Ａ＝(sin x)/(sin x + cos x)
Ｂ＝(cos x)/(sin x + cos x)
とした場合、　Ａ≠Ｂですよね
ですが∫Ａdx ＝ ∫Ｂdx　となってしまうのがどうも納得できません

x = (π/2)-ｔ とおいた場合
∫(sin x)/(sin x + cos x)dx ＝ ∫(cos t)/(sin t + cos t)dt となるのですが
既に使用されている引数に勝手に置き換えても大丈夫なものなのでしょうか？