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【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】 2

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2009/03/05(木) 17:13:57
ここでじっくりやればいいんじゃない？

解析
杉浦　高木　小平　その他

線形
佐竹　斎藤　その他

さあ語れ

前スレ
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205577088/

関連スレ
数学の本　第32巻
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234776274/
0002１３２人目の素数さん2009/03/05(木) 17:25:12
イチモツ
0003１３２人目の素数さん2009/03/05(木) 17:32:59
次スレいらねっつったろーが
0004１３２人目の素数さん2009/03/07(土) 01:50:27
ベクトル解析を厳密にしっかりと勉強しようと思うのなら、岩堀先生の「ベクトル解析」がベストですかね？？
他に良い本(洋書でも可)があれば教えてください。
0005１３２人目の素数さん2009/03/07(土) 02:08:53
>>4
松島：多様体入門
0006１３２人目の素数さん2009/03/07(土) 08:02:20
>4
現代ベクトル解析　岩波
0007１３２人目の素数さん2009/03/07(土) 23:02:22
>>4
微分形式を使うかどうかがポイントになるが、「微分形式」って聞いたことある？
000842009/03/08(日) 01:46:16
皆さん、お答えしていただきありがとうございます！
微分形式という言葉は、名前だけ知っているという感じです。
基本的に私の知識は、杉浦光夫の「解析入門1,2(重積分の変数変換公式まで)」、齋藤正彦の「線型代数入門」、斎藤毅の「線形代数の世界」、James.R.Munkresの「Topology(general topologyの部分のみ)」程度と思って頂いて構いません。
そこで、次に勉強すべきはベクトル解析なのかなぁと思って、質問させていただきました。
0009１３２人目の素数さん2009/03/08(日) 14:42:36
「ベクトル解析を厳密にしっかりと」って質問がアホｗｗ

大学の講義で言う「ベクトル解析」というのは、非数学科向けに
2次元、3次元限定ベクトル場＋微分形式の短縮コースにすぎん。

「厳密にしっかりと」なら、松島でもなんでも多様体の本を読めば、
ベクトル解析は微分形式のごく一部に過ぎないことがわかる。
数学科なら、ベクトル解析どーたら言うのはバカだけだな。
0010１３２人目の素数さん2009/03/08(日) 16:06:29
まずは、杉浦解析Ⅱのベクトル解析を読め
0011１３２人目の素数さん2009/03/08(日) 18:59:48
>>9　アホ呼ばわりまでせんでもよかろう。数学科ならいずれ気づく。
非数学科なら「そこで求められる範囲内で厳密にしっかり」
やればよかろうし。
0012１３２人目の素数さん2009/03/08(日) 19:41:48
「ベクトル解析の内容を厳密に」って別にアホな質問だとは思わんけど。
0013１３２人目の素数さん2009/03/08(日) 20:09:54
限定された範囲で厳密にと言うのは何もおかしくないと思うが
線型空間は加群の特別な場合だが線型空間論を厳密に議論することに突っ込む奴はいまい
0014１３２人目の素数さん2009/03/08(日) 20:16:06
線型空間「論」に突っ込む人がいそうだｗ
0015１３２人目の素数さん2009/03/08(日) 20:17:31
よ～し、パパ、行列の内容を厳密にしっかりと勉強しちゃうぞ
0016１３２人目の素数さん2009/03/08(日) 20:31:24
別にそれだっておかしくないのでは
「行列」じゃあまりに範囲が曖昧で実質線形代数になると思うけど
0017１３２人目の素数さん2009/03/08(日) 20:41:16
＞実質線形代数になると思うけど

素人。行列と行列式の計算に特化して線形代数抜きでもかなり深いぞ。
「しっかり」やるのは大変だな。"Matrix theory" とかがタイトルに
含まれている本を何冊か見ろ。
0018１３２人目の素数さん2009/03/08(日) 21:08:30
ん？
いくら特化しようとも線型代数の一部であることはかわらん。
0019１３２人目の素数さん2009/03/08(日) 21:49:09
>>11
ベクトル解析といっても、多変数の微積で「厳密」にやろうと
したら、けっこう果てがない。ガウス・グリーンの定理で境界の
微分可能性とか言い出すと難しい。多面体とか球の一部とか、
区分的に微分可能くらいで十分だが、3次元の境界で区分的微分可能性は
かなりうるさい。
多様体の本でも、普通の教科書では扱いを避けているんじゃないかな。

もちろん、工学部では厳密にやる必要がないので、必要な範囲で
やればよい。ただ、そう言い出すと「ベクトル解析を厳密に
しっかりと」というのが、何をしたいのか不明だな。むしろ厳密性は
ほどほどにしたほうが健全だろう。

逆に、線型代数や行列は「厳密」とか言っても、いったいどこに
厳密でないところがあるのだ？という話だから、比べる例として
不適切だな。あ、ネタで言ってるのか。ならマジレスしてごめんねｗ
0020１３２人目の素数さん2009/03/08(日) 21:55:32
>>18
草場「行列特論」の内容を「線型代数の一部であることはかわらん」と
いう人は君だけだと思うｗ
0021１３２人目の素数さん2009/03/08(日) 22:01:42
そうだな。そんな本は知らん。
0022１３２人目の素数さん2009/03/08(日) 22:13:52
>>20
ん？
線型代数の本でもなければ微積分の本でもないのか。
それならスレ違いだ。アラシは出て行け。
0023１３２人目の素数さん2009/03/08(日) 23:14:00
>>20を荒らしって頭おかしいんじゃないか
0024１３２人目の素数さん2009/03/09(月) 07:36:37
スレ違いはアラシだよ
0025１３２人目の素数さん2009/03/09(月) 10:54:13
言い負かされてダダこねてる姿ってカワイイ☆
0026１３２人目の素数さん2009/03/09(月) 12:18:33
☆←キモい
0027KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/03/09(月) 12:52:08
人類への念の無許可見による関入を阻止せよ。
0028１３２人目の素数さん2009/03/09(月) 17:57:01
ていうか、ベクトル解析なんてやる必要ある？
0029１３２人目の素数さん2009/03/09(月) 18:02:33
志望分野による
0030KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/03/09(月) 18:02:41
Reply:>>28 お前がコンピュータ使う必要ある？
0031１３２人目の素数さん2009/03/09(月) 18:19:32
ベクトル解析があるなら行列解析もあるべき
0032KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/03/09(月) 18:23:14
Reply:>>31 作用素環論でもするか。
0033１３２人目の素数さん2009/03/09(月) 19:16:43
関数解析があるんだから関手解析もあるはずだし
0034１３２人目の素数さん2009/03/09(月) 19:49:59
>>20
線型代数の中のマニアックな話題を扱ってる本ってだけだろ。

http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~arai/LinearAlgebra2007/index.html
0035NO-NAME2009/03/09(月) 22:19:13
以前に指摘したとおり
線形代数と微分形式とは密接に関係している
0036１３２人目の素数さん2009/03/09(月) 23:18:39
線型代数っていうか外積代数な
0037１３２人目の素数さん2009/03/09(月) 23:39:37
　 /＼＿＿_／＼
／　　　　　　　　::＼
|　　─　　　─　　　|
|　（●）,　､ （●）､　| 「行列」じゃあまりに範囲が曖昧で
|　　,,ノ(､_, )ヽ､,,　.::::| 実質線形代数になると思うけど
＼　　 ｒ‐=‐､ 　.:::／
／｀ー ｀ﾆﾆ´一''´ ＼


　 /＼＿＿_／＼
／　　　　　　　　::＼
|　　　　　　　　　　 :| ん？
|　　 ノ　　 ヽ､　　　:| いくら特化しようとも線型代数の
|　（●）,　､ （●）､.:::| 一部であることはかわらん。
＼　,,ノ(､_, )ヽ､,, ::／
／｀ー ｀ﾆﾆ´一''´ ＼


　　 　 /＼＿＿_／ヽ
　　／ﾉヽ　　　　　　 ヽ、
　/　⌒''ヽ,,,)ii(,,,ｒ'''''' :::ﾍ
　 | ﾝ（○）,ﾝ　<､（○）<::|　　|｀ヽ､
　|　 ｀⌒,,ﾉ(､_, )ヽ⌒´ ::l　　|::::ヽl 　 線型代数の本でもなければ微積分の本でもないのか。
　ヽ　ヽ iｌ´ﾄｪｪｪｲ｀ｌi　ｒ ;/　 .|:::::ｉ | それならスレ違いだ。アラシは出て行け。
　／ヽ　 !ｌ |,ｒ-ｒ-| ｌ! 　 /ヽ　 |:::::ｌ |
/　　|^|ヽ､ ｀ﾆﾆ´一／|^|｀,ｒ-|:「￣
0038１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 09:53:07
すげーな
見えない敵と戦ってる人には>>37みたいに見えてるんだね。
0039１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 10:28:59
ほっとけｗ
>>34がＦＡだ
0040１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 11:55:35
私高３だけど
解析は高木杉浦
線形は松坂斎藤
の二本組が最強だと思う
0041１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 13:31:19
>>40
本当に全部読んだのか？
0042１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 13:34:54
聞くだけ野暮だろう。
0043１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 13:36:53
高校生ごときの小便臭いガキで素人が思っていることなんぞ、どうでもいい
寝言は寝て言え

あと線型と言えカス
0044１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 13:38:26
今どき小便臭いガキってｗ
時代劇の見すぎ
0045１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 13:44:25
指摘されて悔しがっている>>44が愚かにみえる
0046１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 13:53:01
線型とか線形などどという略し方をするのは低能
普通以上の知能があれば線型代数あるいは線形代数と書く
0047１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 14:07:54
線型論理かも知れん
0048１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 15:45:30
× あと線型と言えカス
○ あと線型と書けカス

というレベルだな
0049１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 15:50:14
まあ線型代数を「せんけい」とか略すのは
C++を「しーぷら」「しーぷらす」とか略すのに似た違和感はあるけどね
0050１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 15:54:44
線代と略そう
変換が面倒なときは仙台で
0051１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 16:17:56
【激しく】懐石と仙台の本何がいい？【既出】
0052１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 18:09:38
>>51
いきなり旅行関係っぽいスレになったな
0053１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 18:31:09
>>34
どちらかというと、数論、グラフ理論、特異点など、いくつかの分野への
橋渡しを意識した本。タイトルに行列を含むだけで、このスレで扱うには
境界といったところ。

そこのリンクだけ見て、読んでないな…
0054１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 18:55:22
>>41 >>53
読まずに偉そうなレスをつけるのが、ここと数学の本スレだからｗ

>40のように「○○は糞」「○○最強」だけホザいてるのは無視。
妙にいらんこと書いてるのは、>34のようにバカ晒すだけｗｗｗ
0055１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 19:00:49
貼るんだったら目次付きの裳華房のリンク貼ろうぜ
http://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-1123-0.htm

内容が完全に独立した章が全部で三章あるけど、少なくとも第一章は
全然線型代数じゃ無いと思う。
線型代数の話だとか言って線型代数スレで
素数分布とメービウス関数μ（n ）の関係とかやられても困る
（そんな奴居ないだろうけど）。
0056１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 19:31:20
齋藤の線型代数って、難しい箇所と簡単な箇所が全く同じ調子で書いてあるから
初めて読んだ人間は混乱の極みに突き落とされる。
他のもっと分かりやすい本で理解した後で、リファレンスとして使うぶんには便利な本だけど。
0057１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 19:33:21
>>56
東大出版はほとんどそうじゃね？

あれを最初からやると木を見て森を見ず状態になる
簡単なのでざっとやってからが一番効果あるし
0058１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 20:00:29
定義→定理→証明→定理→証明→補題→証明→系→定理→証明→

だけしか書かないようなのは止めてほしいよね
0059１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 20:14:17
>>58
慣れればそれが一番読みやすくなる。
それだけでは初学者には辛いので、下に行くほど解説書が多い。
0060１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 20:21:32
具体例が載ってない本は読むだけ無駄。
0061１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 20:35:00
>>57
東大の講義用のテキストだから、独学には向かないものが多い。
0062１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 21:21:59
齋藤正彦の本は良書(初学者に対しても)だと思うけど、高橋陽一郎の「微分方程式入門」はいくらなんでも説明不足だとは思わない？？
色んなところで推薦されているけど、実際に使っている人を見たことも聞いたこともないし、amazonのレビューも誰も書かないし、実はあの本誰も使っていないような・・・
0063１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 21:26:21
絶版書でもない和書で尼のレビューが0件の本はおそらく凡書だろう
0064１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 21:44:05
松村の可換環論とかのことだな
マンフォードの代数幾何の本も
0065１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 21:53:22
深谷のシンプレクティック幾何学とか、
井川のPDE三部作（裳華房の入門、岩波の双曲型、散乱）も凡書
0066１３２人目の素数さん2009/03/10(火) 22:17:55
>>62
微分幾何入門は不問に付すのか？
0067622009/03/10(火) 22:43:47
>>66
いやー、だってあの本があまり良くないというのは結構有名な話じゃないですか？？笑
でも、高橋陽一郎先生の本は、検索すると色んな大学の先生のサイトで参考書として挙げられてるし、2chでもよく薦められてるし、でも自分としてはどう考えても説明不足であまり良くない本だと思ったので、レスしたってわけです(^_^)
0068１３２人目の素数さん2009/03/11(水) 01:14:53
一部の初心者にとって説明不足な本というのは、
分かってる人が読むと、
「大事なことがシンプルに纏まっている本」
に化けたりするのでまあアレなんですよ
0069１３２人目の素数さん2009/03/11(水) 01:31:37
一度分かってしまうと完全な初学者視点には戻れないのが難点だねえ…
自分が使った数冊を推すしかない
0070１３２人目の素数さん2009/03/11(水) 01:56:09
常微分方程式の解の存在と一意性、初期値とパラメータによる微分可能性
がきっちり纏まってる本はありますか。
高橋は薄すぎると感じたので。
0071１３２人目の素数さん2009/03/11(水) 01:59:34
>>70
随分と限定的な内容だな
物理科か？
0072１３２人目の素数さん2009/03/11(水) 03:15:28
幾何かも
0073１３２人目の素数さん2009/03/11(水) 05:15:10
>70
伊藤秀一「常微分方程式と解析力学」
0074１３２人目の素数さん2009/03/11(水) 06:11:38
岩波の力学と微分方程式は良かった。
ただ、実関数とフーリエ解析は測度を使って
最後の積分幾何についてもっと詳しく書いて欲しかった…。
0075１３２人目の素数さん2009/03/11(水) 12:51:44
わかってくると「もっと詳しく」と思うようになるが、
初心者にとっては「難しすぎる」ってなるからな…

読み終わった時に「この先を知りたい」と思うような本が
ちょうどいいのかねえ？？
0076１３２人目の素数さん2009/03/11(水) 13:03:19
>>67
尼の書評見ると、落合の自称弟子が擁護レス書いてるんだな。
落合先生は擁護したが、落合の本は擁護できなかったようだ（爆笑
0077１３２人目の素数さん2009/03/11(水) 14:14:11
＞わかってくると「もっと詳しく」と思うようになるが
そんなのは巻末の参考文献にでも当たれば良いんじゃないの？
0078702009/03/11(水) 23:25:58
物理ではありあません。
微分幾何に使います。
純粋な数学書を教えてください。
0079１３２人目の素数さん2009/03/11(水) 23:44:25


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0080１３２人目の素数さん2009/03/12(木) 00:57:29
>>78

高橋本のうち力学と微分方程式の方は読んでみたか？
0081１３２人目の素数さん2009/03/12(木) 08:18:07
そこらへんの常微分方程式の教科書の
巻末に載ってる参考文献をいろいろと調べてみたら良いんじゃないの。

コディントン・レヴィンソンとかは見てみた？
0082１３２人目の素数さん2009/03/12(木) 20:33:17
>>70 その程度ならポントリャーギンでいいんじゃね？
0083１３２人目の素数さん2009/03/14(土) 23:38:00
今日は久々にRudinのR&Cをパラパラ見てたら
　溶けてなかった問題が二つも解けました＾＾きもちぃい＾＾
0084１３２人目の素数さん2009/03/15(日) 00:56:26
なんで父親が解析概論絶対やれっていったのかやっとわかった
入試に似たような問題でたわ
0085１３２人目の素数さん2009/03/24(火) 17:37:43
勉強熱心なオヤジさんですね
0086１３２人目の素数さん2009/03/27(金) 21:55:13
結局高木と杉浦ってどっちがいいんですか？
知り合いからやすく杉浦を譲ってもらうことが出来るようになったんですが解析はまったく初学です。
田島が入門としてはいいと聞いたので田島をやろうと思ってたんですがもう田島をやる時点で杉浦を辞書的に持っていたほうがいいですかね？

線型代数も川久保をやっていて斎藤を辞書的に使っているのですが・・・

どっちみち両方買うことになるんですかね？
0087１３２人目の素数さん2009/03/27(金) 22:04:19
「辞書的」なんて持ってれば便利かな、というだけの話で、
東大や京大から博士課程まで行くような人でも
微積や線型代数のそんな分厚い教科書は持ってない人も多いので
気にしなくて良いですよ
0088１３２人目の素数さん2009/03/27(金) 22:15:02
>>86 入門に使うなら断然高木。
　きっちりやりたいなら杉浦みたいな屑本
　よりいくらでもいい本があるので探しましょう
0089１３２人目の素数さん2009/03/27(金) 23:15:07
>>87,88
ありがとうございます。
解析概論が市内の本屋にないので見比べることができずに困っていたので助かりました。

どちらかというと他の分野で使うって用途ではなく厳密にやりたいと思っています。
分厚いからとかくどすぎるとかなら自分は時間だけはありますから大丈夫です。

印象的には概論→まとまってる　入門→詳しい
っていう感じですが実際どうなんでしょうか？
　　　　　　　
0090１３２人目の素数さん2009/03/27(金) 23:17:05
デュドネの「現代解析の基礎」が最強でしょ。
シュワルツの「解析学」も結構良いです。
0091１３２人目の素数さん2009/03/28(土) 00:01:05
ア・イ・マリツェフ「線型代数学」
行列式が既知になってたり表記や語法が現代のものと違うから別の本も同時に参照する必要があるけど齊藤なんかより良いよ
0092１３２人目の素数さん2009/03/28(土) 17:27:03
>>86
高木は全部やった後に読んだほうがいいよ
あれはそういうもん
いきなり読んだら挫折率No1なんじゃね？
0093１３２人目の素数さん2009/03/28(土) 19:24:18
>>92
高木は知識のまとめ用ということでしょうか？
田島だけだと問の答えがないところが結構あってこれだけじゃきつそうだと思っているんですが・・・
やっぱ杉浦くらいの厚さを一回やったほうがいいんですかね？
0094１３２人目の素数さん2009/03/28(土) 23:48:13
>>93
杉浦なんてやったら死ぬ
田島→高木でおｋ
そのあと時間があったら細かいところを杉浦
0095１３２人目の素数さん2009/03/28(土) 23:49:28
微積なんてそんなじっくりとやらんでもいいよ
0096あぼーんNGNG
あぼーん
0097１３２人目の素数さん2009/03/30(月) 20:21:46
>>93
違う、全部学んでないと魅力が解らない人が多い本
ある程度解ってないとまず読めない本とも言う
調べるなら杉浦のほうがいいと思うけど、通読はしない方がいい
0098１３２人目の素数さん2009/03/30(月) 20:41:28
全部読むのは大変だが、高木でも3章積分まではまあまあ読める。
これで一変数の微積については一応勉強したことになる。
4章の級数あたりで挫折しそうか（一様収束とかが本質になるし）。

微分と積分の順序交換あたりは、たいていの1年は身につかない。
ガンマ関数の微分可能性とか ∫[0→∞]sin x/x dx とか、できないわな。

5章の解析関数まで読まないと高木の価値がないのだが、
2度目か3度めのチャレンジあたりで読めるはず。

6章以降は正直どうでもいいｗ 多変数は溝畑の下巻が理論的にも
厳密でよいのだが、杉浦以上に読みにくい。溝畑上巻は軽く
流して書いているのに、下巻は別の本みたいだ。
0099１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 20:12:35
俺は学部入ってすぐ微積の指定教科書のひとつが
解析概論だったんで買って
一気に全部読んじゃったよ。
レベル高いとこだと高校生で読んだって奴らもいるくらいだし
いきなり読んでも大丈夫だろ。
むしろ白紙の状態であれくらい自分の力で
砕いてくくらいの力なきゃ数学なんてやらんほうがええ（笑）
0100１３２人目の素数さん2009/04/02(木) 09:34:33
高木や杉浦で読めないのなら数学専攻するなよな。
0101１３２人目の素数さん2009/04/02(木) 11:54:38
俺は読めないからポントリャーギンのやさしい微積分から始めようっと
0102１３２人目の素数さん2009/04/02(木) 11:57:23
じゃあ俺はマンガで分かる微分積分から始めようっと
0103１３２人目の素数さん2009/04/04(土) 19:55:39
今日本屋行ったら東京大学出版シリーズ消えてたｗｗｗｗ
時期的に大学新入生だと思うがチョイス思いっきり間違えたなｗｗｗ

解析演習とか使うの何年後ｗｗｗｗｗｗ
0104１３２人目の素数さん2009/04/04(土) 20:22:30
普通に読めるだろ。
0105１３２人目の素数さん2009/04/04(土) 20:24:35
>>103 低学歴は1,2年の微積を大学院でやんのか？ｗ
0106１３２人目の素数さん2009/04/07(火) 01:27:02
>>99
このスレを1から読んでると初学者向けっつぅことになってるから
読んでる人全部が数学科じゃないと思わないほうがいいんでは
ぶっちゃけ数学科以外だと解析概論なんぞいらんぜ
だけど計算はできんとだめだけどな
0107１３２人目の素数さん2009/04/16(木) 15:53:50
伊吹山の線形代数学よくね？
0108NO-NAME2009/04/16(木) 17:19:29
「線型代数学」ね
教科書として使っているけど
テキストの中でも難しい部類に属する
中身も易しくはない
0109１３２人目の素数さん2009/04/16(木) 18:06:27
悪い本ではないが、佐武斎藤などで困らないしなあ
0110１３２人目の素数さん2009/04/16(木) 20:03:35
そうか

俺としてはなかなか歯ごたえあって気に入ってたんやけどな


佐竹のやつ買い直そかな
0111１３２人目の素数さん2009/04/16(木) 20:30:18
佐竹はある程度他の分野に触れてからじゃなきゃありがたみが分からんと思う。
二三年になってから復讐に使うのがいい。
0112１３２人目の素数さん2009/04/16(木) 21:24:03
レスさんきゅ
つかここsage推奨かな？


まあ１年のうちは伊吹山と格闘します
0113１３２人目の素数さん2009/04/16(木) 22:47:41
佐竹ってどっちの？
0114１３２人目の素数さん2009/04/16(木) 22:59:02
デブのほう
0115１３２人目の素数さん2009/04/16(木) 23:41:43
http://www.amazon.co.jp/gp/product/4535782725

これって一人で読める代物？

0116１３２人目の素数さん2009/04/17(金) 00:00:20
いっぱいいたほうが楽しいよ！
0117１３２人目の素数さん2009/04/17(金) 00:02:27
マセマが非常にやりにくかったんできちんと説明書かれてそーなこっちに変えようと思ったんだけど。
0118１３２人目の素数さん2009/04/17(金) 16:07:13
マセマはやめておけ
図書館で読むだけにしなさい
0119NO-NAME2009/04/17(金) 20:12:47
マセマは使いよう
安直に単位を取得するだけの目的なら結構使えるけど
興味や面白さを引き出していく様なものではない
0120１３２人目の素数さん2009/04/18(土) 06:29:49
逆に興味や面白さを引き出す本ってなんですか？
0121１３２人目の素数さん2009/04/18(土) 08:40:02
他分野への応用や
数学の先や深さを見せてくれる本
0122１３２人目の素数さん2009/04/18(土) 08:52:18
俺が変なだけかも知らんが他分野への応用で紙面が割かれてたらうぜーとしか思えん
0123１３２人目の素数さん2009/04/18(土) 10:29:40
さよか
0124１３２人目の素数さん2009/04/19(日) 21:17:40
線形空間とか部分空間がいまいちよくわからないんだけどこれについて
わかりやすい参考書と問題演習がたくさんできる参考書って何かありますか？
0125１３２人目の素数さん2009/04/19(日) 21:46:24
「線形代数の世界」
0126１３２人目の素数さん2009/04/19(日) 23:25:47
和と定数倍について閉じてて自由に計算できる集合、ってのの
どこがそんなにわからないのかがわからない
0127１３２人目の素数さん2009/04/20(月) 19:05:49
専門的な分野なら分かるけど線型代数の基本だし有名どころか教科書で間違いないだろ
0128１３２人目の素数さん2009/04/20(月) 20:27:29
>>126-127　うーんなんていうか定義とか教科書に書いてあることはわかるんだけど
いざ問題を解いてみるとわからないのがあって本当は理解できてないんじゃないかと不安になる
二階同次微分方程式の解の集合が線形空間を形成することを証明しなさいとかわかんね
なんだこれって感じ
0129１３２人目の素数さん2009/04/20(月) 20:44:59
定義をもう一度読め
そのための演習問題
0130１３２人目の素数さん2009/04/20(月) 20:45:18
>>128
その気持ちよく分かる
そりゃもう簡単な問題集やるしかないな

初めて学ぶ線型代数とか簡単な問題集やれば？
0131１３２人目の素数さん2009/04/20(月) 22:18:34
｛ｘ＋ｙ＋ｚ＝１｝はＲ＾３の線形部分空間か？
0132１３２人目の素数さん2009/04/20(月) 23:10:25
んなわけない
(1、0、0)
のスカラー倍がまた入るかどうか考えてみるんだ
0133１３２人目の素数さん2009/04/21(火) 02:36:53
いやです
0134１３２人目の素数さん2009/04/21(火) 22:38:26
解析概論で解析を独習しているのですが、独習ゆえ質問できる人がまわりにいません。

解析概論でうんうん考えながらやるのもいいのかもしれませんがそれで間違った理解をしてしまうと大変だと思うので確認用に杉浦の解析入門を使おうと思ってるのですがどうでしょうか？

同じくらいのレベルの本ですのでやはり2冊使うのは無駄が多いでしょうか？
0135１３２人目の素数さん2009/04/21(火) 23:02:31
>>134
無駄すぎる。微分積分をくそマジメにやりすぎると、後に現代的な解析学を学び始めた時に「あの頃はなんて無駄な労力を使ってしまっていたのだろう」と後悔するよ。
例えていうと、数学者志望の熱心な(しかし大学数学に関しては無知な)高校生が、必死に数学Ⅲ.Cの計算練習に精を出しているようなもの。
ってことで、高木一冊で十分過ぎるし、それであまり理解できないようなら笠原の微分積分学でも読めば良い。
0136１３２人目の素数さん2009/04/22(水) 01:57:59
>>134
解析概論をどのくらい読めたかによると思うが、
もしたとえば4章あたりまでは読めたって話なら、なかなかセンスがあるからそのまま頑張ったらいいと思う。
まだ全然ページが進んでないようなら、早めに杉浦に切換えることをおススメする。

概論はコンパクトにまとまってはいるが難しいので、自分にぴったりだと感じない限りは独習では使わないほうが無難。
0137１３２人目の素数さん2009/04/22(水) 06:06:51
数学の学習をお受験の延長としてしか捉えられないのか？

１ヶ月で制覇だの、あれやこれと並行して読めばいいのだの、どうでもいいんだよ　そんなこと

なんでもいいから腰を落ち着けてじっくり時間をかけて取り組んでみろ
0138１３２人目の素数さん2009/04/22(水) 08:06:51
いやです
0139１３２人目の素数さん2009/04/22(水) 08:36:21
解析概論は具体例を計算できるようになるため「だけ」の本。
今でもよくある「ゆとり本」だと思ってればいい。
外国の解析教程シリーズを適当に切り張りして作った本だから、
論理的にはかなりのギャップがある。

解析概論の論理的ギャップが気になる人は
杉浦の解析入門とかもっとマシな本に乗り換える方がいい。
0140１３２人目の素数さん2009/04/22(水) 08:38:11
要するに杉浦をやればいいんだよby信者
0141１３２人目の素数さん2009/04/22(水) 10:23:54
このスレを見てると
その時点その時点の遅れは取り戻せる事を示唆してる様に見える
（取り戻す作業中に向こうは先に行っちゃう事は置いといてｗ)
0142１３２人目の素数さん2009/04/25(土) 10:14:48
誤爆ですか？
0143１３２人目の素数さん2009/04/27(月) 23:19:00
小林昭七の『微分積分読本』ってどうですか？？
0144１３２人目の素数さん2009/04/28(火) 00:48:28
>>143
計算過程がそれなりに省略してあるから、行間を埋めることで結構力はつく。
でも、扱ってる内容が少し浅いから、趣味としてではなくて今後発展的な数学をさらに学ぶ必要があるのなら、もう少し重い本を使った方が良いのではないかと思う。
0145１３２人目の素数さん2009/04/28(火) 00:54:51
小林昭七は講義のテキスト向きだね。
演習問題がないから、自習には向かないか。
上下巻だけど、ささっと読めるのはよい
0146１３２人目の素数さん2009/04/28(火) 01:02:34
自習には斉藤正彦の「微分積分学」のほうがいいかも。
0147１３２人目の素数さん2009/04/28(火) 02:10:10
前スレから散々既出
0148１３２人目の素数さん2009/04/28(火) 06:35:26
「読本」
0149１３２人目の素数さん2009/04/28(火) 14:01:59
杉浦と小林の丁度中間の本はありますか
0150１３２人目の素数さん2009/04/28(火) 21:49:28
>>149
笠原「微分積分学」
0151１３２人目の素数さん2009/04/28(火) 22:10:04
>>150
確かに、欲張りって感じがしないでもないが、微積の内容全体がコンパ
クトに纏まってよい。付録のルべーグ積分も入門にはよろしい。
価格も激安なので、学部1年には、たいへんお薦めです。
いつでも、どこでも手軽に持ち運べて杉浦、高木なんかより気兼ねなく
利用できて便利ですぞ。あえて言わせてもらうなら、難点は活字がとて
も小さいので、学習する際に書き込み読み辛いこと。きちんとノート
に書いて学習せよってとこかな。たぶん笠原先生ってよっぽど視力が
よかったんでしょうね。
0152１３２人目の素数さん2009/04/28(火) 22:38:17
>>151
でも、線形代数のほうは行間広いぞ。
「～と固有値問題」とか余白たっぷり。
0153１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 00:35:10
糖質ですが：2008/05/30(金) 00:25:35 ID:DGEfNxXn0
記憶喪失さんに質問したいのだが、初心者の私に教えて欲しい。
ラッシュつかったオナとかセクスとか具体的にどんな快感なんだ？
詳しく教えて欲しい。たのむ。

925 ：記憶喪失した男 ◆cnhIMeWufo ：2008/05/30(金) 02:40:12 ID:4Y8lUgAh0
ラッシュ？　はよくわからないですが、セクスはちんぽが全部すっぽり入って、ぬくぬくって感じですよ。
オナのような局所刺激はないけど、全体的に気持ちいいって感じかな。
ちょ、なに、聞いてくるんですか。おれ、恥ずかしいですよ。

926 ：記憶喪失した男 ◆cnhIMeWufo ：2008/05/30(金) 02:45:42 ID:4Y8lUgAh0
ラッシュって薬物のラッシュですか。おれ、使ったことないですよ。

927 ：糖質ですが ◆RhNgvML27Q ：2008/05/30(金) 08:24:36 ID:KdRal3dd0
>>924
トリつけてないのは全部ニセモノですので。

928 ：記憶喪失した男 ◆cnhIMeWufo ：2008/05/30(金) 08:32:06 ID:4Y8lUgAh0
>>924　ぼけがあ。死ねやあ。偽者かあ。
まったく気がつかなかった。なんで、おれがオナとセクスの感想を述べなあかんねん。
恥ずかしすぎるわ。ラッシュとかいってる時点で気づくべきだった。
完全にやられた。許せん。

http://anchorage.2ch.net/test/read.cgi/occult/1240409312/601-700
0154１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 01:12:20
で、いつになったら勉強を始めるんだい？
0155１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 20:55:56
大学にまだ未入学なのですが高校数学に飽きたので
大学でやる初等数学を少しかじりたいのですが、
東大出版の解析入門1・2と線形代数入門がおすすめだと聞きました

どの順番でやったらいいんでしょうか？ご教授お願いします
0156１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 21:04:27
>>155
解析入門は1から2へ、
線形代数入門とは独立に読めるから平行して。
両方とも演習書が出ているから、適当につまみぐい。

これで3ヶ月くらい遊べます。
0157１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 21:09:48
>>156
レスありがとう。
塾や予備校の先生が「解析学では～線型だね」
って言うたびに気になってた。
大雑把にでも空気を吸うためにざーっと目を通してみますね。
二冊平行してやってもいいんですねあ、ありがとう。

解析入門と線型代数入門が大学の初年度の教養で
やる数学と考えていいのですか？
0158１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 21:30:33
>>157
「解析入門1・2、線形代数入門」の三冊が、ほぼどこの大学でも
理工系の1年数学の範囲といって間違いない。
大学によっては、全部はやらないでいくつかの内容は飛ばす。

ごく少数の大学では、「集合と位相」の一部を扱うところもある（あった）。
例外的なので急いでやる必要はない。
もし勉強しておきたければ、松阪か内田の同名書を読みましょう。
これも数学的には独立して読めるが、解析入門1くらいをやってから
読むほうが理解しやすい。
0159１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 21:40:55
>>158
本当に丁寧に有難う。
解析入門1・2、線型代数入門、だけに留めておきます。
あんまりのめりこんでも大学受験に悪影響になる。

解析と線型数学の空気を吸う程度にざっと一読二読程度に
抑えておきます。ざっと読むだけだと力は付かないと思うけど
雰囲気程度なら感じることができると思いますし。
明日本屋さんで見てきます！
0160１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 22:26:53
高校生なら小平の解析入門の方がよくね？
0161１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 22:29:51
いやあれは…
実数論めんどくさいだろ
0162１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 22:31:02
>>160
詳しく！！
正直どんな本があってどれが初学者向けで
どれが本線かよくわかっていないんです。

ただ風のうわさで東大出版の本がいいよと聞いただけで
使用者の生の声じゃないんですよ。
0163１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 22:36:26
いろいろ言われるけど、正直どれも大差がない。

君が都会に住んでいて、数学書がたくさん置いてある本屋が
近くにあるなら、ここで名前が上がっている本を見てきて、
気に入ったのを買えばいい。レイアウトとか好みあるから。

「どの本がいいですか」に必死になるくらいなら、早く買ってきて
それを必死に嫁。
0164１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 22:39:10
>>162
小平の解析入門は、高校では直感的に扱ってた内容を
数学的に厳密に定義することから始まる。
扱ってる内容は、杉浦解析よりも少ないけど、別に高校生
があそこまでやる必要はないかなと。
行間はあまり無いので、詰まることなく読めることができる。
ただこの本、手にはるかどうかわからないけど。
0165１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 22:43:04
質問する立場ですから今の数学力を詳細に書いておきます

数学の進度と学力
数3Cまで高校課程は理解してます
英語や国語は普通ですけど数学は東大模試で偏差値70は
割った事無いです、一応去年4回受けました

・現行過程では複素数平面はカットされてますが一応
旧課程で行われていた範囲の複素数平面は当時の受験レベルまでは理解しました
・微分方程式(高校範囲外)は変形分離法しか理解してません。
物理や化学の反応速度でちょっと使うくらいです。
微分方程式に関してはまだ慣れていないためか免疫ができてません。
偏微分とか見たことも無いです。
・一次変換は塾の先生が色々突っ走ってジョルダンの標準形(?)
くらいまでは大雑把ですが話は聞いて理解しました。

こんな感じでしょうか。塾の先生が時々口にする｢解析学では云々、線型性云々｣
などの言葉の意味がよくわからないので大学の1年生で行われる数学を大雑把
でいいのでざーっと新書感覚で読んで雰囲気を学びたいのです。
目的はあくまで雰囲気を学ぶことで、ゴリゴリやっていくつもりはあんまりないです。

受験レベルでちょっとでも役に立てばいいかなーみたいな感じでやろうと思ってます。
解析学と線型代数が大学一年の数学だと聞いたので、いい本を教えていただけると
ありがたいです。　　長くなってすいません、きちんと伝えたかったです。
0166１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 22:45:38
高校生の財布に優しい解析概論にしなさい
0167１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 22:46:44
>>165
>>163同様、なんでも良いと思うよ
決めかねるなら、表紙のデザインとか手触りが良いとか値段とかでてきとうーに決めれば？
0168１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 22:53:07
東大出版の解析入門ⅠⅡと線型代数入門でＯＫ
早く買ってきなさい
0169１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 22:53:51
大数とかで鍛えてたら、解析入門とか線型代数入門にはすぐつなげられるよ。

解法の探求２の最後の方より、解析入門のほうが読みやすいと思った。

２回回すのに４ヶ月くらいかかるかもしれないけど。

0170１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 23:16:24
>>166
>>167
>>168
>>169
みなさんありがとう。
東大出版のやつが外れなさそうなのでそれにします。
あんまり時間はかけられないので短期集中で一気に
読もうと思います。

解法の探求2はごちゃごちゃしてるから途中で読むの止めたよ。
受験と趣味がごっちゃになってる気がして受験用の本として
読めなかったから。
0171１３２人目の素数さん2009/04/30(木) 04:05:51
初学者が短期集中で大学の数学に手を出そうなんて失笑もん
0172１３２人目の素数さん2009/04/30(木) 04:59:29
>>171
雰囲気つかむ位ならいけるんじゃないか？
どうせ大学行ったらやることになるし短期で結構。
のめりこんですべりどめの私立なんていったら目も当てられない
0173１３２人目の素数さん2009/04/30(木) 08:04:55
>>171
短期集中では身に付かず失笑されたという自分の経験を語っているのか？
何が言いたいのかよくわからない。
0174NO-NAME2009/04/30(木) 09:20:27
小平「解析入門」は通常のテキストでは省略されている定理の証明がきちんとされているのでよいのでは。
0175１３２人目の素数さん2009/04/30(木) 23:17:01
小平でも東大出版でも一日8時間くらい
のめりこむように読んだら1週間～10日
程度で読み終えるだろう

それで十分じゃない？詳しい定理の吸収が目的なら
何回もやりこむ必要があるけど、一通り理解するだけ
ならこれで十分、むしろ短期で一気に理解してしまって
受験数学に戻った方がよろしい

演習は受験数学で十分、解析・線型は読み物としてどうぞ
0176１３２人目の素数さん2009/04/30(木) 23:22:37
短期集中は理解が浅くなる
1節やる毎に一晩空けた方が良い
0177１３２人目の素数さん2009/04/30(木) 23:45:41
>>176
確かに、小説なんか読んでて一旦ページを閉じると
どこまで読んでたかわからなくなるのに似てるよね

一つ一つ理解しててもどこまでやったかわからなくなるｗ
0178１３２人目の素数さん2009/04/30(木) 23:59:37
はじめて微積や線形を習う頃は、学習量よりも新規概念の吸収のほうに
時間が必要なので、短期集中よりもスローライフの方がいいと思う。

わかってしまった後に振り返ると、一週間で～ 一ヶ月で～ 勉強できる
と思ってしまうけど。初めて習うときは大変だあと思うが、実は、
分量的には大したことがない。
0179１３２人目の素数さん2009/05/01(金) 00:02:59
解析入門、線型台数入門がんばれば一週間くらいで出来ますか・・・
門外漢ですがやってみます。

できればアドバイスほしいです
0180１３２人目の素数さん2009/05/01(金) 00:06:38
もっと先に進めば1つの定理に何日もかかることだってある
結局、短時間に集中して量をこなすのなんて学部入試の受検勉強までだよ
一部大学院入試のために受検勉強してる奴もいるが
0181１３２人目の素数さん2009/05/01(金) 00:18:09
>>179
アドバイスなら
・半年以上かけてじっくり読みましょう
・1日1～2時間程度でやめて本来高校生がすべき勉強と並行しましょう
・通学や入浴、就寝前などの時間にそれまで読んだ内容を思い返してゆっくり考えましょう
　暗記と違って机に向かっている時間よりこういった時間の方が重要です
0182１３２人目の素数さん2009/05/01(金) 00:49:31
>>180
大学一年の数学なんて短期でこなせるやつ多いだろ
事実大学入る前にかじってくるやつ結構いるよ
0183１３２人目の素数さん2009/05/01(金) 05:13:36
解析入門なんて1週間どころか1か月かけても一通りこなせる奴がどれだけいることやら
時間かけて証明等を理解しながら一通りこなした後だと「なんだこの程度の内容だったのか」ってなるけど
初めて触れるときの苦労はやはり今の視点から想像されるものとは全然違うよ
それこそ「かじる」なんて定理の内容だけ知って満足するのが関の山なレベルだろ
0184１３２人目の素数さん2009/05/01(金) 09:29:35
数学書について語るスレであって
学生の能力を語るスレではありません。
0185１３２人目の素数さん2009/05/01(金) 15:56:48
>>183
定理の内容知ってたら優秀じゃん
定理の内容知ってたら全体を貫く流れも
ある程度知ることができるでしょ

それで十分、高校生だし
0186NO-NAME2009/05/01(金) 20:53:35
線型代数学を教科書として使っている教師からのアドバイスが次のようにありました。
5～6回テキストを繰り返し読みこなして下さい。（東大教師が新入生にすすめる本より）
0187１３２人目の素数さん2009/05/04(月) 15:22:23
俺松坂先生の線形代数好きなんだけど、ここではあまり人気ないんだね。
0188１３２人目の素数さん2009/05/04(月) 17:14:28
>>187
松坂先生！宣伝お疲れ様ですw
0189１３２人目の素数さん2009/05/04(月) 17:32:39
松坂和夫さんって論文がひとつもないんじゃなかった？
数学の研究論文だけど

こういう人でも数学者として通用するんだね
0190NO-NAME2009/05/04(月) 18:21:38
大学に所属する教師の本来の仕事は教育です。難しいことを解りやすく噛み砕いて学生に講義することです。つまり解ってもらってなんぼですから
研究活動も勿論重要ですし，教材作りも大切ですね
0191１３２人目の素数さん2009/05/04(月) 19:35:46
>>189
「論文を書かない教員を晒す」スレですら、
晒されない人格者でつ
0192１３２人目の素数さん2009/05/04(月) 22:50:13
松坂さんってどこの大学の人？
論文も書かずに大学の教員になんかなれるの？
0193１３２人目の素数さん2009/05/04(月) 23:48:18
松坂先生と斎藤先生の線形代数の本読み比べたら遥かに松坂先生のほうが分かりやすいと思うんだけどな～。
再販されて一年で絶版になってアマゾンで高値で売られてた時はワロタ
0194１３２人目の素数さん2009/05/04(月) 23:51:11
斎藤正彦は業績リストが貼られていたな。
今なら東大教授は無理なレベル。
あ、杉浦もそうだ。
0195斎藤業績コピペ2009/05/05(火) 00:01:40
Sur certains groupes de Lie resolubles.
Sci. Papers Coll. Gen. Ed. Univ. Tokyo 7 1957 1--11.

Sur certains groupes de Lie resolubles. II.
Sci. Papers Coll. Gen. Ed. Univ. Tokyo 7 1957 157--168.

Sur certains groupes resolubles.
C. R. Acad. Sci. Paris 248 1959 1909--1911.

Sous-groupes discrets des groupes resolubles.
Amer. J. Math. 83 1961 369--392.

Representations unitaires du groupe des deplacements du plan p-adique.
Proc. Japan Acad. 39 1963 407--409.

Representations unitaires du groupe des deplacements dans un plan p-adique.
J. Math. Soc. Japan 19 1967 411--425.

Representations unitaires des groupes symplectiques.
C. R. Acad. Sci. Paris Ser. A-B 267 1968 A500--A503.

Representations unitaires des groupes symplectiques.
J. Math. Soc. Japan 24 (1972), 232--251.

Representations unitaires du groupe modulaire.
Proc. Japan Acad. 48 (1972), 381--383.

Representations unitaires monomiales d'un groupe discret, en particulier du groupe modulaire.
J. Math. Soc. Japan 26 (1974), 464--482.

On the non-standard representation of linear mappings from a function space.
Comment. Math. Univ. St. Paul. 26 (1977/78), no. 2, 165--185.
0196１３２人目の素数さん2009/05/05(火) 09:05:34
>>194-195
当時は灯台を含めたほとんどの大学で研究重視の理学部と
教育重視の教養学部が別だったという歴史的事実を理解して
いない阿呆。教養の数学教授に期待されていたのは１・２年の
教養（文理問わず）における数学教育をしっかりやること。
斎藤・杉浦は間違いなく立派な業績を上げた。
0197１３２人目の素数さん2009/05/05(火) 10:52:50
>>196
だからさ、そんなこと知っているよ
数学教育をしっかりやることでいいんだけど・・・
それにしても、灯台の教養の教授としても、
研究業績少ないと批判されているんだよ
大学の先生になるのはいいとして、灯台は問題だと言っているわけでｗ
0198１３２人目の素数さん2009/05/05(火) 10:54:48
>>192

一橋大学の教授だった人
論文は1本くらいあるのかもしれないけど
0199１３２人目の素数さん2009/05/05(火) 11:05:27
>>197
> 灯台は問題だと言っているわけでｗ

初耳だな。
ソース出せ。
0200１３２人目の素数さん2009/05/05(火) 12:17:55
ソースを出せ、という奴は甘え。
0201かったるい猫 ◆ghclfYsc82 2009/05/05(火) 12:49:21
ほんなら頭大じゃなかったらそんでもええんか？

0202１３２人目の素数さん2009/05/05(火) 12:57:32
脳内ソースに対して「ソース出せ」は禁句
0203１３２人目の素数さん2009/05/05(火) 13:05:54
>>196
実際の人事は、理学部の二軍扱いだったしなｗ

「教育を期待して」人事してたわけじゃなく、理学部で取れない人を
教養にまわしたから腐った。せいぜい腰掛けの役目くらい。
0204１３２人目の素数さん2009/05/05(火) 13:12:17
教養だろうが、生涯論文がゼロだろうがアカポスをゲットしてるだけで勝ち組。
0205１３２人目の素数さん2009/05/05(火) 13:19:52
>>204
んだ。負け犬は吠えとれw
0206１３２人目の素数さん2009/05/05(火) 13:21:19
私の言葉は真実です。
真実はソース不要です。
0207１３２人目の素数さん2009/05/05(火) 15:23:34
>>206
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0208NO-NAME2009/05/05(火) 20:56:26
論文ばかりがっぽり書いたからといって
学生に対する講義が疎かだったり
学生を引き付けるような講義が出来なかったりしたら
自ずとその教師の評価は出てくる
0209１３２人目の素数さん2009/05/06(水) 00:40:24
これから関数解析を勉強しようと思っている者ですが、黒田成俊の「関数解析」かRudinの「Functional Analysis」かどちらが良いと思いますか？両者の難易度や内容上の相違をご存知の方がいましたら、是非教えてください。
私としては、もしどちらかの本がもう一方の本の内容を部分集合として含んでいるようならば、含んでいる方の本で勉強したいと思っています。
0210NO-NAME2009/05/06(水) 09:36:56
基本的に英語は大丈夫ですか？Rudinは原著でしょ
0211１３２人目の素数さん2009/05/06(水) 09:54:43
>>210
はい、大丈夫です。今までも何冊か原著で数学の本を読んだこともありますし、二年前に一度受けてみたTOEICは890だったんで基本的に英語は苦手ではないです。
0212１３２人目の素数さん2009/05/06(水) 18:06:52
数学の本だったら大丈夫でしょ
0213NO-NAME2009/05/06(水) 20:52:32
原著を読み進める能力とTOEICの点数とは関係はないでしょ
原著を読むにはある程度の粘着力と書かれている事がどうしても知りたいと思う気持ちが大切です
0214１３２人目の素数さん2009/05/06(水) 21:04:13
クソゴミうるさいなぁ。
02152112009/05/06(水) 21:06:50
>>213
＞原著を読み進める能力とTOEICの点数とは関係はないでしょ

こういうレスがつくとは思っていました。私もそう思いますが、210さんのレスに「基本的に英語は～」とあったので、数学の原著を読み解く能力とは別に「基本的に」英語力はあると思うという旨を述べたのです。
つまり、あくまでも私は質問のポイントに忠実に答えたまでです。

＞原著を読むにはある程度の粘着力と書かれている事がどうしても知りたいと思う気持ちが大切です

これは別に原著に限った話ではなく、数学の本一般に言えることだと思いますが、それはそうだと思います。
02162112009/05/06(水) 21:11:38
あれ、210=213なのかな？？
だとすれば、笑っちゃいます。
0217１３２人目の素数さん2009/05/06(水) 21:12:23
NO-NAMEはスルーが基本
0218１３２人目の素数さん2009/05/06(水) 21:32:25
>>216 この板初心者か？
　こいつは何の実にもならないことを偉そうに書く
　典型的な残念な馬鹿だからスルー推奨。
0219「かごめ」の猫 ◆ghclfYsc82 2009/05/07(木) 08:18:36
（かわい）そ～す、の話はもう終わりでしょうか？

0220NO-NAME2009/05/09(土) 18:37:59
テンソル積について日本語で入門的な段階から書かれている本は見当たらなかったので
J. R. Ruiz-Tolosa & E. Castillo(2000)「From Vectors to Tensors」(Universitext), Springerは比較的解り易い
私のようなど素人にも付いて行くことができる　だだし最後までは自信がないが
0221１３２人目の素数さん2009/05/10(日) 03:39:15
入門書なら佐武一郎があるだろうが。
0222１３２人目の素数さん2009/05/10(日) 21:28:30
非数学科で院試のために微積と線型代数を演習ベースで復習しようと思ってるんですが

サイエンスライブラリ演習数学の「演習微分積分」、「演習線形代数」と
新・演習数学ライブラリの「演習と応用　微分積分」、「演習と応用　線形代数」

ではどっちのシリーズが復習として有用ですか？
著者はどちらも同じなんですがどっちのほうが問題の程度が高いとか教えてください
0223１３２人目の素数さん2009/05/10(日) 23:57:41
情報学部の一回生なのですが、矢野健太郎さんの微分積分・改訂版って良書ですか？

ちなみにヘタレです
0224１３２人目の素数さん2009/05/11(月) 00:26:45
>>222
サイエンス社の黄色本は数学演習ライブラリだよ。
まだ夏まで時間あるしこっちからやったら。
0225１３２人目の素数さん2009/05/11(月) 00:56:32
>>222
新・演習数学ライブラリは、ゆとり向けの最近のシリーズでしょ。
問題数とか減ったんじゃなかったか。

本屋で手に取って差がわからんなら、どれでも大差ないよ
0226１３２人目の素数さん2009/05/11(月) 02:29:54
>>223
矢野＆石原だろ？ へたれ向きの本としては珍しい良書ｗ
εδとか書いてないけどな。
0227１３２人目の素数さん2009/05/12(火) 01:48:15
>>222
線形代数だけですまんけど前者はJordanの標準形なし、後者はあり
って目次見ただけだけどな

>>225
一応最近主流（？）になってるのはページ数が増えてるっぽい
微分方程式とかラプラス変換の項とか増えてるっぽいし最初からこっちでやりゃよかったよｗ
0228１３２人目の素数さん2009/05/12(火) 21:08:38
>>225
最近っていっても１０年近く前じゃん
0229１３２人目の素数さん2009/05/12(火) 21:25:58
>>228
いろんな数学の本を見てると、1990年代後半あたりから
「最近の学生の多様化に対応して～」という
遠回しのゆとり対策を序文に書いてる本が多いよ
0230１３２人目の素数さん2009/05/12(火) 21:43:36
１５年前からの学生を笑うなんて
このスレの住人の年齢はいくつなんだよ
0231１３２人目の素数さん2009/05/12(火) 22:45:44
>>227
新・演習数学ライブラリは、「演習数学ライブラリ」のゆとり版だから、
もともとサイエンス社二軍だった「サイエンスライブラリ演習数学」とは
良い勝負なんだろうね。
0232１３２人目の素数さん2009/05/13(水) 14:12:44
教科書で大学ははかれんで。
石村の微積分を指定して
さらに詳しく勉強したいひと向きに理工系の数学入門コース
を参考書にあげるようなとこでも立派な工学部はあるかもな
0233１３２人目の素数さん2009/05/13(水) 14:22:04
宮廷理学部で石園はありえん
0234１３２人目の素数さん2009/05/13(水) 15:12:52
>>232
唐突に何を言い出すんだ
0235１３２人目の素数さん2009/05/13(水) 16:40:39
カス理学部でも数学科なら石園はありえんわ
0236１３２人目の素数さん2009/05/13(水) 18:37:16
宮廷でも工学部なら、園子を見たことがある
0237１３２人目の素数さん2009/05/13(水) 18:37:51
詳解 線形代数演習ってすごくいいと思う
0238１３２人目の素数さん2009/05/13(水) 19:17:44
>>234
>>232の通っている大学の紹介じゃないか。
立派かどうか知らんけどｗ
0239１３２人目の素数さん2009/05/13(水) 20:34:11
>>237
どういう点がいいの？
0240１３２人目の素数さん2009/05/13(水) 20:36:15
問題がいっぱいおっぱい載ってます
0241１３２人目の素数さん2009/05/13(水) 21:25:50
それは演習書だからです
0242１３２人目の素数さん2009/05/16(土) 09:52:01
同じぐらいの値段として溝畑と杉浦どちらを1、2年生にすすめますか
0243１３２人目の素数さん2009/05/16(土) 13:21:45
高木しか薦めない
0244ねこ君 ◆ghclfYsc82 2009/05/16(土) 13:50:31
そんなん、「高木（こそ）が基本中の基本」って事くらい皆知ってますよ
尤も溝畑先生は超一流の解析学者やさかい、先生が書かれた本は
素晴らしいんでしょうなぁ

0245１３２人目の素数さん2009/05/16(土) 14:09:09
>>244
おまいも暇なら本でも書け
0246ねこ君 ◆ghclfYsc82 2009/05/16(土) 15:06:39
今は２ちゃんのカキコで忙しいんで、どうもスンマセン

0247１３２人目の素数さん2009/05/16(土) 23:24:54
>>244
上巻は、実数論の深みにはまることなく、すぱっと微積分のエッセンスを
取り出した名著。
微分方程式との関係、関数の漸近的挙動などの無限小解析といった、
高木に影響を受けすぎた東大系の教科書（小平、杉浦など）に
まったく欠けている解析学のダイナミズムがそこにある。

下巻が執筆された1970年ごろ、多変数解析を精密に取り扱った
日本語のテキストがほとんどなかったために、それに果敢に取り組んだ本。
ただし、溝畑先生の力を持ってしても成功したとは言い難い。
多変数の微積は、あそこまで複雑なのかしらん？

多くの微積の教科書は、高木を含めて、実数論～一変数の積分までは
厳密に展開する割に、多変数になると厳密性を緩める傾向があるのに
比して、溝畑は逆に厳密性のある議論を多変数に集中してます。
0248１３２人目の素数さん2009/05/17(日) 00:03:56
溝畑先生の本偏微分方程式しか読んでないけど
結構細かい議論とか定義とか雰囲気だけ書いて読者任せにしてる
箇所が多いから初心者には厳しいんじゃないかな？
0249１３２人目の素数さん2009/05/17(日) 00:06:16
>>248
溝畑・数学解析を一度ちゃんと読んでみたいと思って教科書に使った
某教授のことば「あれで講義するのは、めっちゃ大変」

ということで「ボンクラ教授には厳しい」が正解ｗ
0250１３２人目の素数さん2009/05/17(日) 09:37:11
> 多くの微積の教科書は、高木を含めて、実数論～一変数の積分までは
> 厳密に展開する割に、多変数になると厳密性を緩める傾向があるのに

高木の実数論や一変数の積分が厳密だという意見には
初めてお目にかかった
0251１３２人目の素数さん2009/05/17(日) 10:26:50
杉浦の代用品はあっても高木の代用品はないからなあ。
0252１３２人目の素数さん2009/05/17(日) 16:50:10
> 初めてお目にかかった
というのが癖の人がいますが
それが何かの基準になるとは思えませんな
0253１３２人目の素数さん2009/05/18(月) 00:21:15
高木の実数論や一変数の積分はいい加減だ、という意味の婉曲表現だろ。

お前は小学校からやり直すほうがいいよ・・・
0254１３２人目の素数さん2009/05/18(月) 01:47:51
杉浦解析で点列コンパクトあたりがわかりにくいと感じました。
松坂集合位相でも先に読んだほうがいいでしょうか？
0255；2009/05/21(木) 18:40:00
俺は小平がよくて何回も読んでる。
0256１３２人目の素数さん2009/05/21(木) 21:02:12
>>254
並行して読めばいいんじゃないかな
0257１３２人目の素数さん2009/05/21(木) 21:05:47
>>256
同意。

微積分に必要な位相の初歩的な話は、
　「微積分を先にやっておかないと、例がわからなくて先が見えない」
　「微積分だけ見てると、ごちゃごちゃして何が本質がよく見えない」
というジレンマがあるので、並行するのが一番。

それで、どっちつかずになる両刃の剣ｗ
0258１３２人目の素数さん2009/05/21(木) 21:34:51
> 高木の実数論や一変数の積分はいい加減だ、という意味の婉曲表現だろ。

婉曲表現だろうがなんだろうが変な癖はよした方がいいよ
0259１３２人目の素数さん2009/05/21(木) 21:44:19
微積と並行してやるなら松坂じゃない方が良いだろ
距離空間を位相空間より先に扱う本の方が良さげ
0260１３２人目の素数さん2009/05/21(木) 21:50:35
>>259
松坂の位相の部分はユークリッド空間から始まってるから問題ない。

>>258
キミのように日本語力が極度に低い人が存在していることはよくわかったが、
世の中はキミ中心に廻ってるわけじゃないんだから、
日本人が使ってる日本語を学んだほうがいいよ。
0261１３２人目の素数さん2009/05/22(金) 20:56:54
一松信　解析学序説　旧版のほう
0262１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 12:51:25
高木や杉浦は無限小の概念を使えていないからダメ
溝畑や笠原は無限小を駆使していて現代的でエレガント
0263１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 13:46:18
じゃあ結笠原がべすとでつか？
0264；2009/05/24(日) 14:49:44
笠原のサイエンス社のは読みにくいのは除いてベスト。構成をどうにかしろ。読んでてすぐ眠くなる。だから読み慣れてる小平を読んでいる。
0265１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 14:54:09
微積は、構成や内容が微妙に違うから、違う傾向のものを
2つくらい読むといいよ。一冊読んでたら、もう一冊は全部読むこともない。

高木・杉浦・小平のどれかと、溝畑・笠原のどれか、あるいは
一松信　解析学序説　旧版 とか。
0266１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 15:32:45
杉浦と小平でいいや
毒が砕けど
0267；2009/05/24(日) 16:23:42
京大系列で小平みたいなのを書く人いないかな？
0268１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 16:56:41
高校の教科書は体系的に整っていて、わかりやすいんですが。
大学というか、それ以上になれば体系的な教科書というものは無いんですか？

えらい人達が書いた本から探さなければいけないんですか？
0269１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 17:06:03
>>268
まず、後書を読んで、更に進んで読むべき本が紹介してあるような入門書を読むのがよい。
よい本が見つからないときは教師に聞くのが一番だろう。
0270１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 17:18:22
高校の教科書は、体系的以前に中身が薄いだけだろ。
I,II,III,A,B,C全部合わせても、杉浦Iより分量少ない。

杉浦I,IIと斎藤が「体系的」と感じないなら、頭が悪すぎる
0271；2009/05/24(日) 17:35:55
>>269 教師に聞くと自分のトンでも本を紹介するから容注意。
0272１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 18:29:58
>>268の場合、体系的かどうかというより規格化されててほしいだけだろ
0273１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 18:38:57
つまり指導要綱みたいなものを作れってことかい
0274１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 18:49:50
スミルノフでも読んどけ
0275１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 19:06:13
高校より上の数学で「学部・教養レベル」のまとまった一冊本が
ほしいですね。
経済学だったら、「サミュエルソンの経済学」ってあるんだけど
ほぼ経済学で学ぶことを網羅してて、それが学部の教科書として
広く知られている。
そういうキーになる一冊があればいいなあとおもいます。
0276１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 19:10:00
不要です
0277１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 19:12:17
経済なんかと違って理工系で使う数学は1冊にまとまるような薄い内容じゃありませんので
0278１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 19:21:57
>>275
岩波の数学辞典でもよんでろよ
0279猫でつ ◆ghclfYsc82 2009/05/24(日) 19:30:29
いやいや、ブルバキの方がエエんじゃないでしょうか。
定義から証明まで全部書いてあるから、アホでも判る
んじゃないでしょうかｗ

0280１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 19:54:14
数学の舐められたもんだな
0281１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 20:05:39
>>275
今でも、数学使ってない30年前のサムエルソン一冊（改訂はされたが）で
学部の経済学が網羅できるほどレベル低いんだ…
0282１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 20:10:00
4年間遊び倒して磨いたコミュ力が売りの経済学部が本気で経済学をやったら本末転倒でしょう
0283１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 21:11:24
>>263
どう考えても溝畑がベスト
値段を除けば
0284NO NAME2009/05/24(日) 21:23:14
テンソル代数入門について，佐武「線型代数学」と前回触れた「From Vectoer to Tensors」（Springer）を解りやすさに関して比較した結果，
やはり後者の方がダントツで解りやすい。
0285；2009/05/24(日) 22:15:50
今 丸善に立ち読みに行って帰ったところだが 数学科でなければ 微積も線形も斉藤正彦先生の入門あたりをみっちりやればいいんじゃないかと思われる。
0286１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 22:20:59
数学科の人って、微咳線形位相はよく分かってる人が多いけど、多様体ルベーグガロアとか
なってくると、分ってる人が激減するよね。
0287１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 22:22:49
そりゃ自分の専門以外は分からんからな
数学科だからって数学の全分野に精通してるわけじゃない
微積や線型代数はどの分野を専攻しようとも共通に必須というだけ
0288１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 23:02:35
281
だから教養レベルって書いてるだろ。ぼけ
0289１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 23:05:06
275 名前：１３２人目の素数さん []： 2009/05/24(日) 19:06:13
高校より上の数学で「学部・教養レベル」のまとまった一冊本が
ほしいですね。
経済学だったら、「サミュエルソンの経済学」ってあるんだけど
ほぼ経済学で学ぶことを網羅してて、それが学部の教科書として
広く知られている。

　　↓

288 名前：１３２人目の素数さん []： 2009/05/24(日) 23:02:35
281
だから教養レベルって書いてるだろ。ぼけ
0290１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 23:19:31
すまん。説明わるかった・
経済学部でサムエルソンを4学年使うことはないよ。
学ぶ「分野」は網羅しているけど、専門性があるわけでない。
また、経済学は水物だから最新の学問分野が載っているわけでもない。
進級するにつれて、専門性を高めたものを勉強するわけ。


でもサムエルソンの経済学は経済学のバイブルのようなもの。
またでっかい経済学の「シラバス」のようなもの。

そういったものが数学にはないのかと？
0291１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 23:36:58
要するに「学部で学ぶ数学ってどんな感じ」と聞きたい訳だな。
自分が知りたいことを簡潔に表現する技術を身につけるべきであろう。
0292１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 23:39:38
解析のバイブルはオイラー全集
残念ながら、まだ、出版の途中だ。
0293１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 23:44:40
少し古いが講談社ブルーバックスの現代数学小事典なんかどうだろう。
0294１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 23:48:28
線形代数に関しては俺は知らない
もしかしたら、ゴルダンの不変式論がバイブルかもしれない。
しかし、ほんとうによくは知らない。
特に、行列の固有値に関する歴史的出現に関しては何も知らないし、
教養でここを丁寧に解説してないのは遺憾である。
0295１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 23:50:30
学部の数学は、と書こうとおもったが、とくに学部である必要もないんだな、数学ってのは。
ま、ノホホンと学部に進んだ数学科学生が受講する講義は
集合と位相、群論、体論、関数論、多様体論、積分論で、これが数学の教養だな（だった）
教養程度の線形代数と解析の知識は当然の前提。
0296１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 23:52:36
教養レベルなら、杉浦の2冊＋斎藤と東大出版の3冊をしっかり
身につける。3冊でもサムエルソン上下より薄いじゃん。
後は、学部レベルの本ならたいてい読める。

なんなら、東大出版のあのシリーズ全部読めばいい。
0297１３２人目の素数さん2009/05/24(日) 23:59:56
ごめん。文系なもので、、
ポアンカレとかは、どの分野から発展するの？
0298１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 00:00:26
>>297
ポアンカレの何が知りたい？
0299１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 00:01:38
杉浦と斉藤さんってそんなすごいのか。
0300１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 00:02:12
そんなうぜえ本読まなくていいよ
解析概論でおｋ
0301１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 00:05:21
有体に言って、岩波の数学辞典でよい。
その他は、特に数学を専攻しないのなら、あまりに無駄と言える。
0302１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 00:08:59
バイブルって言われても、一時期、確かにバイブルは、「ユークリッド原論」一冊であった時代はあった。
今では、それではとんでもないと言われてしまう。
正直、専攻しないのなら、
「必要に応じて岩波の数学辞典を読む」で良い。
大体が、それ一冊だって、正確に細部に至るまで理解してる奴は世界にも数人しかいない。
0303１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 00:11:38
いや、数十人はいるかな？
できれば、数百人ぐらいいてほしいが、、、、。
だが、無駄なのだ。専攻してる奴だとしてもそんな必要もないし、
そんな暇なら専門書を読むもんだ。

結論：必要に応じて岩波の数学辞典を読んでいればよい。
0304１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 00:15:01
本当はゲーム理論の元となるものを数学として勉強したいんですけど。
295のどの範囲なのかもわからん。
0305１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 00:17:19
つくづく言語能力の低い奴だな・・・
0306１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 00:20:44
つくづく、うざいやつだな。
0307だから2009/05/25(月) 00:21:25
>>304

岩波の数学辞典を読んでいればよい。
0308１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 00:22:14
どうでも良いことを真剣に論ずるスレw
0309１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 00:23:50
大学の数学やりたいならまずは線形代数と解析（微分積分）をやれ
それだけやればとりあえず目的のために何やればいいかも見えてくるはず
というかそれをやらないと何もできない
0310１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 00:24:35
そういえば、筑摩学芸文庫から3分冊でノイマン、モルゲンシュタインがでるね。
0311１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 00:27:28
268 名前：１３２人目の素数さん []： 2009/05/24(日) 16:56:41
高校の教科書は体系的に整っていて、わかりやすいんですが。
大学というか、それ以上になれば体系的な教科書というものは無いんですか？

えらい人達が書いた本から探さなければいけないんですか？

↑↑↑
こいつだろ、後出しの経済君は。
「体系的な教科書というものは無いんですか？」「ポアンカレは？」とか
知ったかぶったつもりでアホ丸出しな質問してさ。

しょせん、ゲーム理論をちゃちゃっと勉強したいですう～って話だろ。
数学板で聞くより。そこらの「ゲーム理論とは何か」みたいな啓蒙書でも
読んでろ。
「確率微分方程式やりたいです。速度論？ルベーグ積分？難しくて
さっぱりわかりません」ってのと同じ。バカかと。
0312Wiki2009/05/25(月) 00:29:43
ゲーム理論（ゲームりろん）とは、20世紀半ばに確立された数学の一分野である。 目的を持つ複数の主体が存在する状況下での、個々の主体や集団としてのダイナミクスについて研究する学問の分野である。

経済学、経営学、心理学、社会学、政治学など文科系学問への応用も多く見られるが、近年では数学的解析を行っていないにも関わらず、名前だけゲーム理論を冠するものも多くなっている。
0313Wiki22009/05/25(月) 00:34:44
歴史 [編集]
フォン・ノイマンが、頭の中でチェスをしているときに着想したと言われる。
ノイマンは1928年の論文等である程度の理論自体は構築したが、その応用には
至らなかった。その後、オスカー・モルゲンシュテルンがゲーム理論の重要性
を見抜き、『ゲームの理論と経済行動』
(Theory of Games and Economic Behavior, 1944)をノイマンと共著する。
一般的に、ノイマンによってミニマックス定理（ミニマックス法）が証明され
た事、ならびに上記著書『ゲームの理論と経済行動』をもって分野の本格的な
始まりとすることが多い。しかし、ゲーム理論は数学的に難解で、用途も分か
りにくいものであったため、この時点では爆発的に広まるには至らなかった。
しかし、ラインハルト・ゼルテン、ジョン・メイナード＝スミス、
ジョン・ナッシュ、ジョン・ハーサニ、ロバート・オーマン、
トーマス・シェリング、ロイド・シャプレーなど、数学的に洗練された若者達
を引きつけ、これによりゲーム理論は非常に洗練された。同時に、多くの学問
に応用され、それぞれの分野に革命とも呼べる影響をもたらした。

0314１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 00:37:39
この無駄な感じがいい。いかにも数学板。
よってたかって無駄な知識で混乱させる所がよい。
0315１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 00:41:15
ライオンが蚤を殺すかの様なレスが素晴らしい。
0316１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 00:42:57
>>314
その特徴、屑哲に似とるのだが。
0317１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 00:45:50
だって、ゲーム理論だよ？なんでここ（微積と代数）なんだよ？
解答は、「解析概論」、「岩波数学辞典」、ポアンカレ、オイラーだよ、

このなんか浮世ばなれした感じがよい。
0318１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 00:47:25
>>316
伊原天皇が数論の院生をボンバイエで潰すがごとく、
川又殿下が修論に「どこがノントリビアルですか？」と聞くごとく

数学の獅子搏兎の伝統は2chにも受け継がれておる
0319１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 00:49:39
>>317
ゲーム理論なら、微分幾何と代数群の表現論も忘れるな！
0320；2009/05/25(月) 14:28:32
>>296 杉浦さんの入門は教育的配慮がない。斉藤さんの本は少し内容的に薄いが読めば力がつくようにできている。それと笠原さんのサイエンス社の本も読みにくい。ちょっとお金と時間に余裕がある人は小平さんの解析入門を買うべし。
0321猫でつ ◆ghclfYsc82 2009/05/25(月) 15:13:44
小平先生の解析入門が素晴らしいのは誰もが認めるところでしょう

0322１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 16:05:09
それでも解析概論を読め
0323１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 16:08:43
>>321
よく書けていて独習するには良いが、癖もあるので
教科書には指定しにくいね。
0324猫でつ ◆ghclfYsc82 2009/05/25(月) 17:43:11
はあ、そうですかね。でもまあちょっと量が多いでしょうかね
だからと言って解析概論が教科書ってのも現実問題では
ちょっと～　でしょ？

0325１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 17:49:00
今高木の解析概論で解析を勉強しているのですが>>265でも言われたとおり、２つくらいを平行してやるのがいいと思ったのでもう1冊手を出そうと思っています。
高木は多変数が雑だという噂なので多変数が厳密という溝畑の数学解析を買おうと思っています。

そこでこうやって2冊目に手を出すときには1冊目をある程度やってからの方がいいのでしょうか？
それとも同じところを2冊を見比べてやっていったほうがいいのでしょうか？

どなたかよろしくおねがいします。
0326１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 17:58:48
古典解析なんてやる必要ないよ
0327１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 18:01:50
>>325
どっちでも好きにすりゃあいいが、高木メインと決めて
わかりにくいなあ～と思ったら、時折溝畑眺めたらいいんじゃね。
で、もっとわからなくなるｗ

2つを行き来するにしても、一つをメインにしないとブレるから。
0328１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 19:52:45
溝端たかすぎるよ～
本読む時間を金に換算したら、他所を読む場合でも実質そうは変わらん
といわれても上下で14000円は高すぎる
気分的に買う気になれない
0329１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 20:36:11
文系なんですが入門の解析学の良い本はありませんか？
高校で数ⅡBまでは履修しています
0330１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 20:38:13
>>329
「ポストモダン解析学」
0331１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 21:11:11
>>329
松坂和夫の解析入門
0332１３２人目の素数さん2009/05/25(月) 21:25:27
松坂は途中2巻が重版未定だから扱いにくいだろ
通読で勉強しようとするならページ脱落した中古教科書読んでるのと同じレベル
違うテキスト読んで集合がよくわかんねーから3巻読んでみよ、
みたいな使い方ならまだ使えるが
0333；2009/05/25(月) 22:08:51
>>329 難波誠先生の微分積分学
0334猫でつ ◆ghclfYsc82 2009/05/26(火) 09:13:45
教科書なんてなるべく高い方がエエんとちゃいますか。
何故なら、もし買ったら損した気がせん様に勉強するでしょう。

0335；2009/05/26(火) 14:31:26
溝畑は高すぎる。このごろは不況なので一円たりとも惜しい。斉藤先生の微分積分入門が笠原さんくらいだといいのに。
0336１３２人目の素数さん2009/05/27(水) 00:01:44
>>335
別に新品を買う必要はない。
古本屋やアマゾンマケプレを利用しろ。
0337猫でつ ◆ghclfYsc82 2009/05/27(水) 06:22:18
全部コピーしてもエエんじゃないの、
溝畑先生には叱られるかも知れんけど

03383292009/05/27(水) 22:19:14
いろいろあるんですね
丸善とかで立ち読みしてみます
ありがとうございました
0339１３２人目の素数さん2009/05/27(水) 22:53:57
小平氏の解析入門の前書きには
「数学の感覚が重要なので、感覚的にわかりやすい記述を云々」
とありましたが、これが小平氏の本のメリットなのでしょうか？

たしかに杉浦氏の本はちらちらと見る限り、理論的、網羅的な印象を受けたのですが、
迷路に迷い込みそうな印象です。

読むことを考えると小平氏のものがベストでしょうか？
0340猫でつ ◆ghclfYsc82 2009/05/28(木) 01:10:40
本物の数学者の感覚はアテになりますが、馬鹿者の感覚なんて何の意味もありませんね
だから通常は論理だけを頼りにする方が安全なんじゃないでしょうか

0341１３２人目の素数さん2009/05/28(木) 16:13:08
小平の本解答と索引は2冊目とか反則だろ・・・
0342１３２人目の素数さん2009/05/28(木) 20:49:18
>>341
だって、もととは一冊の本だったんだモン
0343１３２人目の素数さん2009/05/29(金) 17:22:30
結論としては笠原がベストですか？
フォントが惨いというのは田舎住まいの自分にとっては注文してからしかわかりませんが。
小平もすばらしい本のようですが、それは副読用にでも購入しておけばいいですか？
溝端はさすがに高すぎて手が出ません。
0344１３２人目の素数さん2009/05/29(金) 17:34:12
>>343
うだうだ言ってないで全部買え。
0345１３２人目の素数さん2009/05/29(金) 21:39:01
ttp://www.ybook.co.jp/sen.htm
線形代数学 木内博文著

「学生の立場に立った教科書・参考書」と言われるこの名著が
ついに絶版で、オクや中古では高値を呼んでいる・・・
0346１３２人目の素数さん2009/05/29(金) 21:39:38
解析概論くらい持っとけ
0347１３２人目の素数さん2009/05/29(金) 21:40:18
>>343
数学に限らずどの分野でもそうだが、大学1年向きの入門書なんて
どれも大差ない。適当に評判のいいのを一つ買っておけ。
0348１３２人目の素数さん2009/05/29(金) 21:45:09
>>347
地雷やDQN向けを除けばな
0349猫でつ ◆ghclfYsc82 2009/05/30(土) 11:13:03
「DQN向けの数学の本」ってどんなんですか？

0350１３２人目の素数さん2009/05/30(土) 11:45:10
単位が取れる○○ノート
0351１３２人目の素数さん2009/05/30(土) 13:24:42
>>347
このスレの存在意義が・・
0352；2009/05/31(日) 08:35:57
斉藤先生の微分積分入門 難波誠先生の微分積分学 小林昭七先生の微分積分読本
0353１３２人目の素数さん2009/05/31(日) 10:25:14
斉藤正彦＜＜＜＜難波誠＜＜＜・・・・＜＜＜小林消費地

→にいくほど偉い
0354１３２人目の素数さん2009/05/31(日) 10:26:47
>>345 線形台数なんて、高値で買うほどの本なんてない
佐武氏の線形台数で十分
0355；2009/05/31(日) 10:43:49
斉藤先生の入門がいい。
0356１３２人目の素数さん2009/05/31(日) 14:45:36
>>354
佐武って数学選書のほかに共立講座でも線型代数の本出してるけど
どっちがいいの？
0357；2009/05/31(日) 17:06:57
数学選書のほう。
0358１３２人目の素数さん2009/05/31(日) 17:37:23
>>345
ああ、あの木内先生・・w
そんなに評判いい本だっけ？
0359１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 16:24:21
>>354 >>358
ネタをネタとry

って書くのも古いよな
0360１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 16:26:07
>>356
>>354の当て字の仕方が悪い。
「線型が良書、線形がダメ書」。こう覚えておくと良い。

なお、法則「線型が良書、線形がダメ書」は佐武以外でも
かなり一般に成り立つ。
0361１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 16:32:19
Introduction to Calculus and Analysis
Richard Courant

これがベスト
0362１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 17:21:18
線形、線形って、おまいらコホモロ爺は大丈夫か？
0363１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 21:22:37
ホモロジー代数は、線型代数学続論と言えなくもないが、
このスレの範囲外でしょ。
0364１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 01:02:49
>>360
>なお、法則「線型が良書、線形がダメ書」は佐武以外でも
>かなり一般に成り立つ。

俺もそう思うけど、斎藤毅の「線形代数の世界」は数少ない例外だと敢えて言いたい。
齋藤正彦の「線型代数入門」の次の一冊(そして線形代数に関しては最後の一冊)として最適。
0365１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 11:29:27
笠原微分積分ってそんなにフォントむごいかな？
標準の範囲内だと思う
0366猫氏です ◆ghclfYsc82 2009/06/03(水) 18:14:49
どんな出版物でも中身さえ充実していれば、たとえフォントや装丁が
ぐちゃぐちゃでも、多くの人が手に取る事になりますが、
でも中身が無ければ、たとえフォントや装丁が美しくても、それを手に
取る人は、脳タリンのパーだけでしょうな。

尤も最近では大学院生でさえも、「本は表紙の綺麗さで選ぶ」なんて
いう「あり得ない人達」も多々居るんだそうですが・・・

0367１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 19:03:15
笠原美席は紙が白すぎる
0368１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 20:13:54
脳内院生か、それは「ありえない人達」だな。
0369１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 20:37:30
笠原の詳説演習微分積分学はよかったなぁ
情報系で数学が苦手だったオレを１ヶ月で院試の一般数学を解けるようにしてくれた
0370；2009/06/04(木) 14:00:02
少なくとも 笠原さんの本と杉浦さんの本は初心者の独学本ではない。笠原さんのは自分の授業の教科書で杉浦さんのは微分積分の辞典である。
0371１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 14:13:49
>>369
問題数多いし院試対策にはもってこいだが詳説演習はミスリーディングなタイトルだと思う。
主に略解とヒントだけで詳説では全然ないな。
まあ、あれくらいの問題量で詳説解を全部につけたら別冊解答本が出せるくらいになるだろうけど。
解略でないだけ詳説って意味なんだろうかね。
0372；2009/06/04(木) 16:09:31
問題の解答の点までいえば斉藤先生の微分積分入門か？
0373１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 19:59:18
杉浦：
何でも詰まっているので予備知識必要なし。完璧に近い。
しかしちょっと堅苦しい。著者独自の味わいのようなものはあまり無い。
おそらくクソまじめな人。

笠原：
多少予備知識はいるかもしれない。
杉浦よりは不親切な部分もある。
役立つ小言みたいなものがあって味わいがある。
センスが光る。

高木；
持ってない

小平：
読んでない。
0374１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 00:31:23
今年大学に入って初めて解析をやるのですが、講師に勧められた通り杉浦からやるべきなのでしょうか？
0375１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 00:32:31
講師よりも2chを信じるようじゃ死んだ方が良いよ
0376１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 00:36:37
>>375
吹いたww
0377１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 00:39:11
>>375
講師があてにならないもんで…
逆評定には大鬼と書かれてました
0378１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 00:47:45
>>372
齋藤先生の本は
・解答まで書いてるから初学者向き
・理工系向けに書いたものだから演習は計算系が多い
・後書きからもわかるように杉浦・笠原などを読むための力をつける入門書の入門書的位置付け

理工系向け（or難しいテキストで打ちのめされた人)に
理解が出来るよう厳密すぎないようにして下地を作り
そこから詳しく知りたい人には次に繋がるように配慮されてるという意味で
目的がはっきりとしてる良書
0379１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 00:53:11
どういうふうに鬼なんだろうなｗ
0380１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 00:56:54
>>374

進振りで数学に関連した学部に進みたいのなら、杉浦を読むことを薦める。(後にありがたみが良く分かるから)
そうでないのなら、もっと軽い本で良い。
0381１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 00:58:23
>>380
わかりました
このまま粘ってみます
0382１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 01:02:31
>>374
初学者向きの杉浦解析を読みこなせないようじゃ先が思いやられるな
正直お前はセンスがないから数学はあきらめて工学に進んだ方がいい
0383１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 01:08:25
>>382
そうします
0384１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 01:10:56
>>383
偽者乙
0385１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 01:23:47
すみません、今話題になってた笠原って

微分積分学　笠原　サイエンス社
詳説演習微分積分学　塹江 桑垣　笠原　培風館

どっちですか？

あと斎藤さんの微分積分入門って「微分積分学」で合ってますでしょうか。
まさか「はじめての微積分」じゃないですよね？
0386１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 01:59:59
あのさ～中身を見て自分で判断しようとは思わないわけ？
0387１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 02:02:38
質問も回答も禁止です。
質問を見かけたらスルーしてください。
0388１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 02:07:22
スレタイが既に質問なのにね
0389１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 02:15:47
著者と書名ぐらいは正確を期した方がいいんじゃないの？
でないと話がかみ合わんよ。
0390１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 02:16:12
>>386
このスレで話題に挙がっていた本がどちらなのかという質問なのだから、聞くのがもっともじゃないか？？
むしろ、たかが2chで話題に挙がってた本がどちらなのかつきとめるために、わざわざ図書館かどこかへ調べに行く方がおかしい、てかキモイww
0391１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 02:28:11
単に話題に挙がっているだけじゃないだろうに。
どの本を読むべきかってことなんじゃないの？
自分で読む本を他人の評価に委ねるようじゃあ駄目なんじゃない？
既に著者名でてんだから、後は自分で調べるくらいできそうなもんじゃない？
２ｃｈであがったかどうかなんて関係なくない？
自分で読む本を自分で調べる、決めることすら出来ない奴が数学（に限らないが）できるのかね～～？
右往左往して結局どの本も読めないのがオチだよ。
0392１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 02:32:18
質問も回答も禁止です。
質問を見かけたらスルーしてください。
0393１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 02:40:11
どれを読んでもOKですからさっさと勉強を始めて下さい。
0394１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 02:51:03
>>391
まあスレそのものの趣旨が他人の評価を参考にすることだから。

お説もっともだと思うが、最低限どの本ついて語っているかは
ハッキリしておかないと意味ないよ。
0395１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 08:36:03
2ｃｈの書き込みを読んで興味が湧いたなら
言及された本を自分で手にとって読んでみればいいだけのこと。
まさかとは思うが、自分で確認せずに2ｃｈの書き込みを鵜呑みにするわけじゃないんだろ。
0396変態ロリーマン ◆ghclfYsc82 2009/06/05(金) 08:45:43
それは何も２ちゃんに限った事ではなくて、そこいらの人間は
「人の話を鵜呑みにする輩」ばっかしじゃないですか
これではどうにもならないわなぁ

0397１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 16:15:20
>>395
その通り。
年とると次第に記憶力も衰えて来るしなw
大体でいいw
0398１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 14:42:24
岩波は松坂の線形代数出すつもりあるんかね、ないなら復習するのに斎藤か川久保
あたりを買うか
0399１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 14:48:00
松坂の線型代数は復習に全然向いてないだろ
0400１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 15:01:45
復習用なら佐竹が一番。
なんのために線型やってきたかよくわかる本。
0401１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 17:44:58
佐竹は表紙、紙の質、本のにおいなどがすばらしい。
やる気が出る。
もう一冊かって神棚においておきたくなる
0402１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 17:48:14
>>401
おめえはオヤジ臭え。加齢臭がするぞw
0403１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 17:49:29
>>398
松坂は来年か再来年あたりに復刊するんじゃない？
0404１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 17:51:24
>>402
２５です
0405１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 17:52:13
ついでに解析の２と６も復刊してほしい
0406猫でつ ◆ghclfYsc82 2009/06/06(土) 20:03:49
晩餐館ってヤツね

0407１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 21:37:10
松坂線型代数入門の復刊時期を予想するスレになりました。
0408１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 21:57:43
松坂線形は隠れた名著
0409１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 21:39:16
斎藤は？
0410１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 00:44:27
重積分の変数変換公式の証明がちゃんと載っていて、しかも分かりやすい解析の本は何かありませんか？？
杉浦の第二巻でわけが分からなくなって、笠原の微分積分学も参照してみましたけど、それでもギャップがいくつか、どうしても埋まりません(Ｔ＿Ｔ）
0411１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 00:48:26
溝畑
0412１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 23:32:34
>>409
斎藤線形は隠れてない名著
0413１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 23:36:54
>>410
スピヴァック
0414１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 10:14:39
院試対策で小寺平治の明解演習買ったら失敗した。
オークションで安かったし、アマゾンでの
評価が高かったからつい買ってしまった。
自分で中身見てから買わない俺がバカなんだが。
0415１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 10:21:27
>>414
どのあたりが良くなかったのか教えてください
0416１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 10:34:03
線形はやっぱ基底を扱うことがメイン
(少なくとも自分の大学の院試では
基底を扱う問題が大半を占める)
と思うんだけど、基底の扱いが少ない。
かなり典型的な問題ばかりだったから
「それはもう知ってますよ」が大半。
講義のフォローなら良いかもしれないが
ある程度の院試の対策には使えない。
微分積分はなぜかベクトルでの扱いが多いし
なんかズレている気がする。
これも典型的なものだけなので上記と同じ。

２冊とも、分かりやすさだけを取れば良書だが
本当に苦手な人以外にはたるいです。
0417１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 10:37:01
小寺本なんて、石村本と大差ないだろ。
院試対策に買うなんて考えること自体が馬鹿。

斎藤＆演習か佐武ですよ。
0418１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 13:37:40
演習よりも教科書嫁ってことですか？
0419１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 13:51:17
どこの院を受けるか知らんが、東大京大以外の数学系修士なら、
斎藤と杉浦の教科書の中の演習問題が解けるレベルなら、必ず通る。

それで入っても、入ってから苦労するだけだが・・・・・・お前の指導教員が
0420１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 17:31:19
大学数学の演習書って中々良い本ないよね。
院試みたいな問題が載ってるといいのだが。
斉藤の線形演習にしても、簡単な計算問題か難しい問題かしかない。
間が無いんだよ。
0421１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 17:36:18
> 大学数学の演習書って中々良い本ないよね。

いつまでも受験脳のガキは死ねということ
0422１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 17:46:24
大人が受験テクを磨きたいなら司法試験対策がおすすめ。マジ死ねます。
0423１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 18:45:09
学生に問題を作らせればいいんだよ
「手頃な練習問題を作れ」とかいう課題でレポート出す
１人１問作らせても３０問くらいすぐ出来る
それを次の年の授業で使う
0424１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 20:01:40
ポントリャーギンの常微分方程式を読んでて、問題演習も少しはしたいのですけれども、何か良い本はないでしょうか？？
市販されている演習書は、ほとんど全てが単純な初等解法の練習ばかりで、もう少し理論的な問題を解きたいと思っている私としては全く使えません。。
0425１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 22:17:27
>>421
問題は解けないが、大学数学はできると勘違いしてる人間の典型的な反応だな。
実際にはなにもできないただのクズ。
オマエみたいな奴が増えたから院試が簡単になった。
0426１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 22:21:30
「函数解析と微分方程式」岩波現代数学演習叢書
から、常微分関係の問題をやればいいんじゃね。

「最近の」市販されている演習書は、ゆとり仕様ばかりだね
0427１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 22:25:02
大学数学は教科書に載ってる演習問題を繰り返し解いて、ひと目で解けるようになってれば十分。
というかそれで手一杯だから演習書なんかやってる暇はない。
0428１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 22:33:44
>>425
言ってることに反対もしないが、院試が簡単になったのは
大学数学はできないし問題もできないのが増えたためで、
勘違いクンが増えたためではないと思うぞｗ
0429１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 22:34:29
>>425
＞問題は解けないが、大学数学はできると勘違いしてる人間

良いこと言うな～。
大学だとなぜか、「単に本の内容が理解できる＝数学ができる」みたいな雰囲気があるよねww
他人事ではなくで自分もそうならないように気をつけねば・・・
0430１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 22:49:13
「単に本の内容が理解できる」ってところからして無理なアホが多いから
仕方あるまいｗｗw
0431１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 10:33:36
教科書を読めない奴に限って演習本に走る
0432１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 10:49:29
演習本など不要という奴に限って教科書を読めたつもりになっている
0433１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 11:06:56
>>432
意味分からん。
教科書が読める、というからには教科書に載ってる演習問題のほとんどが解けることが必要条件なわけだが。

例えば杉浦解析入門ⅠⅡと斉藤線型代数入門にはかなりの数の演習問題が載っているわけで、
読んだというからには載ってる演習問題のほとんどを解いているわけだ。

まさかとは思うが、演習問題が載っていないような教科書を使ってるのか？
0434１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 11:10:49
2chネらーにリアルで嫌われる人が多いのわかる気がするｗ
0435１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 11:24:20
嫌われていない数学者なんているんですか？
0436１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 12:20:18
不利になると人格攻撃に走るのは２ｃｈネラーの典型
0437猫でつ ◆ghclfYsc82 2009/06/12(金) 13:42:34
まあ、数学者にしろ２ちゃんねら～にしろ、カタギの人から見たら「はみ出しモン」だからねぇ

0438１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 15:43:58
>>433
その３冊だったら良い。
>>431-432みたいに過度の一般化をしても意味ない。
0439１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 17:35:47
>>431
＞教科書を読めない奴に限って演習本に走る

なんで？
0440１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 17:58:43
>>436
不利とかじゃなくてやり取りを見てての感想だろう
0441１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 18:12:55
>>432が結論だな
大抵の学生は教科書の演習問題だけで十分だ
演習書に手を出す暇があるなら、教科書を再読・再々読するか、あるいは先に進め
0442１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 18:31:39
教科書だけで十分
0443NO-NAME2009/06/12(金) 20:13:46
教科書だけで充分かのように断言できるわけはない。
演習書があればテキストの進行状況に応じて演習に取り組み理解度を深めるべきだ。
そらで解に導くことが出来るまで繰り返す・・・量子論の基礎
0444１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 20:45:42
微積や線型、せいぜい学部3年生あたりまでは演習書があるけど
その先は演習書なんてないからねえ。
それまでにお子様の段階を卒業しておけ。
0445１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 22:49:30
NO-NAMEは馬鹿の代名詞w
0446NO-NAME2009/06/12(金) 22:57:56
英語版で探せば意外とでてくるかも
まず当たってみてからの話だよ
馬鹿はそこまではいわん
0447１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 23:00:56
>>433
小林昭七先生の微積分読本・上下は、演習問題が
ついてないけど、良い本だから許してやってくださいな。
0448１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 23:02:05
NO-NAMEは馬鹿の固有名詞へと進化したw
0449１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 07:24:59
>>444
アメリカじゃ博士後期課程でも宿題（笑）があるぐらいで演習をみっちりやる
フランスもそう　実績を比べたらお子様がどちらなのかは言うまでもない
教授が楽したくて演習を軽視する伝統を作ってることに気づかないとは脳内お花畑乙としか言えんな
0450１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 08:20:08
博士のあと、小中高 予備校のセンセイになるのならそれもいいね。
0451１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 08:23:50
>>449
演習書なんか使わん。教科書に載ってる演習問題を宿題にするんだ。
0452１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 08:34:44
>>447
「読本」
所詮は読み物だ。教科書ではない。
0453１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 10:58:18
>>449
GTMをセミナーでやって「演習問題やってこい」と言っても
日本の学生はやらんでしょｗ
ま、演習問題解かなくても、論文書いてりゃそれでいいんだけどね。
0454；2009/06/14(日) 08:50:01
結局のところ 斉藤先生の微分積分学をやったあと笠原さんの微分積分学か杉浦先生の解析入門をやるのがベストじゃないか？ 線形も斉藤先生の入門から佐武先生の本をやればいいんじゃないかと思われる。
0455１３２人目の素数さん2009/06/14(日) 09:00:37
数学科なら最初から杉浦とか笠原でいいでしょ
齋藤微分積分は工学系や情報系の学生向きのレベルだよ
そっち系の学部なら齋藤終えた後に笠原、杉浦に手をつける意味ってあんまりないと思うわ
齋藤微分積分→塹江・笠原詳説演習微分積分学とかの流れで演習したほうがいい
詳説演習は詳説って書いてるのに初学者が詰まる計算の流れとかはしょりまくってるから
齋藤レベルはこなしてからじゃないと一問解くのに結構時間かかる
0456１３２人目の素数さん2009/06/14(日) 21:36:36
>>419
東大と京大の数学系修士だと、
どのくらいくらいできれば入れるのでしょうか？
0457１３２人目の素数さん2009/06/14(日) 21:40:42
>>456
東大や京大だと、数学科3年の内容（B問題）が解けないと入れないので
微積と線形だけでは合格しない。このスレで聞くのはスレ違い。

東大京大以外なら微積と線形だけで合格するので、「斎藤と杉浦の教科書の
中の演習問題」がほぼ解けるなら、必ず合格する。

大学院って合格するだけなら簡単なんだけど、いったい大学院で何やりたいのさ？ｗ
0458１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 15:04:15
アマゾンだと高木が杉浦に次いでラングや小平よりも売れてるというのが不思議だ
0459１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 17:35:49
杉浦が売れてんのはいまだにあんな屑本教科書に指定してる
アホが大勢いるからｗ。
0460１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 21:00:15
>>459
じゃあなにがいいの？
0461１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 06:42:56
対象読者と用途を限定せずに優劣を比較しても無駄
0462１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 08:32:51
杉浦解析入門は工学部、経済学部、数学科以外の理学部向けの教科書なんだから
大量に売れるのは当たり前。
0463１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 11:46:03
数学科にはなにがいいの？
0464１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 15:48:56
経済や生命科学系で杉浦を教科書にしてたら恐ろしい。
線形代数の授業すらない情報系も多いのに
松坂線形を経済学部の教科書にするのも恐ろしい、
まあ教科書は授業で1／3でも理解できればいい方だけどね。
0465キモ猫 ◆ghclfYsc82 2009/06/17(水) 18:24:00
そういう所では、どんな人が教えてるんですかねぇ
まあ学生も教官も、双方共に苦労が絶えんでしょうな

0466NO-NAME2009/06/17(水) 19:53:11
経済学部では微分積分，線型代数，ORなんか数学のオンパレードじゃないの
数学ができないと経済学部には居られないはずだ
0467１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 20:01:15
9割以上の経済学部の人間は
数学苦手で文系→文学部は嫌、でも法学部は無理、だから経済
→入って数学必要でアボン→遊んで単位なんとかとって卒業
この流れだぞ
0468１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 20:33:47
どうせ読まないのなら杉浦解析を教科書に指定しても問題なかろう。
0469１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 20:42:28
>>467
情報系だともっと悲惨。
機械や電子って感じじゃない→でも生物とか化学は違うし
→とはいえ数学・物理・医歯薬は無理だし→とりあえず情報かな
→ITドカタの卵乙！3kどころか47kｻﾞﾏｧｗ→絶望した→何も希望が持てない
→だらだら過ごしてたらいつの間にか就活→でも他業種にいけない→そのままブラック
0470１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 21:18:19
線形代数で、行列じゃなくて線形写像の側から解説してる本ってありませんか？

自分が知っている本(齋藤正彦さんの線形代数入門など)は行列や行列式をまず詳しく解説してて、線形写像は行列と対応してるもの…みたいな感じで副次的に書かれているのですが、線形写像から入ってその表現として行列を解説している本を探しています。
たとえば、正則行列を逆元が存在するものというだけでなく、同型写像に対応するものだと明記してあるような感じのものです。

大学一年なので、できれば大学数学の予備知識をあまり仮定していないものがいいです。
よろしくお願いします
0471１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 21:30:12
代数の本読んだほうがいいんじゃね？
ArtinのAlgebraとか。
0472１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 21:34:27
>>470
石井恵一の線形代数講義。
これは線形空間、線形写像の理論から始まってる。
0473１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 21:47:14
>>471-472
ありがとうございます。
見てみます。
0474１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 23:08:15
ところでちゃんと勉強してますか？
0475１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 23:47:29
>>470
斎藤毅の「線形代数の世界」
この本は超おすすめ。
0476１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 23:54:44
そうか？
佐武と斉藤のお勉強のレポートのレベルだろ。
0477猫は屑 ◆ghclfYsc82 2009/06/18(木) 09:28:30
彼はそんなホン書くよりかは論文を書いた方が「世の中の為」だろうね
馬鹿向けの線型代数のホンなんて、研究が出来へんヤツが書いたら
エエのだよ

0478１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 09:57:20
じゃあおまえが書いたらいいんじゃね？
痴漢の導入では徳島の件を「tea time」コーナー（志賀の３０講のように）に
載せりゃア受けるぜ

1年生の講義の採用してやるよｗ
0479猫は屑 ◆ghclfYsc82 2009/06/18(木) 10:07:18
ホン書く気なんか無いから知らんねぇ
そのうち「痴漢の話」だけはどっかに書いてやるよ
忘れん様にファイルだけはもう準備してあるんで

0480１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 13:12:32
今にして思うと、線型代数なんかでどうやって本が一冊できたのだろう。
Ｃ上の線型代数なんて、10ページくらいで言いたいこと全部終わりそうだ。
0481NO-NAME2009/06/18(木) 17:15:03
自習本としては線形代数学大全はおすすめ
Schaum's outlines seriesの"Linear algebra"でみっちり演習
0482１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 17:44:24
>>477
＞ホン書く気なんか無いから知らんねぇ
知らねぇんだったら書くなよ
0483猫鍋 ◆ghclfYsc82 2009/06/18(木) 18:51:15
照り焼き先生が勿体無いからカキコしただけでつ

0484１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 20:07:32
> 東大京大以外なら微積と線形だけで合格するので
ほんとうですか？
大阪大学とかでもそうなんですか？
0485１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 23:10:25
>>484
本当。
まあ阪大の場合、専門Bも簡単なんだが。
過去門みてみ
0486１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 23:13:50
愚問かもしれませんけど
東大京大は他にどのような本を理解する必要があるのでしょうか？
やはり入るだけでも一苦労なのでしょうか？
0487１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 23:16:38
そういう質問してるアホが大学院行ってどうすんの？？
0488１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 23:20:53
俺が受けたとき（京大）は専門の内容は、
代数だったらガロア理論と環論の初歩、
幾何ならホモロジー、
解析だったら、フーリエとか、後忘れた。

微積、線型、初歩の代数（群とか）と関数論は基礎のほう。
京大Ａの場合は、試験プラス内部評定みたいなのがあって、
じつは外からはやや入りづらい。
0489１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 23:27:10
>>486
問題を解くセンスがあると入るのは簡単。
センスが悪いと入るだけでも一苦労なんだろうね。

あとどのような本というよりも、東大京大の場合、学部のうちにある程度自分の専門
が固まってないと、入るのは難しいだろうね。
0490１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 23:33:25
正直に言って、選ぶなら東大のほうがいいよ、学歴的にも学問的にも。
入試は京大Ａ・ＲＩＭＳが最難関だけど、因子まで受験生ごっこしても意味ないしね。
0491１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 23:48:37
>>488 Aの試験まで行けた？
　面接で何聞かれるの？
0492１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 23:55:16
>>480
一般人は京大Bでしょ
0493１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 23:58:00
>>491
合格しましたが何か？ｗ　もう何年も前の話だけど。
試験ができていれば面接はほぼ素通しだよ。
微妙だと、いろいろ聞かれるみたい。
0494１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 00:02:23
何年前の事言ってんの？
0495１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 00:02:59
A受かったのか～すごいな
2chで初めて見たわ～。
0496１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 00:09:06
>>488
専門はやはり進んだものになるのですね。
それにしても京大Aとはすごいです。

>>489
> 東大京大の場合、学部のうちにある程度自分の専門
> が固まってないと、入るのは難しいだろうね。
やっぱそうですよね。
でも他のところでもそれは同じでしょう
0497１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 00:41:01
>>496
＞でも他のところでもそれは同じでしょう

同じじゃないよ。
同じだったら微積と線形だけで通るわけないじゃん。
東大京大以外では、専門分野だけ決めていれば、ズブの素人でも微積と線形の初歩が
出来れば入れてもらえる。
でも東大、京大A、数理研はそれだと厳しい。
代数幾何やりたいといっても、スキームも知らないで森さんのところにいけると思う？
よほど可能性を秘めてないと難しい。
0498猫ぱんだ ◆ghclfYsc82 2009/06/19(金) 04:30:17
なるほどなぁ、当世数学科大学院入試事情かぁ
皆さん試験前の下調べが大変なんでしょうなぁ
それこそ一度学歴を誤ったら、後でエライ事になりますモンねぇ

0499１３２人目の素数さん2009/06/20(土) 02:13:42
>>497
確か、昔に森さんの学生で、M1のセミナーで
スキーム論を勉強した学生がいたという噂を聞いたことがある。
彼がその後どうなったかまでは知らない、
0500１３２人目の素数さん2009/06/20(土) 12:51:32
森さんのどこがすごいの？
上野さんよりすごいの？
0501猫はジジイ ◆ghclfYsc82 2009/06/20(土) 13:46:53
流石に２ちゃんだ、本当にいろんな意見があるんだなぁ

0502１３２人目の素数さん2009/06/20(土) 13:49:00
ジジイ猫はどんな意見？
0503１３２人目の素数さん2009/06/20(土) 14:06:35
M1でスキー無論を勉強したことって、遅すぎなのではないか？ｗｗWW
0504１３２人目の素数さん2009/06/20(土) 14:17:41
これか
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1132048097/42
0505猫はジジイ ◆ghclfYsc82 2009/06/20(土) 14:50:48
何か昔こんな事を考えた事があってね、いやゲルマン系とか北欧系
とかね、まあそんな類では「何とかを完全分類した」なんてのが多い
ような気が何となくするんですよ。そんで何故か日本は「そういうのが
目立つ」気がしますねぇ

まあやっぱり小平先生の２次元の分類の影響は大きいんですかね
そんで森先生の完全分類（但し同値関係が違う）を、しかも下から
積み上げて行って、そんで上まで到達するんだから、こりゃ誰も文句
が無いんじゃないでしょうかね

いや分類と言えばトンプソンのヤツなんて化け物みたいな話みたいだねぇ
アレは他の人では絶対に出来ないという話を良く聞きますね、但し万が一
どっかでバグっていても、とても容易には発見が出来ないだろうという、何
やら怖い話もありましたがね

まあ大仕事ってのは「そんなモン」で、あの特異点解消だって長い事別証明
が無かったでしょ。Atiyah-Singerだって原論文とその前の（無茶苦茶な筋
だけ書いてある）「アナウンスメント」はそのままではストレートには読めんか
ったしね、今は教科書にでさえ載ってるけどね

0506１３２人目の素数さん2009/06/20(土) 17:35:47
>>499
噂になるぐらいだからかなりレアなケース
0507１３２人目の素数さん2009/06/20(土) 17:38:29
そんな度胸がある人間のほうが意外と大成しちゃう法則
0508１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 17:01:20
手元にないので岩波のHPでしかわからないけど伊里の一般線形代数とはどんな本？
0509１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 20:30:18
燃料投下

線形代数学
西田　吾郎
A5並製・272頁・税込 2,625円
http://www.kyoto-up.or.jp/book.php?id=1618
0510１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 22:28:10
いまさら線形代数の初歩的な教科書なんか出版する意義あるのか？
線形代数の専門書を出版してほしい。
0511１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 22:56:03
テンソルとジョルダン標準形載ってるようだからまだましな部類じゃない？
まぁ線形の入門書なんてもう明らかにそろってて不要だが。
0512１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 23:03:15
長谷川の本みたいに、従来のテキストを批判的に読み込んだ
上で書き直して、それなりに標準になったものもあるけどな。
普通に書いてたらダメでしょう。
0513１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 12:10:50
>>497
Bコース（基礎コース）は微積、線型だけで合格ラインに行くのですか？
0514１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 17:42:55
解析入門/小平邦彦/岩波基礎数学選書（絶版？）
と
解析入門1,解析入門2/小平邦彦/岩波書店
は同じものですか？
0515１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 18:10:15
同じ
0516１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 18:23:22
どうも。
0517１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 23:07:16
はじめての集合・位相の本は何がいいですか？
0518１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 01:26:50
ポントリャーギンの常微分方程式を使ったことがある人にお聞きしたいのですが、あの本は第五章の安定性まできっちりと読む必要はありますか？？
本の内容を見ていると、とりあえず第四章までが数学科の学生が知っておくべき標準的な常微分方程式の理論であるように思われるのですが、その辺りはどうなのですかね？？
0519１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 08:34:05
はぁ？
0520１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 18:35:30
杉浦解析演習っていい本だね。
タカビーな問題ばっかり載ってるのかなと思ったらそうでもないし、
答えもかなり詳しいし。

サイエンス社のやつかって損したかも
0521１３２人目の素数さん2009/06/30(火) 02:09:41
>>520
サイエンス社のやつは計算演習って割り切ってるんだけど…
杉浦解析ってそっちもきっちりしてる？
0522１３２人目の素数さん2009/07/02(木) 15:20:01
どうせ買うなら溝畑よりR＆Cかな
やっぱり外人さんにはかなわない
0523１３２人目の素数さん2009/07/02(木) 20:57:16
>>522
RCとは誰ですか？
あと杉浦をクズ本だといっている人のオヌヌメ聞いてみたいです
0524１３２人目の素数さん2009/07/05(日) 15:23:31
笠原微分積分学をやっていますが、
これと平行して出来る解説の詳しい問題集はありますか？

あと笠原線型代数の評判はどうでしょう？
0525１３２人目の素数さん2009/07/05(日) 15:43:19
問題集なんて発想受験までで捨てたほうがいいぜ。
0526１３２人目の素数さん2009/07/05(日) 22:48:52
>>525
でも実際演習は大事でしょう。
私は一念発起して独学でやりますので、
とある事情もありそう時間も無いということで、計算練習を解説の詳しい問題集でやっておくべきかと。

あと、線型代数は斉藤、笠原どちらが良いですか？
両方そろえておくべきですか？
0527１３２人目の素数さん2009/07/05(日) 22:52:37
杉浦の解析演習は駄目なの？
膨大に問題が載ってるけど。
計算演習も豊富。
0528１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 02:42:52
笠原微分積分学を読んだことないが
演習問題が載ってないのか？
だとしたら、演習問題も載ってないようなクズ本を読んでるのはなぜ？
0529１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 02:55:45
>>528
章末の演習問題は、かなりの量があり、骨もあって、良質な問題が多い。
略解しかなかったような記憶があるので、そこらのゆとり馬鹿なら
演習書が欲しかろうw
0530１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 05:12:00
>>526
> あと、線型代数は斉藤、笠原どちらが良いですか？
> 両方そろえておくべきですか？

まず笠原を読んで、それから斉藤でいいと思う。私はそうした。
但し１０年以上前の話だけどね。斉藤は無理して読まなくても
いいのでは？
0531１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 13:05:50
相変わらず見下すことしか考えてないんだな。
急いでいると書いてあるだろうに。。
0532１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 13:21:03
微積分は教科書だけで済ませずに問題集にも手を出そうとしているし、
線型代数は斉藤と笠原の両方そろえておくべきですか？とか聞いてるくらいだから、
その程度の時間的余裕はあるんだろ。
0533１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 14:30:09
ほんとに急いでる人間は2chなんか見ないよ。
自分が見下される人間に過ぎないのに「相変わらず」ってｗ
0534；2009/07/06(月) 14:38:15
>>526 独学でやるならそんな難しい本をやるより 斉藤先生の微分積分学をやりなさい。
0535１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 20:11:15
マセマよりも石村の「やさしく学べる線型代数」のほうが、
さらに内容や難易度のレベルは低いのでしょうか？
某文系国公立大学で線型代数の授業を通したいんですが、
微積の時に「単位が取れる微積ノート」を使ったら十分な内容ではなかったため、
前述の二つで迷ってます・・。
0536１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 20:18:33
ちょっと気になったので調べてみたんだけど、誰か
が書いていたR＆Cというのは

Rudin の Real and Complex analysis

のことだろうか。アレはどう考えても測度論のテキ
ストだと思うんだけど。
0537１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 20:32:26
>>536
「溝畑」は「ルベーグ積分」のことだったのかも
0538１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 21:45:38
>>527
杉浦の演習はまとめさいと見る限りかなり難易度高そうなので、
敬遠していましたが、計算演習も豊富だということで、買って見ます。
どうもありがとうございます。

>>529
ゆとりなんです。

サーセンｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

でも数学は難しいよ。
こんなんスラスラ理解できる人はオツムの出来が違うんだろうね。

>>530
笠原線型わかりやすいですか。
斉藤は持っていませんが、補完的に使おうかと思ってました。
線型も笠原一本でいってみますね。
安いし。

>>534
笠原買っちゃったんでこれでいきますわ。
目チカチカするけど。
紙が白すぎるんでしょうね～。
0539１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 14:07:40
あのーーーーーーーーーーーーーーーー
笠原線形もフォント惨いの？？？？？？？？？？？？？？？？
0540；2009/07/09(木) 15:19:33
天才 秀才 鬼才 の人は 解析概論ても杉浦先生の入門でも笠原先生の微分積分学でも何を読んでもいいでしょう。しかし 並才 凡才の人は 斉藤先生の微分積分学を読みましょう。
0541１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 16:40:02
サイエンス社の
寺田の演習微分積分が
何十年ぶりに改訂されたようだ
0542１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 01:49:35
>>541
http://www.saiensu.co.jp/?page=book_details&ISBN=ISBN978-4-7819-0177-0&YEAR=1975

これでっか？
0543１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 06:22:32
新版 演習数学ライブラリ 2 「新版 演習微分積分」

ttp://www.saiensu.co.jp/?page=book_details&ISBN=ISBN978-4-7819-1228-8&YEAR=2009

＜内容詳細＞
刊行以来大好評の理工系学生必携演習書『演習 微分積分』を2色刷で刷新．
近年の高校数学に接続するよう導入部分を易しく解説し，より充実した内容で
微積分を深く理解し真の応用力が涵養できる．

つーことで、ゆとり仕様ですな
0544１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 06:40:21
1) 数学演習ライブラリ サイエンス社の演習書といえば、これ
　　　　　　　　　　1970年代刊行。2003年ごろに改訂されてゆとり化
2) サイエンスライブラリ演習数学 1970年代刊行のサイエンス社演習書の二軍、やさしめ
3) 新・演習数学ライブラリ 2000頃にでた、ゆとり仕様のシリーズ
4）新版 演習数学ライブラリ (2)をゆとり仕様にしたもの。2009年以降新刊
5）基本演習ライブラリ 高専、文系向き
6）詳解演習ライブラリ 水田の線形・微積の2冊だけ。やさしい
0545１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 03:04:42
ゆとり仕様って何ですかね。
2)のやさしめと、3)のゆとり仕様ってどう違うの？
0546１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 00:07:03
解析学序説

ってどうですかね？
0547１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 00:08:07
>>543
簡単になったってこと？
0548１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 00:13:36
>>546
一松のは、旧版の評価が高い。
0549１３２人目の素数さん2009/07/17(金) 14:05:33
線型代数と固有値問題
って名著ですか？

線型代数と固有値問題
笠原　線型（サイエンス社）
佐竹　線型

この3冊あれば困ることはありませんか？
0550１３２人目の素数さん2009/07/17(金) 15:27:18
>>549
> 線型代数と固有値問題
> って名著ですか？

旧版の前書きを読んだときは感動した。名著ってのが意味ワカラン。少なくとも１冊目に
読む本ではないと思う。



> この3冊あれば困ることはありませんか？

どっかで何かに困るときはあると思う。例えば、ペロン・フロベニウスの定理については
３冊とも触れていない。でも、アレは要るのか？って思ってる（齋藤には書いてるけど）。
行列の指数関数や対数関数なんかも書いてなかったと思う（佐武には指数関数くらいはあ
ったと思う）。

あなたが大学生だったら、困ったときは図書館に行けば良い。市立図書館の蔵書もバカに
できないけど。


最低限の素養を身につけると言う意味では笠原だけでも良いかも？（無責任な意見）


これは入門書じゃないしね。

線形代数の世界
http://www.utp.or.jp/bd/978-4-13-062957-7.html


私もいま、線型代数からやり直してるけどよく分からんのです。
0551１３２人目の素数さん2009/07/17(金) 20:58:22
>>549
笠原のは2冊あるが、「線型代数と固有値問題」のほうが良い。
サイエンス社のは普通の本。

3冊なら、佐竹＋斎藤正彦＋線型代数と固有値問題 のほうを薦める
0552１３２人目の素数さん2009/07/17(金) 21:59:33
>>550
独学ですね。
氏の図書館はしょぼしょぼなんで本は買います。

> 最低限の素養を身につけると言う意味では笠原だけでも良いかも？（無責任な意見）
これは俺も思います。

> 線形代数の世界
> http://www.utp.or.jp/bd/978-4-13-062957-7.html

このほんはどういう位置づけなんでしょうか？
佐竹があればいあらない感じかな？


>>551
> 線型代数と固有値問題
そんなにいいんですか？
サイエンス者のやつ買っちゃった・・・

> 3冊なら、佐竹＋斎藤正彦＋線型代数と固有値問題 のほうを薦める
これあったら困りはしない感じですかね？
0553１３２人目の素数さん2009/07/17(金) 22:15:55
たけちゃんの本は、秀才が秀才向けに書いた本だから、
2冊目のテキストだけど、2冊目に読んでも面白くないんだよね
05545502009/07/18(土) 06:31:11
>>552
> >>550
> 独学ですね。
> 氏の図書館はしょぼしょぼなんで本は買います。

私も独学ですが、ウチの近所の市立図書館には岩波講座基礎数学やすうがくぶっくす（朝倉書店）など
があって、バカにできなかったりします。でも学部向けの教科書的な本は無いので偏っているのかも。


> > 線形代数の世界
> > http://www.utp.or.jp/bd/978-4-13-062957-7.html
>
> このほんはどういう位置づけなんでしょうか？
> 佐竹があればいあらない感じかな？

目次を見る限りでは２冊目以降のテキストになると思います。内容紹介にも

　さらに進んだ線形代数を学びたい人たちのための教科書である．
　数学特有の「ことば」や「考え方」についても随所で説明．基
　本的例・問題も多数．

ってあるし、佐武とは被ってる部分が大半だと思うケド確認はしていない。


独学だと質問に行ける人が居ないので、いきなり難しい本に手を出すよりも易しい本から始めた方が
良いと個人的には思っています。実際に私が最初に読んだ本は

キーポイント　 線形代数
http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/3/0078620.html

で、その次に読んだのが、この本で紹介していた笠原（サイエンス社）です。その後、佐武に手を出
して早々に挫折したのは苦い思い出だったりしますが、私が馬鹿なだけなのでしょう。
0555１３２人目の素数さん2009/07/18(土) 09:48:20
近くに大学があれば、そこの図書館が利用できることもあるだろう
0556１３２人目の素数さん2009/07/18(土) 09:50:16
学生証無いと借りれない、入れない
じゃないのかな
0557１３２人目の素数さん2009/07/18(土) 23:13:05
>>556
最近の大学図書館は一般市民に開放していることも多いよ
0558１３２人目の素数さん2009/07/18(土) 23:18:08
貸出はできなくても、入館はできるよ。

高校時代、近くの大学の数学教室の図書に行って
数学セミナーとか読ませてもらった。
顔なじみになって、生協行ってコピーくらいは
取らせてくれるようになった。さすがに図書室のコピー機は
使わせてもらえなかった。
0559１３２人目の素数さん2009/07/18(土) 23:32:36
家の地元の大学の図書館は貸し出しもしてくれるな
0560１３２人目の素数さん2009/07/19(日) 00:11:16
文学部ですが独学で数学したいです。
うまくいったら大学院で研究なんかもできればいいなという願望はあります。
なぜかわかりませんが。

独学にオヌヌメといったら斉藤正彦「微分積分学」
でよろしいですか？
線型代数も斉藤さんでいいですか？
0561１３２人目の素数さん2009/07/19(日) 02:08:59
>>560 微分積分は解析概論
　線形代数は佐武
　なんだかんだ今でも天才秀才を育てる入門書はこの二冊
0562１３２人目の素数さん2009/07/19(日) 18:09:47
斉藤正彦著　微分積分学についてだれかレビューお願いします
0563１３２人目の素数さん2009/07/25(土) 00:04:38
>>562
> 斉藤正彦著　微分積分学についてだれかレビューお願いします

よぉ～っし、じゃぁそれはキミの夏休みの読書感想文の宿題にしよう。
0564１３２人目の素数さん2009/07/27(月) 03:20:19
線形代数の教科書で、長谷川とか長瀬とか長曽我部って感じの名前で、数学ガイダンスって本で凄いオススメされてたんだけど何か分かる？
0565１３２人目の素数さん2009/07/27(月) 04:14:23
>>564
http://www.nippyo.co.jp/book/2342.html

これか？その本、読んでないから知らんけどな。
0566１３２人目の素数さん2009/07/27(月) 10:03:41
>>565
これです！
これ絶賛されてましたが読んだ人いますか？
0567１３２人目の素数さん2009/07/27(月) 10:33:52
>>566
最近出た線形代数の教科書の中では、しっかりかかれた
好著ですよ。
0568１３２人目の素数さん2009/07/27(月) 10:38:33
昔の本のほうがいいですか
0569１３２人目の素数さん2009/07/27(月) 10:49:07
読める力があれば、佐武か斎藤正彦を読めば良い。
永田でもおk。

90年代半ばあたりから、数学の本の序文の多くに
「最近の学生の多様化にしたがい」なんて言い訳が
つくようになった。要するにゆとり対策ですよ。

2000年以降の線形の和書で、長谷川（入門書として適切）、
斎藤毅（2冊めとして読むことを前提にした）以外で
クソ本でないものは俺は知らない。

毅の「2冊めの本」というのは、一冊目にクソ本で勉強する
ことが東大でもデフォだからってこと。結局ゆとり対策ですよ。
1年目に佐武か正彦で勉強しておけば、毅の本は不要。
0570１３２人目の素数さん2009/07/27(月) 13:55:51
長谷川の本は、字が詰り過ぎている感じがする。中身は良いのだけど。アレで
スペースに余裕を持たせると２分冊になって、却って売れなくなりそうだから
仕方ないのかもしれないけど。

ゆとり、ゆとりと言うけれど、何歳以下が当て嵌まるんだ？世代的な意味で。
0571１３２人目の素数さん2009/07/27(月) 14:13:02
30
0572１３２人目の素数さん2009/07/27(月) 14:55:03
>>570
東大基準なら、旧課程（微分方程式などが消えた）の
高校生が入学した1997年に駒場のカリキュラム改革を
行っているので、97年入学組移行を「ゆとり」と教授側は
とらえているかもしれない。
少なくとも、97年が東大教養のゆとり教育元年だな。

もちろん一年で劇的に変わるわけでもないので、幅を
もって考えることになろう。
05735722009/07/27(月) 14:56:35
あ、>>571でガイシュツだったわ・・・
0574１３２人目の素数さん2009/07/27(月) 20:36:45
じゃあゆとりゆとり言ってるのはおっさんだけかよ
0575１３２人目の素数さん2009/07/28(火) 00:30:30
普通にゆとりがゆとりを叩いてるよ
ニートがニートに、割れ厨が割れ厨に説教するのと同じ
2chでは良くある現象
0576１３２人目の素数さん2009/07/28(火) 00:32:09
本来そうであるはず
それを知らずしていい若い者がゆとりゆとり言ってると傍目には笑いを誘う
0577１３２人目の素数さん2009/07/28(火) 00:42:35
でも匿名掲示板で自分を大きく見せる心境がよくわからん
0578１３２人目の素数さん2009/07/28(火) 00:44:45
世界が2chだけなら、そうなっても不思議ではないな。
0579１３２人目の素数さん2009/07/28(火) 00:49:24
やけに攻撃的だったり、他人を見下したがるひとってのは
現実でしいたげられてるかららしいよ
0580１３２人目の素数さん2009/07/30(木) 01:44:12
>>569
その本が出た当時は確率論は4年に現代解析学みたいな名前でやってたはず
昔の学生はゆとりだなｗｗｗ今は3年でやるのにｗｗｗｗｗ

って感じで学習する絶対量が増えてるからある程度の効率化は必要
佐武や杉浦をすすめるのは暇な時代に生きてた年寄りの感覚だと思う
演習とかやってて証明に詰まったときとか何か疑問に思った時に適宜参照したらいいだけの話

というか佐武の本を完璧に読みこなしたら線型代数の未解決問題に取り組める
年寄り連中が若い頃に勉強がてら解決しました！みたいなことが昔は散見されて
今はないなら反省すべきだけど　そういう事例は聞かないわけで
結局はファッションで持ってはいたけど眺めてただけだろうな
0581１３２人目の素数さん2009/07/30(木) 09:06:35
昔の学生は佐武や杉浦をサクサクと読みこなしてたんだよ
0582１３２人目の素数さん2009/07/30(木) 09:19:33
昔の学生を過大評価しすぎ
0583１３２人目の素数さん2009/07/30(木) 09:50:25
佐武や杉浦を過大評価しすぎてるだけでは？
あんなもんはサクサク読めて当たり前だろ。
0584１３２人目の素数さん2009/07/30(木) 09:56:49
嗚呼2チャンネル
0585；2009/07/30(木) 10:01:54
>>583 佐武は流れがあるから読めるが杉浦は文字の羅列。それを言うなら解析概論。
0586１３２人目の素数さん2009/07/30(木) 13:21:39
どんな教科書でも文字の羅列であることは変わりないよ。
0587１３２人目の素数さん2009/07/30(木) 13:54:13
今も昔も、大学1、2年の2年間で、佐武（もしくは斎藤でもなんでも）、
杉浦2冊（もしくは溝畑2冊でもなんでも）に、せいぜい
松坂の集合と位相（内田でも）の4冊＋演習やれば十分なのだから、
学習する絶対量が増えてるも何もないのだがな・・・

これが、数学科の学生にとって大変な勉強量なんだろうか？？
0588１３２人目の素数さん2009/07/30(木) 15:53:00
今の時代1年目からやる気のある学生なんてほとんど例外的だろ
1年目は受検勉強から解放された勢いで遊び倒し
2年目はこのままではいけないと思い始めるが、高校の時と違って大学受験のような脅迫的なものがないためエンジンがかかりきらず
3年目から院を意識してようやく本腰を入れて勉強し始めるが
この頃になると微積や線型代数だけでは済まされないため佐武や杉浦なんてぎっしり詰まった本を読む時間などない
0589１３２人目の素数さん2009/07/30(木) 15:55:19
なんだ、さぼり学生の言い訳ならチラ裏に書け
0590１３２人目の素数さん2009/07/30(木) 18:08:54
無理して難しい本を読むよりも、読める本でやった方がいいと思う。
それでステップアップして行く方が時間の節約になる筈。時間は有
限で、目標は理解することなんだし。オサレには用は無いと思うな。

むかし「解析概論」で半年（若しかしたら１年）ほど無駄にして諦
めたことがある。で、田島の「解析入門」で仕切り直した。１変数
しか無いけど、それはそれ。

独学で、身近にアドバイスをくれる人も居ないので、遠回りはイッ
パイしていると思う。
0591１３２人目の素数さん2009/07/30(木) 18:39:12
>>590
独学で役に立った本、役に立たなかった本を他にも教えてくれ
0592１３２人目の素数さん2009/07/30(木) 23:23:41
プログラミングのための線型代数、
これは独学してる人間にとって頼もしいね。
こういうタイプの本は別の分野でもあるのかな？
あったら読んでみたい。
あと、洋書とかは読んだことないけど、非常に丁寧に説明してあるものが多いらしいね。
その丁寧さとは「プログラミングの～」のような丁寧さなの？
0593１３２人目の素数さん2009/07/31(金) 01:19:23
つーか俺の理論だと終わった学問である線形代数をみっちりやる必要なんてないんだけどな
斉藤なんて問題外長谷川でもオーバーワークなくらい
0594１３２人目の素数さん2009/07/31(金) 02:54:52
工学部の1年生で微分積分を勉強するのに適切な本はありますか？
工学部の1年生レベルで理解できる難易度があるとうれしいです。
スレを読んで候補となる本をリストアップしてみたのですがどれがいいのやら。

斉藤正彦 微分積分学

田島一郎 解析入門

笠原 晧司 微分積分学

難波誠 微分積分12章

松坂和夫 解析入門

小平邦彦 解析入門

溝畑茂 数学解析

(小林昭七 微分積分読本)

(高木貞治 解析概論)

(杉浦光夫 解析入門１・２)
0595１３２人目の素数さん2009/07/31(金) 03:00:59
「工学部の1年生レベル」という言葉が曖昧
現実の工学部１年には中１レベルから高３レベルまで居る

どれがいいのかは自分で手にとって見るしかない
2chに入り浸って書名だけ異様に詳しくなっても
なんだかな・・・
0596１３２人目の素数さん2009/07/31(金) 03:15:23
>>594
目指す所が不明だが、工学部ということで

理屈よりもとにかく計算できること

に主眼を置けば

和達三樹『微分積分』岩波
薩摩、四ツ谷『キーポイント線型代数』岩波

というのもアリかも。この辺だけ読んでも計算が出来る程度にしかならんが、計算もできなけりゃ話にならない。
計算が出来るようになってから理屈を追いかけるのもアリだと思う。結局は >>595 の後半に集約されるけど。


齋藤正彦の本はどれもヘンに小難しい印象しか無い（言葉使いが）。
0597１３２人目の素数さん2009/07/31(金) 03:41:46
>>594

←難←←←←←←←←やや難←←←←←←標準←←←←←←←やや易←←←←←←←易←
□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□　数学解析 （溝畑）
□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□　解析入門 （杉浦）
□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　Principles of Mathematical Analysis （Rudin）
□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　解析概論 （高木）
□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□　解析入門 （小平）
□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□　微分積分学 （笠原）
□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□　解析入門 （松坂）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□　数理系のための基礎と応用 （金子）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■□□□□□□　微分積分学原論 （加藤）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■□□□□□□□□□　解析入門 （田島）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■□□　微分積分学 （齋藤）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■　正・続解析入門（ラング）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■　石村園子
0598１３２人目の素数さん2009/07/31(金) 04:04:13
＞現実の工学部１年には中１レベルから高３レベルまで居る
本来の大学生レベルはいないんだな
0599１３２人目の素数さん2009/07/31(金) 04:16:17
>>598
入学したばっかならせいぜい高３レベルかと。で、勉強して大学生にレベルアップ。
まぁそれは自分でやってくれ、と。
0600１３２人目の素数さん2009/07/31(金) 07:47:49
前期終わってまだ高3レベルならヤバいぞ
0601１３２人目の素数さん2009/07/31(金) 21:17:11
>>600
いまはヤバいのが多いダろ。
0602１３２人目の素数さん2009/07/31(金) 21:23:26
半分以上が実数ってなんなんだと激しく悩んでいる。
0603１３２人目の素数さん2009/07/31(金) 21:32:26
自然数から整数→有理数→実数と構成してみればいい
0604１３２人目の素数さん2009/07/31(金) 21:38:19
何を悩んでいるか、聞いたことがないんかな。
0605１３２人目の素数さん2009/07/31(金) 22:46:46
>>603
それこそ、笠原の本があったじゃないか。
でも、
いまなら齋藤正彦の数学の基礎を読むべきかな。
0606１３２人目の素数さん2009/08/02(日) 21:19:50
>>594
1.高卒レベルまでの数学をきっちり把握してるかどうか
2.微分積分のどのぐらいからわからないか
3.重要なのは定義・定理の理解か計算力か

それらを書かないと誰も教えようがない
0607１３２人目の素数さん2009/08/02(日) 21:56:42
てか、使うための数学と、数学を学ぶための数学なんて
目的もやるべきことも全然違うんだから数学板で聞いても意味ないと思うぞ。
0608１３２人目の素数さん2009/08/03(月) 14:34:18
>>597
わざわざありがとう！参考にさしてもらうよ。

>>606
1.高卒レベルまでの数学をきっちり把握してるかどうか →自分では把握していると思う。
2.微分積分のどのぐらいからわからないか→大学に入って習った内容はほとんど忘れている状況
3.重要なのは定義・定理の理解か計算力か→何か問題があった場合、自分で数式をたてて答えを導けるようになりたい。


0609１３２人目の素数さん2009/08/03(月) 19:30:40
とりあえず>>597の中でいくつか試し読みしてきたが、石村園子のやつは高校レベル？
の内容だった。微分積分学（齋藤）は教科書というよりは問題集の印象を受けたし、
少し読みにくかったような。数理系のための基礎と応用 （金子）も自分の中では微妙な感じ。
なかなか良いと思ったのは解析入門（田島）かな。


0610１３２人目の素数さん2009/08/03(月) 19:33:14
うん。
君にはそれがぴったりだと思うよ。
0611１３２人目の素数さん2009/08/04(火) 01:57:26
>>597
おもしろいけど，受験板みたいだなｗ
0612１３２人目の素数さん2009/08/04(火) 11:26:34
apostolって人の名前がrudinのprinciples of mathematical amalysis本のレビューに頻出するんだけど、
この場合apostolさんのどの著作をさしているんですかね？

あと、洋書も含めると解析入門のベストは何になりますか？
0613１３２人目の素数さん2009/08/04(火) 12:59:14
>>612
> あと、洋書も含めると解析入門のベストは何になりますか？

個人的には線型代数の洋書を知りたい。
0614１３２人目の素数さん2009/08/05(水) 16:40:24
笠原の線形（線型）代数って精読向きじゃないよね？
0615１３２人目の素数さん2009/08/05(水) 17:12:18
此処は、工学系のための話か？
なら寺沢寛一「数学概論」がいいんじゃねえか？
一寸古いが、必要な事は皆書いてあるだろ。
0616１３２人目の素数さん2009/08/05(水) 19:46:21
>>615
> 此処は、工学系のための話か？

オレの認識は「色んな人のための微籍と線型代数」だったり。だから経済学の人もアリだったりする。


> なら寺沢寛一「数学概論」がいいんじゃねえか？
> 一寸古いが、必要な事は皆書いてあるだろ。

テラカンは数学の人でも進める人多い。たしか黒木玄も進めてたような。だから何だ、と言われても困るけど。


そういえば今更、藤原松三郎を頑張って読む人って居るんだろうか？
0617１３２人目の素数さん2009/08/05(水) 21:19:50
>>616
>テラカンは数学の人でも*勧*める人多い

やつがれも数学出身でな。中途半端に「厳密」なテキスト位有害な物はない、というのが信念なんだよ。
（例えば、高木貞治の解析概論とか斉藤正彦の一連の本とか）。

数学専攻じゃなかったら、数学なんてのは現象記述のための道具なのだから、寺沢寛一はお勧めだよ。
ただ、情報系で必要な代数の概念、例えば有限体は載ってないから他を探す事になるな。
0618１３２人目の素数さん2009/08/05(水) 21:23:47
>>608
1.数式を見てどんな感じかイメージできる場合→テキストを読み込めばおｋ。テキストは自分で見て決めろ。向き不向きがある。

2.数式を見てどんな感じかイメージできない場合→一緒に解答がしっかり書いてある演習書を買え。読み方は「何故、どうしてこの数式を使うのか」と考えながら読むこと。

3.意味なんてどうでもいい計算できりゃいいんだよ！→解答のしっかりした演習書だけでおｋ。反復練習すればいい。

人口分布としては3＞2＞1の順。
1なんかは数学者目指す人の学習法で、ここで一番推されてる勉強法なんで注意が必要。

あくまで個人的意見なんで異論は認める。
0619１３２人目の素数さん2009/08/05(水) 22:30:05
>>617
> ただ、情報系で必要な代数の概念、例えば有限体は載ってないから他を探す事になるな。

元は戦前の本で、当時は解析偏重だったから仕方が無いのでは？そもそも物理向けの本だし。
著者は東大の物理教室の人だったっけ？工学だったっけ？まぁでもそっちの人。

有限体なんて、線型代数の本でも例題で出てきたら珍しい方だと思う。代数の本ってなかなか
良いのが無くて困ってる（知らないだけかもしれんが）。いまは群論の勉強してる。
0620１３２人目の素数さん2009/08/05(水) 22:55:49
spivakのcalculusって邦書でいうとどんな感じですか？
アマゾンのレビューで高評価何でちょっと気になりました。
0621１３２人目の素数さん2009/08/05(水) 23:11:53
邦書には比肩するものがない名著。
Rudin以上。

日本語の本はダメだね、ほんと。
日本の理工系の大学1年生は洋書で勉強すべきですよ。
0622１３２人目の素数さん2009/08/05(水) 23:16:40
Rudin以上ですか？！
レベル的にはRudinへの準備としてみればいいのでしょうか？

あと、質問ついでに聞かせてください。
Apostol mathematical analysis
はどんな感じですか？
この2冊と比べてもすばらしいのでしょうか？
0623１３２人目の素数さん2009/08/05(水) 23:59:03
お前みたいのは本買ったところでそれで満足して
あとは本棚でほこり被らせることになるんだよなぁ
0624１３２人目の素数さん2009/08/05(水) 23:59:32
長谷川の線形代数がいいお
0625１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 00:00:57
>>622
Apostol mathematical analysis は spivak には劣るなあ。
まあ、日本語にはあんな本はないから、コレクションしておこう。
0626１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 00:05:33
>>623
このスレであがってきた本は図書館から借りてきて
コピーして、スキャナで自炊してHDDの肥やしだお。

微積と線形だけで20ファイル以上あるお。
0627１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 00:18:52
>>623
独学でやってるんでいろいろあると安心しますねー。
と入っても邦書で一応読んだのでどう書いてあるのか、新しい発見あるのかとか、
になってくるかな。

>>625
洋書と邦書ってそんなに違うんですか？
そんなん言われたらほしくなりますねー。
2冊ともコレクション入りとなるとかねかかりますわー。
一回風俗行ったと思って奮発します。
0628１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 00:19:36
>>626
HDDアボンが怖いねｗ
0629１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 00:35:47
>>627
Apostol mathematical analysis は日本には少ない
「2冊目の微積分の本」だよ。

初学者には、同じApostol のCalculs（vol1, vol2）を勧める。
アメリカの本によくある、vol1が一変数、vol2が多変数で
どちらも600頁以上あって、とても丁寧に解説されてる。

mathematical analysis は、微積の部分はすでに習ったものと
して簡潔にまとまってる。で、最後にルベーグと複素解析が
ついていて、RudinのR&Cを読む前に読むとよい。
0630１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 00:39:00
多変数なんてスピヴァックの100p程度のやれば
十分すぎるし、そんな微積だけで何千頁もの本よんでどうすんの？
そんなのに時間かけるならさっさと測度論やら
実解析やら関数解析やらの勉強始めればいいのに。
0631１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 00:42:34
Apostol のCalculs（vol1, vol2）
↓
spivakのcalculus
↓
Rudin PM
↓
スピヴァック 多変数
↓
Apostol mathematical analysis
↓
Rudin R&C

こうだな。>>630とくだらない和書は無視するように
0632１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 00:47:53
>>628
DVDでは足らないので、BDとSDカードにバックアップしてるお
0633１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 00:52:39
>>631
丁寧にコース作ってもらってありがたいです。
邦書で学んだことは忘れます。

ただ、申し訳ないですが
Apostol のCalculs（vol1, vol2）
これは予算の都合でカットさせてもらいます。
あとやっぱちょっとは先に進みたいです。

Apostol のCalculs（vol1, vol2）
でもこれそんなにいいんですか？
さすがに時間なくなりそうだし、
でもきになってきたし・・・
0634１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 00:59:15
自力で読めるなら、どんどんカットすればよい。
全部読む必要もない
0635１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 09:08:45
洋書と和書ってそんなに違うの？
洋書よんだほうが理解深まるとか演習問題が解けるようになるとかあるのかな？
0636１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 09:56:37
和書にもいい本はいっぱいある
線形代数だと長谷川とか斉藤とか
解析だと読本が初学者には一番いいね
ちなみに読本終わらしたら新しい本読むんじゃなくて次の分野に進めばいい
とくに複素関数論や位相は解析と被るから復習にもなる
0637１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 09:57:36
ただ位相のいい和書は少ないと言われている
0638１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 10:34:14
>>637
松坂の本は分厚かったと思うが、何をそんなに書くことがあるのだろう。
0639１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 10:45:40
>>638
洋書についても思うなぁ。
やたらと分厚いの多いよね。
読んだことはないんだけど。
0640１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 10:54:27
>>639
アメリカのほうがゆとり馬鹿が昔から多かった。
学生の要望をどんどん取り入れて、馬鹿学生でも
わかるように説明を書き足していったら、1300ページの微積、
800ページの線形の本があたり前になった。

第8版とか、第13版とかなってるのもあるが、初版を見ると
もっと薄くて、内容は本質的に同じ。

日本でもそうなるさ。ただ、松阪の解析読本6冊は、
アメリカ風のものだが、評判がいい割にさほど売れなかった。
長文は、日本のゆとり学生は読めないしな。
日本語にすると長さが3割増しになるので、1700ページの
微積、1000ページの線形になるよ。
0641１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 10:57:40
でも結局そっちのほうが時間かからなかったりするかもな。
参照として見るにはちょっと辛いものがあるかもだけど。
0642１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 11:02:12
>>640
> 評判がいい割にさほど売れなかった。

これってデータあるの？

あちらさんの本を読んだことあるけど（但し数学ではない）、説明の丁寧さの為に厚いと思った。
そのお陰でギャップが少なく独習に使えた。翻って、日本人が書いたテキストは端折り過ぎて考
え方が見えなかったりして不満が募った。

ページ数が多いと売れないという話もあるけど、寧ろ日本の人は「書けない」んじゃないかと邪
推している。
0643１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 11:34:34
>>642
書けないというのは口うるさく説明するという習慣がないためかもねー。

> あちらさんの本を読んだことあるけど
理解にかかる時間としては分厚いほうが短かったりした？
0644１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 12:13:16
>>642
> ページ数が多いと売れないという話もあるけど、寧ろ日本の人は「書けない」んじゃないかと邪
> 推している。

ギャップが少ない本としては杉浦解析があるけど、
日本のゆとり学生には読めないみたいだよ。
0645１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 12:15:17
ギャップはないけど味気ない
0646１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 12:20:08
>>643
> > あちらさんの本を読んだことあるけど
> 理解にかかる時間としては分厚いほうが短かったりした？

そのときは数式の間のギャッップが少なくて、お陰で時間の短縮になった面はある。
ただ、分厚ければそれで良いのかという点に関してはケースバイケースだと。なぜ
分厚くなったのかという面も大事だし。どうでも良いことに紙面を割いたお陰で分
厚くなりましたでは…。

その本の一部だけを読んだ上での感想なので、全部を読み切ったら違う感想になっ
ているかもしれない。しかし別の主題のテキストでも、説明の丁寧さには、やはり
あちらに軍配が上がる。私の狭い経験の範囲では、という限定付きで。数学の本は
日本語でしか読んだことが無いので、コメント不可です。
0647１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 12:23:31
高校の教科書の後の最初の一冊目として洋書を読んだのか、そうでないのかで全く違う印象になるだろう
0648１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 12:24:13
>>645
味気ないとかどうでもいい
0649１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 13:35:44
解析学賞を持ってる教授に聞いたら
やはり解析概論を絶賛していたな。
解析をやるならあれをやらなきゃダメだよと
言われたんだが、教授の年代の方々からすれば
高木の解析概論って超良書なんだな。
0650１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 13:39:18
今の本なんてしらないからじゃないの？
0651１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 13:53:06
>>650
最近の本は簡単すぎるって言ってた。
難波さんの本は、解析専攻じゃない人が
書いているから気にくわないらしいｗｗｗ
0652１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 13:55:05
教授の言う簡単ってのは到達点のことではなくて行間のことかもしれないね
0653１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 14:29:45
>>649
>解析学賞を持ってる教授

神保かな？
0654１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 14:34:49
ここで話題になってるapostolのcalculusて本を目次だけ見てみたが、
これは微分積分だけじゃないね。
0655１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 17:22:27
>>651
高木は代数の人なので気に喰わない、と言わないのが不思議な言い訳ですね。
0656１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 17:30:00
解析の教授なんて本書けないだろう
0657１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 17:46:22
>>656
溝畑とか笠原は解析かと。偏微分方程式論って解析だよね？

小平は代数幾何でいいのかな。
0658１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 17:53:44
>溝畑とか笠原は解析

もうあいつらには本が書けないだろう
過去の人だし一人は死んでるし
高木の欠点を超えているとまではいかないし
にたりよったりだな

問題は現役の解析の教授だ
実力ないし
0659１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 20:12:56
小平さんは解析入門も複素解析も本出してるけど、
常に数覚を強調しているね。
数覚を意識して書いてるとも前書きにあったと思う。
やはり小平さんの本は読んでいて「数覚」を習得しやすいでつか？
0660１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 20:37:20
>>634
のレスは>>631のレスくれた人ですか？
0661１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 20:52:51
>>659
>やはり小平さんの本は読んでいて「数覚」を習得しやすいでつか？

ホモ独特の感性があるんでしょうな、多分。
0662１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 20:57:21
小平さんホモでつか・・・
本ブックオフに持っていこうかな・・・
0663１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 21:03:58
>>662
>小平さんホモでつか・・・

さうです。

>>本ブックオフに持っていこうかな・・・

それは彼方の判断ですが、私は彼奴の本は全部捨てました。
（といっても「現代数学概説Ⅰ｣とかいう駄本しかもってませんでしたけどね）。
0664１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 21:43:05
数学に限ったことではないですが、
業績と人間的な好き嫌いを切り離して見る習慣をつけないと、
今日の社会では不幸な目にあうことが多いですよ。
0665１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 21:50:58
>>654
いや、微積分の本だよ。日本のクソ本は線形代数を
なるべく使わないで書いてるからわかりにくい。
比較的、線形代数を使っている杉浦や溝畑でも
多変数のところはグダグダだ。

apostolは必要な線形代数の道具なども書いてあり（だから
ページが多い）たいへんわかりやすく解説してる。
apostolに限らず、洋書の一つの標準的スタイルだよ。
何冊か読み比べると分かる。
0666１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 21:51:44
>>653
素人乙
0667１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 21:58:08
>>664
>数学に限ったことではないですが、
>業績と人間的な好き嫌いを切り離して見る習慣をつけないと、
>今日の社会では不幸な目にあうことが多いですよ。

それを小平に襲われた奴等に言ってみろよ。
0668１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 22:18:05
>>619
>代数の本ってなかなか良いのが無くて困ってる

アンタは工学系かね。だったらアメリカの本を探したらどうだろう。
何かあるだろう（昔はFraleighが分かりやすくて良かったが、今は滅茶苦茶に高いからなぁ）。
0669１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 22:56:36
>>664
それもある意味不自然なんだけどね
0670１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 23:13:26
>>658
多変数の微積に関しては、溝畑は高木を明らかに越えている。
読む比べてないのか、全く別物だよ。

で、杉浦は溝畑の劣化コピー（ま、劣化のおかげで80年代の
東大生の底辺レベルでもなんとか読めるようになった）。
0671１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 23:50:35
>>668
> アンタは工学系かね。だったらアメリカの本を探したらどうだろう。
> 何かあるだろう（昔はFraleighが分かりやすくて良かったが、今は滅茶苦茶に高いからなぁ）。

http://www.amazon.co.jp/dp/0201763907

これのことですかね。５９０ページってエラい厚いですね。１万４千円かぁ。ムリ。

当方、どちらかと言えば物理系。で、趣味でやる代数学みたいな感じです。なので急がないし
程度の高い難解な本である必要はありません（寧ろオツム真っ白なので入門書がいいです）。
できれば日本語の本の方がいいですが、そもそも絶対数が少ない感じなので（某大型書店で見
た限り），洋書でも良いですが辞書を片手に、となるとそれを理由に難儀しそうなくらいには
バカです。
0672１３２人目の素数さん2009/08/06(木) 23:58:27
>>671

そうです。因みにアメリカでは＄102ですね。日本よりは安いが、でもねぇ・・・
英語でいいなら、インターネットで無料公開されている中に結構いいのがあるんですがね。
日本語と言われると（小生は日本語の数学本を殆ど持っていないので）あまりお役には立ちませんね。

0673１３２人目の素数さん2009/08/07(金) 00:02:12
>>667
ああ・・襲うのは好き嫌い以前に犯罪ですよね。

>>669
心情的には受け入れ難いかも知れませんが、
組織や社会を回して行くためには当然のタテマエ＝理念です。
本音で好きだの嫌いだのを行動の基準にしていたら、
世の中、今以上に喧嘩と戦争のオンパレードでしょう。

おっと本の話でしたね。
0674１３２人目の素数さん2009/08/07(金) 00:13:39
>>672
英語でも良いですよ。日本語なら読む（字面を追う）のが楽という程度ですので。
理解については英語の方が楽かもしれません。日本語だと行間を埋めるのが辛くて。

行間の広い書き方をするのがカッコイイんでしょうか？同業者に笑われないように
という考えなのかもしれませんが、だとするとオマエはどっちを向いているんだと
聞きたかったり。
0675１３２人目の素数さん2009/08/07(金) 10:06:18
>>665
横レスですが、じゃあ分厚さは丁寧さってことですかね。
> apostolは必要な線形代数の道具なども書いてあり
これだけだと1200ページもいかなそうだし。
あと、apostolさんなんかのほうが多変数等もきっちりしてるのですか？

だとしたら、こういう本でみっちり勉強したほうが、
後々の解析の勉強（再度微積の定義のしなおしをするとか聞いたことあります）
がはかどるなんてことはありますか？
それとも微分積分は適当でどんどん先に行ったほうがいいのでしょうか？
0676１３２人目の素数さん2009/08/07(金) 11:53:17
Amazon.com の方で中身を少し見れて、何となく気に入ったので Fraleigh の本を
Amazon のカートに入れました。紹介ありがとうございました。

今は無職でお金が無いので、購入は暫く先になりますが。
06776722009/08/07(金) 13:42:03
>>674=676?

いや、$102払うのは一寸待った方がいいと思いますよ。あの本は初心者向けで親切だが、せいぜい$30くらいにすべきだと思いますね。
本の読み方は人それぞれ、相性の良し悪しもあるので何を他人に勧めるかは難しいですが、もしプリンタと紙とインクの費用が気にならないなら、以下のものを印刷することを進めます。

1）　http://www.math.umn.edu/~garrett/m/intro_algebra/のPDF版
2）　http://www.math.uiuc.edu/~r-ash/Algebra.html　全部

応用系の他人なら（本当は数学専攻でも）まず1）で軽くウォーミングアップしてから2）を丁寧に読むといいでしょう。
1）なんか或いは「まだるっこしい」と感じるかもしれませんが、当たり前のように思えても実はそうではない事が丁寧に書いてあります。
2）は、Doverのペーパーバックがあります。自分で印刷するより安くなるかも知れません。著者は教育的配慮で有名な人です。

以上、個人的意見ですが参考まで。
06786772009/08/07(金) 13:52:29
応用系の他人→応用系の人
です。
06796742009/08/07(金) 15:01:46
>>677
> >>674=676?
はい、そうです。


> いや、$102払うのは一寸待った方がいいと思いますよ。あの本は初心者向けで親切だが、せいぜい$30くらいにすべきだと思いますね。

やっぱり高いですよね。でも取り敢えず入れておこうかと。買うとしても半年は先になると思います。もしかしたら買わない
かもしれません（この辺は状況次第になりそうです）。


> 応用系の他人なら（本当は数学専攻でも）まず1）で軽くウォーミングアップしてから2）を丁寧に読むといいでしょう。
> 1）なんか或いは「まだるっこしい」と感じるかもしれませんが、当たり前のように思えても実はそうではない事が丁寧に書いてあります。
> 2）は、Doverのペーパーバックがあります。自分で印刷するより安くなるかも知れません。著者は教育的配慮で有名な人です。
>
> 以上、個人的意見ですが参考まで。

自宅のモノクロレーザーに頑張ってもらうことになりますが、取り敢えず 1) を全部印刷して読破に挑戦しようと思います。
その後、余裕があれば 2) に進むことにします。2) は

http://store.doverpublications.com/0486453561.html

なんでしょうか？リンク先では目次が見れないので確認できませんでしたが。


丁寧に有り難うございました。
06806772009/08/07(金) 16:10:42
>>679
>2) は
>http://store.doverpublications.com/0486453561.html
>なんでしょうか？

そうです。　2）の内容はFraleighよりも多彩なので　2）があれば十分でしょう。
ところで、
"日本語だと行間を埋めるのが辛くて。行間の広い書き方をするのがカッコイイんでしょうか？
同業者に笑われないようにという考えなのかもしれませんが、だとするとオマエはどっちを向いているんだと聞きたかったり。"
というのは名言ですね。

難解=poor presentationというのが（例えば）アメリカでの通り相場です。
日本人は読んで分からないと、「自分（の理解力）に問題がある」と考えますが、欧米の連中は読んで分からないと「書き方に問題がある」と考えますね。
で、実際彼等の方が正しい事が多いようです。
0681１３２人目の素数さん2009/08/08(土) 01:16:04
どなたか>>675お願いします。
できれば>>631さんのレスもほしいです
0682１３２人目の素数さん2009/08/08(土) 14:18:25
>>681
好きに勉強すればいいが、たとえばRudinの多変数は
理論的に整理した書き方に走りすぎていて、ごちゃごちゃ
した解析の部分を逃げてるという欠点がある。

が、Apostolはその部分もしっかり触れてある。
0683１３２人目の素数さん2009/08/08(土) 23:49:20
一方、日本では…。
0684１３２人目の素数さん2009/08/08(土) 23:54:40
FraleighやApostolがこのスレでも人気あるんだから、
日本でも1500ページの微積の本や、700ページの代数系の
本を出版すれば、売れるぞw
0685１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 00:52:59
ページ数が多いだけで、説明がクソなので売れないと思う。先ず出版社が出したがらんと思う。
仮に出すとしても価格設定の問題がある。高いとそれだけで避けられるしね。かといって安く
すると儲けが出ない。ガクセーさんは数学の勉強よりケータイとかの方が大事だろうし。
0686１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 01:00:08
2chでなぜか評価の高いRudinの翻訳もさっぱり売れなかったか、
中古で高い価格がついてるだけ（原著買うわ

Apostolの翻訳が出たところで価格は上下10000円越えるだろうし
まあ売れないな。日本語の本としては、多変数の解説がおそらく
もっとも丁寧と思われる溝畑が高いからと言われるのと同じ。
ペーパー判でも溝畑高いよな。
0687１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 01:01:22
2chの参考書オタクどもが読みもせずに語り合ってるだけだろ
リアルにApostolとか勧めてる人を見たことがない。
0688１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 01:39:24
アメリカじゃあ、そこそこ使われてるけどな＞Apostol
ちょっと古いスタイルで、日本で言えば笠原か難波みたいな
位置かもしれない。ちょっと良い例えがないな。

Rudinは数学科向けになりすぎてる。小平とか一松みたいな？
これも違うな・・・ たとえは難しい。

まあ、他にもApostolよりもっと易しい定番が何種類かあるが、
どれもたいてい1000ページ軽く越えるからなあ。
0689１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 02:51:21
>>688
> Rudinは数学科向けになりすぎてる。小平とか一松みたいな？

一松に解析の教科書って有りましたっけ？裳華房のヤツは違うよね？


> どれもたいてい1000ページ軽く越えるからなあ。

あちらは独習することを前提に書いていると思う。日本のヤツは「講義ノートを纏めた」みたいなことを
まえがきに書いているのが多い（ように見える）から、独習前提ではないんだろうなぁ。そういうので独
習できるのはやはり頭の良い人なんだと思うが、実際どうなんでしょうね。
0690１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 03:25:00
薄い数学書が読めない人って論理的思考力が欠けてるんだよね。
どれが定義でどれが仮定でそこから
何がどうやって出るのか、
ちゃんと誰かに説明してもらわないと文章だけじゃ理解できない。
そういう人は頭の良し悪し関係なく数学には向いてない。
0691１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 07:09:02
>>690
> ちゃんと誰かに説明してもらわないと文章だけじゃ理解できない。

テキストの文章って、説明するために有ると思うんですが、違うんでしょうか？

数学と云うのは「文章なんかなくても理解できる」超高度なエスパーにのみ許さ
れる学問である、ということでおk？

そのうち数学語文法基礎１とか出てくるのかな？

%% 私にはスルー力が足りないのかもしれない
0692１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 11:15:52
薄い数学所が読めない人は云々なんていってる人も
講義でしっかり下地を作り上げてるかもしれないしね。
講義が隙間を埋めてくれる
0693１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 11:17:47
結局微分積分もしっかりとApostolのような本でやってから
解析に行ったほうが後々の事も考えるといいんですか？
解析系に行きたいと思うんです。
２ｃｈでは微積は適当でいいからさっさと次へいけって言う声も結構耳にしますけど。
0694１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 12:08:34
>微積は適当でいいからさっさと次へいけ

まあ、正しいね。微積のレベルで［厳密さ」に拘っても不毛だからな。
0695１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 12:59:08
微積程度理解するのに1500ページも必要なら
専門分野進むまでに何万ページ読まなきゃいけないのか

>>694 厳密さは必要だろ。
　1,2年でリーマン積分とかやるのは数学の論理に慣れるためだし。
0696１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 12:59:26
先に行けば困ることもあるから、その時にまた微積に
戻ればいい。
先に行けば困ることもあるから、今のうちにしっかり
微積をやっておくといい。

どっちも正しい。
0697１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 13:02:12
>>695
微積で1500ページ
線形で800ページ
位相で700ページ
複素解析で1000ページ
ルベーグで1200ページ
フーリエで800ページ
関数解析で2000ページ
常微分方程式で1300ページ
偏微分方程式で3000ページ

まあ、学部だったら、この程度も読めば十分だな
0698１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 13:02:20
極端な話実数の性質とユークリッド位相だけちゃんと理解出来てれば
いきなり実解析に進んでもいいんだよ。
微分積分の諸定理はすべてそこでより一般化された形で得られる。
0699１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 13:25:57
>>689
一松[「解析学序説」裳華房 は、普通の微積分の
テキストですよ。独習用にはよい。
旧版の方が良いという話も聞く。
0700１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 13:32:23
>>689
＞あちらは独習することを前提に書いていると思う。

アメリカ系の1300ページの微積の教科書とか、
1（一変数）、2（多変数）がそれそれ700ページとか
たくさんありますが、普通に大学のテキストですよ。
物理や化学などでも似たようなもんです。

アメリカの大学のシラバス見れば載ってます。改訂の
たびに、読者（大学の講師）の要望を取り入れて、どんどん
長くなった。

日本では本に書いてないことを教授が解説し、
米国では本に書いてあることから教授が選択する。
文化の違いじゃないですかね。

大学入学したてに、1300ページ1万5千円の微積の教科書と
800ページ1万円の線形の教科書を買わされて、講義に
持って来いと言われたら不評ってのもあるでしょうね。
0701１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 14:26:44
> 位相で700ページ
> 複素解析で1000ページ
> ルベーグで1200ページ
> フーリエで800ページ
> 関数解析で2000ページ

こういう分野ではそんなに分厚いの出てないでしょ
0702１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 14:27:25
> 実解析
でオヌヌメはRudinですか？
0703１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 14:28:22
あーでもいきなり一般化するよりも徐々に抽象化して言ったほうがわかりやすいことが多いから、
やはり微分積分をしっかりやっておいたほうがいいということになるかもしれませんね。
0704１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 14:39:24
>>700
>>689へのレスつけ方をみると根本的に誤解しているようだけど、
教科書は独習するものなんだぞ。
むこうの大学は、学生がしっかりと予習してくるのが前提。
しっかり独習してきても理解が浅薄だったりするのが常だから、
講義で理解を深める。
したがって、独習できない本は教科書として不適格とされる。
0705１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 15:27:25
留学したわけでもないのにアメリカの大学では～
とか語る奴多すぎﾜﾛﾀ
日本の大学で落ちこぼれだから国のせいにしてるようにしか見えないね
0706１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 15:29:18
いまどき留学なんて珍しくないだろ
0707１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 15:30:38
数学書読めないやつってそもそも定義を理解してない。
定義くらい・・・って鼻で笑う奴も多いが本当に理解してないやつが多い。
0708１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 16:01:42
>>701
複素解析と関数解析は、分厚いの3冊本とかあるじゃん。
フーリエも級数だけで500ページとかあるよな。

> 位相で700ページ
> ルベーグで1200ページ
は知らない。積分論はありそうだ。
0709１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 16:03:13
>>705
数学板に限らず、「日本語の本はダメ、洋書でやれ」厨は
他の分野でも見られる。
自分が落ちこぼれたのを本のせいにしてるだけ。
0710１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 16:05:06
落ちこぼれないように洋書で勉強すればいいじゃん。
というか、最近はロクな邦書が出てないから、必然的に洋書に流れるしかないよな。
0711１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 16:20:38
東京図書も、すっかりグレたというか
ゆとり本ばかりになったからな・・・

まあ、杉浦や佐武で落ちこぼれるようなのは、
洋書よりゆとり本のほうが向いてると思うが
0712KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/08/09(日) 16:57:35
洋書にはいろいろな言語があるが、何の言語がよいか。
アメリカ合衆国の公用語か。
0713１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 18:00:49
1) English
2) français
3) Руский
0714１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 18:08:41
>>710
>最近はロクな邦書が出てないから

昔は在ったような書き方じゃねえか。
0715１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 19:10:37
ロシア語を英訳したのはどうですか？
Georgi E. Shilov とか。
洋書と呼んでいいのかどうかなぞだけど
0716１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 19:12:26
> 複素解析と関数解析は、分厚いの3冊本とかあるじゃん。
もしよかったらオヌヌメ教えてホシいっす
0717１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 20:40:00
>>715
>ロシア語を英訳したのはどうですか？

Springerなんか多いよね。
まロシア語読むよりは英語読むほうが楽だし、訳の際に訂正してる場合が多いからいいんじゃないかな。
0718１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 20:55:54
>>709
それは数学に限らないでしょう。
0719１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 20:57:16
>>718
アンカーは>>707の間違いです。
0720１３２人目の素数さん2009/08/09(日) 21:16:42
>>716
ぐぐれかす

・・・と言いたい所だが
関数解析のほうだけ上げてやるぞ
Dunford Schwartz - Linear Operators
Reed Simon - Methods of Mathematical Physics
0721１３２人目の素数さん2009/08/10(月) 10:46:36
結局ベストなのは
>>631のコースでＦＡ？
Apostolも名著？
0722１３２人目の素数さん2009/08/10(月) 12:13:55
apostolのcalculus目次だけチラッと見ることが出来たけど、確立にまで手を出してるのかよ！
0723１３２人目の素数さん2009/08/10(月) 12:18:02
現代の確率論は測度論の上に構築され（ry
0724１３２人目の素数さん2009/08/10(月) 12:50:53
>>722
大数の法則、中心極限定理くらいまでなら、微積のよい応用例。
その次に、数値解析の初歩が扱われているが、Eulerの和公式
など、解析数論でも使われるし、よい例だ。

微分方程式の初歩を含め、微積をどう使っていくかまで
書いてある本は、日本では少ない。Rudinにもない。
微積は定義定理証明のスケルトンだけ知っても、何もできないからね。
0725１３２人目の素数さん2009/08/10(月) 20:01:32
「対象となる読者があまりいない」
「それぞれの分野の本をよんだほうがいい」

て言うレビューがあったけど、そうかもしれないな。
このスレの人はどう思います？
0726１３２人目の素数さん2009/08/10(月) 20:02:14
>>７２５のレビューはアポストルの微積の本についてです
0727１３２人目の素数さん2009/08/10(月) 20:46:55
その通りだろ。
数学に必要なのは幅広い知識じゃなくて
一つのことを深く考えられる力。
0728１３２人目の素数さん2009/08/10(月) 21:41:06
学者の世界で必要とされるのは
バランス型より一芸に富んだやつ
0729１３２人目の素数さん2009/08/10(月) 21:47:41
超準解析を極めた者が勝者だな
0730１３２人目の素数さん2009/08/11(火) 09:14:49
>>729
勝ってどうするんだってのは措いといて、アレってフツー学部で教えるの？
0731１３２人目の素数さん2009/08/11(火) 12:31:54
多変数をしっかりやろうとすると話題のApostolがいいのですか？
教えてエロイ人
0732１３２人目の素数さん2009/08/11(火) 20:03:40
>>731
多変数をきちんと学びたいなら、溝畑「数学解析」をおすすめします。
Apostolがやたらと絶賛されていますが、それほどの本ではないですよ。
値段もあの溝畑よりも遙かに高いですし。
いい本であることは確かですが。
0733１３２人目の素数さん2009/08/11(火) 20:14:00
>>731 あんなもん今じゃ多様体に吸収されてるから
　スピヴァックの多変数解析でもよんどけば十分。
　もっともこの本は可成り骨があるから
　1,2年だと読むのは厳しいだろうが。
0734１３２人目の素数さん2009/08/11(火) 22:06:47
>>733
多様体の本には書いてなくて、微積で（R^nで）やって
おかなきゃいけないこともあるよ。
0735１３２人目の素数さん2009/08/11(火) 22:19:33
>>732
日本で、多変数の微積を穴なく書いた最初の本が溝畑。

それ以前は穴があきまくりで、完璧に書こうとして
あんな読みにくい本になったｗ
溝畑が出版された当時、森毅なんて他の本に穴あるのを
知ってて横で笑ってるだけだもんな。
0736１３２人目の素数さん2009/08/11(火) 22:42:20
>>734 スピヴァックで扱ってない
　知っておくべき内容なんてあるか？
0737１３２人目の素数さん2009/08/11(火) 23:19:43
>>736
広義積分が演習でしか扱ってない（Rudinもそうだな）。
1の分割しちゃう幾何のセンスで書くとああなる。

Fubiniの定理の応用やっとかなきゃ。演習問題に
一部入ってるけどね。著者が解析の人じゃないからスキップ
しちゃうんだろ。変数変換も書きにくい所は演習だよな。


解析のごちゃごちゃしたところをさらっと避けたのが
スピヴァック、そこを逃げないのが溝畑。だから読みにくい。
0738１３２人目の素数さん2009/08/11(火) 23:39:15
講義積分なんて極限とるだけじゃん。
どこが重要なの？
0739１３２人目の素数さん2009/08/12(水) 02:14:48
溝端さんは上下合わせて５０００円ぐらいだったら買いやすいのに
0740１３２人目の素数さん2009/08/12(水) 02:16:52
>>737 Fubiniの定理なんて直積測度とかやってからでいいよ。
0741１３２人目の素数さん2009/08/12(水) 02:20:02
>>732
> それほどの本ではないですよ。
> いい本であることは確かですが。

まぁまぁってことですか。
唯一無二の存在ではないということですね。
値段高いくせに
0742１３２人目の素数さん2009/08/12(水) 03:04:08
>>740
スピヴァックの多変数解析では
リーマンの意味で、重積分が逐次積分に
一致することをFubiniの定理と呼んでいる
（正確には少し違うが、本見てね）

まあ全部ルベーグでやればいいには同意ｗ
0743１３２人目の素数さん2009/08/12(水) 03:05:07
>>741
正直、微積の本はある程度評判のよいものなら
どれ使っても大差ない。好みで選べ
0744１３２人目の素数さん2009/08/12(水) 18:40:33
テイラーの定理を扱っているのに、平均値の定理もロルの定理も出て来ないテキストってあるんですね。
こんなんでいいのかな。翻訳物だけど。
0745１３２人目の素数さん2009/08/12(水) 22:48:47
ルベーグの洋書でオヌヌメはなんですか？
0746１３２人目の素数さん2009/08/12(水) 23:03:55
Paul R. Halmos, Measure Theory (Springer GTM)
0747１３２人目の素数さん2009/08/12(水) 23:06:58
Real Analysis J.Yeh
0748１３２人目の素数さん2009/08/12(水) 23:14:13
Elementary Real and Complex Analysis　by Georgi E. Shilov
0749１３２人目の素数さん2009/08/13(木) 02:38:27
>>748
安いですねー。
コレは買いですかねー。
0750１３２人目の素数さん2009/08/13(木) 16:41:02
ンなこといいから勉強しろ。テキストのコレクションを増やしても理解は進まない。
0751１３２人目の素数さん2009/08/14(金) 12:48:45
http://www.saiensu.co.jp/?page=book_details&ISBN=ISBN978-4-7819-0108-4&YEAR=1974

↑これにしとけ。安いし、内容も豊富だ。
0752１３２人目の素数さん2009/08/14(金) 13:15:23
>>751
そですね。でも改訂版とか出さんかなぁ。ちょっと説明をクドくして２分冊で。
でも、だいぶ歳だから無理か。
0753１３２人目の素数さん2009/08/14(金) 17:05:26
>>751
付録でしか扱われてないよ
0754１３２人目の素数さん2009/08/14(金) 17:21:57
>>753

> 付録でしか扱われてないよ
ルベーグ積分のことではなくて、解析学のテキストとしてってことでは？
0755；2009/08/17(月) 15:34:32
>>752 笠原さんの 対談 微分積分学 で補え。
0756１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 15:56:37
笠原は溝畑大先生の門下生
0757１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 16:07:02
>>756
指導教授は山口じゃないのか？
0758１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 16:07:42
笠原は溝畑尊師の門下生
0759１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 16:11:35
>指導教授

何の？
0760１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 16:15:22
>>759
麻雀とか・・・
0761１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 16:21:04
やまぐちせんせ　と
まーじゃん　？
0762１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 16:22:40
かさはら先生
手　震えてはったわ
このあいだ見たら
0763１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 16:25:34
砂糖スクールなら、まーじゃんではなくてt
0764１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 18:03:36
まーじゃんではなくてtauかんすーのけーさん
0765１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 19:06:24
そんなことより線型代数の話しようゼ。



ネタ無いけど。
0766１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 21:15:26
線型代数＞線代
と略する。
0767１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 21:55:36
変換が面倒だから仙台でおｋ
0768１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 22:26:39
山口先生は溝畑先生には適わないと思って専門を変えたらしい。
0769１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 22:51:24
　　　　　　 　 　 ＿_
　 　 　 　 , ‐' ´　　　｀`‐、 　 　 　 　 　 　 ／￣:三}
.　　 　 ／,. -─‐- ､.　　 ヽ　　　　　　　　/　　 ,.＝j
　＿,.:_'＿＿＿＿＿_ヽ、　.!　　　　 　 .／ 　 _,ﾉ
　 `‐、{　へ　　'ﾞ⌒　`!~ヽ. !　　　　 ／{.　　/
　　　 ｀!　しﾟ　 （　ﾟj　`v‐冫　　　, '::::::::ヽ､/ 　　　　そんなことより仙台しようぜ！
.　　　 {.l 　 '⌒　 　 　 ﾞ 6',!　　 / :::::::::::::::/ __
. 　 　 〈　　< ´￣,ﾌ　 .ﾉｰ'_ , ‐'´::::::::::::::;/ （_ノ)‐-､
.　 　 　 ヽ.、 ` ‐", ‐´‐:ラ ':::::::::::::::: ;∠.　　 ヽ_}　 ﾞヽ
　 　 　 　 ,.r｀ "´　　／:::::::::::::::::::ィ´　　｀ゝ　 !、　　/
　　　　　/ 　 　 　 / :::::::::::::::: ; '´　　　/´＼　/ 　 r'＼
.　　　　 i　　　　　 ! ::::::::::::::／ 墨　|　.!::::::::／ヽ､.._!ヽ.　ヽ､
　　　　 {　　　　　 {:::::::::::;:ｲ　/　　 ∥ｉ:::::::/:::::::::::::/　 ＼
.　 　 　 ヽ 　 　 　 ヽ,.ｧ‐'´ /ヽ 二 ,/`ヽ、::::::::: ／
0770１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 23:03:52
>>751
とてもいい本だけど、ゆとりには無理ですよ。
何かやさしい本を読んでからのほうが。
0771１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 23:19:01
30才超えたおっさんばっかなんだなこのスレ
0772１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 16:21:19
>>771
おまえは？
0773１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 16:49:56
>>744
なんて本？書名教えて。
0774１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 18:36:51
>>773
http://www.morikita.co.jp/shoshi/ISBN978-4-627-07290-9.html

原題：the calculus tutring book


よく見たら項別微分もやってないな、この本。ラグランジュの未定乗数法は小平の
解析入門でもやってないので、まぁいいや。田島の解析入門だって置換積分はやっ
てないから、どの本でもどこかしら突っ込み所はあるんだと思う。

でも文系の人とか頑張る高校生のための最初の１冊としてはいいのかも？


私のいうことなど鵜呑みにせずに、図書館か書店で中身を確認してみて下さい。
0775１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 18:49:51
>>774
索引が余り充実していないので、見落としがありそうなのです。
だからまぁ、自分で見てね、と。
0776１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:19:51
マセマ
0777１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 21:27:47
spivakの多変数は読む必要ありまつか？
多変数読まずに実解析に言ってよろしいもんでしょうか？
0778１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 11:01:47
解析入門はオリジナルのラングと
訳者の改良が加えられたであろう松坂どちらがいい
0779１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 15:55:37
>>774
thnx
0780sage2009/08/22(土) 00:08:42
学生時代に三村征雄さんの「微分積分学Ⅰ、Ⅱ」を読みました。
集合、写像、濃度、距離空間、線型代数、関数解析（の初歩）を
いっぺんに学べて、とても重宝した記憶があります。
0781「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 2009/08/22(土) 09:33:03
昔のホンで「位相解析」とかいうのがありませんでしたかね、
出版社は「蟻のマーク」だったと思うんですがね、コレは何処
でしたっけ、とにかく著者は吉田先生じゃなくって三村先生
だったと思うんですが。

中身は函数解析みたいな感じで、とても良いホンだったですよ。
数理研の図書室の和書の所に置いてありました。
0782１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 10:09:29
>>780
昨年、復刊してますね。読んだことはありませんが。
岩波全書は意外と品揃えがいい。吉田洋一の函数論
とか。
0783１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 14:03:59
>>781
>昔のホンで「位相解析」

位相解析,てのは吉田田吾作と岩波の造語だろ。
0784１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 18:14:32
>>780
微分積分の隠れた名著だと思う。突っ込んで書いてある。

>>781
位相解析で共立なら、三村か加藤敏夫。

数学演習講座に、「位相解析」吉田耕作＆伊藤清三
があることはあるが、積分論（功力）との合本なので違うはず。

中身は函数解析みたいな感じではなく、函数解析そのもの。
0785１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 01:28:20
どこで読んだ話か忘れたけど、平均値定理不要論というのがあるらしい。
こんなもん無くても問題なく微分積分をやれるということなんだろうか？
0786１３２人目の素数さん2009/08/27(木) 02:43:51
・実数に依存しない
・微分して0でも定数でない関数がある

どちらも、実際に使うことはあるからね
0787１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 19:25:09
>>785平均値定理
無用論は森毅の本などに紹介されているが
数学者でも平均値定理は必須と思っている
無能が多数派を占める占める占める占める
0788あや2009/08/31(月) 20:08:58
連立方程式　
　　　　ⅹ＾２+ｙ＾２≦４、y≧ⅹ＾２-２
のあらわす領域の面積を求めよ

解いていたけませんか？
お願いします。
0789１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 20:35:59
2000円で解いてやるけどどうする？
0790１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 20:57:29
>>789
てめぇみたいなガキは氏ね
0791１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 21:52:25
お前が死ねばいいと思うｗ
0792１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 23:04:05
線型代数の洋書では何がいいですか？
独学です。

amazonのレビューにpeter laxという人の本がいいとあったのですが、
どうやらコレは院生用らしいですね。
　
0793１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 23:07:13
Doverから出てるやつでいいんじゃねーの
0794１３２人目の素数さん2009/08/31(月) 23:12:14
amazon.com "linear algebra" で適当に選べばよい
0795１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 01:21:21
>>792
> どうやらコレは院生用らしいですね。

むこうの院生用ってこっちの学部用くらいにならんか？
0796１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 02:26:36
>>792
http://www.amazon.com/dp/0387982582/
独学で洋書ならこれが一番お勧めですよ。
アメリカでも評判の良い名著です。
0797１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 02:47:38
線型なら佐武とか斎藤とか、
洋書で十分事足りるとおもうけどなー。
0798１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 02:48:26
>>795
学部用といえば学部用だが、目次見る限りは
Lax先生、かなりとばしておりますｗ
0799１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 02:52:47
>>798
ぱっと見た感じ、日本の本で言うところの線形代数の世界　くらいのレベルかな。
一通り線型勉強したことある2,3年が読む感じ。
0800１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 03:45:37
>>798

> Lax先生、かなりとばしておりますｗ

http://www.amazon.com/dp/0471751561

これっすか。だとしたら確かにかなり飛ばしていらっしゃいますねw
ってこの人、現代数学社から翻訳が出てた「解析学概論」の人ですよねぇ。たしか。


>>796 のヤツ読んでから Lax 先生っていう進め方が良いのかもしれませんね。
アチラさんの院生用はコチラの学部上級程度かな。

深谷賢治さんが書いてたアチラさんの実情の話がちょっと面白かった。勉強してる
だけマシなんでしょうけど。
0801１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 04:10:56
行列式使わんでもいけるんかいな
0802１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 10:30:51
今数学科一年なんだけど、院ロンダで東大受けようと思ってる

なんか今から基礎からみっちり力付けられる参考書探してるんだけど、オススメある？
教授には東大出版の解析入門進められたけど、どうなの？わからん
0803１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 12:19:39
線型に関しては邦書のほうが優れていると思うのは俺だけかな？
微積と違って決定的というのがないような・・・
海外の有名大学はどんなのを線型のテキストにしてるんだろう。
0804１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 12:45:52
>>803
2ちゃんだと「名著を叩く俺かっこいい」「洋書すすめる俺かっこいい」
みたいなところあるけど、佐武、斎藤の線型は同時代の洋書と比べても
先進的な名著ですよ。佐武以前は「Matrix theory」みたいな本ばかりでしょ。
（大学院以降は、線形代数の本よりは古典的な行列論の本が
はるかに役に立つ、というのは当然として）

Laxみたいに応用に足を置いた本（伊理、草場とかないわけではないが）、
Done Rightみたいな教育的配慮をした本（長谷川は良く書けてるが）は
あんまり日本にはないね。
0805１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 14:11:02
Done Right >>> 長谷川＝長久保
0806「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 2009/09/01(火) 14:31:07
なるほど、大変に納得させられるご意見です。
私も「佐武」ってのは真っ先に思い付きますよ。
ソレで斉藤先生の本がどうだったかはもはや
覚えていませんが、行列論とかでは昔の
シルベスターの計算ばっかしの論文なんてのも
何となく思い出します。こんなのは現在の
数式処理を用いれば面白いネタになりはしないか、
なんて思った事もあります。

いやそんで、大昔にある大物数学者とメシを喰ってて
ですね、日本の微積分の教科書は高木の真部分集合だ、
みたいな話をしていたら、その大物氏が：
「高木は代数屋が書いた微積分なので、解析屋が書いたのが
あったら良いと思う」
なんて話がありましてね、そこで例えばラックスとかが
ベストかな、なーんてのがその時の会話のオチでしたね。
0807「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 2009/09/01(火) 14:33:23
The message >>806 is intended just for >>804.
Thank you.
0808１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 14:34:00
>>802 二年後くらいに自分のレスみたら
　すごい馬鹿な発言してると気づくだろう。
0809「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 2009/09/01(火) 14:36:38
はあ、そうなんですか。
何だか恐ろしい話ですな。
0810１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 14:53:24
>>808
2年後に、杉浦解析入門1，2と斎藤線型を読み終えてマスター
しておればオメデトウだろうが、たぶん2年どころか来週あたりに
「めっちゃむずいやんけ」で、終わってるだろうしな・・・

灯台院が易しくなった、院生の質も下がったというのは事実なんだが
それでも大半の学生には手が届かないからな。
0811１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 15:43:33
いや、そういう意味で言ったわけじゃないんだが。
0812「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 2009/09/01(火) 16:22:59
ハァ、そうなんですかね。
いや、あそこがああなっているので、
そちらもそうなるのではないかと、
何となく勘繰ってしまいまして。

いやいや。
0813「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 2009/09/01(火) 16:27:03
>>810
そういう言い方は良くないと思いますね。
とにかく皆に頑張って貰って、ソレで何とか
なった人だけが拾われるのは別に唐代内部で
あっても全く同じなんじゃないでしょうかね。

最初から「手が届かない」と言って諦めて
いたら何も出来ませんな。
0814１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 16:48:57
>大昔にある大物数学者

なんだそいつ
自分でかかないところをみると
解析学者じゃないのだな
0815猫は残飯 ◆ghclfYsc82 2009/09/01(火) 18:06:55
何でそういう所に興味を示すかなぁ
唯単なるひとつの意見に過ぎないのに。
0816１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 18:19:35
>>813
学生は東大生だろうとＦラン生だろうと
がんばって数学の本を読めばいいんですよ。
それが学生の本分なんだから。

大半の学生は杉浦や斎藤読めずにオチこぼれるって
現実は、それとは別にしっかり認識しておかなきゃ。
0817１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 18:22:27
数学科で落ちこぼれるのは読めないじゃなくて読まない学生。
あんなもん読めるのが当たり前です。
0818１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 18:24:31
ねこにはかいてほしくない
0819１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 18:31:10
にほんではだれもたかぎをこえられないのか？
0820１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 18:33:58
教師で落ちこぼれるのは教科書書かないで引き写すやつ。
たかぎなんか超えて当たり前です。 でも超えられない。
それが解析学者の実力。
0821１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 20:57:53
独学で勉強してるものです、
斉藤だけじゃ不安なのでアマゾンで評判のいい川久保 勝夫あたりを購入しようと思ってたのですが、
>>805は本当ですか？
洋書は高いし、数学の言い回しが英語だと余計わかりにくいことになりそうなので敬遠してましたが、
>>805の洋書は安いですね。
0822１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 21:00:43
不等号だけ書いてあるレスはスルー
どうせ読んでないから、理由は書けない
0823１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 21:23:24
線型代数や解析なんて簡単にすませて基礎論やろうぜ！
0824１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 22:11:35
Lax って Lax-Mizohata の定理の Lax っすか？
0825１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 22:40:33
普通にやってくなら斎藤だけで事足りるけどなー。
代数系行くにしても代数の本できっちりやり直すし。
まあ斎藤の6章7章あたりの出来は微妙だけどね。
線型とか微積は数学やるうえで必要な空気みたいな
もんだからそればかりに目をとられるのも良くない。
ある程度勉強したら先に進んで、
わからないところが出てきたら復習するってくらいでいい。
0826１３２人目の素数さん2009/09/01(火) 22:51:07
>>824
Lax Milgram 定理か、Lax Phillips "Scattering Theory"か、
ソリトンのLax pair か、差分PDEのLax スキームのほうが有名だと
思うけど、Lax-MizohataのPeter Lax（2005年アーベル賞）ですよｗ
0827１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 00:58:52
>>825
線型も微積も、1年の時にそれだけ習っても、
普通は意味がわからんからね。
2，3年のいろんな数学をやった後で重要性がわかる。

1年の時は易しい本で一通りやっておいて、
2，3年になってしっかりした本で勉強すればいい･･･
のだけど、なかなか時間が取れないので、1年の時に
手を抜いてはダメ。
0828１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 01:37:55
斉藤だけでは理解に不安があるときには
>>821でいいですか？
0829１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 01:38:58
>>828
そういうレスは斎藤を読んだ後にしようｗ
0830１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 01:41:01
数学の勉強は何冊も乱読するより
一冊をきっちり丁寧に読み上げてちゃんと理解できるよう
努力することが大事
0831１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 01:43:03
ゼミとかやるとわかるけど
よんできたとか言ってるくせに
定義も書けないやつとか腐るほどいるんだよなー。
0832１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 01:44:19
>>829
そのまえに齋藤を読める（理解できる）かどうかが問題だしね。
0833１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 03:03:16
>>832
なのでやさしい本もほしくなるのです。
0834１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 05:09:25
>>806
大昔って溝畑が出版される前なの？
0835１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 08:39:25
>>833
じゃ日本語で書かれた易しい本でやりゃいい。自分との相性もあるから、他人のいうことは
参考程度に思っておかないと逆恨みに発展しそうだけど。

大型書店の数学書コーナーに行けば微積や仙台ならたくさんある。代数学とかは哀しい位に
無いけどな。私は電車に乗って１時間くらい掛けて本屋に出かける。要するに田舎暮らし。

取り敢えずひと通り理解した後で、簡単な洋書を読むのは言い回しに慣れるためとかの目的
では良いと思う。けど、真っ白な状態でいきなり洋書を読むのは時間の無駄な気がしないで
もない。人それぞれだけど。
0836１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 08:42:51
>>833
斉藤さんの本は演習が副読本みたいなノリだから両方やった方がいいよ
2つあわせたら川久保さんや長谷川さんのと同じぐらい丁寧な本に変身するから他のいらないはず
しかも演習をたくさんやれて一石二鳥　amazonのレビューが信用ならない典型例だね
0837１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 13:04:22
amazonのレビューが信用できる例の方が珍しい
0838１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 13:06:33
>>834
杉浦だって、ユニタリ表現だから解析だろ。
岩波全書の三村のだってあるしな。

「大物数学者」が微積の本を知らんだけだな。
まあ別にそれでかまわないが、読まずに無責任な
こと言ってるのはこのスレ住人と変わらんｗ
0839１３２人目の素数さん2009/09/02(水) 13:54:42
>>836
そうですか。
それを聞いて安心しました。
演習は難しいという評判だったので避けていました。
0840１３２人目の素数さん2009/09/03(木) 04:44:54
本を読むというより、本に読まれてる感じ。
0841１３２人目の素数さん2009/09/03(木) 10:15:58
>>840
は本に読まれるの？
すごいね。
0842１３２人目の素数さん2009/09/03(木) 16:30:52
>>838
おまえになにがわかるというのか
0843１３２人目の素数さん2009/09/03(木) 17:23:27
>杉浦だって、ユニタリ表現だから解析だろ。

微妙なこと言う奴だなhhh
0844１３２人目の素数さん2009/09/03(木) 22:19:27
> 2つあわせたら川久保さんや長谷川さんのと同じぐらい丁寧な本に変身するから他のいらないはず
ほんとかいな？
川久保とか長谷川とか知らんけど、斉藤氏は演習書のほうでくどく説明してるかんじ？
0845１３２人目の素数さん2009/09/03(木) 22:36:59
>>838
>杉浦だって、ユニタリ表現だから解析だろ。

突込み所が多すぎ。
0846１３２人目の素数さん2009/09/04(金) 13:04:35
わたくしは今、S.ラングの解析入門および続解析入門で勉強しております。
線型代数は松坂和夫先生の線型代数入門を使用しております。
0847１３２人目の素数さん2009/09/04(金) 13:09:08
> 松坂和夫先生の線型代数入門
絶版じゃないすか！
あのボコボコと立体的なフォントは気持ちいですな。
0848１３２人目の素数さん2009/09/04(金) 15:29:44
売れてる、分かり易そうな雰囲気はある、出版社
という共通点から2冊まとめて長谷久保と呼ぶが、
結局斎藤、松坂、石村など
0849１３２人目の素数さん2009/09/04(金) 16:53:15
岩波の最近の本はどうしてダメなんですか？
0850１３２人目の素数さん2009/09/04(金) 17:38:54
>突込み所が多すぎ。
でもね
山内杉浦は出版賞だから
0851１３２人目の素数さん2009/09/04(金) 19:29:34
>>850
> 山内杉浦は出版賞だから

何が言いたいのかサッパリ分からん。「連続群論入門」は名著かもしれんが、そのことと
話がどう繋がるのやら。
0852１３２人目の素数さん2009/09/05(土) 06:33:16
本を読んでもわからない！
0853１３２人目の素数さん2009/09/07(月) 18:16:52
さいとうさたけは出版賞だから
0854１３２人目の素数さん2009/09/08(火) 08:53:55
出版賞受賞記念で復刊しないかな？＞連続群論入門
0855１３２人目の素数さん2009/09/11(金) 19:39:42
なぜしない
ばいふうかん
0856１３２人目の素数さん2009/09/14(月) 20:42:56
最近伊理正夫の線形代数汎論って本も出たよ。
立ち読みだが、さいとう、さたけとはまた違う雰囲気の本だったよ
0857１３２人目の素数さん2009/09/14(月) 21:03:07
いい加減線型商法やってるえせ数学者は士ねや
0858１３２人目の素数さん2009/09/15(火) 19:13:31
小平さんの解析入門軽装版のp62下から2行目に
εQ=1/3|QP|
とあるのは
εQ=1/2|QP|
でもいいんじゃないですか？
無駄に数を小さくしているような…
0859１３２人目の素数さん2009/09/15(火) 19:33:00
べつにギリギリ大きくとらなきゃいけないなんて枷は無いだろ?
0860１３２人目の素数さん2009/09/15(火) 19:40:56
０より大きくて、１より小さければ何でもいいんだろ。
0861１３２人目の素数さん2009/09/15(火) 20:09:15
>>858 そんなこと言ってたらきりがないから
　普通はなるべく簡単になるように文字を億
0862１３２人目の素数さん2009/09/15(火) 20:23:27
>>857
非線型やってますが何か？
0863１３２人目の素数さん2009/09/15(火) 20:41:22
フラクタル詐欺とかありましたね。懐かしい・・・
0864１３２人目の素数さん2009/09/16(水) 00:05:52
>>862
卑賤（ひせん）のものが、何用じゃ？
0865１３２人目の素数さん2009/09/16(水) 02:16:20
>>844
例えば対角化は序盤でとりあえず操作を説明する場合が多いしテストにもよく出るけど
入門ではそういうテストのネタ稼ぎみたいなことがされてないでしょ
でも演習だと対角化可能定理を取り上げて説明されてたりする
だいたいがこういうノリだから演習の方がくどいというよりむしろ教育的
0866１３２人目の素数さん2009/09/16(水) 20:28:20
ちと思ったんだが、
毎年毎年大学1年相手に線型代数と微積分を毎年教えるだけで、
「こんな筈じゃなかった」と思いつつ死んでいく数学教師ってどれ位いるのかね。
0867１３２人目の素数さん2009/09/16(水) 20:34:36
大学で教えれるだけまだ勝ち組だろ。
博士の殆どはどこにも就職できずに借金残して自殺すんだよ＾＾
0868１３２人目の素数さん2009/09/16(水) 20:35:08
高専まで含めると、昔は年平均40人くらいポストが
あったらしいので「こんな筈じゃなかった」と思うのは
年30人くらいジャマイカ。

2000年以降は新規ポストも減ってるので、今なら
毎年15人くらいが未来の「こんな筈」候補だろ。
0869１３２人目の素数さん2009/09/19(土) 14:23:54
>>866
その後悔はどういう意味での後悔なのか？
教育ではなく研究を重視しているなら「dutyが楽で良かった」と喜んでいるかも知れないし、
教育熱心なのであれば「自分の工夫を必修科目で披露できる」ことに喜んでいるかも。
0870１３２人目の素数さん2009/09/20(日) 00:17:02
>>869
>その後悔はどういう意味での後悔なのか？

いやさ、Wilesが「FLTを解決しなかったら、大学1年相手に線型代数と微積分を毎年教えるだけで終わった筈だ」
と述懐していたようだから。
0871１３２人目の素数さん2009/09/20(日) 03:11:13
梶原の独修微積分/解析学って数学の内容はどうなんです。
学参みたいな本が珍しく手に取ったのですが、
目障りな小言がいやで、数学的質まで見なかったんですが気になります。
0872１３２人目の素数さん2009/09/20(日) 04:52:31
<駄文>

> 大学1年相手に線型代数と微積分を毎年教えるだけ
ポストどころかアカデミックな世界からは早々に零れ落ちてしまった身としては
安定した仕事でいいじゃんとか思えてしまう

で、そこそこ資産作ってまだ若いうちに大学辞めて悠々自適の生活と洒落込んだ
フリーの数学者ってのもまた乙なものではないか
培った人脈だって、何も地位や金に群がってただけの奴ばかりじゃなかろ
そのひとが在るべくして在ったものならば、責任あるポストを離れてた
悠々自適の数学ライフのなかでだって、世紀の難問を解決したりもするのだろう

# まあ、どんだけ儲かるのかよく知らんが、研究費を貪り喰うようなことはできなくなるから、
# 生活はより質素に、行動範囲はより狭く、ってな感じには向かうんだろうけど

</駄文>
0873１３２人目の素数さん2009/10/09(金) 15:33:52
溝端数学解析はハードカバーですか？
0874１３２人目の素数さん2009/10/09(金) 16:54:09
>>873
昔は箱入りだったね。今は知らん。ソフトカバーになってような気がするけど、違ったかも。
0875１３２人目の素数さん2009/10/17(土) 01:12:56
今の溝畑はソフトカバーだよ。
重厚感がまるでなくなり、とてつもなく安っぽくなった。
でも値段は以前と同じ。
0876１３２人目の素数さん2009/10/17(土) 04:15:08
コストの問題なんだろうけど、昔ハードカバーだった本がソフトカバーに
なるのは寂しいものがある。小平邦彦の「解析入門」なんて、２分冊かつ
ソフトカバーになったしね。裳華房の数学選書も何冊かはソフトカバーに
なってたな。この流れは止まらんだろうね。
0877１３２人目の素数さん2009/10/17(土) 08:07:08
小平の解析入門はもっと前は5分冊じゃなかったっけ？
0878１３２人目の素数さん2009/10/17(土) 18:44:20
>>877
最初の岩波講座「基礎数学」のときはそうだけど、その後、この講座のうちの
幾つかが単行本になった（９０年ごろ？）。そのときに１冊のハードカバーに
なった。で、それから更に時間が経って２分冊になった。
0879１３２人目の素数さん2009/10/17(土) 18:57:37
分冊するならindexとかもちゃんと仕事してほしいわ
ガチで分冊しただけで1巻の巻末にはなんもねえってｗ
0880１３２人目の素数さん2009/10/17(土) 21:23:29
昔の岩波講座は、各分冊に索引がついていなくて、索引だけで１冊になってた。
あれは殺意を覚えた。分冊になってるヤツで最後の１巻にだけ索引をつけるの
は「強制的に買わせるために」よくやることだと思う。でも岩波以外ではそん
な碌でなしな話を聞いたことが無い。他の出版社でもやってるのかな？
0881１３２人目の素数さん2009/10/17(土) 21:52:59
＞重厚感がまるでなくなり、とてつもなく安っぽくなった。
俺はハードカバーの重厚感とか高級感ってのは無くて良いと思う
見た目より中身が大事だし
なにより俺はそういうのより嵩張らないようにしたり携帯性を良くしたソフトカバーの方が良い
0882１３２人目の素数さん2009/10/18(日) 03:51:55
>>880
講座そのものが、名目としては分売不可だったはず。
0883１３２人目の素数さん2009/10/19(月) 03:12:28
>>882
そうでしたね。欲しい分冊だけを古本屋で買っていたので（と言っても数年前）、そういう
事情を忘れてました。索引だけで別に１冊ということが不便であることには変わりありませ
んが。

と或る翻訳物の物理の単行本が２分冊になっているんですけど、上巻には索引は無いです。
増刷は何度かされてるのですが、索引の追加はしてくれないでしょうね。コルモゴロフらの
「函数解析の基礎（第４版）」も２分冊で、下巻にしか索引は無いらしいです。持ってるの
は第２版なので、確認はしてませんが。
0884１３２人目の素数さん2009/10/19(月) 13:37:49
もともと1冊の本になるはずの内容を持ちやすいように分けてくれてるんだ
贅沢言うな
それともお前らは千ページ超の分厚い本が好きなのか？
0885１３２人目の素数さん2009/10/20(火) 05:52:25
>>884
一体、キミは何を言いたいのだ？


ところで、微分積分や線型代数のテキストは非常に多く出版されている。
毎年毎年、飽きもせずに出版されているが、それは何故なんだろう。著
者のお小遣い稼ぎが目的なのだろうか？わざわざ新刊を出し続ける理由
が分からない。もう大型書店でも棚の奪い合いにしかなってないような
気さえする。しかも同じ出版社内で。

一時期、文庫や新書の創刊ブームみたいなのがあったが、あんな感じに
見えてしまうんだ。もし出版社の中の人が此処を読んでいるのなら、問
題の無い範囲でその辺の事情を教えて欲しいと思っている。出版社によ
って考えも違うのだろうけど。
0886１３２人目の素数さん2009/10/21(水) 23:53:45
洋書を読め！！！！！！！
0887１３２人目の素数さん2009/10/22(木) 00:03:37
>>885
同じ人が何冊も出したりとか・・・
0888１３２人目の素数さん2009/10/22(木) 00:16:43
無名の教授が定番書がとうに決まってる線型や微積の本書いても
自分の大学の授業くらいにしか使われないと思うんだが。
数学書ならそれでも売上良好なのかな。
0889１３２人目の素数さん2009/10/22(木) 12:10:51
>>888
> 数学書ならそれでも売上良好なのかな。

う～ん。数が捌けないからそんなに儲けにはなってないかも。
出版社によって値段に差もあるしね。個人的には

高い：培風館，岩波
安い：サイエンス社、学術図書

って印象がある。特に培風館は薄い割に高いという感じか。捌け
ないという前提で、それでも儲けを出すために高めに設定してい
るということも有り得るけど。


新刊が出るのは悪い事ではないのかもしれないけど、そのせいで
昔からの名著が隅に追いやられてゆくのは悲しいものがある。例
えば、一松信の「解析学序説」なんて今じゃオンデマンドだもの。
東京図書も何か拗ねちゃって、昔の本は殆どが絶版だし。で、数
学おばさんがいっぱい書いている。講談社も「ゼロからわかる」
とか「なっとくする」とかそういうのが多いし。最初の１冊とし
て選ぶには悪くないかもしれないので、そういった物を排除する
気は全く無いけど、なんか違う気がする。大半はそれだけ読んで
終わりそうな感じがしてね。

最近、自然科学系の棚を眺めていて感じたのだけど、大学での単
位さえ取れれば、それでいいという風潮になって来てるんですか
ね？大学と縁がキレてだいぶ経ったジジイの意見ですが。
0890１３２人目の素数さん2009/10/22(木) 21:42:46
自然科学に限らず、「ゼロから」「○日でわかる」なんてのは
文系でもいっぱい出てる。

社会科学とかの昔からの名著でも、アマゾン見ると
「昔はこれで良かったのでしょうが」「名著と聞いて
買いましたが、二色刷にして読みやすくして欲しい」
「僕には難しすぎたので、☆一つ」とか、
アホなこと書かれている。

数学だけじゃないんだな、と安心したｗ
0891１３２人目の素数さん2009/10/23(金) 01:43:36
大学の講義が理解できなきゃ
不安になってせめて単位だけでもって気持ちになるんじゃないのかな
東工大のような一流大でも「単位が取れる～」とかの本を読んでる学生はいるし
0892１３２人目の素数さん2009/10/23(金) 02:30:43
理解できないとかじゃなくて
そもそも聞く気すらない学生が殆どだよ
殆どの学生にとって大学は単位とって学歴得るためだけのものだから。
0893１３２人目の素数さん2009/10/23(金) 02:44:21
聞く気が無いクセにアンケートとかで分かり難いって平然と書いて
それを真に受けた事務方から吊るし上げられてウンザリする人も居
そうな話だな。非常勤の人だとそれで契約切られそう。理解なんて
人の話聞くだけでできるとは思えなんだけど。
0894１３２人目の素数さん2009/10/23(金) 12:04:01
>>893
よほどのDQN大でもなければ、それはない。
学生アンケートはどんな名講義でも否定的な
意見が書かれるもの。だから、切りたい非常勤を
切る理由に使うことはありそう。

まあ、痴漢で罰金刑をくらった准教授に停職半年でも
良かったところを、前から切りたかったから懲戒免職に
したとか、普通に数学でも良く聞く話だしな。
0895１３２人目の素数さん2009/10/23(金) 16:34:14
昔に比べて単位取得がかなり難しくなってきてるのは否定できないけどな
京大理学部なら俺がいた30年前は事務に行って　単位ください＾＾
で授業1回も行かずに取れる単位が年に50は余裕であったのに
今じゃテストしてあろうことか不可までつけちゃうらしい

当時なら給料あがらないのに不可とか頭おかしいんじゃねえの？と吊るし上げられてもおかしくない
これは文部科学省の真面目くん養成方針らしいから悪いのは学生じゃなくて国だな
どうでもいい科目もしっかりやらないと単位取れないから
結果的にやりたい科目に注力できなくて全部グダグダになる悪循環だわ

「俺は数学やりたいんですけど単位の関係でこれもとらないといけないんです！」
と開き直ったら他専攻のはだいたい単位くれてたんだけど
こういう空気読む教員も減ったみたいで変に真面目なのが多くなってる
その分授業はわかりやすいみたいだけど　そこはどうでもいいんだよな
0896１３２人目の素数さん2009/10/24(土) 03:57:44
森毅の「現代の古典解析」「位相のこころ」「ベクトル解析」が文庫ででたな。
0897１３２人目の素数さん2009/10/24(土) 06:01:49
>>896
「ベクトル解析」がやっと出たんだ。買いに行こう。ほか２冊は既に
持ってるし、「現代の古典解析」は日本評論社版も持ってる。
0898１３２人目の素数さん2009/10/24(土) 14:18:30
海外でも似たような議論しているね
ttp://www.physicsforums.com/showthread.php?t=329128
0899中年男2009/11/21(土) 10:21:06
「アントンのやさしい線型代数」で勉強している初学者です。
この本は非常にわかりやすいと球面倶楽部零八式先生もブログで書かれているのですが、バカチンの私には第４章線型空間の内容がまったくイメージできず先に進めません。
線形代数における線形空間について非才の者にもわかりやすく記述されている教科書はありませんでしょうか？
0900１３２人目の素数さん2009/11/21(土) 10:34:52
ない。そこは初学者にとって壁になる部分（微積分のεδ
みたいなもの）ではあるが、書きようがない。
0901１３２人目の素数さん2009/11/21(土) 10:59:57
>>899
線型空間の何のイメージがわかないのかしらないけど、
抽象的な線型空間が足かせなら、いつもユークリッド空間を念頭において進んだら？
0902中年男2009/11/21(土) 11:39:13
899です。
>>900
壁ですか・・・。
はしごをかけてくれるような優しい手引書はないものでしょうか？

>>900
具体的に言うと、
１次独立や１次従属が今後の議論の展開にどういう意味をもつのかがサッパリわからない。
従って、その部分は流し読みしても差し支えないのか、vitalに重要なので他書を紐解いてでも理解すべきなのかの勘所がわからない。
また、「線形空間Vのベクトルからなる集合Sが、（１）１次独立（２）Vを張る、時、SはVの基底である」と書かれていても、日本語の文章であるにも関わらず、その意味がバカチンの脳には何等ピンとこない。
という状態・・・orz。
0903１３２人目の素数さん2009/11/21(土) 11:47:06
空間のxyz座標軸はピンとくる？
0904中年男2009/11/21(土) 11:53:19
>>903
さすがに、それはＯＫです。
0905１３２人目の素数さん2009/11/21(土) 12:49:07
その3本の座標軸のどの1本も残り2本がつくる平面に含まれないことはピンとくる？、
0906１３２人目の素数さん2009/11/21(土) 13:06:30
>>902　横からだが、指摘どおり高校数学での平面/空間ベクトルを考えればいいような。

ふたつのベクトルが一次独立ってのは(次元に関わらず)そのベクトルが互いに平行ではない、ということ。
2次元ではこのようなベクトルを2つ一組で選べば、それらの一次結合(p(a↑)+q(b↑))の形で
2次元空間(平面)全体が表せる。これが「(2次元空間である)Vを張る」ということ。

空間では、そのうち二つが互いに平行でないベクトルが3つまで取れる。言い方を変えると、
a↑とb↑が平行でないとき、c↑=p(a↑)+q(b↑) の形で「表せない」ベクトルc↑が取れる。
そしてこれら3つを一組にして考えるとき、その一次結合で3次元空間全体が表せる。

一般に拡張して、考えている空間でベクトルをいくつか選んだとき、
・そのうちのどの一つも他のベクトルの一次結合で表せない ……(1)の1次独立
・が、空間内の任意のベクトルは選んだベクトルを総動員すれば、それらの1次結合で表せる
　……(2)の Vを張る
という条件をともに満たせば、それらの集合SがVの基底(V内の任意要素を表すための
「"基"本」であり「根"底"」であるような集合、無論特定のSが唯一の選び方ではないけれど）を
作るよ、ということ。と(大学当時)理解したけど。
0907１３２人目の素数さん2009/11/21(土) 13:11:19
空間では、そのうち二つが互いに平行でないベクトルが3つまで取れる。言い方を変えると、
a↑とb↑が平行でないとき、c↑=p(a↑)+q(b↑) の形で「表せない」ベクトルc↑が取れる。

言い方を変えた部分と前半ははっきり言って無関係
0908１３２人目の素数さん2009/11/21(土) 13:14:39
>>899
誤解を招きやすい表現だとは思うけど　空間をイメージしたらだめだよ　
a(p)+b(q)+c(r)+d(s)=kみたいな方程式でp,q,r,sを変数としたらこれは4次元空間
変数の数＝次元　だから100次元なら単に変数が100個あるだけ

で、独立や基底というのは色で例えたらわかりやすい
赤、緑、青と三原色があって、赤と緑と青を用いたら色んな色が作れるけど
緑と青で赤は作れない　これが基底であり一次独立ということ

そしたら基底＝一次独立じゃね？って疑問がでてくると思うけど感覚としては正しい
そこで基底と一次独立の定義を読み返せばナルホド！となる
0909１３２人目の素数さん2009/11/21(土) 13:15:42
初学者のうちは意味がわからなくてもいいんだよ。
意味は後でわかってくる。
初めは定義をうのみにすればよい。
数学は素直で多少大雑把な人間が伸びる。
マイナスとマイナスを掛けるとなんでプラスになるとか
つまらないとこで悩まないで鵜呑みにして先に進め。
0910１３２人目の素数さん2009/11/21(土) 13:21:23
>>909
教科書に書いてある定義は、長い年月かかって「一番わかりやすい」
定義になってるんだが、その長い年月の苦労を知らない初学者には
敷居が高いんですよねー

εδでも、１次独立でも、初心者向けの解説はいろいろあっても、
結局は定義を素直に受け入れることができるかという話になる。

中年男さんの悩みはわかるが、わからないものを鵜呑みにして
先に進めるのは、若いときのほうができるんですよ。
0911１３２人目の素数さん2009/11/21(土) 13:23:14
「一番わかりやすい」
は違うと思う。
0912１３２人目の素数さん2009/11/21(土) 13:38:43
>先に進めるのは、若いときのほうができるんですよ。

意味ﾜｶﾝﾈ
鵜呑みにするだけじゃん
初めから意味を知ろうとしなければいいだけ
0913１３２人目の素数さん2009/11/21(土) 13:47:38
>>912
歳を取ってよけいな知識を中途半端に持ってると
そうはいかんのじゃよ、ふぉ
0914１３２人目の素数さん2009/11/21(土) 14:20:23
>>913
だから意味ﾜｶﾝﾈ
鵜呑みにするのがなんでそんなに難しい？
そんな簡単なことが出来ないなら何をやってもダメだな
0915１３２人目の素数さん2009/11/21(土) 14:30:38
命題
M を n 次元多様体とする。
ω ∈ Ω^p(M) (>>315) とする。
X_1, ..., X_(p+1) ∈ X(M) (>>238) に対して、

dω(X_1, ..., X_(p+1)) = Σ(-1)^(i+1)X_iω(X_1, ..., (X_i)^, ..., X_(p+1))
+ Σ[i ＜ j](-1)^(i+j)X_iω([X_i, X_j], X_1, ..., (X_i)^, ..., (X_j)^, ..., X_(p+1))

証明
F(ω)(X_1, ..., X_(p+1)) = Σ(-1)^(i+1)X_iω(X_1, ..., (X_i)^, ..., X_(p+1))
+ Σ[i ＜ j](-1)^(i+j)X_iω([X_i, X_j], X_1, ..., (X_i)^, ..., (X_j)^, ..., X_(p+1))
とおく。

U を M の任意の座標近傍とし、(x_1, ..., x_n) をその局所座標とする。
U において ω = fdx_1Λdx_2Λ...Λdx_p として一般性を失わない。
ここで、f ∈ C^∞(U) である。

>>344より、U において
F(ω) = ΣF(ω)(∂/∂x_(i_1), ..., ∂/∂x_(i_(p+1))dx_(i_1)Λ...Λdx_(i_(p+1)) と書ける。
ここで、Σ は 1 ≦ i_1 ＜ ... ＜ i_(p+1) ≦ n となる組 (i_1, ..., i_(p+1)) 全体にわたる。

ω(∂/∂x_(i_1), ..., ∂/∂x_(i_p)) は
(i_1, ..., i_p) が (1, ..., p) の順列以外のとき 0 になる。
任意の i, j に対して [∂/∂x_i, ∂/∂x_j] = 0 である。

よって、
F(ω)(∂/∂x_(i_1), ..., ∂/∂x_(i_(p+1)) は
p ＜ j となる j に対して (i_1, ..., i_(p+1)) = (1, ..., p, j) となる場合以外は 0 である。
p ＜ j のとき、
F(ω)(∂/∂x_1, ..., ∂/∂x_p, ∂/∂x_j) = (-1)^p∂f/∂x_j

(続く)
0916中年男2009/11/21(土) 14:57:01
中年男です。
家事を手伝っていたので確認を怠っていましたが、みなさんいろいろありがとう。
ひとつひとつゆっくり読んでみます。
0917１３２人目の素数さん2009/11/21(土) 15:01:21
>>914
君も大きくなるとわかるよ・・・
09189142009/11/21(土) 15:23:58
>>917
俺(Kummer)はいい年だが
0919１３２人目の素数さん2009/11/21(土) 15:28:25
なんだ、クンマーか。レスしてあほらしかった
09209142009/11/21(土) 15:31:56
>>919
ああいえばこういうだな
負け惜しみ乙
0921１３２人目の素数さん2009/11/21(土) 15:44:07
鵜呑みだけしてわけもわからず
写経してるだけの人はいいだろうがｗ
09229142009/11/21(土) 16:06:57
ああいえばこういうだな
負け惜しみ乙ｗ
0923１３２人目の素数さん2009/11/21(土) 16:55:31
>>908
基底を作る⇒互いに一次独立 だけど
互いに一次独立⇒基底を作る とは言えない。
(ベクトルの集合で、基底の真部分集合をなすものは互いに一次独立だが、
　この真部分集合は基底にはならない)

>>907
"無関係"なのではなく、"不正確"なのは指摘されて気づいた。まず、この段の
「空間」は最後に書いてるように「3次元空間」(最初に書くべきだった)。その上で
--
『a↑とb↑が平行でないとき、c↑=p(a↑)+q(b↑) の形で「表せない」
ベクトルc↑が取れる。そしてこれら3つを一組に…』
→…ベクトルc↑が「必ず」取れるが、a↑、b↑、c↑が互いに平行でないとき
　d↑=p(a↑)+q(b↑)+r(c↑)の形で表せないd↑は存在しない。そしてこれら
　ベクトルa↑、b↑、c↑を一組に…
--
変更前だと確かに「言い方を変えると」にはなってない。
上記の変更で「3つまで」を言い換えたことになるはず。
0924１３２人目の素数さん2009/11/21(土) 17:58:33
つか、まったく知りもしない内容をこれから0から始めようというところで
勘所が分らないだのイメージが涌かないだの、そんなことを言えるような
段階にまだ至ってないということがわからん中年オヤジに抽象数学は無理だろ。
0925１３２人目の素数さん2009/11/21(土) 19:06:52
不正確、ぷっ
２次元以上なら、どの２本も平行でないようなベクトルの組は幾つでもとれる。
0926１３２人目の素数さん2009/11/21(土) 21:05:51
>>925
あ、突っ込まれる必要があったのはそっちだったか。確かに恥ずかしい間違いだ。
「平行でない」で言えたつもりになっちまってた。

ということで「そのうち二つが」～「言い方を変えると」を全面削除。改めて改稿して
---
3次元空間では、
・a↑とb↑が平行でないときでも、c↑=p(a↑)+q(b↑) の形で「表せない」
　第3のベクトルc↑が「必ず」取れるが、
・このようにとったc↑を使ったとき、d↑=p(a↑)+q(b↑)+r(c↑)の形で
　表せないd↑は存在しない。「言い方を変えると」これらベクトルa↑、b↑、c↑を
　一組にして考えるとき、その一次結合で3次元空間内の任意のベクトルが表せる。
(p,q,rは実数)
---
これでどうだろう。
0927中年男2009/11/21(土) 21:34:49
>>924
学部レベルの数学なんとかわかるようになりたくてさ。
無理かどうかはやってみなけりゃわからないし。
まぁ明日テストがあるような身でもなし、気長にやるよ。
0928猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 2009/11/21(土) 21:41:45
>>927
中年男さんへ、

誰に何を言われてもメゲる事無く頑張って下さい。
数学に関しては「人に何を言われたか」が重要なの
ではなくて「自分が何を考えたか」が一番大切です
から。

御健闘を祈ります。

中年猫
0929１３２人目の素数さん2009/11/22(日) 10:59:20
＞＞中年男

その基底の二つの条件だが任意のベクトルを表現するための
必要かつ最小の要素というふうに理解してみなさいな
単純な話だよ
0930１３２人目の素数さん2009/11/22(日) 20:04:55
なんか本の話から遠ざかってるなｗ
0931１３２人目の素数さん2009/11/23(月) 07:37:13
>>927
勘所やイメージはこれからやっていった結果わかるようになるものなので、
やる前から勘所やイメージが涌かないから分からないとか言ってるようじゃ
到底無理だろうという話なのに
> 無理かどうかはやってみなけりゃわからないし。
とか、返答内容が完全にズレてる。
0932１３２人目の素数さん2009/11/23(月) 22:51:40
佐武も斎藤も抽象的線形代数の話は殆ど扱ってないよね。
最近出た線形代数の世界くらいかな。
0933１３２人目の素数さん2009/11/23(月) 23:34:46
当方物理学徒で、
数学的な厳密な記述に満たされたものでなく、
手軽に使い方を学べるような解析の本探してます。
微分方程式、ベクトル解析、複素関数論、フーリエ・ラプラス変換、特殊関数等が
過不足なく解説されてるものでオススメをお願いします。
0934１３２人目の素数さん2009/11/23(月) 23:38:10
>>933
物理板で聞いた方がいい。
それならクライツィグの１～４巻でいいんじゃね？
0935１３２人目の素数さん2009/11/23(月) 23:41:42
>>932
永田 雅宜「理系のための線型代数の基礎」は？

20年前の定番の一つ、有馬 哲「線型代数入門」とか、
東京図書は有馬の糞本のほうだけ残して、こっちは絶版だが
0936１３２人目の素数さん2009/11/24(火) 00:19:39
>>934
おお、いい感じですね。ありがとうございます。
0937１３２人目の素数さん2009/11/24(火) 01:06:01
>>933
スレチなのは承知の上で幾つか書いておく。

＜書籍紹介＞　科学技術者のための 基礎数学（矢野・石原 共著）
http://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-1035-6.htm

＜書籍紹介＞　解析学概論（矢野・石原 共著）
http://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-1032-5.htm

辺りでいいのでは？他にも岩波から出ている薩摩の「物理の数学」がひと通り扱っている（が、やはり軽い）。
いずれも特殊関数は扱っていない。究極的にはテラカン読んでろ、になるけど。


特殊関数は必要になってからやれば良いと思うけど

物理と特殊関数 ―入門セミナー―　　物理数学One Point 16
http://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookhtml/0403/001017.html

は物理での実例を通して説明しているので良いと思う。ただし系統的ではない。数学科の卒業生と話をしてい
たときに、特殊関数論を知らないと言われてビビった。まぁ普通にやってれば習わないか。他にもやることは
一杯あるし。

お金に余裕があるならば講談社から翻訳が出ているアルフケンを読んでみるのも良いと思うけど全部を揃えて
も全部を読まずに終わりそう。特殊関数なんて量子力学の講義で少し出て来たくらいだしなァ。誰かが挙げて
たクライッィグも悪くはない。幾つか候補を挙げて自分に合うのを探せば良いかも。

思ったより関数論は使わないし、ラプラス変換なんてレポートの問題を片付けるために１回使ったきりだった。
0938１３２人目の素数さん2009/11/24(火) 01:52:22
>>937
詳しい情報ありがとうございます。
自分、数学を勉強して来なかったんで
基本的なものだけでもささっとやっとこうと思って。
情報を参考に本屋で眺めてみます。
0939１３２人目の素数さん2009/11/24(火) 09:32:13
線形代数の世界と杉浦演習の古本相場教えてください
0940１３２人目の素数さん2009/11/24(火) 15:15:37
位相の勉強ってどのタイミングで、どの程度のことをやれば良いんだろう。
微積をやりながらか、やった後か。集合に関しては濃度とか要らないので
微積より先にやっても良さそうな気もするんだけど。
09419142009/11/24(火) 16:53:22
>>940
そりゃ文句なく微積やった後
微積知らないで位相やっても有り難味がわからない
ただし、位相やった後に微積を再度振り返る必要がある
0942１３２人目の素数さん2009/11/26(木) 04:13:30
>>941
有り難う。以下のテキストを持っているので、それをチンタラ読んで行こうと思います。
本を買い漁っても意味があるとは思えないので、これ以上は増やさないつもり。将来的
にはルベーグ積分やヒルベルト空間も勉強したいけど、まずは足下を固めるために微積
と線型代数からやることにします。


＜微積＞
田島一郎「解析入門」
笠原晧司「微分積分学」

＜集合と位相＞
一樂重雄「集合と位相　そのまま使える答えの書き方」
鈴木晋一「集合と位相への入門」
鈴木晋一「位相入門」～ 距離空間と位相空間 ～
0943中年男2009/11/27(金) 18:53:46
今日、神保町の明倫館に行ったら松坂「線型代数入門」(岩波)の箱入りハードカバー本が売られていました。
箱はやや潰れていましたが、本自体はほぼ未読状態で背表紙部分も岩波本にしては珍しく堅牢で、背折れもなく食指が動きました。
が！なんと８０００円でした！！
買えないよな。
0944１３２人目の素数さん2009/11/27(金) 19:56:19
松坂・線型って、確かに良書だが、異常価格がつくほどの
名著でもないのにな・・・謎だ。

何年かに一度、復刊されるだろうし。異常価格がつかなく
なったら、普通に古書に流通すると思われる。
0945１３２人目の素数さん2009/11/27(金) 21:53:56
岩波は基本的に返品不可と聞いているから、大型書店なら何処かの支店で
在庫を持っているかも。聞いてみないと分からないけど。

元々４千円くらいしてたはずだから決して安い買い物ではないとも思うけ
ど。
0946１３２人目の素数さん2009/11/27(金) 22:07:27
松坂の本に8000とかどこの馬鹿が買うんだろうな　ｗ
0947１３２人目の素数さん2009/11/28(土) 01:40:08
松阪の解析入門の方が個人的に好みだけどなぁ
重版なり復刊なりせんもんかねぇ
0948１３２人目の素数さん2009/11/29(日) 00:09:39
>>933
テラカン
0949１３２人目の素数さん2009/11/29(日) 08:27:43
>>947
見た事ないけどもし3流次第で教える参考になりそうなら、
できれば全1～6巻を1～3巻にして各5000円ぐらいで岩波さんお願いします。
0950猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 2009/11/29(日) 10:34:02
>>948
テラカンはやねぇ、物理の人だけやのうて数学の人にもエエと
思いますね。まあ「放っといてんか・割って損」とかで補った
らエエんだしね、いやエエ本やと思います。下巻はかなり大変
でしょうけれど。

猫
0951中年男2009/11/29(日) 18:07:19
今日、本屋で立ち読みした　川久保勝夫「線形代数学」(日本評論社)　って、コメント欄とかが随所にあって初学者への配慮がある本だと思いました。
最初の方に萩L号の意味まで丁寧に説明してくれていたので、それから先もがんばって勉強して行こうという気になります。
この本を読んだ人、この本の評価ってどんなものなんでしょうか？
0952１３２人目の素数さん2009/11/29(日) 21:33:24
なぜ、ここで評価を聞く？
本は自分で良いと思えば読めばよし。
読み終わったあとで、また次の本見つければよし。

プロでないならそれで十分
0953中年男2009/11/29(日) 21:36:36
>>952
なぜって、ここが評価を聞くに適切なスレだと思ったから。
よーし、それじゃあ　川久保勝夫「線形代数学」(日本評論社)　をアントンのやさしい線型台数に代わって読み始めちゃうぞ！！
0954１３２人目の素数さん2009/11/29(日) 21:44:29
>>953
だから勝手にやれよ。他人にとって良い本でも自分にとってはクソ本ということはよくある。
それはその人の学習段階（習熟度）や好みにも依存するから一概に良し悪しを言えない。

個人的には１つの分野で３冊は読むべきと思っている。本格的に読むのは１冊で、他は分か
り難い箇所の異なった説明の仕方を見るために横道に逸れる感じ。まぁちょっと眺めるだけ
なら１冊でもいいけど。
0955中年男2009/11/29(日) 21:58:22
>>954
「１つの分野で３冊は読むべきと思っている」のくだり、参考にさせてもらいます。
0956１３２人目の素数さん2009/11/29(日) 22:14:24
解析と線形代数をマスターしたおいらが読める
基礎論の入門書を教えてください。
0957１３２人目の素数さん2009/11/29(日) 23:24:36
>>954
>だから勝手にやれよ。他人にとって良い本でも自分にとってはクソ本ということはよくある。
>それはその人の学習段階（習熟度）や好みにも依存するから一概に良し悪しを言えない。

明らかな良書というのはある
それを無視するのはもったいない
0958１３２人目の素数さん2009/11/30(月) 00:09:40
>>957
> 明らかな良書というのはある
> それを無視するのはもったいない

うん、ある。ただ学習の初期段階だとそれは分からない。独学だと特に。或る程度は内容を
理解できていないと判断（評価）はできないと思うんだ。良い本の良さってのは後からジワ
ジワと感じるもんだと思っている。

例えば解析でも高木、小平、溝畑、杉浦は良書の側だろう。他にもあると思うけどよく知ら
ない。個人的には笠原と杉浦を持っている。高木はどうも合わなかった。で、杉浦を高校を
出たばかりの人が１人で読み始めても苦痛でしかないだろう。その時点で杉浦をクソ本と看
做してしまうのは危険だと思うんだ。杉浦みたいに何でも書いていると重要度がボヤけてし
まうというのもあるけど。

そういう危険を冒してしまうくらいなら、自分の能力を過小評価して易しい本から始めた方
がよっぽど良い。例えば田島かラングあたりだろうか。そのうち物足りなくなって来たら段
々と難しい（というか、しっかりした）ものに手を出せば良い。最初のうちは迷走もあるだ
ろうけど時間が経てば自分の焦点が定まって来ると思う。上で３冊と書いたけど、自分はそ
の３冊を見つけるまでに何冊も無駄に読んでたし（選定と剪定）。

アマゾンの書評やネット（こことか）での評価を参考にするのはいいけど、アテにしすぎる
のは危険だ。中年男氏はその危険な方に居ると思ったから敢えて極論を書いてみた。


以上は私の個人的な考えですので、異論のある方は多数いらっしゃると思います。
0959１３２人目の素数さん2009/11/30(月) 07:20:53
>>957
コンテキストを無視するのはアラシと一緒。
川久保の線型代数はどうよ？っていう問いに対するレスだから。
0960１３２人目の素数さん2009/11/30(月) 09:24:29
>>959
>>957のどこがコテキストからはずれてる？

>>952
>なぜ、ここで評価を聞く？
>本は自分で良いと思えば読めばよし。
>読み終わったあとで、また次の本見つければよし。

>>954
>だから勝手にやれよ。他人にとって良い本でも自分にとってはクソ本ということはよくある。
>それはその人の学習段階（習熟度）や好みにも依存するから一概に良し悪しを言えない。

>>957
>明らかな良書というのはある
>それを無視するのはもったいない
0961１３２人目の素数さん2009/11/30(月) 18:39:09
>>958に同意。
久々の正論をみた。

オイラが見た限りでは
川久保の線型代数は初学者向けによくできてると思う。
値段がやや高いのが難点だが。

川久保or長谷川or岩永（たまたま全部日本評論社）
松坂
斉藤or佐武（消化棒）


から三冊ぐらいが
易から難で
お勧めかな
0962１３２人目の素数さん2009/11/30(月) 21:54:31
～はどうよ？
って聞かれたら、何も考えずに
ベリーグッド！
と答えてやればいいんだよ。
0963１３２人目の素数さん2009/11/30(月) 22:11:46
そしたらこのスレの存在意義がないやんけー
0964１３２人目の素数さん2009/11/30(月) 23:51:21
無いと誰か困るのか？
0965１３２人目の素数さん2009/12/01(火) 23:06:15
線形代数って松坂のが最良じゃね
0966１３２人目の素数さん2009/12/02(水) 04:08:57
基本的な計算が出来るという前提のもとでなら、「線形代数の世界」が一番美しく、また後々にも役に立つ。(知識的にも思考の仕方的にも)

0967１３２人目の素数さん2009/12/02(水) 08:55:38
基本的な計算が出来るという前提のもとでなら、「（好きな本の名前を入れてね）」が一番美しく、また後々にも役に立つ。(知識的にも思考の仕方的にも)
0968１３２人目の素数さん2009/12/03(木) 16:32:04
小林の微分積分読本と松坂の解析入門1
のどちらをアマゾンで注文しようか迷っています。
どちらが分かり易いですか？
0969１３２人目の素数さん2009/12/03(木) 16:53:21
扱ってる範囲も違うんじゃないか？
0970１３２人目の素数さん2009/12/03(木) 22:03:17
微分積分読本は高校の教科書みたいなノリ
コラムがあったりして飽きにくいように配慮されたりしてる
ただ大事なことや問題解く時に使う不等式等が全然載ってない
あと演習問題が0なのも駄目

解析入門は冗長に書く松坂さんの悪い癖が出てて
多変数の微分積分までに何冊いるんだよ…と思った記憶がある
微分積分は習うより慣れろだから長い説明はいらんだろうし

数学科でも使えるレベルを満たしててわかりやすいのは
笠原 晧司　微分積分学　わかりやすいし2000円以下だし
演習の本も買えば東大や京大の院試の基礎問題を突破できる力がつく

この本は実数のところがわかりにくいんだが
この部分は意外と杉浦さんや高木さんの本の方がわかりやすい
松坂さんの1巻だけ買って実数の部分だけ読んでもいいし
0971１３２人目の素数さん2009/12/04(金) 00:11:11
> 演習の本
なにがおぬぬめ？
0972１３２人目の素数さん2009/12/04(金) 00:42:10
読んでるテキストに載ってる問題が全部解ければいいんじゃないか？
問題なのは解答が略解だったりすることなんだけど。

オレは問題集持ってないんだ。なんか買った方がいいような気もする
んだけど。
0973１３２人目の素数さん2009/12/04(金) 08:10:30
>>970
＞この本は実数のところがわかりにくいんだが

実数はどうやって定義してるの？
0974１３２人目の素数さん2009/12/05(土) 16:42:41
>>971
笠原さんが書いてる微分積分学と対をなす演習本ね
名前は「詳説演習微分積分学」
絶版なのかもしれんが古本が500円でむしろ安いし
大学生なら友達の誰かがカード持ってるだろう
サイエンス社の解析演習よりこっちの方がいい
>>973
定義自体は連続を考えて～と普通の解析学の本と同じだが
体とか完備とか初学者には余計な記述が入ってるのが難点だわ
丁寧さも高木さんの本に負けてる
0975１３２人目の素数さん2009/12/05(土) 22:29:23
公理でちゃんと定義するならそれは避けて通れない道だろう。
実数論なんて研究者でも性質理解出来てれば十分。
0976１３２人目の素数さん2009/12/06(日) 05:03:54
>>975
同意

むしろ体とか完備とかの話で済んでるだけ初学者に優しいだろ
>>974は有理数の切断とかの話は知ってんの？
0977１３２人目の素数さん2009/12/06(日) 08:23:15
新しい本をみるたびに沙汰家斎藤の凄さがわかるけど、
タイトルにある高木杉浦小平より溝畑笠原の方がよいということですか？
あるいは両方とも東大出版と松坂？
0978１３２人目の素数さん2009/12/06(日) 11:58:26
高木杉浦小平から一冊、溝畑笠原から一冊読むのが
良いと思う。東大系と京大系で書き方というか思想が
違うから。

読んでない人がいろいろ言ってたが、多変数の積分は
杉浦を読み通した人なら、その後に溝畑を読むことになる
箇所がある。読んだ人にはわかるから詳細は略。
0979１３２人目の素数さん2009/12/07(月) 04:36:27
>>976
代数知らない初学者に体って用語だけ出すことに意味があるのか？って話
カリキュラムでは代数は後でやることになってるからね
杉浦や高木には序盤で体や完備なんて言葉は使ってないわけだし

それに定義云々言い出したら例えばベクトル空間なんて加群だから
全ての線型代数の書籍はちゃんと定義してないってことになるわけで
まあ国語力が足りないからそういう揚げ足取りするんだろうけど
0980１３２人目の素数さん2009/12/07(月) 08:18:21
>>979
ただイタズラに用語だけ出してるわけじゃないだろ？
例えば「完備」にしたって、「連続性」って言葉が別の意味で使われるから、
混乱を避けるために用いられてるんじゃないのか？
そういう意味では初学者向けとさえ言える
というか二三の用語を用いたぐらいで
「実数のところがわかりにくい」とか言われたら著者も可哀相だな

＞それに定義云々言い出したら例えばベクトル空間なんて加群だから
全ての線型代数の書籍はちゃんと定義してないってことになるわけで

これはさすがにぶっ飛び過ぎｗ
確かに普通の線型代数の本には「環上の加群」なんて言葉はないけど、
それと今の議論とは本質的に関係ないだろ
まあ一つ確実に言えることは
ほとんどの本はベクトル空間をきちんと定義していますからご安心ください
0981１３２人目の素数さん2009/12/07(月) 08:44:36
体という言葉を使わないとしたら実数体 R は何と呼ぶ？
実数の全体か？
それだと単に実数の集合であって不正確だが。
実数体もやや不正確で実数順序体というべきだが。
0982１３２人目の素数さん2009/12/07(月) 08:53:36
>>979 www
0983１３２人目の素数さん2009/12/07(月) 14:50:42
>>978
杉浦のⅠは一通り読んだけど、分かんね
Ⅱの話？
0984１３２人目の素数さん2009/12/07(月) 19:58:23
僕の持論だと、まずは、なんでもいいから、有名な本を1冊読み込んで、そのあと曖昧な部分を類書で補完するなり、演習するなりしていけばいいと思う。
0985１３２人目の素数さん2009/12/07(月) 20:05:05
>>983
Ⅱの話。多変数の積分
0986１３２人目の素数さん2009/12/07(月) 20:53:44
>>984
高木解析概論を最後まで読むこととか無駄の極みだろ
0987１３２人目の素数さん2009/12/07(月) 21:07:22
多変数の積分の変数変換公式をちゃんと証明しているかどうか。
これが試金石。
高木は落第
小平ははっきり言ってよくわからない（２変数と多変数に分けてるのが面倒だし）
杉浦はすれすれ合格だがごちゃごちゃしてる。
Spivakは合格
Rudinも合格
溝畑は読んでない
0988１３２人目の素数さん2009/12/07(月) 21:49:41
Rudinは重積分を累次積分でしか定義してないので△
0989１３２人目の素数さん2009/12/07(月) 22:27:15
>>988
その後 Rudin の Real and complex analysis をやればいい。
リーマン積分にそれほどこだわる必要はない。
それよりルベーグ積分に早く行ったほうがいい

ただし、Rudinだけでは内容的に不足
他の本も見ておいたほうがいい
0990１３２人目の素数さん2009/12/07(月) 22:34:09
>>989
ルベーグ積分までやる人という前提なら、そもそもRudinは
良くないでしょうね。もっと、微積のどろどろした部分を
扱った本をやっておかないと。

「微積のどろどろ」は、ルベーグや関数解析の本では
身につかないし、数学やる上で基礎として必要だから。
0991１３２人目の素数さん2009/12/07(月) 22:39:00
>>990
だから他の本もやったほうがいいと書いた
Rudinはスマートすぎるというかスムーズ過ぎ
しかし、見るべきところがあるんで無視するのはもったいない
0992１３２人目の素数さん2009/12/07(月) 22:41:45
だから解析の入門でこれ一冊でオーケーというのはないな
正確の違うのを最低２冊やるというか覗いたほうがいい
0993１３２人目の素数さん2009/12/07(月) 22:42:28
正確→性格
0994１３２人目の素数さん2009/12/07(月) 22:46:43
RudinがダメならSpivak(多様体の微積分)もそれだけじゃダメだろ
消去法で杉浦となるがこれだけだとやや心細い
杉浦＋溝畑が最強か？
0995１３２人目の素数さん2009/12/07(月) 22:50:48
杉浦が何故心細いかというと杉浦って解析専門じゃないだろ
どちらかというと高木みたいに代数寄り
解析のこころというのがいまいち欠けているような気がする
0996１３２人目の素数さん2009/12/07(月) 23:13:57
二百七十七日六時間。
0997１３２人目の素数さん2009/12/07(月) 23:17:26
ここはどういうマニアが書き込んでいるんだ？
とっととLebesgueやればいいのに。
多変数では完全に
Lebesgue > Riemann （improperを含む）
なのに。
0998１３２人目の素数さん2009/12/07(月) 23:25:50
>>997
Lebesgueだけやっても泥臭い計算力はつかない。
Lebesgueやったら一度杉浦なりに戻ってやり直すのがいい。
Lebesgueだけで押し通す解析の入門書があれば別だが。
そいうのは無いだろうしあっても教育的でない。
0999１３２人目の素数さん2009/12/07(月) 23:29:29
>>997
Lebesgueやっても、多変数の変数変換とかはリーマンと同じ。
すっきりした理論だけ流しても意味ないよ。
>>995のいう「解析のこころ」が大切。
1000１３２人目の素数さん2009/12/07(月) 23:29:53
1000なら数学板閉鎖
1001１００１Over 1000Thread
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