半径R、中心(0.a)の円がy=x^2と相異なる2点で接する条件を求めよ
ただしR>0、a>0とする

という問題を法線ベクトルを利用して解きたいのですが
どうしたらいいでしょうか?
法線ベクトルを利用するのが一番スマートに仕上がるらしいので
気になっています

法線ベクトルではないんですが
y=x^2上の点T(t.t^2)における法線は
y=(-1/2t)x+(t^2)+(1/2)
これが(0.a)を通るのでt^2+1/2=a
中心をAとしてAT=Rに代入。
またa>1/2よりR>1/4として答えは出るんですけど
法線ベクトルといわれてもピンときません