教えてください。

円に正三角形ABCが内接している。
点Aを通る直線と弧BCとの交点をPとすると、
AP=BP+PCとなることを証明せよ。

ヒントとして「AP上にPC=PDとなる点Dをとる」とあるのですが、
どうしてもわかりません。