教えてください。

aは定数、x≠0である。
x+(1/x)+a=tとし、任意の自然数nに対してx^n+(1/x)^n+aはtの多項式として表わされる。
この多項式をf[n](t)とおく。またf[n](t)の定数項をC[n]とおく。
(1)a=2のときとa=3のときのf[2](t)をそれぞれ求めよ。
(2)a=3のときn≧2に対してC[n+1]をC[n]とC[n-1]を用いて表せ。
(3)C[n+1]=C[n]となるようなaの値はいくつあるか、またC[n]=0となるようなaの値を求めよ。
数列{C[n]}がある自然数dに対してC[n+d]=C[n]を満たすとき、{C[n]}は周期数列であるといい、
そのようなdの最小の数を周期とよぶことにする。
(4)a=2,a=1,a=-1のときについて、周期,C[100],C[101],C[102]をそれぞれ求めよ。