数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,…の第n項をa[n]とする。
この数列を1｜2,2｜3,3,3｜4,4,4,4｜5,…のように、1個、2個、3個、4個、・・・と区画に分ける。
(１)第1区画から第20区画までの区画に含まれる項の個数を求めよ。
(２)第215項を求めよ。
(３)第1区画から第20区画までの区画に含まれる項の総和を求めよ。
(４)a[1]+a[2]+a[3]+…a[n]≧3000となる最小の自然数nを求めよ。
(１)第k区画に含まれている項数はk個であるから第1区画から第20区画までの区画に含まれる項の個数は
　　1+2+3+…+20=1/2*20*(20+1)=210(個)
(２)第1区画から第21区画までの区画に含まれる項の個数は
　　210+21=231(個)
　　よって、第21区画は第221項から第231項となる
　　したがって、第215項は第21区画に含まれるから、第215項は21
(３)第k区画には数kがk個あるから、第k区画の項の和はk*k=k^2となるので
　　第1区画から第20区画までの区画に含まれる項の総和は
　　農[k=1,20]k^2=1/6*20*(20+1)(2*20+1)=2870
(４)(１)、(３)より、a[1]+a[2]+a[3]…+a[210]=2870なので
　　2870+a[211]+a[212]+…+a[n]≧3000
a[211]+a[212]+…+a[n]≧130となる最小の自然数nを求めればよい
　　21*6＜130＜21*7であるから求める自然数nは第21区画の7項目なる
　　よって、n=217

この問題を解いてみたのですが、解き方はこれでいいのか分かりません
解き方や記述で間違っているところがあれば、ご指摘お願いします
(４)が特に自信ありません