>>84
1/√2 ≦ cosθ ≦1
0≦sinθ ≦ 1/√2 < 1
より
t > 0

t^2 = ( (cosθ)^2) / (1-sinθ)^2 = { 1-(sinθ)^2} / (1-sinθ)^2
= (1+sinθ)/(1-sinθ) = -1 + { 2/(1-sinθ)}

1- (1/√2) ≦ 1-sinθ ≦ 1
2 ≦ 2/(1-sinθ) ≦ 2(√2) / ( (√2) -1) = 2(√2) ((√2)+1) = 4 + 2√2

1≦t^2≦3+2√2 = (1+√2)^2

t > 0だから
1 ≦ t ≦ 1+√2