3+・・・
0599１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 16:50:590600１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 16:57:00ln((1+x)/(1-x)) = 2arctanh x = 2(x+x^3/3+x^5/5+…)
0601１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 17:04:08すげー…
ln(1+x)=x-1/2x^2+1/3x^3-・・・
ln(1-x)=x+1/2x^2+1/3x^3+・・・ を利用した方法では無理でしょうか？
0602１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 17:10:28そっちのやり方のほうが普通だと思う。
0603１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 17:12:30いまさっき計算したのですが
(1/x)･{ln(1+x)-ln(1-x)}
=(1/x){(x-1/2x^2+1/3x^3-・・・)-(x+1/2x^2+1/3x^3+・・・)}
でやってもどうしても答えが合わないのです。
なぜなのでしょうか？
0604１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 17:16:43> ln(1-x)=x+1/2x^2+1/3x^3+・・・ は誤りで
ln(1-x)=-x-1/2x^2-1/3x^3-・・・ が正しい。
0605１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 17:29:07本当だ。ありがとうございました。
0606１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 17:32:450607１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 17:37:17f(x,y)=x^2sin(1/y) (y≠0)
f(x,y)=0 (y=0)
できるだけ分かりやすく教えていただけるとうれしいです。
0608１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 17:37:540609１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 17:40:07次の関数fのy=0での連続性について教えてください。
f(x,y)=x^2*sin(1/y) (y≠0)
f(x,y)=0 (y=0)
できるだけ分かりやすく教えていただけるとうれしいです。
0610１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 20:47:37実際のところ、荒れた質問スレでまじめな質問を投げかけるのはむしろ好ましいこと
よほど特殊な性癖の持ち主でもない限り、あの雰囲気をずーっと味わっていたい人間などいないから
0611１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 21:41:07直線lがあって平面状の点Pから直線へ下した垂線の足P´として
Pの位置ベクトルをvector(x_0)P´の位置ベクトルをvector(x_0´)とする。
直線lがベクトル表示
vector(x)=vector(x_1)+t*vector(a)
で表されるとき(vector(a)は説明文には書いてませんが図を見ると直線lの方向ベクトルのようです)
vector(x_0´)=vector(x_1)+t*vector(a)
で(a・(x__0-x_0´))=0 (∵直交する)
からtを消去して
vector(x_0´)=x_1+((a・(x_0-x_1))/(a・a))*vector(a)
となるとかいてあるのですがこの式が導けません。
直交するベクトルの内積が0になることを利用してベクトル表示からvector(a)をvector(x_0´)とvector(x_1)とtを用いて表して内積が0になる式に代入して
その方程式をtについて解いて2番目の式に代入して目的の式を出そうとしましたがうまくいきませんでした。
混乱しないように内積にも括弧を多用したのですが逆に分かりにくくなってしまったかもしれません。
このスレのみなさんからしたらレベルの低い質問かもしれませんがよろしくおねがいします。
0612１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 22:03:200613１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 22:05:46> (vector(a)は説明文には書いてませんが図を見ると直線lの方向ベクトルのようです)
その式で明らかにaは方向ベクトルだろ……
「書いてない」とか「図を見ると」とかなんのギャグだよ……？
0614１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 22:26:35Pの位置ベクトルを↑(x_0)、P'の位置ベクトルを↑(x_0')
直線Lのベクトル表示を↑x=↑(x_1)+t↑aとする
以下、↑はベクトルを表すものとする
P'はL上にあるから、Lのベクトル表示にならって（ア）と表せる
↑PP'=↑OP'-↑OP=↑(x_0')-↑(x_0)であって、PP⊥Lであるから
内積条件（イ）が成り立つ
（ア）および（イ）式から、tを含んだ（ウ）が得られる
これをtについて解けば（エ）が得られる
これを（ア）式に代入すれば目的の式が得られる
（ア）～（エ）に入る式はは自力で求めてな
これだけの誘導があればできるだろ
どこかおかしいところがあったらまた聞いてきれ
むしろおかしなところを見つける勢いで臨め
0615１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 22:29:400616１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 22:35:410617１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 22:35:530618１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 22:39:120619１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 23:02:210620１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 23:06:500621１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 23:23:52どうせ高校では概念的に勉強せず素通りしてきたんでしょうけど。
0622１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 23:26:30いまどきアフィン幾何なんかまじめにやるやついないだろｗｗ
0623１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 23:40:580624１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 23:49:080625１３２人目の素数さん
2009/04/15(水) 23:53:530626１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 00:36:350627１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 00:37:08Aの点で、x座標が最小となるものをPとする。a、bを実数として、平面上の直線
かL:a*y-b*x-4*a+8*b=0
がPを通るとき、LおよびLより上側の部分に含まれるAの点の個数を求めよ。
よろしくお願いします。
0628１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 01:27:05Find inifinitely many polynomials f(x) in Z_3[x] such that f(a)=0 for all a∈Z_3.
はどうやって解けますでしょうか? 宜しくお願いします。
0629１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 01:30:11基礎からやり直せ
0630１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 02:03:15針(太さはないものとし、長さd/2)を
ばらまいたとき
針が平行線と触れる確率の求め方を
教えてください。
0631１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 02:18:310632１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 03:13:050633１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 06:11:41「ビュフォンの針」でググれ。
0634１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 08:56:510635１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 09:34:280636１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 13:06:06どこから手をつけていいかわかりません
0637１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 13:23:04tan(x) / x
=(sin(x)/cos(x)) / x
=(sin(x)/x) (1/cos(x))
0638１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 16:16:46どうやってもKが14にならないorz教えて
0639１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 17:10:00lim_[x→7](7^2-x^2)/(7-x)=f'(7)=14
0640１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 20:21:03lim(x→+0)(tanx/x)^(1/x^2)=e^(1/3)
0641１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 21:18:550642ぼう
2009/04/16(木) 21:54:59行列Aに対して、r'Arのオーダーはどうなるでしょうか？
Aが対称行列であればr'Ar≦Aの最大固有値x r'r=Aの最大固有値になりますが、
Aが対称でない場合は、似たような不等式はありますでしょうか？
数値実験をするとAの要素が全て１でもr'Ar=O(1)になりそうなのですが・・・。
よろしくお願いいたします。
0643１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 21:58:500644１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 22:08:01xとyの値が異なれば必ず違う値で、
異なるx,yの組み合わせが同じ値になることがありません
このような関数は(何となく)たくさん作れそうな気がするのですが
色々なパターンを簡単に生成する方法ってありますか？
また、このような関数(とその逆関数)について
知りたいのですが、どういった本で学べば良いでしょうか
大雑把には代数学だとは思うのですが。
0645１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 22:17:07f(x,y)=(y^2+(2*x+3)*y+x^2+x)/2 は
f(0,-3)=f(-1,0)=0 になるが？
0646１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 22:17:10６項程度ではエスパー発動か？
0647１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 22:18:37…が以下同様に繰り返すの意味かどうか
0648１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 22:31:22x,yはどちらも0以上の数みたいです、後出しですみません
不用意に私が勝手に一般項を計算してしまったのですが
本ではg(x,y)=(1+2+...+(x+y))+yと定義してあります。
(元は計算論という本の(p25)の練習問題です)
なお、以下のような図が添えてあるので、0も含んでいると判断しました
xy座標
y軸
9
58
247
0136 x軸
0649１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 22:44:18一般項ってなんのことだ？
644の一行目の[(1+2+...+(x+y))+yと書いても同じです]、というのが意味不明
0650１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 22:48:29g(x,y)=(Σ[k=1,x+y]k)+y
のようね
0651１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 22:49:29最初の式はMaximaで次のようにして計算、
define(f(x,y),nusum(i,i,1,x+y)+y);
つまり、1/2(x+y)(x+y+1) + yと変形して整理したものです
定義域に制限があるとは思わなかったもので
0652１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 22:54:52なるほど。諒解
0653１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 23:00:53適当にググって、逆関数定理というのがみつかったのですが
これって、この問題には役に立ちますかね
ヤコビアンとか偏微分とかっぱりなので
まずは偏微分から調べてるわけですが
すっかりはずしてるかもしれません
0654１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 23:02:08自然数の集合をを N とするとき N^2→N の写像で単射であれば
よいのだから、いろいろ作れる。一般論はないように思う。
たとえば f(x,y) を、「x, yを10進数であらわしておいて、偶数桁は
xの各桁、奇数桁は yの各桁となるようシャッフルしたもの」なんて
のでもよいだろう。
0655１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 23:04:13よく調べたほうがいいよ。
0656１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 23:07:17無料の数式処理ソフトでお勧めなのありませんか？
0657１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 23:15:39(全単射じゃないとだめだとなぜか思い込んでいた)
実際に作ろうとすると手が止まってます。
もう1個しってる解として2^x*3^yってのがありますが
それ以外を自力で見つけれるまで考えてみます。ﾄﾝ
>>656 それはMathematicaでは？Maximaはフリーですよ。
日本語のPDFや解説サイトも検索でヒットするしおすすめ
私はWin用の使ってますがとても便利ですよ
あと、数学版にスレがあります
0658１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 23:32:10日本語でそんなに情報豊富でお勧めならMaximaつかってみます。
0659１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 23:35:22すいません以下同様という意味です。
0660１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 23:40:05[(n mod 3)/2]
0661１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 23:42:46n番目の項は、nが３の倍数なら1、それ以外は0 ということになるね。
そこでちょっと凝ってみました [|cos(2nπ/3)|] [ ] はガウス記号
0663１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 23:57:05ω^(2n)+ω^n+1
0664１３２人目の素数さん
2009/04/16(木) 23:58:09/3 を忘れた
0665１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 00:05:08respectively,show that it is possible,by placing some weights in one pan
and some in the other,to weight out any weight of N 1b.with N an integer ≧1 and ≦1/2(3^n-1)
おねがいします。
0666１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 00:13:120667１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 00:16:45ありがとうございました。
0668１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 00:28:440669１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 00:41:440670１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 00:54:580671１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 01:31:32日本語が使えるようですから、まず、問題を日本語へ変換してみましょう。
それができたらそれをアップして下さい。
「詳しく」はそれからにしましょう。
0672１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 01:42:071であれば、当然のことは、バランスと、1、3、3^2、3^のn重りです。3、 3 ^n1b。
それぞれ、それが可能であることをNがあるN1b.のどんな重さからも整数≧1と≦1/2(3^n-1)に
重みを加えるためにあるなべのいくつかの重りともう片方におけるいくつかを置くことによって、示してください。
It asks.
0673１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 01:44:21excite(WWW
0674１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 06:59:09S = (A + A')/2 として r' A r ≦ S の最大固有値
0675１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 07:54:481b.は書き写し間違いでlb.と思うよ。重さの単位ポンドの記号。
0676ぼう
2009/04/17(金) 10:34:02ありがとうございました。AA'にしてもできそうですね。
別問題で、ｎxｎでランクｋの射影行列Pの要素{p_{ij}} (i,j=1,..,n)を全て加えた
場合のオーダーはどうなるでしょうか？iota=(1,...,1)'とすると、全ての要素の和は
S=iota' P iota < n =O(n)
となりますが、数値実験をしたところ、ｎをいくら大きくしてもSの値はほとんど同じなので、
SはO(1)になりそうです。
S=O(1)ということを示すにはどうすれば良いでしょうか？
よろしくお願いします。
0677１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 10:46:40はたして本当にそうかな？
この関連性がわかるかな？
１．プグマリプキンペー症候群の安倍沈はみっともない
２．どのつらさげて登院できるのか
３．美しい国に逃亡した方がいいんでないかな
0678１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 20:02:32どう考えても成り立たない．iota の張る1次元空間への射影を考えれば自明．
0679611
2009/04/17(金) 22:25:00>>614さんのアドバイスなども参考にしてみたのですがやはり分かりません。
(a・(x__0-x_0´))=0という内積条件について↑aをｔの式で表してそこからｔを求めるはずなのですが
(ta・(x__0-x_0´))=t(a・(x__0-x_0´))=t*0=0で結局ｔによらない式になってしまいます。
本当に単純なところに気づいていないだけなのかもしれませんが本当に分かりません。
最終的に↑(x_0´)=↑(x_1)+((a・(x_0-x_1))/(a・a))↑aとなるらしいのですが見当もつきません
どうかよろしくおねがいします。
0680１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 22:35:44d/dx=Dとして
[(1-x^2)D+mx][(1-x^2)D-(m+1)x]F(x)=-(l+m+1)(l-m)(1-x^2)・F(x)
を計算すると
[(1-x^2)D^2-2xD+l(l+1)-m^2/(1-x^2)]F(x)になるそうです。
しかしどうしても計算がちがってきてしまいます。
たぶん微分演算子の扱いが間違っているのだと思います。
この式ではどのように計算していけばいいのでしょうか？
0681１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 22:39:16演算子として D・x≠x・Dだぞ。 積の微分が必要
0682１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 22:40:33それはわかっています。
しかしなぜか合わないのです。
0683１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 22:42:17右辺移行したのを計算したってこと？
0684１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 22:50:03[(1-x^2)D^2-2xD+l(l+1)-m^2/(1-x^2)]F(x)=0
になるのです。=0を忘れていました。
一応自分の計算をかいてみます。
0685１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 22:54:35[(1-x^2)^2D^2-2x(1-x^2)D-(1-x^2)(m+1)-(1-x^2)(m+1)xD
+mx(1-x^2)D-m(m+1)x^2+-(l+m+1)(l-m)(1-x^2)]F=0
ここで1/(1-x^2)してもどうしてもあわないです。
0686１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 23:17:55xを含む項と演算子とを勝手にひっくり返してるように見えるんだが。
0687１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 23:26:48(1-x^2)D・(1-x^2)D=(1-x^2)D(1-x^2)D から
(1-x^2)^2D^2-2x(1-x^2)Dはちがいますか？
0688１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 23:36:45現れるスカラーは t だけ。
↑x_0'=↑x_1+ t・↑a の両辺から↑x_1 を引くと
↑x_0' - ↑x_0=↑x_1 - ↑x_1 + t・↑a
この両辺と ↑a の内積を取ると、左辺は 0 （∵PP'が直線 l に直交しているから）。
よって 0=(↑x_1 - ↑x_1,↑a) + t・(↑a,↑a)
これより t・(↑a,↑a) = (↑x_1-↑x_0,↑a)
従って t=(↑x_1-↑x_0,↑a)/(↑a,↑a)
よって ↑x_0'=↑x_1+ ((↑x_1-↑x_0,↑a)/(↑a,↑a))・↑a
0689１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 23:39:28誤記。以下の通り訂正
現れるスカラーは t だけ。
↑x_0'=↑x_1+ t・↑a の両辺から↑x_0 を引くと
↑x_0' - ↑x_0=↑x_1 - ↑x_0 + t・↑a
この両辺と ↑a の内積を取ると、左辺は 0 （∵PP'が直線 l に直交しているから）。
よって 0=(↑x_1 - ↑x_0,↑a) + t・(↑a,↑a)
これより t・(↑a,↑a) = (↑x_1-↑x_0,↑a)
従って t=(↑x_1-↑x_0,↑a)/(↑a,↑a)
よって ↑x_0'=↑x_1+ ((↑x_1-↑x_0,↑a)/(↑a,↑a))・↑a
0690１３２人目の素数さん
2009/04/17(金) 23:43:00まだ、残っていた。ベクトル記法は面倒だ
> >>688
> 誤記。以下の通り訂正
>
> 現れるスカラーは t だけ。
> ↑x_0'=↑x_1+ t・↑a の両辺から↑x_0 を引くと
> ↑x_0' - ↑x_0=↑x_1 - ↑x_0 + t・↑a
> この両辺と ↑a の内積を取ると、左辺は 0 （∵PP'が直線 l に直交しているから）。
> よって 0=(↑x_1 - ↑x_0,↑a) + t・(↑a,↑a)
> これより t・(↑a,↑a) = (↑x_1-↑x_0,↑a)
この行以下は、次の通りに訂正
t・(↑a,↑a) = (↑x_0-↑x_1,↑a)
従って t=(↑x_0-↑x_1,↑a)/(↑a,↑a)
よって ↑x_0'=↑x_1+ ((↑x_0-↑x_1,↑a)/(↑a,↑a))・↑a
0691１３２人目の素数さん
2009/04/18(土) 00:08:110692１３２人目の素数さん
2009/04/18(土) 00:13:14ですよね。>>687はあってますよね。
やっぱりどこかで間違えているのかな・・・
0693１３２人目の素数さん
2009/04/18(土) 00:14:130694１３２人目の素数さん
2009/04/18(土) 00:16:03は
=(-1)^m(x^2-1)^(-m/2)・(x+1)^(r+m)・(x-1)^(l-r)
である。
は真ですか？
0695１３２人目の素数さん
2009/04/18(土) 00:18:16？
>>683で
(1-x^2)D・(1-x^2)D
=(1-x^2)^2D^2-2x(1-x^2)D
でD^2=DDだからあっているのじゃあないかと
0696１３２人目の素数さん
2009/04/18(土) 00:19:42問題：
<多項式>は多項式の生成するイデアルとして
以下2式の生成するイデアルは等しいか
<x-y^2,xy>
<x^2,xy>
これらのグレブナー基底をソフトで計算するとそれぞれ
<x^2,xy,x-y^2>
<x^2,xy>
と似通った基底になったのですが
これらは別物と思ってOKですか？
簡約？とかで一緒になるのでしょうか
0697611
2009/04/18(土) 00:25:34ありがとうございます
とてもよく分かりました
内積条件の使い方が間違ってたようです。
本当にありがとうございます。
0698１３２人目の素数さん
2009/04/18(土) 00:38:05(x^2-1)^(m/2)・納r=0,l](x+1)^(r-m)・(x-1)^(l-r)
は
=(-1)^m(x^2-1)^(-m/2)納r=0,l](x+1)^(r+m)・(x-1)^(l-r)
である。
は真ですか？
0699611
2009/04/18(土) 18:08:47>>688さんのアドバイスで
↑x_0´のベクトル表示はもとめられたのですがこの節の目的が点から直線の最短距離を求めることで
|↑x_0-↑x_0´|を求めるのですがこの式が
|↑x_0-↑x_0´|=√((|↑a|^2)*(|↑x_0-↑x_1|^2)-(a・(x_0-x_1))^2)/|↑a|
となるらしいのですがこれは分母が↑aと↑x_0-↑x_1の張る平行四辺形の面積なのでそれを|↑a|で割ることによって2つのベクトルが張る平行四辺形で
↑aを底辺としたときの高さ|↑x_0-↑x_0´|を求めているという理解しかできませんでした。
これまでに求めた式からこの式を導くにはどうしたらよいのでしょうか？
アドバイスよろしくおねがいします
0700１３２人目の素数さん
2009/04/18(土) 18:17:03D^2の項は合ってるとオモ。
Dの係数の項、俺の計算だと-2xDにはならず、-(1-x^2)(x+m-1)Dになった。
0701700
2009/04/18(土) 18:30:31Dの係数の項は -(1-x^2)xDになった。
0702１３２人目の素数さん
2009/04/18(土) 18:50:46内積の計算など、もっと基本的なところを紙と鉛筆を使って計算練習しておかないと、
この先読み進めることは出来ないんじゃないかな。
以下はただの計算だよ。
↑x_0'=↑x_1+ ((↑x_0-↑x_1,↑a)/(↑a,↑a))・↑a =↑x_1- ((↑x_1-↑x_0,↑a)/(↑a,↑a))・↑a
の両辺から↑x_0を減じて、↑x_1-↑x_0=↑b、 とおくと
↑x_0'-↑x_0=↑b-((↑b,↑a)/(↑a,↑a))・↑a (↑b,↑a)/(↑a,↑a)＝Ａ とおくと
|↑x_0'-↑x_0|^2=(↑x_0'-↑x_0,↑x_0'-↑x_0)=(↑b-A・↑a , ↑b-A・↑a )=（↑b,↑b）-2A(↑b,↑a)+A^2(↑a,↑a)
A(↑a,↑a)=(↑b,↑a)であるから、A^2(↑a,↑a)=A(↑b,↑a)であり、結局
|↑x_0'-↑x_0|^2=（↑b,↑b）-2A(↑b,↑a)+A(↑b,↑a)=(↑b,↑b)-A(↑b,↑a)=(↑b,↑b)-((↑b,↑a)^2)/(↑a,↑a)
=((↑b,↑b)(↑a,↑a)-(↑b,↑a)^2)/(↑a,↑a)。
従って、|↑x_0'-↑x_0|=(√((↑b,↑b)(↑a,↑a)-(↑b,↑a)^2))/|↑a|
あとは、↑bを↑x_1-↑x_0 に戻せば>699 の式がでる。
0703１３２人目の素数さん
2009/04/18(土) 19:06:180704699
2009/04/18(土) 19:16:42ありがとうございます。
両辺からベクトルを引くという発想に慣れてないようです。
計算練習をつみたいと思います。
ところで>>699で書いた平行四辺形の考え方はあっているのでしょうか？
0705１３２人目の素数さん
2009/04/18(土) 19:46:40読みやすくするのは無理だな
ウェブ上表記が直接表記に勝てない点の一つ
0706１３２人目の素数さん
2009/04/18(土) 20:18:570707１３２人目の素数さん
2009/04/18(土) 20:32:270708１３２人目の素数さん
2009/04/19(日) 03:45:40SL₂(K)={A∈Mat₂(K)｜det=1}
が群をなすことの証明なんですが・・わかる方いますか
0709１３２人目の素数さん
2009/04/19(日) 03:53:110710７０８
2009/04/19(日) 04:00:110711１３２人目の素数さん
2009/04/19(日) 04:01:43真正のゴミだな。さっさと数学やめて氏ねよ。
0712１３２人目の素数さん
2009/04/19(日) 04:15:27何分高校で数学Cを選択していなかったものですから、
このような代数学の基礎もわからないのです。
ですからあなたのように深夜までこんなところで書き込み続ける
糞以下の物体にゴミと言われるのも仕方ないのかもしれません。
ですので今日は失礼させていただきます。ありがとうございました。
0713１３２人目の素数さん
2009/04/19(日) 05:51:34そういう言い方はあまりにオランウータンビーツだよ
0714１３２人目の素数さん
2009/04/19(日) 06:28:29【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】
より
【子供たちとの草サッカー】
の方が力士としての品格に欠け極悪な犯罪とされる
ル・サウンチマン(＝知的ルサンチマン)に苛まれた知的土人のまじない師どもが
日夜アホダラ経を唱えるサル・パラダイス、日本と同じ。
0715１３２人目の素数さん
2009/04/19(日) 09:05:150716１３２人目の素数さん
2009/04/19(日) 10:17:06なんたるアホ・・・・・・・・・
0717１３２人目の素数さん
2009/04/19(日) 12:32:31基礎からやり直せ
0718１３２人目の素数さん
2009/04/19(日) 13:27:37オイラーラグランジェしかないのでしょうか？
0719１３２人目の素数さん
2009/04/19(日) 13:29:300720１３２人目の素数さん
2009/04/19(日) 14:16:48ラグランジュ法ですら上手く解けないことのほうがはるかに多い。
もし、それが効率的に解けたら世界中の色んなものが効率的に解けてしまう。
たとえば、P=NP問題が肯定的に解決してしまう。
0721１３２人目の素数さん
2009/04/19(日) 15:29:540722１３２人目の素数さん
2009/04/19(日) 17:40:39ナイタベタガーレカ
0723１３２人目の素数さん
2009/04/19(日) 17:46:560724１３２人目の素数さん
2009/04/20(月) 01:56:040725１３２人目の素数さん
2009/04/20(月) 02:11:45インドジンモビックリ
ハヤシモアルデヨ
クイントリックス
0726１３２人目の素数さん
2009/04/20(月) 02:19:500727１３２人目の素数さん
2009/04/20(月) 04:15:01私は物理を専門にする者ですが、
ある物質の性質を理論的に表現するために無限個の変数を持つ連立方程式を分類せねばならなくなりました。
いろいろ調べたところ、数学ではそのような分野を代数幾何学と呼ぶようですね。
そこで2点ほどご質問させてください。
1.代数幾何学以外で無限個の変数を持つ連立方程式を分類することのできる数学的な方法はあるのでしょうか？
2.具体的に代数幾何学のどのような定理・法則がそのような目的を達することができそうでしょうか？
質問としてはあまりにも漠然としているかもしれませんが、何らかのヒントだけでも得られればと思います。
何卒よろしくお願い申し上げます。
0728１３２人目の素数さん
2009/04/20(月) 05:34:07もうちょっと連立方程式の形とかクラスとかを書いてくれないと答えられないよ．
今の状態だと，代数幾何学で取り扱える対象かどうかすらわからない．
0729１３２人目の素数さん
2009/04/20(月) 16:46:530730１３２人目の素数さん
2009/04/21(火) 13:23:190731１３２人目の素数さん
2009/04/21(火) 13:38:030732１３２人目の素数さん
2009/04/21(火) 14:56:370733１３２人目の素数さん
2009/04/21(火) 15:01:260734１３２人目の素数さん
2009/04/21(火) 16:41:16さんくす
0735１３２人目の素数さん
2009/04/21(火) 23:30:000736１３２人目の素数さん
2009/04/22(水) 04:13:560737１３２人目の素数さん
2009/04/22(水) 16:43:310738１３２人目の素数さん
2009/04/22(水) 19:45:55マルチでググれ
0739１３２人目の素数さん
2009/04/22(水) 20:26:23n x nの対称行列をAとして、Aの(s,t)要素がr^(|s-t|) (ただしr<1)
であるとき、Aの最大固有値がO(n)かO(1)であるかをを調べる方法は
ありますでしょうか？
0740１３２人目の素数さん
2009/04/22(水) 20:43:12a_n=(5n+2)/n
演習での解答例が
数学的帰納法で示す。
a_1=7>5
n≧2で
a_n=5+2/n>5
したがってすべての自然数nで｛a_n｝は下に有界である。
私の疑問はこの解答は数学的帰納法ではないと思います。しかも場合分けも必要ないように思います。それをふまえて下に有界であることの私の解答です↓
すべての自然数nについて
a_n=5+2/n>5
したがって｛a_n}は下に有界である。
どちらが正しい？
0741１３２人目の素数さん
2009/04/22(水) 20:58:25広義単調減少であることの解答例が
数学的帰納法でしめす。
a_1=7 a_2=6 よってa_1＞a_2
n≧2のとき
a_n=5+2/n＞5+2/(n+1)=a_(n+1)
よってすべての自然数ｎについて数列｛a_n｝は広義単調減少である。
これも場合分けはいらないし数学的帰納法ではないですよね？
0742１３２人目の素数さん
2009/04/22(水) 21:29:38ありがとうございます。
もう少し連立方程式の性質を調べてみることにします。
現時点では単純に変数が無限個現れてそれぞれが関係を持っているらしい、ということまでしか確認できていません。
実験等を進めてみてもう少し「関係」の意味が把握で着次第もう一度勉強してみることにします。
末筆になりますが、本当にありがとうございました。
0743１３２人目の素数さん
2009/04/22(水) 22:03:59はさみうちの法則を使うというのまでは分かるのですが、どう挟めば良いか分かりません・・・。
どなたかお願いします。
0744１３２人目の素数さん
2009/04/22(水) 22:14:180745１３２人目の素数さん
2009/04/22(水) 22:20:50で定義される数列{a[n]}において
b[n]=a[n]/2^n とするとき、
b[n+1]とb[n]の関係式を求めよ。
よろしくお願いします。
0747１３２人目の素数さん
2009/04/22(水) 22:42:48親切にも誘導つきの問題だというのに
それを利用しようという気は微塵も無いのか？
この手の問題は頻出中の頻出だぞ
間違いなく教科書に載ってるからもう一度読み直しなさい
0748１３２人目の素数さん
2009/04/22(水) 22:50:18だめです。重複の意味がわかりません。
0749１３２人目の素数さん
2009/04/22(水) 22:52:03b[n+1]=a[n+1]/2^n+1
とするのは分かるんですが、3nをどうやって綺麗な数字にして、漸化式にもっていくのか分かりませんでした
0750１３２人目の素数さん
2009/04/22(水) 23:01:19ちょっと待て、初めによく読まなかった俺にも非があるが
問題文を写し間違えてるか、さもなくば問題が間違ってる
もう一度問題を確認して、数字や記号の一つ一つにいたるまで正確に書いてくれ
両方とも間違ってないのならとりあえず謝るが
その場合は出題者の感性が間違ってる
0751１３２人目の素数さん
2009/04/22(水) 23:07:41a[n] = (2^n)b[n],
を与式に代入して
b[n+1] - b[n] = (3n)/{2^(n+1)}
= 3(n+1)/(2^n) - 3(n+2)/{2^(n+1)},
とかやるんだろうな。
0752１３２人目の素数さん
2009/04/22(水) 23:10:33両辺2^(n+1)で割るだけで終わる小学生でもわかるレベルの問題だし、
結果はb_nの階差が(等差)*(等比)の和というこれもごく典型的な例題に
続くだけで、別に何もおかしいことは無いと思うが。
0753１３２人目の素数さん
2009/04/22(水) 23:12:28kwsk
0754１３２人目の素数さん
2009/04/22(水) 23:44:14コレは別にいい、確かにそういう問題も頻出だしな
では何が不満なのかというと、本来の問題の漸化式が「a[1]=5. a[n+1]=2a[n]+3^n」である可能性があるからだ
これならば、誘導どおりにまず両辺を2^nないし2^(n+1)で割る解法が非常に有効
仮に問題が間違っておらず、漸化式の右辺第二項が3nで間違いないとしたら
わざわざ遠回りな方法で解かせようとするその誘導の仕方がおかしいのでは、というのだ
このまま続けたら、「等差*等比」型の和を求めねばならない
「な～んだその程度何ほどのものでもない」と思うならそれも別におかしくはない
しかしこの場合はむしろ
a[n+1]=2a[n]+3n
a[n]=2a[n-1]+3(n-1)
として階差をとるほうがたやすい
もっとも、もともと出題者の狙いが「この誘導にしたがって解かせたい」ということなら仕方ない
決まりきった解法しか思いつかない、俺の視野が狭いのだということで話は終わり
・・・とまあ、ここまでさんざん問題をクサしてきておいてなんだが
俺の提示した方法でやっても面倒なのは同レベル、というかむしろよけい面倒だったorz
>>745にはぜひ、何が面倒なのか実際に試してみて欲しい
本件で俺はいらぬ恥をかいたが、決して君の役に立たないことじゃないから
0755１３２人目の素数さん
2009/04/22(水) 23:54:43とりあえずめげずに色々やってみようと思います
0756１３２人目の素数さん
2009/04/22(水) 23:58:070757１３２人目の素数さん
2009/04/23(木) 00:03:34（エスパー検定8級相等）
0758１３２人目の素数さん
2009/04/23(木) 00:11:070759１３２人目の素数さん
2009/04/23(木) 00:15:380760１３２人目の素数さん
2009/04/23(木) 00:26:58－のついた指数記号の約束と指数の法則
0761１３２人目の素数さん
2009/04/23(木) 00:57:271/e^iy=e^-iyは証明しないで使っても大丈夫ですか？
0762１３２人目の素数さん
2009/04/23(木) 01:00:340763１３２人目の素数さん
2009/04/23(木) 01:00:58といった文脈をまるっきり秘匿されたままでは、何も言うことは無いよ。
0764１３２人目の素数さん
2009/04/23(木) 01:08:46＞場合分けはいらないし数学的帰納法ではないですよね？
そう思う。
0765１３２人目の素数さん
2009/04/23(木) 09:45:260766１３２人目の素数さん
2009/04/23(木) 10:21:38お断りされているのはお前のほう。
0767１３２人目の素数さん
2009/04/23(木) 10:45:39いんや小中高生は不要。
0768１３２人目の素数さん
2009/04/23(木) 12:35:170769１３２人目の素数さん
2009/04/23(木) 12:38:210770１３２人目の素数さん
2009/04/23(木) 13:50:52離散時間離散状態マルコフ過程X_nが定常状態にあるとき、その時間反転過程Y_m=X_{n-m}の遷移確率r(i,j)=π(j)p(j,i)/π(i)がX_nの遷移確率p(i,j)と等しくなるためには、詳細釣り合いの条件π(i)p(i,j)=π(j)p(j,i)が必要とありました（デュレット『確率過程の基礎』）。
具体的なモデル（２時刻２状態）でいろいろ試してみたのですが、詳細釣り合い条件を気にせず、適当な定常状態と遷移確率を考え、その時間反転を考えると、必ずr(i,j)=p(i,j)となってしまい、気持ちが悪いです。
どうしてでしょうか？
0771１３２人目の素数さん
2009/04/23(木) 16:29:45a(n+1)={a(n)+b(n)}/2
b(n+1)=√{a(n)b(n)}
とする。以下を示せ。
(1）0<b(1)<b(2)<...<b(n)<a(n)<...<a(2)<a(1)
(2) lim[n→∞]a(n)=lim[n→∞]b(n)
(1)は相加相乗などを使ってなんとか証明できたのですが。。
(2)の方針が分かりません。
帰納法では解けないですよね？よろしくお願いします。
0772１３２人目の素数さん
2009/04/23(木) 16:35:23あとは与えられた漸化式でn→∞してみればいい。
0773１３２人目の素数さん
2009/04/23(木) 17:00:42lim[n→∞]b(n)=B
みたいに置いて漸化式に入れたのですが解けないです、すみません。。
0774１３２人目の素数さん
2009/04/23(木) 17:04:36A=(A+B)/2が出る
(∵liman=liman+1)
0775１３２人目の素数さん
2009/04/23(木) 17:05:57算術幾何平均でググれ
0776１３２人目の素数さん
2009/04/23(木) 17:11:180777１３２人目の素数さん
2009/04/23(木) 17:12:47君は使っちゃダメ。
0778１３２人目の素数さん
2009/04/24(金) 08:28:58♪間違いよくある２チャンネル～
0779１３２人目の素数さん
2009/04/25(土) 04:04:490780１３２人目の素数さん
2009/04/26(日) 19:18:073x^2-7xy^2+8xy
どうしても出来ません。どうしたら解けますか？
0781１３２人目の素数さん
2009/04/26(日) 19:41:43x(3x-7y^2+8y)
なんでこれが出来ないのかそっちのほうがわからん。
0782１３２人目の素数さん
2009/04/26(日) 20:00:05ごもっともｗｗ
ありが㌧
0783１３２人目の素数さん
2009/04/26(日) 20:06:200784１３２人目の素数さん
2009/04/27(月) 01:04:15x^2+8x-2=0の解が-4±3√2なのでQでは既約,R,Cでは可約となったのですがこれで正しいんでしょうか?
0785１３２人目の素数さん
2009/04/27(月) 01:08:590786１３２人目の素数さん
2009/04/27(月) 06:39:36Give an example of an ideal in Z[x] that cannot be generated by one polynomial from Z[x].
は単項イデアルの元にならないZ[x]の多項式を見つければいいのだと思います。
どのような例が挙げられますか?
0787１３２人目の素数さん
2009/04/27(月) 07:59:43そんなものあるわけないだろ。原文のどこをどうとったらそう読めるのか分からん。
0788１３２人目の素数さん
2009/04/27(月) 08:19:21あなた，前も群に関する悲惨な質問してた人でしょ．
もっと正確に教科書読めって前も言われてたと思うけど？
0789１３２人目の素数さん
2009/04/27(月) 11:29:390790１３２人目の素数さん
2009/04/27(月) 13:31:41示せる方お願いします
0791１３２人目の素数さん
2009/04/27(月) 13:33:53f(x,y)は点(0,1)で連続か、調べなさい
上の問題の解説お願いします
0792１３２人目の素数さん
2009/04/27(月) 14:30:48よろしくお願いします
0793１３２人目の素数さん
2009/04/27(月) 14:34:11はマルチ
0794１３２人目の素数さん
2009/04/27(月) 19:40:11マジレスすると、３元１次連立方程式を解く
0795１３２人目の素数さん
2009/04/27(月) 22:36:28ニワトリx匹 犬y匹 タコz匹とすると
x,y,z∈Nで
x+y+z=24
2x+4y+8z=102
(x,y,z)=(1,21,2),(3,18,3),(5,15,4),(7,12,5),(9,9,6),(11,6,7),(13,3,8)
0796１３２人目の素数さん
2009/04/27(月) 22:52:530797１３２人目の素数さん
2009/04/27(月) 22:59:08こちらの地域（東北）では 8本です
0798１３２人目の素数さん
2009/04/28(火) 00:03:51すんません。どういう訳になるんすか?
0799１３２人目の素数さん
2009/04/28(火) 00:18:210800１３２人目の素数さん
2009/04/28(火) 00:49:02Give an example of an ideal in Z[x] that cannot be generated by one polynomial from Z[x].
一個の多項式では生成され得ないようなZ[x}のイデアルの例を与えよ、だね。
つまり、f(x)Z[x]という単項イデアルとしてはあらわすことの出来ないZ[x]のイデアルの例を与えよ、ということ。
0801１３２人目の素数さん
2009/04/28(火) 02:51:48>f(x)Z[x]
f(x)g(x) (g(x)∈Z[x])という形では表せないZ[x]のイデアルですね。
すっすんません。どんな例がありますか?
0802１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 05:01:260803１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 07:52:50どんなものが例になるか、ということを検討したのかな？
たとえば、２つの異なる多項式f(x)、g(x)をもってきて、
これらで生成されるイデアル <f(x),g(x)> はどうなるか、
f,gの一方が、定整数なら、どうか、とか、いろいろ考えてみてからまた聞きにきなよ
0804１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 10:45:29Ru×Rv=R(u×v)
が成り立つことのエレガントな証明ってありませんか？
0805１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 11:57:14あなたの既知なエレガントでない（と思われる）証明とは何？
0806１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 12:04:130807１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 12:30:27具体的に軸を指定してsin,cosを用いて行列を表示する解法です。
0808１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 13:10:51それは回転変換が不動点を持つことなどを用いたエレガントな方法に見えるが。
0809１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 13:36:52説明が足りませんでした。
Rを
cosθ -sinθ 0
sinθ cosθ 0
0 0 1
とおいて成分で計算する方法です。
0810１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 13:40:20それは回転変換が不動点を持つことなどを用いたエレガントな方法に見えるが。
0811１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 13:41:32うるせーんだよハゲ
0812１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 13:49:38両辺ともu,vに関する交代双線形写像なので
とにかく（何でもいいから）ひとつの基底{i,j,k}に対して
Ri×Rj=R(i×j)
Rj×Rk=R(j×k)
Rk×Ri=R(k×i)
である事が示されればいい
ここで{i,j,k}を右手系の正規直交基底とする
そして
Ri=a
Rj=b
Rk=c
とおくと{a,b,c}も右手系の正規直交基底なので
Ri×Rj=a×b=c=Rk=R(i×j)
Rj×Rk=b×c=a=Ri=R(j×k)
Rk×Ri=c×a=b=Rj=R(k×i)
0813456
2009/04/29(水) 14:45:02u,v が線型独立なとき。
(u,u×v)=(v,u×v)=0, det(u, v, u×v)=||u×v||^2, u×v≠0 である。
R は内積を保存するので、(Ru,R(u×v))=(Rv,R(u×v))=0.
また、det(Ru,Rv,R(u×v))=det (R(u,v,u×v))=(det R)(det(u,v,u×v))
=det(u, v, u×v)=||u×v||^2=||R(u×v)||^2,
R(u×v)≠0 である。
一方、(Ru,R(u)×R(v))=(Rv,R(u)×R(v))=0,
det(Ru, Rv, R(u)×R(v))=||R(u)×R(v)||^2, R(u)×R(v)≠0
と同じ条件を満たすので、
外積の一意性より R(u)×R(v)=R(u×v) でなければならない。
0814１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 15:10:59二次元正規分布のモーメント母関数はどのように求めればよいのでしょうか。
よろしくおねがいします。
0815１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 15:12:050816１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 17:59:18たしかにこれだけで済んでしまうんですね。
>>813
内積の保存（行列の直交性）を使ってこういう感じの証明ができたらいいなと思ってました！
お二人ともエレガントな証明ありがとうございました。
0817１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 18:57:44(Ru×Rv, Rw)=(u×v, w)=(R(u×v), Rw) （for ∀w）だから Ru×Rv=R(u×v)
Rが回転行列だからスカラー３重積と内積を保存するのか
0818１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 21:10:362009は素数であるか。
解答
×
(2009=7^2*41)
という問題ですけど、素数かどうかどのようにして調べるのでしょうか？
わかりやすく、教えていただきたいのですが・・・。
0819１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 21:16:09素因数分解してこい
0820１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 21:17:24√2009以下の素数で割る。
2009の場合、7で割り切れるから、4回目の割り算で素数でない事がすぐ分かる。
0821１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 21:18:020822１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 21:26:41素因数分解または素数で割る方法があったんですね・・・。
ありがとうございました。
0823１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 21:30:121つでも（１と自分自身以外の）約数を見つければいいので、小さい方の素数から割っていくだけで十分（調べる数がでかくなった時には有効）
0824１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 21:52:459人の内必ず3人は同じ組にすると何通り分け方があるか。
答の導き方を教えて下さい…
0825１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 21:59:11その特定の３人が４人の組に入る場合と３人の組に入る場合とを考える。
４人の組に入るなら、あと一人をえらび、残った５人から３人を選ぶ
３人の組なら、残った６人から４人を選ぶ、
という風に考える。
0826１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 22:11:486C4＋6C1×5C3で答えは75ですね！
どうもありがとうございました
0827１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 22:17:14┏ 0┓ ┏ 1┓ ┏ 2┓
a=┃ a┃ b1=┃-1┃ b2= ┃1┃
┗ b┛ ┗ 1┛ ┗ 3┛
お願いします
0828１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 22:43:56http://imepita.jp/20090429/817370
お願いします
0829１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 23:04:27しらみつぶし
0830１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 23:11:44何が判らんのかすらわからん。
b1, b2 の線型結合で第一成分を0にするものを選ぶだけだろ？
0831１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 23:12:46首が痛いよ
0832１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 23:20:05(1)4ax+8ay
(2)3x^2+7x
(3)x^2-x
(4)x^2y+xy^2
(5)2a^2+6b-8c
(6)9x^2-3xy+6x
お願いします。
0833１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 23:22:15宿題は自分でやりなさい
0834１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 23:23:450835１３２人目の素数さん
2009/04/29(水) 23:44:38お願いします
0836１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 00:35:28袋の中に1～nまでの数字が書いてあるn枚のカードが入っており，これを一枚ずつ取り出す場合，
最後まで取り出すまでに1,2や10,11の様に数字が順番に出てくることが少なくとも一度はある確率を求めよ。
以前聞いたんですが答えが得られませんでした。お願いします。
ちなみにn=2と3のとき1/2，4のとき13/24です。
0837１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 00:43:27http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1231110000/209-214
0838１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 00:52:36ありがとうございました！
0839１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 01:15:50漠然と答えだけ書いてあり解法が載っていないので、わかりやすくご教示していただければ
ありがたいのですがよろしくお願いします。
0840１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 01:33:52素因数分解
0841１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 01:44:00ちなみに解答は2520となってますが・・・
0842１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 01:47:46x_i = p_1^(e(i)_1) * p_2^(e(i)_2) * … * p_k^(e(i)_k) (i=1,2,...,n)
なるとき (x_i)_i の最小公倍数は
x := p_1^(max_i(e(i)_1)) * p_2^(max_i(e(i)_2)) * &hellp; p_k^(max_i(e(i)_k))
0843１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 01:48:30○ x := p_1^(max_i(e(i)_1)) * p_2^(max_i(e(i)_2)) * … * p_k^(max_i(e(i)_k))
0844１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 02:15:52たとえば「60は12で割り切れる」という現象は、
「60の素因数[2,2,3,5]が、12の素因数[2,2,3]を完全に含んでいる」
ことと捉えることができる。
さて、例として 9と10と11と12 の最小公倍数を考えてみる。
9→[3,3]
10→[2,5]
11→[11]
12→[2,2,3]
よってこれらの最小公倍数は、
[3,3]を含み、
[2,5]を含み、
[11]を含み、
[2,2,3]を含む
ような最小のセットからなることになる。
それは[3,3,2,5,11,2]→1980。
0845１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 04:24:00１０以下の整数に関して、素数は
2,3,5,7
の４種であり、
それぞれの冪で１０以下でもっとも大きいのは
8,9,5,7である。
よって求める最小公倍数は
5*7*8*9=2520 である。
【宿題】
整数Ｎがあたえられている。
Ｎ以下の整数に関して、素数は
p_1, p_2, P_3, ・・・, p_n の n種であり、
それぞれの冪でＮ以下でもっとも大きいのは
(p_1)^(e_1), (p_2)^(e_2), (p_3)^(e_3), ・・・, (p_n)^(e_n) である。
Ｎ以下の正の整数を素因数分解すれば、その任意の素因数は,
p_1, p_2, P_3, ・・・, p_n のどれかであり,
各i (1≦i≦n) について p_i で割り切れる回数を f_i とすれば、 f_i ≦ e_i であることを証明せよ。
0846１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 06:27:150847１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 07:55:250848１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 10:37:290849１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 10:39:08半角の公式を知らんのか？？
0850１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 10:44:00右辺から左辺へ変形するのが楽だ
0851１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 10:47:27sinθ+cosθ これってどういう意味なんでしょうか
教えてください
0852１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 11:01:14ググったんですけど。見つけれませんでした。
0853848
2009/04/30(木) 11:02:12>>850
ありがとうございました。右辺から変形したらできました。
左辺から右辺を導く方法ですとか、
左辺を見たときに右辺を思いつくコツがあったらお願いします。
0854１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 11:08:52無理言うな。そう易々と思いつかないから公式として覚えるんだ。
0855１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 11:09:54ググれ
0856１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 11:12:11> ググったんですけど。見つけれませんでした。
嘘を吐くな
0857１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 11:12:57左辺から右辺は、
「a^2+b^2=1のとき a=a/1 （=a/（a^2+b^2))」 というような思いつきを要求されるときがある。
問題集の最初の方にある計算問題を色々工夫しながら解いてみて、式の感覚を養う
0858１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 11:13:43...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0859848
2009/04/30(木) 11:46:20そうですか。
三角関数の公式は、いくつか覚えておけば他も導けることが多いのでそういう方法があるかと思ったのですが。
>>857
なるほど、分かりました。
半角使って、1で割ればいいんですね。
ありがとうございました。
これなら、覚えなくても次から使えそうです。
>>858
教科書のどこに載ってるか分かったら質問しないわｗ馬鹿かｗ
0860１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 12:00:050862１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 14:27:05それなら学校辞めましょうよ。能なしさん。
0863１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 17:39:060864１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 18:33:330865１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 18:45:120866のーまる
2009/04/30(木) 18:50:51少しお聞きしたいのですが、あるサイトにて
------------------------------------------------------
問題
０２６０６５０２６２３４０４９４４６８２６０７８４１６
英字11文字です。
正解を引けばちゃんと意味の通る言葉になりますのでご安心ください。
解読する上でのヒント
Deep access うちのサイト名です。
これを同じ方法で表記すると
５２７８７８３６４ ６５０２６２６７８４４２４４２
となります。
--------------------------------------------------
という問題があったのですが、全然解けません。
変換詳しい方、教えて頂けないでしょうか・・・・・
0867１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 18:56:15問題になっていません。
0868１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 19:26:10あらゆるベクトルＤはＤ＝ａＡ＋ｂＢ＋ｃＣの形に表すことができることを示せ。
この問題の解き方がさっぱり分かりません、教えてください。
0869１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 19:34:31l２６０
a６５０
c２６
k２３４
b０
u４９４
t４６８
l２６０
e７８
r４１６
0870１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 19:42:08A⇒BとB⇒CとC⇒Aを示してA≡B≡Cって示せますか？
またこれ、変数を増やしても成り立つのでしょうか
0871１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 19:49:250872１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 19:57:35変数を増やしても成り立ちますね。ありがとう。
0873１３２人目の素数さん
2009/04/30(木) 22:55:460874１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 00:13:40０６５０２３４６５０
0875１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 00:55:35おれ>>866じゃないけど解説頼む。
0876875
2009/05/01(金) 01:01:21D５２
e７８
p３６４
a６５０
c２６
s４４２
は分かった。
0877１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 01:03:030878１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 01:27:51要はこのスレって定時制の高校生・中学生・小学生、そして大学生の宿題を手伝っているスレなんだなって。
0879１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 02:24:390880１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 04:23:060881１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 05:27:27ℱ
0882１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 06:05:11どんなキーワードで調べたら良いですか
0883１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 08:53:320884１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 09:11:40> test
>
> &x2131;
&x2132;
0885１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 09:26:080886１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 15:48:30Ⅎ だろ、なんだよ &x2132; って
で、Ⅎ って何？
0887１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 15:49:110888１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 15:52:49Ⅎ
0889１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 16:13:10専用ブラウザーで引用すると &x2131 と変換された文字列になる。
2131がℱなら2132は何かな、と思ってさ。 Ⅎ だった。
これは使える ℵ。
コード一覧はどこって、スレ違いっすね。
0890１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 16:18:51まず 代数系 演算 でググレばいろいろ出てくる。
0891１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 16:23:48ℵ は ℵ になるはずだ。
test
0892１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 17:54:020893１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 18:30:48test
0894１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 18:34:250895１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 19:25:26ども。
詳細までは突っ込まず適当に調べた結果。
tarski argebla(T-algebra)
monadic predicate calculus(monadic first-order logic)
universal algebra
圏論のmonad
あたりがわりと思っているのに近い感じです。
タルスキ代数は全然ググっても出ませんし
他はとても難しそうに感じました。
universal algebra(普遍代数、一般代数)について
専門じゃない人でも独学は可能でしょうか
何となく洋書じゃないと情報がなさそうな感じがしますが・・
数学に詳しい人が取り組むような分野なのであれば諦めます
(私は理系出身ですが数学科じゃないです)
0896１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 19:52:34> monadic predicate calculus(monadic first-order logic)
基礎論屋さん？
> universal algebra
> 圏論のmonad
普遍代数は群環体のような抽象代数系を統一的に扱うための手法のこと
>>882の文面からはかなりずれている印象を受けるんだがｗ
0898１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 20:10:490899１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 20:21:04んー、ずれてますか＾＾；
えと、計算機科学の分野で代数の知識が生かせないか、というのが
モチベーションです。
(ラムダ計算は単項演算子と定数なので)
単項演算子の代数の世界であったら
例えば次のような性質を色々とぐりぐりやってるようなイメージです
∃x.A x = x
∀x.A x = A
∃A B.A B = B A
∀A B∃x y.A x = y && B y = x
∀A B C.A (B C) = (A B) C
これを一般化したようなのがおそらく普遍代数とかそのあたりなのですよね？
群・環・体等の2項演算を含むものが多くて、そうでない代数は
あまり見つからないのですが
そんなに研究されてないのでしょうかね
0900１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 20:37:06田村の半群論でも読めｗ
0901１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 20:51:17半群は(a ・ b) ・ c = a ・ (b ・ c)が公理だけど
実際、ラムダ式の関数適用では、ほとんどのケースでこれは成り立ちません
上の例の∀A B C.A (B C) = (A B) Cは不適切でしたね、すみません
0902１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 22:46:30>>>852
>> ググったんですけど。見つけれませんでした。
> 嘘を吐くな
嘘ではない!
0903１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 22:48:370904１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 23:07:160905１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 23:18:110906１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 23:42:500907１３２人目の素数さん
2009/05/01(金) 23:58:380908１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 00:10:29(1)lim[n→∞]{Σ[k=1,n]a(k)}/(n+1)
(2)lim[n→∞]{Σ[k=1,n]k*a(k)}/n^2
(3)lim[n→∞]{Σ[k=1,n]k^2*a(k)}/n^3
この問題の解き方と答えを教えてください.
お願いします.
0909１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 01:21:33頭がおかしくなりそうになって1回目でトンズラした。
0910１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 01:23:58そのような数列a(n) の例として、a(n) = α (定数) をとって
これらの極限を求め、そのあとで一般の a(n)ならこれとは違う
値になるのだろうかと考えるといいよ。
0911１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 01:36:39ジョルダン三項系か
0912１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 02:37:40どなたか詳しく教えて下さい。計算が合わないんです。
0913１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 02:59:00その問題に限って言えば数えた方が早そうだけど？
6 で割れる＝ 組み合わせに(6, x) (2,3) (4,2) (4,3) がある場合で特に６があるから一般化がめんどいよ。
無理矢理数学的にやるというのなら、一つが6 になってる場合を取り除いて考えると早いでしょうね。
0914１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 02:59:133*1/(2･3･3)=
5/12か？
0915１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 03:00:27O 6 で割れる＝ 組み合わせに(6, x) (2,3) (4,3) がある場合
0916１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 09:17:240917１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 11:46:57自分は余事象で考えたんですが途中からわからなくなって………
0918１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 13:45:59２つ以上の有限個の直積集合から集合への写像
で直積の集合が同じ集合である必要はなく写像先の集合も特定されてませんが何故２項演算の定義は
集合Ｇの２つの元の組を集合Ｇの一つの元に対応させること
となって同じ集合の直積集合でかつ演算が閉じてる必要があるのでしょうか？
演算の定義と２項演算の定義がかけはなれすぎじゃないでしょうか？
0919１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 13:58:32集合Ａ，Ｂ、Ｃがあるとき、
ＡｘＡ→Ａ はＡの２項演算
ＡｘＢ→Ｂ はＡのＢへの作用
ＡｘＢ→Ｃ は直積集合ＡｘＢからＣへの関数
いろいろ名前は変わるな、便利だと思わんか?
0920１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 14:06:19（Ａ，Ａ，…，Ａ）→Ａ
じゃないのでしょうか？
0921１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 14:15:580922１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 14:32:16別にそれでも構わないんじゃないの。
通常、内部算法とかn項演算といえばそれのこと。
0923１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 15:51:50出来るだけ大きな円を描きたいとします。最大半径いくつの円が描けるでしょうか?
0924１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 16:00:430925１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 16:06:51を因数分解
解答は存在する
が、解けないです＞＜
教えてエラい人！
0926１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 16:29:250927１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 16:30:100928１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 16:31:300929１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 16:33:090930１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 16:35:400931１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 16:53:16元の式はx^8-1やらx^8+4やらx^8+64ではないんだよな？
因数分解なんて出来るの？
0932１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 16:58:51とかやっていくのを想定してそうだが、
そもそもどこまで分解するんだ？
0933１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 16:59:030934１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 17:01:23違う違う、馬鹿なのは俺>>926
ついでに言えば>>927でツッコんだのも俺
間に誰も挟まなかったことだけは救いだと思ってる
0935１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 17:05:420936１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 17:26:03>>932を続けていくと
x^8+1 = x^8+2x^4+1-2x^4
= (x^4+1)^2-(√2x^2)^2
= (x^4+√2x^2+1)(x^4-√2x^2+1)
となったけどこれでいいんだろうか
どうもスッキリしない
0937１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 17:35:59実数の範囲なら2次まで因数分解できる
0938１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 18:11:59そして、集合の濃度は有限集合における元の個数の概念を一般化したものと言われます。
ここで質問ですが、有限集合A,Bの間に全単射があるとき、AとBの間に共通する
性質として、元の個数以外の性質は存在しないのでしょうか。共通する他の性質
が存在するならば、濃度が示す意味が多義的になってしまいます。
det(H)=0となったのですが、この場合、共役
勾配法も使えないと考えるべきでしょうか?
0941１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 19:13:25当たり前だが、たとえばwikiの有限や有限集合にあるような性質は全て満たす事になるが
0942１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 19:32:270943１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 20:14:37>>910のヒントに従って値だけでも求めてみたのか？
0944１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 20:36:02これ手書きで書く時ってどう書いてます？
白い□じゃ違う記号になりそうだし、塗りつぶすのも面倒なのですが
0945１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 20:40:21」 でいいじゃん。四角にこだわるなら、□の中にＸを書く。//なんてのもありだぜ。
0946１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 20:51:23割と自由なんですね。
テキストを写すとき、どうすればいいか迷っていました。
ありがとうございます
0947１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 22:31:04∬D Fy(x,y) dydx
D={ x^2+y^2 = a^2 , a>0}
を解けという問題なんですが、
Fy = 1 + 2xcos(x^2+y^2)
で、これを極座標に変換して
∬R r{1+rsinθcos(r^2)}drdθ
R={0<r<a , 0<θ<2Π}
にすると、cos(r^2)が初等関数ではないので積分できない・・・
というところまではやってみたんですが、ここからどう計算するのでしょうか？
0948１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 22:47:150949１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 22:50:47あ・・・
ほんとうだ。すみません。解いてるときには全然気づきませんでした・・・
0950１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 22:53:28ありがとうございました。
0951１３２人目の素数さん
2009/05/02(土) 23:34:18【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３４】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234800000/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(62桁略)0781
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234113574/l50
分からない問題はここに書いてね３０６
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1240495780/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね ２５７ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0952１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 01:10:00http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1241280000/
0953１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 11:28:020954１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 11:34:310955１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 12:49:37問題集の答えが２になってるんですが…
0956１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 12:59:31分母・分子両方に√2掛けてみ
0957１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 13:33:44係数とか間違ってない？
たとえば3項目の(5)が(25)とか。
0958１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 15:00:000959１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 20:25:24{(10!)/(n+1)!(10-n)!*(1/6)^n+1*(1/3)^10-n}*[3(10-n)-6(n+1)] だそうですが過程がよく分からないので詳しく教えてもらえないでしょうか
0960１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 22:27:24この質問にちょっかい出すとトラブル必至なので、みんな牽制している
みたいだね。しかしこの面倒な式を書き写したのはエライ（記法まちがい
だらけだけど）。それに免じて。
これは「答え」というほどのものではなくて、単なる
式変形の途中のステップだ。上の式で - 記号で大きく二つに分かれて
いる項を、下の式前半を共通項としてくくり出せば、下の式で右はしの
[ ]内が残るとしかいいようがない。
0961１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 22:38:39やはり間違えだらけだったか・・・orz
解法はそれならば根気が足りなかったみたいですありがとう！
もうしばらくROMしてみます
0962960
2009/05/03(日) 22:41:36(10!/((n+1)! (9-n)!) (1/6)^(n+1) (1/3)^(9-n)というのは、下の式の
共通項をくくりだすため変形すれば
(10!/((n+1)! (10-n)!)・(10-n)・(1/6)^(n+1)・(1/3)(10-n)・3
になるでしょう。
0964１３２人目の素数さん
2009/05/04(月) 00:00:000965１３２人目の素数さん
2009/05/04(月) 12:18:440966１３２人目の素数さん
2009/05/04(月) 15:24:08typo だろ。
１にしかならん。
0967１３２人目の素数さん
2009/05/05(火) 00:00:000968937
2009/05/05(火) 00:09:32実数の範囲なら、
x^4 - (√2)x^2 +1 = (x^2 +1)^2 - (2+√2)x^2
= {x^2 - √(2+√2)･x +1} {x^2 + √(2+√2)･x +1}
= {x^2 - 2cos(π/8)･x +1} {x^2 - 2cos(7π/8)･x +1},
x^4 + (√2)x^2 +1 = (x^2 +1)^2 - (2-√2)x^2
= {x^2 - √(2-√2)･x +1} {x^2 + √(2-√2)･x +1}
= {x^2 - 2cos(3π/8)･x +1} {x^2 - 2cos(5π/8)･x +1},
0969１３２人目の素数さん
2009/05/05(火) 23:26:250970１３２人目の素数さん
2009/05/06(水) 12:38:46x^3+64y^3
0971１３２人目の素数さん
2009/05/06(水) 12:42:040972１３２人目の素数さん
2009/05/06(水) 12:42:48公式: a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)
を、(与式) = x^3+(4y)^3 に適用。
0973１３２人目の素数さん
2009/05/06(水) 12:43:21> 3乗の因数分解のやり方を教えてください。
> x^3+64y^3
64y^3=(4y)^3 として、3乗の和の因数分解公式に当てはめる。
0974１３２人目の素数さん
2009/05/06(水) 13:46:420975１３２人目の素数さん
2009/05/06(水) 14:25:350976１３２人目の素数さん
2009/05/06(水) 18:51:33という問題を教えて下さい
0977１３２人目の素数さん
2009/05/06(水) 18:55:224つの関数の１次結合の式をつくり、
そこにxの値を色々代入して様子を見る。
x=0、π/3、π/2、π
この位代入したら何か分かるだろう。
0978１３２人目の素数さん
2009/05/06(水) 18:57:00> >>976
> 4つの関数の１次結合の式をつくり、
それが常に0になるとき、
0980１３２人目の素数さん
2009/05/06(水) 19:23:28｛x^(3/2)＋64iy^(3/2)｝｛x^(3/2)－64iy^(3/2)｝
0981１３２人目の素数さん
2009/05/06(水) 19:30:53Asin2x+Bcos2x+Csin3x+Dcos3x=0
上の式にx=0を代入すると
B+D=0
x=πを代入すると
B-D=0
この二つからB=D=0
あとは適当にやってみな
0982１３２人目の素数さん
2009/05/06(水) 22:22:26できました!! ありがとうございました
0983１３２人目の素数さん
2009/05/06(水) 23:36:55ベクトル場や線積分でわかりやすい教科書がありましたら教えてください。
0984１３２人目の素数さん
2009/05/07(木) 00:00:050985１３２人目の素数さん
2009/05/08(金) 00:00:000986１３２人目の素数さん
2009/05/09(土) 00:00:030987１３２人目の素数さん
2009/05/09(土) 00:57:130989１３２人目の素数さん
2009/05/09(土) 09:41:25腕に覚えのある高校生に、クイズを
nを2以上の自然数とする。
空間にn個の点があり、どの2点も片側矢印（⇒）でつながっているとする。
⇒の矢の方の点を終点、そうでない方を始点と呼ぶ。
また、一方の終点が他方の始点になっているような2本の矢印の組を連接とよびし、
連接の両端2点のうち、矢印の側を連接の終点、そうでない方を連接の始点と呼ぶことにする。
このとき、次の性質をもつ点（それをＰとする）が存在することを示せ。
性質：Ｐ以外のn-1個のどの点も、Ｐを始点とする矢印あるいは連接の終点となっている
0990１３２人目の素数さん
2009/05/09(土) 10:03:20ずいぶんと古風な方のようだが、連接は数学じゃ形容動詞語幹扱いじゃネーの？
0991１３２人目の素数さん
2009/05/09(土) 10:28:050992１３２人目の素数さん
2009/05/09(土) 10:55:110993１３２人目の素数さん
2009/05/09(土) 11:04:18適当な接尾語をつけることで動詞・形容詞・形容動詞になる名詞もある、というだけのことだ。
0994１３２人目の素数さん
2009/05/09(土) 11:10:050995１３２人目の素数さん
2009/05/09(土) 11:21:430996１３２人目の素数さん
2009/05/09(土) 11:25:490997１３２人目の素数さん
2009/05/09(土) 12:21:28それが議論に耐える表記か否かの議論を議論するかどうか、未だ合意はとれいないのだから。
。
0998１３２人目の素数さん
2009/05/09(土) 12:31:290999１３２人目の素数さん
2009/05/09(土) 12:34:111000１３２人目の素数さん
2009/05/09(土) 12:34:331001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。