だ円 x^2 + 4y^2 =4 と円 (x-2)^2 + y^2 =4 の交点のx座標を求めるのに、
両式からy^2を消去して得られる 3x^2 - 16x + 4=0 を解いて
x = (8±√52)/3 ・・・(*) が得られ、複号のうちマイナスのほうが交点のx座標になります。

お尋ねしたいのは、(*)の複号のうちプラスのほうはどこから湧いてきた幽霊なのでしょうか、ということです。
例えば、「 y=√x とy=1-x の交点のx座標を求めよ」という問題だと、
yを消去して2乗して解くと無縁解(幽霊)が現れますが、この幽霊は
　2乗した結果、y=-√x との交点の座標が登場してきた
ということで、出所は分かります。
これに対し、(*)のプラスの解は、その出自はどこなのか、ということをお聞きしたいのですが・・・
何か、図形的に説明できるものでしょうか？