ベクトルで質問です
△OABにおいて,OA=3√2,OB=4,∠AOB=45ﾟである.また,線分OBを1:3に内分する点をCとする.線分ACをt:(1-t)に内分する点をDとし,直線ODと線分ABの交点をEとする.OA↑=a↑,OB↑=b↑とおくとき,次の各問にそれぞれ答えよ.


問.OD↑⊥AB↑であるとき,tの値をもとめよ.

解説には
⇔OD↑･AB↑=0より
{(1-t)a↑+1/4tb↑}･(-a↑+b↑)=0をとくと
(1-t)(-|a↑|^2)+(1-t)a↑･b↑-1/4ta↑b↑+1/4t|b↑|^2=0
(1-t)(-18)+(1-t)･12-1/4t･12+1/4･16=0
とあるんですが、どうしてa↑･b↑が12なんですか
12√2じゃないんですか？