二つの級数
　a[1]+a[2]+a[3]+…+a[n]+…
　b[1]+b[2]+b[3]+…+b[n]+…
はともに収束し、その収束値をそれぞれA,Bとします。
任意の自然数nに対して
　a[n]≦b[n]
が成り立ち、かつ、
　a[m]≠b[m]
となる番号mも無限に存在するとします。このとき
　A＜B
は成り立つでしょうか？教えて下さい。お願いします。