【∀】高校生のための数学の質問スレPART223【∵】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
前スレ
【∀】高校生のための数学の質問スレPART222【∵】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1235064473/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・「自己解決しました」という場合は、その解決に至った過程を書いてください。それがない場合は解決したとはみなされません。
・950くらいになったら次スレを立ててください。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V) （← 混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...] （← 行（または列ごと）に表示する．例）M=[[1,-1],[3,2]]）
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん
2009/02/23(月) 23:36:080005１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 00:30:18どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
数学の質問スレ【大学受験板より】
0006KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/24(火) 00:37:120007１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 00:43:180009１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 00:59:460010１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 01:03:520011１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 01:08:02ttp://en.akinator.com
質問に答えることで、コンピュータがキャラクターの名前を当ててくれる。
英語のサイトだけど日本のキャラもOKなので、やってみ
0012１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 01:08:21（-4a^2+37）/4 が -√37/2<a<√37/2 になるのがわかりません。
また、x軸と交わる2つの交点のx座標がともに整数となるとき、
なぜ a=0、±1、±2、±3 の中から ±3 が候補となり、
ａ=-3のとき、ｘ座標が-5と-6になるんでしょうか？
どなたか解説をお願い致します。
0013１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 01:10:26x^3-3x^2+2x-1=0
を解の公式を使わずに解く方法はありませんか？
0014１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 01:14:340015１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 01:15:290016１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 01:16:390017１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 01:23:16今宵、初めて知ったわけだが…
ぐぐってみたが
正太郎って誰？
鉄人28号って何？
ガンダムのストライクフリーダムより強いの？
0018１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 01:25:49正太郎くんが「やっつけろ、鉄人」とか言うとやっつけちゃうからね
（正確に覚えてないけど）
0019１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 01:27:05xを求めるにはどうすればいいんですか？
0020１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 01:29:41熱弁するからやめれ
0021１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 01:39:30日本人女性の宇宙飛行士の山崎直子さんは
夢みる少女時代、ＴＶで、アニメ『宇宙戦艦ヤマト』に憧れ宇宙飛行士をめざしたと言う
その憧れが、現実となった
0022１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 01:59:47ニュートン法ぐらいしか思いつかん
0023１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 02:37:15∫xlog(1+x)dx
が解けません
よろしくお願いします
0024１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 02:39:56x+1=t と置換
0025１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 02:55:25y=1+x+1/(3x)とおく
0026１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 02:56:40x=1+y+1/(3y)
0027１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 03:20:570028１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 03:22:18高校で扱うのはリーマン積分
0029１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 03:24:100030１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 04:23:020031１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 05:51:540032１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 07:27:01∧ ∧
|1/ |1/
／￣￣￣｀ヽ、
/ ヽ
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| （●） （●） | ｷﾝｸﾞさん
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（ヽ、 / ）|
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ゝ ノ ヽ ノ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
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／￣￣￣｀ヽ、
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| へ へ | ふふ、呼んでみただけ♪
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（ヽ、 / ）|
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0033１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 09:48:45【問題解説】http://imepita.jp/20090224/348230
三角形の面積を求めるのに、上記のようにしていますが、
【自分の考え】http://imepita.jp/20090224/350850
こんな公式があるのでしょうか？
原点を含む△ＯＡＢなら似た公式がありますが。
0034１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 09:53:54(1)Ａ≧Ｂを証明せよ
って問題で、どう見ても常にＡ＝Ｂの問題がありましたが、この場合等号成立する証明を書いておけばいいんですよね？
ちなみに
(2)Ａ≦Ｂも成り立つことを示せ
とあったんですが、これも１番から成立、でいいんでしょうか？
0035１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 10:03:48このとき次の問いに答えよ
(1)整式P(x)をx+1で割ったときの余りを求めよ
(2)整式P(x)を(x+1)(x-2)で割ったときの余りを求めよ
(1)が分かれば(2)は分かるのですが(1)の解き方が分かりません
0036１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 10:13:00P(x)
=(x+1)^2*Q(x)+(x-5)
=(x+1)^2*Q(x)+(x+1)-6
=(x+1)((x+1)Q(x)+1)-6
0037１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 10:18:41ありがとうございます。安心して明日の筑波理工に特攻してきます。
0038１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 10:20:190039１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 10:28:31余りが x-5 であることより，
P(x) = (x + 1)^2 Q(x) + (x - 5)
と書ける．
したがって，P(x)を x + 1 で割ったときの余りは
P(-1) = 0^2 Q(-1) + (-1 - 5) = -6
このとき次の問いに答えよ
0040１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 10:32:19ありがとうございました
P(x)＝A(x)Q(x)+R(x)の使い方がようやく分かりました
0041１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 10:52:36a≦b and a≧b ⇔a=b
という方法でa=bを示そうということだろうか
0042１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 11:17:48xに-1を代入して-a+b=3ってとこまでやったけどここからどうやるのか分かりません
0043１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 11:23:15残りの解をαとするとx^3-2x^2+ax+b=（x+1)^2(x-α)なので展開して係数比較。
2次の係数、1次の係数、定数項の3つの式が出来るので解けるのでは？
0044１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 11:43:56なるほど
重解-1をもつということは(x+1)^2を因数にもつと考えられるわけですね
ありがとうございます
0045１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 11:53:37{log(3^x+9^x)}/x={log9^x(1+(1/3)^x)}/x={log9^x+log(1+(1/3)^x)}/x=2log3+{log(1+(1/3)^x)}/x
よって、
lim[x→∞]{log(3^x+9^x)}/x=2log3
とするのは間違いですか？
解答は3^x+9^xを評価して挟み撃ちしていたのですが・・・・
0046１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 11:56:510047１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 11:58:47∫(x^3-x)/(x^2+1)dx
はどうやればいいのでしょうか？
0048１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 12:03:39クラス中恐怖で静まりかえる
しかも俺の惚れてる遥ちゃんが人質にされてしまった
普段俺を虐めてる和田はちびってしまっている
情けない奴だ
仕方ない俺の出番のようだな
一歩ずつテロリストのリーダー格であろうマッチョに近づく
マッチョ「おい小僧、動くなと言っただろ、死にたいか？」
俺「撃ってみろよ」
マッチョ「何？お前イカれてんのか？冗談で言ってるんじゃねぇぞ」
俺「いいから撃てよ、ビビってるのか？ママに助けでも求めるか？」
マッチョ「このガキ！死にやがれ！！」
カチッ カチッ
マッチョ「な、何？何故撃てねぇ？」
すかさず一気に距離を詰め銃身を掴む
俺「お前コイツを持つのは初めてか？このタイプの銃には必ず安全装置がついてるんだよ、これを外さない限り撃てないんだよ素人が」
0049１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 12:06:110050１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 12:18:40なるほど、ありがとうございます。やってみます
0051１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 12:19:250052１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 12:57:20[解]
lim[Δx → +0] (|0 + Δx| - |0|) / Δx
= lim[Δx → +0] Δx/Δx
= 1
－－－ ここまでは問題なし －－－
lim[Δx → -0] (|0 + Δx| - |0|) / Δx
= lim[Δx → -0] -Δx/Δx
= -1
…とあるんですが、下の左方の式って
二行目でまるで突然思い出したかのように
負符号 '-' が付いてますけど、なぜここなんですか？
どうせなら一行目から付けて
lim[Δx → -0] (|0 + (-Δx)| - |0|) / Δx
にするか、
lim[Δx → -0]を外す段階になって初めて付けるか、
のどちらかにしたい衝動に駆られます。
どうか説明をお願いします。
0053１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 13:04:33Δx→-0ってことはΔxは負だよ。
lim[Δx → -0] (|0 + (-Δx)| - |0|) / Δx
これでは、右方から近づけていることになる。
0054１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 13:04:35lim[x→-0](|x|-|0|)(x-0)
=lim[x→-0]|x|/x
=lim[x→-0](-x)/x=-1
絶対値を外しただけです
0055１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 13:08:53左方からってことは、
0+(-3)
0+(-2)
0+(-1)
0+(-0.1)
……
ってやるってことで-3、-2、-1、-0,1……の部分をΔxと置いているのであって、
-3、-2、-1、-0.1……の3、2、1、0.1……をΔxと置いているのではないよ。
0056１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 13:16:27|cosx|が周期πの周期関数であることを使って、
∫[a,a+π] |cosx|dx =∫[0,π] |cosx|dx=2
としても、明日の試験で減点されないのでしょうか。
ご教示お願いします。
0057１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 13:20:01明日の試験が何の試験かによる。
学校の試験なら学校の先生による。
入試や模試なら大丈夫と思う。
005852
2009/02/24(火) 13:27:14>>53
>Δx→-0ってことはΔxは負だよ。
それは判っていても、それなら何故'-'が付かなかったのかな、と…
>>54
一瞬、「それは余計に判らない」と思ったのですが
「絶対値を外しただけ」と言われてみれば、その通りですね。
(実は絶対値が外れて'-'が付くところがまだよく判ってませんが、これから絶対値のところを読み返してみます)
>>55
いや、むしろ、自分は「-3、-2、-1、-0.1」がΔxに置かれているのがしっかり頭にあって
それが何かの拍子に整理したら飛び出て'-'が付くんだろう、
それならどのタイミングで出せばいいんだろう？くらいに思ってました。
絶対値を外すタイミングだったんですね。
お三方とも、ありがとうございました！
0059１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 13:34:07> それは判っていても、
と
> いや、むしろ、自分は「-3、-2、-1、-0.1」がΔxに置かれているのがしっかり頭にあって
は、矛盾してると思う。
0060１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 13:36:25質問者が理解したって言ってるんだから、いいじゃないか
006152
2009/02/24(火) 13:39:20確かに矛盾していますが
この問題を解いているときは
頭に"Vの字"のグラフはあったんですが
絶対値の記号など「サラサラ」目に入っていませんでした。(^^ゞ
ですから、'-'付けたら解決じゃんと思って解答みたら
なんかウダウダやってるじゃないですか？ｗ
びっくりして質問したわけです。
>>54
別に絶対値のところを読み返さなくても
> x＜0のとき|x|=-xだから
としっかり定義されてますね。
これを戻すだけでしたか。
重ね重ね、ありがとうございました。
0062１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 13:51:130063１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 13:53:010064１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 13:55:37f(x+y) = f(x) + f(y) ... ((1))
が常に成り立つ関数f(x)に対して、次のことを証明せよ。
(1) f(0) = 0 ←もう解けていますが、必要かもしれませんので、一応書いておきます
(2) f(x) が x=0 で微分可能で f'(0)=a ならば f'(x)=a
[解]
(1) ((1))で y = 0 とし、
f(x) = f(x) + f(0)
∴f(0) = 0 ... ((2))
(2)
f'(0) = lim[h→0] ( f(0+h) - f(0) ) / h
= lim[h→0] f(h) / h
= a
f'(x) = lim[h→0] ( f(x) + f(h) - f(x) ) / h
= lim[h→0] f(h) / h
= a
…とあり、計算結果には納得なんですが、
「二つの式の結果が同じaになる」というのがうまく想像できません。
f'(x)というのは瞬間の傾きになるんでしたよね？
では、これに該当するのは0を通る直線ですか？？？
y = x^2 なんかだと
f'(0) = 2x = 2(0) = 0
f'(x) = 2x = 2(x) = 2x
になって結果が異なりますよね？
詰まるところ、f(x+y) = f(x) + f(y)がなんだか判っていません。
うまく説明していただけませんか？
0065１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 14:00:54f'(0)=aという条件から、
> lim[h→0] f(h) / h ←(1)
> = a
が言えるから、
> f'(x) = lim[h→0] ( f(x) + f(h) - f(x) ) / h
> = lim[h→0] f(h) / h ←(2)
> = a
ってだけじゃないの？(1)と(2)が同じなんだから。
006665
2009/02/24(火) 14:05:00ごめん。質問の意味を間違えてた。
xの値にかかわらず微分係数が一定ってことだから、直線ってことだよ（ｙ軸に平行なものを除く）。
んで、f(0)=0だから、原点を通る直線で合ってる。0を通るっていう表現は変だよ。
0067１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 14:25:07↑こいつが来るぞ
006864
2009/02/24(火) 14:26:14直線で合ってましたか。ほっとしました。
そして、f(0)=0だから、原点を通る直線なんですね。
正直、自信なかったです。
確かに「0を通る」はおかしかったですね。
ありがとうございました！
0070１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 14:29:05OK━承諾━許可━採用━ヽ( *ﾟДﾟ)ﾉ━採用━許可━承諾━OK♪
|*´_ゝ｀*|b ラジャ!!!
(｀・ω・´)ゞラジャッ
( ･∀･)つ〃∩ ｶﾞｯﾃﾝｶﾞｯﾃﾝｶﾞｯﾃﾝ承知♪
ﾟ+.(*｀･Д･)ﾉ*.ﾊｲｯ☆ﾟ･:*☆
d((oﾟωﾟo))bｵｯｹｪ牧場♪
ヽ( ´O｀)ゞﾌｧｰｧ...(´＿｀)ｱﾌ...
で━━━━━━゜*☆○o｡..:*･d(*∀*)b･*:..｡o○☆*ﾟ━━━━━━す!!
ﾃﾞ━ε=(´Д｀；)━ｽｯｯ!!!!
ﾟДﾟ）ｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪエエエｴｴｴｴｴｴｴｴｴｴ工工工工工工
｡o.ﾟ｡(；ェ；｡`人)｡o.ﾟ｡ｺﾞﾐﾝﾈｪ!!
ｺﾞﾒｪ━━━｡ﾟﾟ(ﾉ△ヾ)°ﾟ｡━━━ﾝ!!!!
ｩﾜｧｧ━｡ﾟ(ﾟ´ω｀●ﾟ)ﾟ｡━ﾝ!!
ｳﾜｧｧ-----｡ﾟ(ﾟ?Д`ﾟ)ﾟ｡-----ﾝ!!!!
ｳｻﾞ━(#ﾟ益ﾟ)≡○)Д`)･∵.━ｨ!!
ｳｻﾞ━━━━（´Д｀）━━━━ｲ
( ﾟ,_ゝﾟ)ﾊﾞｶｼﾞｬﾈｰﾉ
ヴァ━━━━━━(゜∀゜)━━━━━━ カ!!!!
ｳｿ━━(`Д´；)━━ﾝ!!!
Σ(･艸･◎)ﾏﾁﾞ?!(･艸･☆)ﾏｼﾞ?!(ﾟ艸ﾟ；)ﾔﾊﾞｸﾅｨ?
（･(ェ)･;）ｴｯ!!
(ﾟ□ﾟ;)ｶﾞｰﾝ(｡□｡;)ｶﾞｰﾝ(;ﾟ□ﾟ)ｶﾞｰﾝ!!
0071１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 14:30:030072１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 14:42:15行列って何？
計算はできるが意味がよくわからない
0073１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 14:49:01x=1+iを代入すると -2+2i+2ai+b+bi-4=0
これを整理すると (b-6)+(2a+b+2)i=0 になるんだが
このとき α+βi=0⇔α=β=0 を利用して (b-6)をαとして、(2a+b+2)をβとして解くことはできるの？
0074１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 14:59:26a, b が「実数」ということであればＯＫ
0075１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 14:59:450076１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 15:02:14はっきりしろ！
0077１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 15:03:54実数です ありがとうございます
公式のαやβが多項式になることもあるってことを考えれるようになってきました
0078１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 15:05:390079１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 15:12:04（その教科書レヴェルを、ある程度理解した段階だと仮定し）
高校生でないのならば、それより上の易しめな『線型代数』の本を薦める
なぜならば、現状の高校数学課程内はブツ切り的になっていて
お世辞にも、まとまっていない
（文部科学省の意向だからしかたがない…）
0080１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 15:29:150081１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 15:35:05あってるよ
0082１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 16:02:33という問題で
y^2sinx+siny=0
と
定積分の問題で
∫[0からπ/2まで]cosx/√(1-sinx)dx
という問題です。
良かったら教えて下さい
0083１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 16:05:16いくつになりますか。
0084１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 16:14:56= [ - 2 √(1 - sin x)][0からπ/2まで]
= 2
0085１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 16:34:40∧ ∧
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／￣￣￣｀ヽ、
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| （●） （●） | ｷﾝｸﾞさん
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ゝ ノ ヽ ノ
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／￣￣￣｀ヽ、
/ ヽ
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| へ へ | ふふ、呼んでみたぬるぽ
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| ｀`ー――‐''"|
0086１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 16:35:56∧ ∧
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／￣￣￣｀ヽ、
/ ヽ
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| （●） （●） | >>85ﾞさん
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ゝ ノ ヽ ノ
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| へ へ | ふふ
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ガッ
0087１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 16:37:04１７８ｃｍの俺より確実にちんぽデカいな。
普段でもブランブランさせてる
0088１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 16:39:32∧ ∧
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／￣￣￣｀ヽ、
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| （●） （●） | ｷﾝｸﾞさん
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ゝ ノ ヽ ノ
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| へ へ | ふふ、呼んでみためるぽ
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0089１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 16:39:37弟のを勃起させてうｐしてくれ
ぜひ
0090１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 16:39:590091１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 16:43:39ペットボトルの口にいれたまま勃起すると、血が抜けなくなって壊死してチンコ切ることになる
0092１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 16:59:070093１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 17:00:340094１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 17:00:42兄のが1cmで弟のが3cmならあんまり見たくないな。
20cm超なら見てみたい。
0095１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 17:05:31それは無理
>>94
平常時で12,3センチだと思う
細くて長いな
太さは俺のほうが勝ってる
0096１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 17:09:57これを微分したら０以下なのに
a->無限＝５ a->0＝３になりませんか？これっておかしくないんですか？何度見直しても計算はそうなるんだが
0097１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 17:21:380098１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 17:22:590099１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 17:37:34y=1/xについて考えてみろ
微分係数(-x^-2)は常に負だがx=-1の時の値(=-1)よりx=1の時の値(=1)のほうが大きい
0100１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 17:46:51ｗｗ
これ分数関数だしｗｗｗ全然気付かなかったｗｗｗｗありがとうｗｗｗｗ
0101１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 17:47:38どういたしまして。
0102１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 17:56:14√［２－√｛２－√（２＋ｘ）｝］＞ｘ
を解け。
分かりません……
お願いします
0103１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 17:58:360104１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 18:03:020105１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 18:08:100106１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 18:14:06そもそも偶数の定義って2で割り切れるですよね？
0107１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 18:17:09【スレタイ】 ギャース
！
【本文】 あ！ やせい の キング が あらわれた！
0108１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 18:20:41今たててもすぐ削除されるぞ
0109１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 18:23:370110１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 18:30:09マルチ
0111１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 18:31:07マルチ
0112１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 18:31:12依頼した覚えないぞ
0113１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 18:45:440114１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 18:48:130115１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 19:07:02aの値に関わらず、円が通る2点の座標を求めよ
平方完成をしたら
(x+a)^2+(y-2a)^2+(5a-25)(a+1)てなったんですがこれからどうすればいいんですか
0116１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 19:18:33aの値に関わらず成り立つと言われたら
aについて整理してみるのが吉。
aX+Y=0がaの値に関わらず成り立つ(aについての恒等式)に
なるってーなら、X=Y=0になるっきゃないだろう。
0117１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 19:31:09ありがとうございます
aについて整理すると
a(2x-4y+20)+x^2+y^2-25=0で
2x-4y+20=0､x^2+y^2-25=0を解くのですか？
0118１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 19:39:58直線（ａの係数)側の原点からの距離が√20で、
定数項側が表す円の半径5よりも小さいから2交点を持つ。
これら2交点が問われている「円が常に通る2点」。
式の上では、確かにこれらが同時に0になれば
与えられた式はaの値が何であろうと成り立つ。
0119１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 19:42:350120１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 19:47:34積の微分法、または合成関数の微分法。
(sin(x))^2 = sin(x) * sin(x) と考えるか(積の微分法）、
y=(sin(x))^2、sin(x)=t、と考えて
dy/dx = (dy/dt) * (dt/dx)
（合成関数の微分法）
0121115･117
2009/02/24(火) 20:24:59詳しい解説ありがとうございます
その次に問題があって
aが動くとき円の中心が描く直線の方程式を求めよ
という問題なんですけど円の「円の中心が描く直線」というのはどういうことでしょうか？
0122１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 20:28:58それは>>115で平方完成して、自身で示しているでわないか。
中心の座標をx_c、y_cとするとx_c=-a、y_c=2aという
aによる媒介変数表示（厳密には数Cかもしれないけど、
Bでベクトルをやってればわかると思う）になってる。
これからaを消去してx_cとy_cの関係式を導き、
x､yに書き換えて完了。
0123１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 20:47:48その番号が6でも8でも割り切れる確率を求めよ
ベン図をかいてひとつづつ6と8の倍数をそれぞれ書き出して、
共通部分を見つけていったんですが、もっと楽に求める方法はありませんかね？
0124１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 20:50:410125１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 20:50:580126１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 20:54:19xの解とはy=0の時にxが取り得る値なのだから、
放物線がy軸とぶつかる時のxの値なんですね。
ってことは逆にいえばxの解が存在しなければy軸と放物線が接する事もないわけですね？
でも、xの解の公式にはめればどんなものでも出てきますよね。
そこで思ったのは -b±√（負の数） となるものがいわゆる虚数解というやつでしょうか？
0127１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 20:56:26x_cやy_cはなにを表してるんですか？初歩的ですみません
0128１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 21:03:35今まで解けたのに突然とけなくなりました
よろしくお願いします
0129１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 21:07:56別にpとqでもuとvでもかまわなかったのだけれど、
もともとがx、yだったということを表したくて。
0130１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 21:09:51三倍角で分子を変形して因数分解、(1-cos(x))^2 を (sin(x))^2に置き換え。
0131１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 21:18:43気持ちはわかる、誰だってメンドクサイことなんかやりたくない
でもその根性は少なくとも今だけでも改めたほうがいいよ
一部の親切な人しか相手にしてくれないよ
でも多くの場合、その一部の人だけで事足りてしまうので、改める必要が無いという虚しさ・・・
0133１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 21:33:31これの因数分解方法がわかりません。
というか習ってません四次までは。
あまり良い説明サイトがみつけられませんでした。
どなたか簡単な手順、二次方程式に分割すると思うんですがその手順がイマイチつかめず。
適当なところから分解していくとちゃんと最高の形？での因数分解にならならないのでお願いします。
0135１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 21:42:23因数定理ジャマイカ？
0136１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 21:43:18教えてください
0137１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 21:47:13そういう事ですか^^
媒介変数表示と言うのがいまいち理解できないのですがx_c=-aだから代入してy_c=-2x_cということですか？
0138１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 21:57:01x^4+4x^3-7x^2-22x+24
=(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)
0139１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 22:05:15うーん。この後ならウっぽいですね。
>>138
どやってそれを導き出したのかの手順が知りたいと思ったのですが。
因数定理でも調べたらさっきとは違う結果がでそなので調べてみます。
0140１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 22:13:04元々二次式同士の積に分解可能な四次式(x^2+ax)^2+(b+c)(x^2+ax)+bcを作って展開し
与式と係数比較すると、うまいことa,b,cの値が求まり因数分解できました
この方法、a,b,cの三元二次連立方程式（ただし式は全部で四つ）を解くことになるのですが
そのさい式の一つが成り立たない場合があります
これは単に、二次式同士の積にはならないという認識でいいのでしょうか？
その場合は、四次式が一次式と三次式の積になることを上記のような係数比較法で必ず示せるんでしょうか？
もちろん、元々因数分解可能な四次式を想定した上での話です
0141１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 22:33:13ありがとうございます
原因は
COSの三倍角をSINと間違える
分子にかけたものなどを分母に書き忘れる
などの初歩的なことでした
申し訳ない
0142１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 22:37:12教えてください
0143１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 22:40:47意味不明
0144１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 22:44:21平面上の点A(1、-4)と点B(3、1)だったらできますかな
それ以前に問題文がおかしい、もしそれで原文ママなら恥ずかしい教科書として広く世に知らしめよ
「点Bについて、点Aと対称な点Qを求めよ」ならありうる
0145１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 22:44:53この問題ではそれでいい。
もうちょっとちゃんと説明すると、
関数y=f(x) ってのは 横軸側座標の値であるｘを元に決まる式(対応関係）が
あって、それに基づいてyが決まる、という形で対応が成り立ってる、という
意味合いの式。
ところが、第3の変数tを使って
x=g(t) y=h(t) という形で、x、ｙそれぞれをtを元に導き出し、これで曲線が
たどるはずの道筋を表していく、という方法もあって、こっちのほうが実は
いろいろと融通が利く。数IIまでだとピンとこないかもしれないけど。
たとえば x=t＾3+1 y=ｔ＾2 なんてのは、tの値を具体的に与えれば、それに
対応する点(x,y)の座標を導くのは容易だし、ｔの値を連続的に変えていけば
(x,y)は曲線を描く。でも、これをxからyを導く式として書くのは難しい。
てなわけで、このような「直接は座標を表さない変数（上記ならt、今
取り組んでいる問題ならa）の式として、動点のx,y（,z…）座標が
導かれる」というスタイルの表記を「媒介変数表示」と言い、数Bの
ベクトル方程式や、数Cでは大きなテーマになってくる。
0146１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 22:45:05一般的な2次式の積ではないね。つまり、
(x^2+ax+b)(x^2+cx+d) のときはそれでは駄目だろ。
0147１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 22:56:160148１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 22:58:22《使っていい記号は + - ÷ × ()だけ》
の答え教えてください
0149１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 23:02:061-1
2-10
3-11
4-100
5-101 ...
となるのは何故ですか？どういう原理ですか？
0150１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 23:04:261-1
2-10
3-11
4-100
5-101 ...
となるのは何故ですか？どういう原理ですか？
0151１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 23:04:27log 2^2 log 3^2
＿＿10＿＿ ＿＿10＿＿
(log 4)(log 9)= log 3 × log 2 =4
3 2 10 10
とのことなんですがなぜ底が10なのか理解できません。お願いします。
0152１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 23:05:490153１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 23:14:02が成り立つときのa,bの値を求めよ。
教科書無くて解けないのでお願いします。
0154１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 23:14:400155１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 23:16:14昔の教科書捨ててしまったので
0156１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 23:19:10さびしい男だな。lone guyだ。
0157１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 23:19:43今思うともったいなかったなあ、別に必要なわけじゃないのになぜか惜しいことをした気になる
0158１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 23:23:32すごいですねー
正直今の自分じゃ理解しずらいです…
あとは自分で頑張ってみます
ありがとうございました^^
0159１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 23:28:10申し訳ないです。
(log_{3}4)(log_{2}9)=(log_{10}2^2/log_{10}3)*(log_{10}3^2/log_{10}2)=4
と載っているのですが、なぜ底が10になるのか理解できませんお願いします。
0160１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 23:28:430161１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 23:31:42共通の値であれば、別に2でも3でもいいんだよ。
底の変換公式に添っているだけ。
0162１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 23:32:11log[a](b)=log[c](b)/log[c](a)
0163１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 23:37:41何が聞きたいのかおおむね予想がつくが
その式はイコールでは結べない、とだけ言っておこう
0164１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 23:42:52すみません 何が何に対して共通なのか理解できないです。
この場合はlog_{2}の底に共通で10ということでしょうか？
0165１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 23:44:01>162 共通のc
0166１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 23:44:32(5) 1+1+8=
0167１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 23:46:31ぁ なるほど 共通であればなんでもいいからぶち込めばいいんですね
0168１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 23:47:45顔文字やめろむかつく
0169１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 23:53:100170１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 23:57:360171１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 23:58:53問題は2ｰ(3/2)^nの極限を求めろというのなんですが、答えはｰ∞ですよね？
0172１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 00:02:24正四角錐=底面が1辺aの正方形で4つの側面が1辺aの正三角形、
なら違うよ。
正四面体（4面が全て正三角形の”三角錐”）のことを言ってる?
0173１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 00:06:01”10”進法…0から"9"までの”10”種類の数字を使い、ある桁が最大数字
(この場合"9"）になったら次の桁に繰り上がる
↑
この文の10を2に、
（その変換対象より1小さい数を表す数字である）9を1に変えたものが2進法。
どういう原理かって、2進法の原理。あるいは位取り記数法の原理。
0174１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 00:13:32の解と解説をお願いします
0175１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 00:15:15(2) |x^2 - 4|<2x - 1
（ア） x<- 2 のとき x^2 - 4<2x - 1 より - 1<x<3 したがって，この範囲に解はない
（イ） - 2≦x<2 のとき - x^2+4<2x - 1 より x<- 1 -√6 , - 1 + √6 <x
したがって，- 1 - √6 <x<2
（ウ） x≧2 のとき x2 - 4<2x - 1 より - 1<x<3
したがって，2≦x<3
以上より - 1 + √6<x<3
以上が問題と解答です。
＞したがって，- 1 - √6 <x<2
これは-1+√6 < x < 2 が正しいんじゃないかと・・・
＞以上より - 1 + √6<x<3
また、イは<2であるのだからこの結論にも納得いきません。
それでも間違ってるのは僕でしょうか？
0176１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 00:16:21± （最低次係数の約数）/（最高次係数の約数）というのがあって
それらを候補に組立除法で片付けるという方法を高校１年の１学期の頃習った
慣れれば暗算で片が付く
ちなみに
数ⅢCの積分でその手の問題がしばしばあることがある
0177１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 00:18:28因数分解と素因数分解
0178１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 00:21:25最初のは誤植だろ。最終的な回答は+になってるし。
次のは（ウ）でx=2を含んでるんだからいいじゃんか。
0179１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 00:24:50詳しくお願い申す
0180１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 00:35:140181１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 00:37:070182１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 00:37:49誤植ではありませんが、僕があってるわけですね。
良かったです。
結論は絶対値だからあれでいいんでね。僕が間違ってました。
ありがとうございました。
0183169
2009/02/25(水) 01:01:000184１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 01:03:11n^2≦(m-6)^2+n^2=169
∴n≦13
0185１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 01:12:29（√3）a/2：底面の1辺の垂直二等分線（正三角形だから中線でもある）の長さ
2/3：中線全体の長さに対して、頂点から重心までの長さの比率
結果は（√（2/3））a 、有理化で(√6）a/3。
0186１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 01:47:160187１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 02:02:13括弧を使って良いなら
8÷(1-1÷5) = 10
0188１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 02:24:06遅れながら、ありがとうございました。
0189１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 04:04:13一筆書き
0190１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 06:29:57ありがとうございます
0191１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 07:58:420192１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 09:53:34その証拠に意図的にわざと丸文字、顔文字、その他を張って荒らす輩が後を絶たない
0193１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 10:04:54だってバカだから・・・
0194１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 10:59:53＞ テンプレなんか見ないし読まない
＞ 意図的にわざと
どっちだよ
0195１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 11:02:290196１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 12:44:28aの方程式として考えたのですが、｢任意のaの値でも通ることのない点｣の意味を考えたら詰まってしまいましたorz
ここからどう考えれば良いのでしょうか？お願いします・・・
0197１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 12:46:44それでいいんじゃないの？
aで整理して、判別式≧0。
0198197
2009/02/25(水) 12:47:140199１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 13:21:14aが実数を持つ条件として判別式を用いるんですよね?
そこからy≦-x-1, y≧x+1が導けたのですが、これって答えですか？
試しにこの条件に当てはまるx,yの値を入れたら確かにそれっぽいのですが…
何故aが実数を持つ条件を求めたら「任意のaの値をとっても直線が通ることのない点」がわかるのでしょうか？
0200１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 14:37:322点を通る直線の方程式だと y=-bx/a+b だけどこの先が分かりません
0201１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 14:39:11素直に当てはめるだけじゃまいか
0202１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 14:45:030203１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 14:50:10つまり y/b=-bx/ab+1 から y/b=-x/a+1
でOK？
0204１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 14:56:580205197
2009/02/25(水) 15:15:05俺も混乱しちゃってるけど、逆じゃないかな。aが実数を持たない条件を求めるのでは？
求めた範囲の(x,y)…(1)が、元の方程式のaを適当な実数にすることでその解になり得るとすると、
(1)の時にaが実数解を持つことになってしまって矛盾。
0206１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 16:20:18構成される△αの点[19,y,14]上のy座標の値を求めなさい。
といった問題の答えがどうしても分かりません。
よろしくお願いします。
0207１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 16:27:29> △αの点[19,y,14]上のy座標の値を求めなさい。
意味がわからない。
0208１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 16:31:09三角形上のx=19,z=14のyの値を求めよ。といった問題です。
0209１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 16:41:310210１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 16:45:040211１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 16:46:180212１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 16:46:47210は俺じゃないです。
0213１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 16:58:58ｘをお願いします！
0214１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 17:08:070215１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 17:08:38y=sin3x/cos3x
0216１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 17:09:11あ、すまん逆だ
y=cos3x/sin3xね
0217１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 17:15:09点OからAB,BC,CD,DAにおろした垂線の足をそれぞれE,F,G,Hとすると
AH=AE,BE=BF,CF=CG,DG=DHが成り立つという性質を知らないか
0218１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 17:15:46(1)tの範囲を求めよ
(2)(1)の範囲で動くとき、QRの中点の軌跡の方程式を求めよ
(3)bをtで表し、lim[t→∞]tbを求めよ
お願いします
0219１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 17:40:460220１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 17:58:280221１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 18:03:18線分ＰＱの中点Ｒはどのように曲線をかくか。ただし、原点をOとする
お願いします
0222１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 18:23:31ありがとうございます
0223１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 18:33:41yの値が5.2...になってしまいました。
なにがいけなかったんでしょうか？
0224１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 18:38:30なぜ、やった過程を具体的に書かない？
どう答えろって言うんだ？
0225１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 18:46:28ついでに、東京理科大学理学部数学科に合格しました。本当にありがとう。
0226１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 18:49:12すいません。
これなんですが、さっき確認したら15.3...と妥当な値になりました。
お騒がせしました。
vec0(5,8,0) = (20-15,18-10,10-10)
vec1(0,2,5) = (15-15,12-10,15-10)
N(40,-25,10) = (8*5 - 0*2,0*0 - 5*5,5*2 - 8*0)
N(-40,25,-10)
P(16.66..,13.33..,11.66..) = ((15+20+15)/3,(10+18+12)/3,(10+10+15)/3)
y = (-40 * (19 - 16) + (-13) + (-10) * (14 + 11)) / -25
0227１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 19:07:49お願いします
0228１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 19:26:08それでいいの？
0229１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 19:32:06すいません。良くなかったです。
どうすれば良かったんでしょうか？
0230１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 20:13:38y=kxとy=ax^2の交点をP
y=（-1/k)とy=ax^2の交点をQとしてP,Qの座標を出してみいや。
（傾きをk,-1/kとしてy切片を0にすることで、原点Oを通る
直交する2直線を表現できる）
0231１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 20:31:06(2)sin^2/(1+cosθ)+cosθ
教えてください。
0232１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 20:31:23度々すいません。初歩的なミスでした。
自己解決しました。
0233１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 20:36:29肝心な事をいっていませんでした。すいません。
ありがとうございました。
0234１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 20:40:27(cosθ)^2 = 1-(sinθ)^2 = (1+sinθ)(1-sinθ)等の関係を使う問題の
用にも見えるが、ちゃんと書かれてないので推測を含む。解決しないなら
おちついてちゃんと書き直すべし。
あと、（sinθ)*(sinθ)は、この掲示板で文字で書くときには
sin^2θではなく、(sinθ)^2 と書くのが推奨されていたと思うんだけど。
0235１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 20:43:59よくわからないので出直して来ます
0236１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 21:16:240237１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 21:18:21P(19,y,14)とすると、点Pは平面ABC上の点だから、
vec(BP)=s vec(BA)+t vec(BC)
となる実数s,tが存在するって条件を用いる。
vec(OP)=s vec(OA)+t vec(OB)+u vec(OC)
かつ、s+t+u=1を満たす実数s,t,uが存在する、でもいいけど、前者の方が文字が少なくて楽。
0238１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 21:19:04アンカーミス
>>206
0239１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 21:22:31仕方ない。勉強したのに....これ分かりますか？
x^2-2x-1=0の解αが
(a+5α)(b+5cα)=1を満たすような,整数a,b,cの組を全て求めよ
なんですが
左辺を分解して、有理数項＋√2有理数項の形にして、a,b,cの
関係式を二つつくることには成功したんですが、そこから先
a,b,cの内どれか一つ減らして、二つの文字で２次方程式つくる
んですが、b=－5c±√(50c^2-c)となって√の中が整数になる
条件が全く分からなくなるんです...助けてください。
0240１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 21:26:53ありがとうございます
図がかけました^^
Ｐの座標が(k/a,k^2/a)、Ｑの座標が(-1/ak,1/ak^2)となったんですがここからどうすればいいんでしょうか？
0241１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 21:29:070243１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 21:58:06中点の座標を（各x座標、各y座標をそれぞれ足して2で割って）導く。
（ここは「中点の座標」って言われてるんだから自分で気づくべき）
中点の座標をX、YとするとYをXの式で表す（このとき、出来上がりに
問題に自分で導入したkという文字は含まないこと。X^2 を作って、
それをYにこじつける式を作ろう）
できあがったらY=（Xの式）の形のYをyに、Xをxに置き換えれば
それが求めたい式。
あとはXがどんな範囲を取れるか、ちゃんと考察しておけばよりベター。
0244１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 22:10:44sin^2θ+cos^2θ=1より
sin^2θ=1-cos^2θ
代入して1-cos^2θ-cos^2θ=cos^4θ-2cos^2θ-cos^4θ+1
整理して-2cos^2θ=-2cos^2θ
よって等式が成り立つ
で正しいでしょうか
0245１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 22:14:240246１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 22:17:550247１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 22:20:22(a+5α)(b+5cα)=1
(b+5cα)=1/(a+5α)
α=1+√2の場合
(b+5c)+5c√2=1/{(a+5)+5√2}
右辺を有理化して
(b+5c)+5c√2={(a+5)-(5√2)}/(a^2+10a-25)
√2の係数比較で
c=-1/(a^2+10a-25)
a,cはともに整数なので、右辺の分母は±1のどっちか
a^2+10a-25=1⇒aが整数解を持たないので不適
a^2+10a-25=-1⇒a=2,-12
有利数項の係数比較で
b+5c=(a+5)/(a^2+10a-25)
a=2,c=-1⇒b=-2
a=-12,c=-1⇒b=12
α=1-√2の場合でも同じだから
(a,b,c)=(2,-2,-1)(-12,12,-1)
0248１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 22:38:20(x+y)^２+５(x+y)
の解き方が全く分かりません､どなたか解説お願いします
0249１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 22:40:19伯父（高卒市議）も来ていた。
伯父「○○君も大学生か！小さい頃よくだっこしてやったんだぞ！がっはっはー」
俺 「覚えていますよ」
伯父「どこの大学に行っているんだ？」
俺 「東工大、あっ、東京工業大学です」
伯父「そうか、工業大か！高校時代遊びすぎたんだろ！でも浪人しなくてよかったな！」
「お前と同じ年の息子の××覚えているだろ！深志から信大工学部だぞ！（勝利者宣言）」
親父「無言・・・（瞳が潤んでいた）」
伯父「おい、信大生こっちこい（息子の××を呼ぶ）」
「○○も大学生だ。○○と昔よく遊んだだろ！」
向こうでも大学の話をしていたらしい××が鼻高々でやってきた。
××「（馴れ馴れしく）○○、久しぶりー、元気！」
「あっ、叔父さん、こんにちは、俺、今年から大学生になりました。」
親父「そうか、大きくなったな」
××「信大に行っているんですよー（勝利者宣言）○○君はどこに行ったの？」
俺 「東工大ｗ」
ニヤついている伯父を尻目に、一瞬にして××の顔色が変わった。
0250１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 22:41:26教科書読んで。たぶんどっかに「共通因数でくくる」とか書かれているから、その前後中心に。
それでもわからなきゃ、適当に(x+y)=Aとでも置け。
0251１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 22:44:18証明したいものはまだ=でつなげることが分かってない。
だから、「この式はこれと同じことを主張しているからこっちを言っても
同じ」と変形する場合を例外として、
証明する前に=でつなぐと結論先取りになっちまうのよ。
左辺=-2(cosθ)^2、右辺=-2(cosθ)^2 を「別々に」導いて、
よってこれらは等しいから与えられた等式が成り立つ、
という論法なら問題はなかった。
0252１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 22:46:28↑と書いては見たが、-2（cosθ)^2になるという変形じたいも間違いだから。
1-2（cosθ）^2 になることを目指せ、ってことになる。
0253１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 22:50:21素直に右辺を因数分解した方がはやくね？
0254１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 22:54:49証明の書き方について論じたつもりだったんだが。
とりあえず自分の着手した方針で最後まで解ききるってのも大事だろうよ。
0255１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 22:55:210256１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 22:59:2918
0257255
2009/02/25(水) 23:03:280258１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 23:04:47= (tan3x)^-1
y´ = -(tan3x)*(tan3x)´
= -(tan3x)*1/(cos3x)^2*(3x)´
= -3tan3x/(cos3x)^2
上のようになったんですけど
間違ってるところやまだ式が続くかどうか・・・どうしょう？
0259１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 23:04:500261244
2009/02/25(水) 23:08:40解りやすい説明どうも有難うございました
もう一度やり直してみます
0262１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 23:09:15= -(tan3x)^-2*1/(cos3x)^2*(3x)´
= -3/(tan3x)^2(cos3x)^2
でした。どうでしょう
0263１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 23:09:28それの証明方法って一つだけだったっけ？
(左辺)-(右辺)=0という証明方法はなかったか？
0264１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 23:10:35あっそうか...別に式をいじってややこしくしなくても、整数が絡むときは
条件がかなり束縛されるんでした.....
そうですよね？うわぁ見落とした、阪大落ちた..もうね、残念で仕方ありません
0266１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 23:15:58(a+5α)(b+5cα)=1
左辺展開、移項して 25cα＾2+（5b+5ac）α+ab-1=0
αはx^2-2x-1=0の解だからα＾2=2α+1
（50c+5b+5ac）α+（25c+ab-1)=0
α=1±√5 だから、整数係数で上の式が成り立つためには
二つのカッコの中身が同時に0
つまり10c+b+ac=0 かつ 25c+ab-1=0 （までは一致してると思うが）
bを消去 b=-10c-ac より 25c+a(-10c-ac)-1=0
c(25-10a-a^2)=1 積をとっているのは二つの整数で、その積が1なのだから
a^2+10a-25 = 1 かつ c=-1 …(1)
または
a^2+10a-25 = -1 かつ c=1 …(2) のいずれかが成立
(1)はaが整数解を持たずにアウト。下はa=-12または2
b=-10c-acより、a=2、c=1でb=-8、a=-12、c=1でb=2
(a,b,c)=(2,-12,1),(-12,2,1)
---以下検算
前者のとき(a+5α)(b+5cα)=（2+5α)(-12+5α)=25α＾2-50α-24
α＾2-2α-1=0だから（25α＾2-50α-25）+1=1
後者のとき(a+5α)(b+5cα)=（-12+5α)(2+5α)で上と同じ。
0267１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 23:20:22「等式の証明で左辺=右辺をいきなり言ってはいけない」
ならどうすればいいか
「別々に計算してから=で結べばいい」という主張をしただけで、
他の方法を排除することは言ってないのだが。
>>260
足して2で割れてないじゃないか。
0268１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 23:20:59そうそうｗｗ
計算方法は違うが↓まではいったんだｗ
10c+b+ac=0 かつ 25c+ab-1=0
そっからどうして文字を消そうかまよった、さすが阪大。日本で
３番目だけあって応用力が半端なく試される。
積にまでもっていかないとだめなんか、かなり難しい問題だな。
0269１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 23:24:20確かに言ってることは正しいが証明方法が一つしかないみたいな言い方に見えたからな
すまんな
0270１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 23:26:09実際にそのレスそのまま解答に書いたら満点貰えるか？アウトとかって
書いていいの？流れがわかれば表現は何でもＯＫなのか？
0271１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 23:32:22エスパーでなくてもそれくらい察してあげろよ
「アウト」に難色を示して解答の完成度を疑問視するくらいなら、もっとあちこちそうすべき点があるし
0272１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 23:35:38f(x)がx=α,x=βでそれぞれ極大、極小となるとする。
３点(α,f(α)) (β,f(β)) (0,0)が
同一直線上にあるときのa及び、α,βを求めよ
という問題が解けません。解説お願いします。
0273１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 23:37:44だな。もう一問これよりやばいのんあるんだが、てか阪大ムズイ！！
0274１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 23:40:09傷口に塩を摺りこむが、整数問題としてはそこそこ取り組みやすいほうだと思うけど…
失敗の原因は消去する文字として、他の文字との積としてしか登場しない
aを選んだことと（自分は、消してくださいって単独のbが訴えてるように見えた）
それで行き詰ったとき他の文字を消去してみなかったことだと思う。
bを消していればcについては1次の関係式が出せてたんだから。
.
まあ、受かってるといいね。
あと、結果のαの2次式が、もとの式から出るα＾2-2α-1=0 の
整数倍にしかなりえない、というところから攻める手もあるかもしれないが
自分はこっちは行き詰った。
0275１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 23:43:53何をさせようとする問題なのかたとえわからなかったとしてもだ
「極値」が話題に出ている以上、とりあえずやってみるべき操作があるんではないか？
0276１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 23:43:54あ、ホントだ。c=1じゃんね。指摘ありがと。>>239ごめん。
0277１３２人目の素数さん
2009/02/25(水) 23:46:36流れ自体は穴はないはずだけど、細部の変形はもうちょっと語を補って
何やったか明示すべきだろうさ。書いたのは2chバージョン。
「アウト」はもちろん解答に書いたらアウトだよ（受けは取れるかもしれんが、
適切な表現としては「…は問われている要求を満たさない」あたりか）
記述答案は面接がない場合、提出した答案用紙を通じて自分自身をアピール
する場と考えるべき。数学の場合だったら、できるだけ「隙のない論理構成を
行おうとしています」という態度じたいを見せるように書くべきだろうさ。
逆に、最近は分からない問題で、部分点狙いで関係ありそうな定理を名前/式だけ書く
ヤツが多いって聞いたことがあるけど（東工大が「数学的帰納法を使う」って書いた
だけで部分点出さざるを得なかったって実話も確かにあるわけだが）
特殊なケースや大学を除き、これはほとんど効果がないか、逆に心証悪くすると
思う（とくに、途中までなら答案が構成できた場合、そこで獲得できた部分点を、
それとつながらない定理を持ち出したことで失う可能性は確実にあるはず）
0278272
2009/02/26(木) 00:00:12f'(x)の判別式から、極値をもつためのaの条件がa>3/4な事を求めました。
傾きが同じなのかと思って、f(α)/α=f(β)/βとして計算しようとしたのですが
式変形しても何がなんだかわからなくて、
自分では方針すらたたなくなったため投稿しました。
0279１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 00:13:52(k^2-1/2ak,k^4+1/2ak^2)でした
これをY=aX^2に代入してaの値を求めればよいですか？
奇跡がいまいち理解しずらいです
0280１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 00:14:15条件1:C∩D=Φ(空集合)
条件2:C∪D=U
これの答えは
(C,D)=(1,2)
のように答えるのでしょうか?
0281１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 00:14:22次からは質問する際に、「自分がこれだけはわかったので実行したこと」を忘れず書くよう頼む
極値を与えるxの値は、導関数に代入するとどうなるのか？
これはつまり、f '(α)やf '(β)の値はどうなるのかという意味だ
また、それを利用することでf(α)やf(β)を求める時に、バカ正直に三次式を展開しなくても済む
「式変形しても何がなんだかわからなく」なったのは、おそらくそれをやってしまったからではないのかな？
そうでないのなら、確かに文字だらけとはいえさほど複雑な式にはならないと思うのだが・・・？
0282１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 00:16:55(α,f(α)),(β,f(β))を通る直線が、原点を通ればいい。
このとき、
f(β)-f(α)
=∫[α,β]f'(x)dx
=∫[α,β]3(x-α)(x-β)dx
となる事を利用すれば計算が楽になる。
0283１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 00:18:44>f(α)/α=f(β)/β
頭いいね、これすぐに思いつかなかったw あとは計算の定石を使うだけ。
>>281が示唆する形で書いてくれているが以下を書いちゃったので…
f(x)=f'(x)*(px+q)+(rx+s) の形に変形する
（式の割り算で。p,q,r,sはもちろん数またはaの式として求める）
するってーとｆ（α)=f'(α)(pα+q)+(rα+s）=ｒα+s、
同様にf(β)=rβ+s ∵α、βはf'(x）=0の解だから
これが次数下げで、2次方程式の解を次数の高い式に代入する
とき等では定石とされる手段。
従ってf(α)/α = ｒ+s/α、f(β)=ｒ+s/βより
f(α)/α=f(β)/β⇔s(1/α-1/β)=0
ところがα≠βなんだから1/α≠1/βで、
結局s=0であればいい。無論この論証もつけた上でだけれど。
0284１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 00:22:13がわかりません。
単に∫logxdxならわかるのですが；
0285１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 00:24:13単に
∫[0→1](-2ax)dx
じゃないの？
0286１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 00:24:22対数の性質を思い出すんだ
0287１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 00:29:13あ！解りました；ありがとうございます。
0288272
2009/02/26(木) 00:33:19ありがとうございます。
頑張ってみます。
0289１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 00:39:48という問題なんですがsin^2θを(1-cos^2)って変換するのはわかるんですが
そこからが全くわかりません・・・お願いします
0290１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 00:42:23定義域に注意しながらcosx=Aとでもおいて、Aの2次方程式が解を持つ条件を調べてから、改めてcosxを攻めろ
0291１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 00:42:29何年生?
0293１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 00:46:58微分してグラフかく
0294１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 00:50:04すみません、微分はまだ習っていません・・・
ありがとうございます
0295１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 01:20:29とりあえずcosx=X(-1≦x≦1)とおきかえで二次関数じゃないかい？
0296１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 01:31:150297１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 02:26:08２（１－４＋３）＝３（１－４＋３）
∴２＝３
0298１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 03:27:180299１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 07:22:19埼玉理学部と東京理科大学理学部の両方に合格した場合、どっちが十分に勉強できる？
0300１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 07:34:32そもそも多角形の重心の定義はあるんですか？
0301KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/26(木) 08:05:270302１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 08:41:04を
http://imepita.jp/20090226/311770
で解いたんですが、正直な話部分点もらえますか？
満点は６０点です
0303１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 09:27:21０点
これをやっちゃイカンだろ
0304１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 09:40:410305１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 09:42:21答えは一緒になるけどそれでもだめ!?
0306１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 09:46:33ＰＱの描く領域を求めよ。
どのような方針でとけばよろしいのでしょうか。(a(p-q))^2 +(p-q)^2=l^2とはしてみたのですが、その後の進展がありませんでした
0307１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 09:50:370308306
2009/02/26(木) 10:13:530309１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 10:30:35大学で習う統計学はどのくらい違いますか？
0310１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 10:31:34↑a^x＝Ｘと置いたときどうなる?
0311１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 10:55:00そうだよｗｗｗｗｗ
この問題が微妙だったからな
ハサミウチってやつもいるしこれで大丈夫ってやつもいるから、ここならきちんと分かると思ってな
0312１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 11:44:10循環論法になっちゃってるんじゃないか？
0313１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 11:50:00全然循環してないぞ
0314１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 11:59:43積分って極限を利用して求めてるじゃん。
極限を求めよというときに積分使ったらダメなんじゃないの？
0315306
2009/02/26(木) 12:04:029はどこからでたのでしょうか？
0316１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 12:06:312x - (y + xy') + 2yy' = 0
(-x + 2y)y' = y - 2x
∴ y' = (y - 2x) / (2y - x)
…とあるんですが、
- xy がどうやったら
- (y + xy')になるんですか？
y = x^2
y' = 2x
x = y'/2
のような例を示してくださると助かります。
では、お願いします。
0317１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 12:08:410318１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 12:10:16積の微分法
0319１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 12:14:15f(x)=2a^3x ｰ9a^2x+1 +12a^x+2(0≦x≦2)
aはa＞2を満たす定数
a^x＝Ｘと置いたときのf(x)をg(Ｘ)とするとき、g(Ｘ)を求めよ
なんですが…
0320316
2009/02/26(木) 12:29:21では、もしかして x^6・y^4 だったら
( 6x^5 ・ y^4 ) + ( x^6 ・ 4y^3 ・ y' )
になるんですか？
0321306
2009/02/26(木) 12:32:32あ、問題違いでしたすみません
0322１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 12:37:370323１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 12:40:05そだよ。ググれよ。
0324１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 12:41:290327１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 12:54:30問題を正しく書き直しました
f(x)=2a^3x-9a^(2x+1)+12a^(x+2) (0≦x≦2)
aはa＞2を満たす定数
a^x＝Ｘと置いたときのf(x)をg(Ｘ)とするとき、g(Ｘ)を求めよ
なんですが…
0328１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 13:16:19指数法則で分解。
a^3x=(a^x)^3
a^(2x+1)=a*(a^x)^2
a^(x+2)=a^2*(a^x)
0329１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 13:18:08微積分学の基本定理
0330１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 13:51:50どこがわからんのだ？
0331１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 14:08:100332１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 14:13:240333１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 14:22:29違うと思う。
0334１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 14:23:06求められてる答えは集合であって、要素を書き出すものではないんじゃないかな
例えば回答例としては、自然数nに関し、
C: 2で割った時の余りが1である
D: 2で割った時の余りが0である、とか。
0335１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 14:25:12たとえば、Uを整数全体の集合として……高校ではU={x|xは整数}とか書けばいいんだっけか？
C={x|xは偶数},D={x|xは奇数}
なんかが題意を満たす。もちろん、これ以外の解答パターンもいくらでもある。
0336１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 14:31:420337１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 14:33:38それに言及せずにCとDだけを答えなければいけない、という設定に見える。
だから、Uが自然数からなる集合だとか、実数からなる集合だとかいった
仮定を解答に入れ込むことは（280の記述を信じる限り）行えないように思える。
これを踏まえれば
C={x|xはUの要素のうち自然数であるもの}
D={x|xはUの要素のうち自然数でないもの} とか。
たとえばこれはU={サル、ブタ、カッパ}でも（C=φにはなるが）条件を満たす。
ただ、これではあんまりなので、Uに関して本当の問題では何か規定があった、
またはUから解答者が決めていい問題であった、という可能性に一票。
0338１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 14:34:24このxって3.4メートルであってますか？
0339１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 14:36:2680メートルの50％を何メートルだと思ってるんだ
3.4メートルの20％は0.68メートルだし
0340１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 14:37:01空集合って部分集合とはいえない？
0341１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 14:38:558メートルですか？
0342１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 14:40:43含めたはず。「U={0,1,2,3}、Uの部分集合を全て書き出しなさい」みたいな問題で、空集合忘れてバツ喰らった覚えがある
0343１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 14:41:080344１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 14:41:37ありがと
0345１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 14:41:43それだと分割数を変化させるとともに非積分関数が変化してしまうのでよくない。
0346１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 14:43:48あってない上に
これは高校生の問題なのか?
0347１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 14:52:420348１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 14:56:08SPIだろ。しかも、小学生レベルの問題だと言うことすら理解できず。
さらに、数学スレで質問するにあたり適当に改変しつもりが違う問題になっちゃってると予想。
0349１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 14:58:250350１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 16:04:17ｆ（ｘ）＝（x-a）/(x^2-1)
の極大値と極小値のそれぞれの個数をaの値によって場合わけして答えよ。
今日の入試ででました・・・解答教えてください
あと接線の方程式をミスしてしまいました。
そこから解答が全部違います。
いくらぐらい減点されるでしょうか？
0351１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 16:27:15線分QRの長さをp,qであらわせ。
この問題わかりません、お願いします。
0352１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 16:31:330353１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 16:41:490354１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 16:49:470355１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 17:34:390356１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 18:09:500357１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 18:13:24どこまで解けたんだ？
0358１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 18:21:190359１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 18:24:400360１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 18:25:23三角形の３辺の比が分かっていれば、そこからその三角形の角度の大きさを求めることはできますか？
数Iレベルです><
0361１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 18:30:11この問題が分かる方、解き方を教えて下さい。お願いします！
0362１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 18:45:29数Iでも余弦定理習うだろ
0363１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 18:52:410364１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 18:55:265人を区別するのかどうかで違う。
人は区別する場合が多いけど。
0365１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 18:58:58単に人数の話じゃなくて、５人に区別があるものと仮定して。
まず、普通に重複順列でグループ分け総数を出せ。
次に余事象を考えろ。全員が１グループに固まるのが何通りかはすぐわかると思う。
めんどくさいのは１グループだけ空く、つまり２グループに固まる場合だが、仮に全員がＡとＢに所属するとして、その分け方は何通りか？
全体が計算できてれば、これも計算できるよな。全員がＡかＢに固まる場合を除外するのを忘れるな。
で、あとは全体から余事象を引け。
0366１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 19:00:38まさにその通りなんですが・・・ ちょっと言いたいことが伝えにくいので具体例を出させてもらいます。
例えば△ABCの対辺の長さをそれぞれa b cとして、その辺の比が 13:8:7のとき、
それぞれをk倍して辺の長さをそれぞれa=13k b=8k c=7k として、
参考書ではここで余弦定理を使ってcosAを-1/2とだして、そこからA=120ﾟと出しています。
ここで私はa:b:c=13:8:7なので、対角の比も13:8:7になると考えて、
A:B:C=13k:8k:7kとして、A+B+C=180なので、方程式を立てて 13k+8k+7k=180ﾟとして
K=45/7で、これを代入してA=13*45/7で求めようとしたのですが間違えていました。
やはり、辺の比が13:8:7だからと言ってA:B:Cも13:8:7にはならないのでしょうか？
長々とすみません。よければご回答お願いします。
0367１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 19:04:17ならねえよ。
直角二等辺三角形とか考えれば分かるだろ。
0368１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 19:08:25ジラロモ・カルダーノ(3次方程式の解法を示した16世紀の数学者)
0369１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 19:14:46お前のそれが成り立っちゃったら、その三角形の外接円の弧の長さの比はどうなっちゃうの？
0370１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 19:28:44直角二等辺三角形で分かりました。
アホな質問にご回答ありがとうございました。
0371１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 20:23:440372１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 20:26:48英文の数学の本、オススメを教えてください
0373１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 20:40:100374１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 20:48:58恐縮ですが、もう少し分かりやすくお願いします。
0375１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 20:52:11断る。必要なキーワードは提示してやったんだから、後は自分で調べろ。
0376１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 20:57:11死ね。
0377１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 21:10:05私大生がコンパに来ていた時の出来事。
慶応君「○○ちゃんは青学か！英語が得意なんだろ？今度教えてくれよ。がっはっはー」
青学メス「あたし等が慶応にかなうわけないじゃーん、からかわないでくださいよ～（笑）」
慶応君「あー、ちょと店員さーん！」
俺「（注文を受ける）」
慶応君「君、フリーターだろ？これ、とっとけよ（俺に一万円札を握らせる）」
俺「いえ、結構です。俺も大学いってるんですよ。」
5流アホ女子大「え～っ？どこ大なの～？いっちゃえいっちゃえ！」
法政君「日東小間線だろ？な？あたりか？（勝利者宣言）」
俺「そんな有名大学じゃないですよ。筑波大学っていうところです」
（ここで男子一同凍りつく）
0378１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 21:11:07伯父（高卒市議）も来ていた。
伯父「○○君も大学生か！小さい頃よくだっこしてやったんだぞ！がっはっはー」
俺 「覚えていますよ」
伯父「どこの大学に行っているんだ？」
俺 「筑波大、あっ、旧官立大学筑波大学です」
伯父「そうか、旧官立大か！高校時代遊びすぎたんだろ！でも浪人しなくてよかったな！」
「お前と同じ年の息子の××覚えているだろ！深志から信大工学部だぞ！（勝利者宣言）」
親父「無言・・・（瞳が潤んでいた）」
伯父「おい、信大生こっちこい（息子の××を呼ぶ）」
「○○も大学生だ。○○と昔よく遊んだだろ！」
向こうでも大学の話をしていたらしい××が鼻高々でやってきた。
××「（馴れ馴れしく）○○、久しぶりー、元気！」
「あっ、叔父さん、こんにちは、俺、今年から大学生になりました。」
親父「そうか、大きくなったな」
××「信大に行っているんですよー（勝利者宣言）○○君はどこに行ったの？」
俺 「筑波大ｗ」
ニヤついている伯父を尻目に、一瞬にして××の顔色が変わった。
0379１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 21:14:59わかりました。
どうもありがとうございます。
具体的な数字ですと×になるのでしょうか?
例えば
C={1,2},D={3,4,5}
みたいな感じで…。
0380１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 21:19:41全体集合が{1,2,3,4,5}ならそれでも可
0381１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 21:20:300382１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 21:23:570383１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 21:26:24∧ ∧
|1/ |1/
／￣￣￣｀ヽ、
/ ヽ
/ ⌒ ⌒ |
| （●） （●） | ｷﾝｸﾞさん
/ |
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（ ＿ |
（ヽ、 / ）|
| ｀`ー――‐''"| ヽ|
ゝ ノ ヽ ノ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
∧ ∧
|1/ |1/
／￣￣￣｀ヽ、
/ ヽ
/ ⌒ ⌒ |
| へ へ | ふふ、呼んでみただけ♪
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（ ＿ |
（ヽ、 / ）|
| ｀`ー――‐''"|
0384１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 21:35:11あとルートの数はどこで見れますか？
スーパーでルート見れますか？
0385１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 21:41:03曰くつきの何かがあるのか？
0386１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 21:43:23植物とかの根っこって意味
そこから根源、核心って意味へ転じて行った
数学的なrootは根源って意味からかな
0387１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 21:47:52sin30度はどうやって計算すればいいですか？
sin下の感sの中身がわかいません。
引きスをいｋつあたえようと中身を教えてくれてるサイトがあいません。
といかうまくみｔけあれません、
サインの中身のコードを教えてｋださい。
0388１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 21:52:23つまらん
やりなおし
0389１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 21:53:53ひりつを引きスうごとに覚えておいて、そこから計算せよって
だから極端な話１度ごとの答えは字bンでは出せz、だいひょてきな角度を覚えておけというだけなんですかね。
0390１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 21:59:22キーボード直してからおいで
読み間違えで間違った情報教えたくないし
0391１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 22:12:04そうですが。
実際自分は学校へ行ってません。
このパソコンを直すお金もありません。
ただ、ちょっと自分でも、というか勉強なんて所詮１＋１やろうが。
と思っただけです。
ありがとうございました。
今回はキーボードの調子が良いみたいです。
一個外れたらうまく動きだしました。
さようなら。
0392１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 22:14:35はいまた明日
0393１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 22:18:310394１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 22:25:29三角形の内部の点って条件があるんですが、
三角形の辺上の点は条件に当てはまりますか？
0395１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 22:25:41学校言ってないぼくｄめおｗかりｍす。
あなた頭わういです。
0396１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 22:25:540397１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 22:31:100398１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 22:35:47(1)Ｃ上の点(a、1-a^2)における接線lの方程式を求めよ
(2)Ｃと3直線x=0、x=a、y=0で囲まれた図形の面積をＳ1とし、Ｃと2直線l、y=0で囲まれた図形の面積をＳ2とする
Ｓ1=4Ｓ2となるaの値を求めよ
以上二題なんですが
(1)はy=-2ax+a^2+1で問題ないと思うんです
(2)なんですが、周りと答えが合わないんです
最終的にa=(6-√15)/7になったのですが合ってるでしょうか？
どなたか解いてみてください
本当にお願い致します
0399１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 22:43:410400１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 22:43:450401１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 22:48:48心を入替えてもう少しだけやります。
a = c sinθ
これは何て発音しますか？
こういう発音問題はなかなか自力ではわかりませんのでお願いします。
0402１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 22:49:35a is equal to csinθ
0403１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 23:01:16ありがとうございます。
しーたも発音するのですか。面倒ですね。
追加でもう一つだけ質問します。すみません。
sin^2θこんなの出てきました。
sinθで一つだと思っていたので意外です。
発音と意味が知りたいのです。
sin60度 などの場合sin60で一つの数字を出して食うｒと思ったのですが。
sin^2 * 60となると具体的にどうｓればいいのでしょか？
0404１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 23:25:12解説にx→1の時、分母→0であるから分子→0でないと極限は∞またはｰ∞になり√2にならない
とあるのですがよく分かりません
教えてください
0405１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 23:29:08S[n]= Σ[k=1,n]ar^(k-1)=a(1-r^n)/1-r
という式変形があったのですが、なぜこうなるのかが分かりません。
解説をお願いします
0407１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 23:38:13分子が0でない有限な値になってしまうと
「分母も含めた全体としての極限は」発散する旨が解説にあるとおりだ
>>405
それは無限等比級数とは直接関係が無い、単なる等比数列の和の公式だ
忘れたなら教科書の数列の単元を読み直すこと
なぜその公式が成り立つのかという程度のことは、今この場でソラで導けるくらいであって欲しいが
0408１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 23:39:57分数の極限では、分母→0のときは本体が±∞になる。
試しに1/0.0000001を計算してみろ
0410１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 23:45:21計算は省くけど、
S1=-1/3*a^3+a
S2=1/3*a^3
になって、a=√15*1/5になったよ
計算ミスがなければ
0411４０３
2009/02/26(木) 23:47:04＞＞４０９
サインジジョウシータでｓか？
で、それは難なのでｓカ？
(サインシータ)ジジョウとはどう値がのでｓか？
0412１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 23:47:54あ、 Σ[k=1,n]ar^(k-1)=a(1-r^n)/1-rで、
Σ[k=1,∞]ar^(k-1)=a(1-r^n)/1-r (n→∞の場合)
になるとr^nは0となって初めて無限等比級数の和の公式になるのですね。
勘違いしていました。ありがとうございます
0413１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 23:54:10S2の図形勘違いして無い？
0414１３２人目の素数さん
2009/02/26(木) 23:56:11あー、y=0か、x=0と勘違いしたわ
0415１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 00:32:22うわ・・・
0416１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 00:33:25よく分かりました
ありがとうございました
もう一つ質問なんですが、分母が０でもよいのは、分母が限りなく０に近づくのであって、分母が０なわけではないから
という解釈でいいですか？
0417１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 00:37:45簡単に言えば「恒等式」の概念
（分からなければ、教科書を読め）
0418１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 00:51:49恒等式は変数がどんな値でも式が成り立つ奴ですよね
何かよくわかりません
さらに質問なんですが、>>407に有限な値とあるのですが、分母→０、分子→∞も全体の極限は∞ですよね？
逆に分母→∞、分子→０とか有限な値の時は全体の極限は０ですよね？
0419１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 00:53:45今数Ⅱの微分の範囲で三次関数の極値とグラフを書けっていう問題なんですが…
極値を求めるとは、微分した式を因数分解で求めたf(x)の値を、もとの関数の式に代入した答えのことなんでしょうか？
出た答えが大きければ極大値、小さければ極小値ってことでいいんでしょうか？
ちょっと解らなくなってしまったので。
0420１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 00:55:18マルチ。
0421１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 00:57:55きみのやったのはマルチと言って絶対にやってはいけないことだ
今すぐこのスレでの質問か、先に書いた方のスレのどちらかで質問を取り消してくるんだ
加えて言えば、高校生ともなればそれがなぜダメなのかも一緒に考えて欲しい
0422１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 01:02:48向こうのスレを取り消してきます。消し方が解らないので…
0423１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 01:04:45増減表はかけるのか？
0424１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 01:07:00はい、書けます。
0425１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 01:08:150426１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 01:09:44教科書は読んだのか？
0427１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 01:18:27結果的にはだいたい三次関数の場合には正しいことを言ってるけど、
出た x の値を f に代入した値が大きいから極大、小さいから極小とかじゃなくて、
x の近くでみたときに (x, f(x)) が山の頂点になってたら極大、
谷底になってたら極小。だから英語ではlocal maximum/local minimum（ローカルな最大/最小）
なんていう風に言う。
それともう少し日本語はきちんと書くように。
>>418
＞ですよね？
そう。教科書とかに書いてないかな
0428１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 01:18:47教科書はもってません
白チャートをやってます
0430１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 01:20:25チャート式の参考書に載ってるのはあくまで公式で、
教科書とはちょっと違うから。
0431１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 01:23:340433１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 01:28:36どこまで解けたんだ？
>>432
ああ
0434１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 01:29:36分かりやすく教えて頂きありがとうございました。
増減表で見れば、表に書いた矢印が上を向いていればその値が極大、下なら極小ってことなんですよね？
分かりにくい文でしたらすいません。
0435１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 01:30:30ha?
0436１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 01:33:28ありがとうございました
0437１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 01:34:38だから、そういう捉え方で極値というものを覚えてはいけない
言いたいことはわかるけど、誰もが好意的に解釈してくれるとは限らないんだ
自分の頭の中だけでならともかく、他人に対してそういう答え方をすると
「こいつはきちんと理解していないな？」と思われる恐れがある
0438１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 01:40:33教えて下さりありがとうございました。
0439１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 02:16:030440１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 02:32:37僕のとなりのクラスにすごくかわいい男の子(高校生だが中学生みたいにかわいい)がいますが
僕はその子が好きになりました
本当に悩んでいます
可愛い男子中学生ってだきしめたくなりますね
そういう弟がいればよかった
毎日やりまくれるから
かわいい男子中学生とエッチしたことありますか？
ほんとかわいい弟がいれば毎日エッチなことできるのに
ぐにゅぐにゅしたいな
抱き枕にして寝たい
相談乗ってください
心の中ではそういうことできるんですが
現実でやらないと満たされません
ほんとに我慢できません
できたら気が狂うほどやりたいです
いろいろなとこなめてあげたいです
となりのクラスの子が僕の弟だったら毎日会えて毎日部屋で
抱きついてぐにゅぐにゅしたりできるのに
ほんとどうすればいいんですか
こすりつけたいです
あとその子の精液だったら飲めます
というより飲みたいです
なんかおいしそう
かわいいし
ぎゅっとしたい
その子のちんぽ舐めたいです
数学板のみなさんなにかいい方法はありませんか？
0441１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 02:43:02俺のチンコしゃぶるなら協力してやるが。
0442１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 03:15:58ありがとうございます。
0443１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 03:16:01…特定したって言ってもいい？
0444１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 04:07:51, , l ll l l l ', l l ', l , ヽ
, ', i i',', ﾉ i! !､ , ! l ',.i, i ', ',
i i＼ _,l+'´, ,'l | `ト-/L!__!l',_,.､-''7! l! l
､,.+‐!''´ヽ !l! ', ,' |! | / ,l/＿＿＿ / l! ,' !, !
―――_,.=‐ ヽ,/ ￣｀''‐- .,_ /! ,'| / .| ', |
,､r''´（ ） ）｀'' |/ i , '| ,' ',!
''´ ） ） ' （ （ ,'／ ! !/
（ （ ） ） ´l! l! i ヽ.,_
､ ） ） _ （ （ ,' ! ', ､ヽ
ヽ （ r'''ー--‐'´ ` ） ） ／! ', ', ｀',`
＼` ） （ ,. ‐' | ' , , ヾ､、 !
ヽ..（_ ,. ‐ '´ ' , ', `'‐ .,_' ｀ヾ | アカン…
`‐､ ! ｀''コ== --‐__''i´_,. - ､ i',. ﾉー- ., ｀ヽ / 数学屋って
ヽ./'´ `| l`Y''i iﾉ `'‐ , ｀ヽ ! ホモばっかや…
＞ ､ ', ヽ _,,...⊥r'-L-――――-- `'‐.,_
_ヽ!‐''´ ,...| i,. ‐‐--- / ./ /､
ヽ ￣ ﾉー‐! '' ‐-' 〈 / / ＼
0445KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/27(金) 04:10:170446１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 05:14:270447１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 05:29:07∧ ∧
|1/ |1/
／￣￣￣｀ヽ、
/ ヽ
/ ⌒ ⌒ |
| （●） （●） | ｷﾝｸﾞさん
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（ ＿ |
（ヽ、 / ）|
| ｀`ー――‐''"| ヽ|
ゝ ノ ヽ ノ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
∧ ∧
|1/ |1/
／￣￣￣｀ヽ、
/ ヽ
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| へ へ | ふふ、呼んでみただけ♪
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（ ＿ |
（ヽ、 / ）|
| ｀`ー――‐''"|
0448１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 10:25:37微分して分子の判別式D≦０とD＞０とに場合わけしました
0449１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 11:30:590450１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 12:05:20ただし、a>0, h>0 とする。
[解]
f'(x) = 1/ { 2√(x) } より
√(a+h) = √a + h / { 2√(a+θh) } となるから ←ここから
θ = { 2√(a(a+h) ) + h - 2a } / 4h ←ここに至るまで？？？
= ( 8a - h ) / { 8√( a(a+h) ) + 8a + 4h } → 1/2
…とあるんですが、どうやってθ単体にしたんですか？
有理化でもしようものなら、更にややこしくなります:
√(a+h) = √a + h / { 2√(a+θh) }
√(a+h) - √a = ( h√(a+θh) ) / { 2√(a+θh)・√(a+θh) }
√(a+h) - √a = ( h√(a+θh) ) / { 2(a+θh) }
√(a+h) - √a = ( h√(a+θh) ) / ( 2a + 2θh )
( √(a+h) - √a )( 2a + 2θh ) = ( h√(a+θh) )
…もう間違っているのは分かっているので、この辺までとします。
どうやって解くんでしょうか？
0451KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/27(金) 12:07:25Reply:>>447 ヽ
0452１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 12:34:14そんなに難しく考えんでも・・・
> √(a+h) = √a + h / { 2√(a+θh) } となるから ←ここから
とりあえずθを裸にしたいので、ほかの部分は一旦簡単に書いて、
B = A + h / { 2√(a+θh) }
とおくかね。後で戻せばいいし。
したら、Aを移項してhで割って逆数をとって2で割って、二乗してaを移項してhで割るとθ裸になるろ。
0453１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 12:37:090455１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 13:06:240456１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 13:07:55顔文字やめろむかつく
0457１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 13:39:33これは4つの連立方程式を解くだけだな
0458450
2009/02/27(金) 13:44:30案の定、迷子になりました:
B = A + h / { 2√(a+θh) }
B - A = h / { 2√(a+θh) }
( B - A ) / h = 1 / { 2√(a+θh) }
2( B - A ) / h = 1 / { √(a+θh) }
h / { 2( B - A ) } = √(a+θh)
h^2 / { 4( B - A )^2 } = a + θh
h^2 / { 4( B - A )^2 } - a = θh
h^2 / { 4( B - A )^2 } - a{ 4( B - A )^2 } / { 4( B - A )^2 } = θh
[ h^2 - a{ 4( B - A )^2 } ] / { 4( B - A )^2 } = θh
[ h^2 - a{ 4( B - A )^2 } ] / { 4h( B - A )^2 } = θ
[ h^2 - a{ 4( √(a+h) - √a )^2 } ] / { 4h( √(a+h) - √a )^2 } = θ
[ h^2 - a{ 4( a+h - 2√( a(a+h) ) + a ) } ] / { 4h( a+h - 2√( a(a+h) ) + a ) } = θ
[ h^2 - a{ 4( 2a + h - 2√( a(a+h) ) ) } ] / { 4h( 2a + h - 2√( a(a+h) ) ) } = θ
[ h^2 - a{ 8a + 4h - 8√( a(a+h) ) } ] / { 8ah + 4h^2 - 8h√( a(a+h) ) } = θ
[ h^2 - 8a^2 - 4ah + 8a√( a(a+h) ) ] / { 8ah + 4h^2 - 8h√( a(a+h) ) } = θ
…こんなになっちゃいました。
判りやすいように一つ一つ進めてみました。
どこで間違えていますか？
0459１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 14:15:03いまいち式変形のセンスに欠けるというか、まだまだ演習不足・未熟ということか・・・
h/{ 2( B - A ) } の二乗を h^2 / { 4( B - A )^2 } として分母を展開してしまうのは見通し悪い。
B-A = √(a+h)-√a だから、h /( B - A ) は分母を有理化するとキレイになりそう、という感覚が欲しい。
h / ( B - A ) = √(a+h)+√a となるよ。
あと、7行目から8行目で、通分してしまうのも、あまりうまくない。とりあえずaはほっとくほうが・・・
0460450
2009/02/27(金) 14:23:32ちなみに
[ h^2 - 8a^2 - 4ah + 8a√( a(a+h) ) ] / { 8ah + 4h^2 - 8h√( a(a+h) ) } = θ
で lim[h→0]θすると、どうやら
{ -8a^2 + 8a√(a^2) } / 0
0 / 0
となる模様です。
0462459
2009/02/27(金) 14:34:17θh = 0.25( √(a+h) - √a )^2 - a = -0.5( a - √(a(a+h)) )
になるな。あとは h で割って (あれ？>>450の式にならんなぁ)、分子を有理化したら極限値を求められる形になる。
0463462
2009/02/27(金) 14:39:51誤 θh = 0.25( √(a+h) - √a )^2 - a
正 θh = 0.25( √(a+h) + √a )^2 - a
0464450
2009/02/27(金) 14:42:33あ、訂正です:
× = ( 8a - h ) / { 8√( a(a+h) ) + 8a + 4h } → 1/2
○ = ( 8a - h ) / { 8√( a(a+h) ) + 8a - 4h } → 1/2
中間報告: お陰様で
θ = { 2√(a(a+h) ) + h - 2a } / 4h
までは辿り着きました！
…えーと、これ以降ですが
C = h-2a として分子の有理化を試みております。
もうしばらくお待ちください。
0465450
2009/02/27(金) 15:02:05{ 2√( a(a+h) ) } + C }{ 2√( a(a+h) ) } - C } / [ 4h{ 2√( a(a+h) ) } - C } ]
= [ 4{ a(a+h) } - C^2 ] / [ 4h{ 2√( a(a+h) ) - C } ]
= [ 4a^2 + 4ah - ( h^2 - 4ah + 4a^2 ) ] / [ 4h{ 2√( a(a+h) ) - ( h-2a ) } ]
= [ 4a^2 + 4ah - h^2 + 4ah - 4a^2 ] / [ 4h{ 2√( a(a+h) ) - h + 2a } ]
= [ 8ah - h^2 ] / [ 8h√( a(a+h) ) - 4h^2 + 8ah ]
= [ 8a - h ] / [ 8√( a(a+h) ) - 4h + 8a ]
並べ替えると
= [ 8a - h ] / [ 8√( a(a+h) ) + 8a - 4h ]
…で、できましたーーーっ！！！
>>459
これは大変勉強になりました。
基本的には求めたい変数以外を他辺に移項すればいいんですね。でも、まさか、
B - A = h / { 2√(a+θh) }
で、両辺をhで割って、その後で逆数をとるとは思いませんでした
(θが分母にあるので、このプロセスは必須みたいですね)。
そして、有理化のタイミング。まだ、慣れてないようです。
もっと勉強します。
本当にありがとうございました！
0466１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 15:22:06俺そんな気ないのに・・・
0467１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 15:24:090468１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 16:19:590469１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 17:20:15すごく基本的な問題なのですが解き方が分かりません
0470１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 17:22:08|a-r|=|b-r|=0となる
0471１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 17:28:45はさみうちの原理の時に０〈limf(x)〈limg(x)
の時の０を書き忘れたのですが、書き忘れたら０点になるんでしょうか？
0472１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 17:31:580474１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 17:34:280475１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 17:40:12３点減点ですか０点になると思ってました良かったです。
0477１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 17:52:18の解答に
0＜a≦2のとき x=0で最小値0
2＜aのとき x=aで最小値2a-a^2
とあるんですが、0＜a≦2のときx=2も最小値0になりませんか？
0478１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 17:54:580479１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 18:01:12ただし、aは１と異なる正の定数とする
２日悩んでます。よろしくお願いします。
0480１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 18:03:37それと(a-2)^2+(b-2)^2=r^2をあわせて3本の連立方程式を解くだけだよ。
グラフからして第一象限にあることは前提にしてよいだろうし。
0481１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 18:07:53どこで間違ったのか教えていただけないでしょうか。
∫(1-a/x)^(-1/2)dx
まず、t=(1-a/x)と置いて置換積分します。
∫(1-a/x)^(-1/2)dx
=∫t^(-1/2)dt(dx/dt)
=2t^(1/2)(dx/dt)
ここでdx/dtを求めます。
t=1-a/xより、
x=a(1-t)^(-1)
dx/dt = a(1-t)^(-2)
dx/dtを最初の式に代入して
=2t^(1/2)*a(1-t)^(-2)
この時点で間違っていると思うのですが、どこが違うのでしょうか？
よろしくお願いします。
0482KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/27(金) 18:10:460483１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 18:18:01俺が死んだらお前もすぐ死ねよ
0484１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 18:18:22人に死ねとか言うな。
0486１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 18:26:50これどういう問題？不等式を解くの？
グラフ書いてみたけどそれを証明せよって問題ではないな
0487１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 18:27:05①筑波 ②京大
③東京工業 ④一橋
⑤慶應 ⑥九大
⑦東北⑧名古屋
⑨大阪⑩広島
←ここまでＡ
⑪首都⑫千葉
⑬横市 ⑭金沢
⑮東大 ⑯東京理科
⑰大阪市立 ⑱埼玉
⑲北海道 ⑳横国
←ここまでＢ
21明治 22上智
23中央24青山学院
25法政 26新潟
27茨城
←ここまでＣ
0488１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 18:32:44不等式を解く問題ですすいません
0490１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 18:37:06①筑波 ②京大
③東京工業 ④一橋
⑤慶應 ⑥九大
⑦東北⑧名古屋
⑨大阪⑩広島
←ここまでＡ
⑪首都⑫千葉
⑬横市 ⑭金沢
⑮King大 ⑯東京理科
⑰大阪市立 ⑱埼玉
⑲北海道 ⑳横国
←ここまでＢ
21明治 22上智
23中央24青山学院
25法政 26新潟
27茨城
←ここまでＣ
0491１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 18:38:34まず、その２日の成果を見せろ。途中で行き詰まっててもいいから。
0492１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 18:41:36因数分解
（a^(x+1)-a^2）(a^x-a^(-2))<0
0493１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 18:46:00もう半分解けてるじゃん
2つの数の積が負になる時、その2つの数の正負はどうなるか考えればよい
0494１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 18:46:10そこまでできたなら、話は簡単だ。
左辺が負になるためには、前のカッコと後ろのカッコが異符号でなきゃいけないんだよ。場合分けして指数不等式を解け
0495１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 18:51:411<aのとき、a^x<a^b ⇔ x<b
となることに注意ね
0496KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/27(金) 18:55:17Reply:>>483-484 そうはいかぬ。
Reply:>>487 何か。
Reply:>>490 私を呼びているか。
人類への念の無許可見による介在を阻止せよ。
0497１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 18:55:37（a^(x+1)-a^2）(a^x-a^(-2))<0
左辺について、底をaとする対数をとると、
=(x+1-2)(x-(-2))
=(x-1)(x+2)
になりますよね？
この時、(x-1)(x+2)<0 になるそうです
これは友達に聞いたんですが、どうしてそうなるのか分かりません
詳しく聞こうとしても、友達もうまく説明できないらしく、感覚的なものと言われました
0498１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 18:58:41お前は何を言っている
0499１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 18:59:58ならねーよ
0500１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 19:03:49俺もテストでそんな感じの間違いしたことあるわ
簡単な例で言えば、
10^2-10^1=90 の常用対数を取っても、2-1=1にはならないでしょ？
0501１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 19:05:10>>497は掛け算です
0502１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 19:08:29おまえ、何を主張しているか自分でわかってるか？
0503１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 19:10:350504１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 19:20:28(^o^ )
/ ヽ 現実は いつも私に選択を迫る
| | | | 私には それがたまらなく嫌なのだ
| | | | ならば逃げよう その先に何があろうとも
｜| ｜| その現実からも 逃げてみせよう
し| i |J 私には この生き方しかできない
.| |｜
｜ ﾉ ﾉ
.| .| （
/ |＼.＼
し' ￣
0505１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 19:23:270506481
2009/02/27(金) 19:24:38微分が間違っているのですか？
たびたびすみません、微分のところは次のように考えたのですが
どこで間違ったのでしょうか？
x=a(1-t)^(-1)
これをu=(1-t)と置いて合成微分します
dx/dt = dx/du*du/dt
x=au^(-1) なので
dx/du = -au^-2
du/dx = -1
よって
dx/dt = (-au^-2)*(-1)
= au^-2
= a(1-t)^-2
0507１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 19:28:450508１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 19:30:37（a^(x+1)-a^2）(a^x-a^(-2))=0
だとします
これは、a^(x+1)-a^2=0 か a^x-a^(-2))=0 のときに成り立ち、
解はx+1=2すなわちx=1、x=-2 になるのは明白だと思います。
これって対数をとったってことですよね？
（a^(x+1)-a^2）(a^x-a^(-2))=0
aを底とした対数をとると
=(x+1-2)(x-(-2))
=(x-1)(x+2)=0
∴x=1,-2
これを、不等式にしたらどうなのか、ということです
自分も混乱しているので、分かりづらいかもしれません
0509１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 19:30:550510１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 19:33:180511１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 19:34:27,..､ _.. -─- ._
／.:;.:(´ >'´.;.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:..｀丶.__
ｉ:.::/ ／／/ ,' . : . : . : .:.:.:（ ）=‐- .._
|:.::! /.:./.:./.:/.:.:.:.l:.:.:.:.:.:.:.:.:. : . ',ヽ ｀`ヾﾍ
l:.::ｌ/.:./.:;ﾊ::ﾊ:.:.:.:.!:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:';.:.!:.i j::!
ヽ:j:.:/;!< |! !:.;.:.|ヽ:.j:.:.:.:.:.:.:.:.:i:.:.:.l |:.|
!:,':.i」ｨ＼ jム;Ｌ.Vへl:.!:.:.:.:,':.:.:,' j;ﾉ
ノ´ｌ:.ﾖ { ｒj '′' １'へ. ﾘ|::.:./::.:.;' ´
ﾘ′ゝ′ じｿ ｝,ﾉｨ/ﾍ:./
,..ｎ､ 丶 ´ノ_,ノ/ きんたま禁止！
r| | |l ＼ ｰ-､ _ｎ,.r'.:´.:.:.;'
|′ } /´｀>､_,. ィj j.j｝､;_:.:.:.:!
{. ,! ,ｒ' i 〃､ ' ///'/〃 ｀ヽ.､
ヽ {/ i〃 ,}／ ,ﾑ〈∠. }:.｀;ﾆ=‐'
〉、＼ ｛＼／ ,ﾉ_／´￣｀丶ﾉ¨´
/_,ゝ ＼´ ／く ｲ
! ｀､ ヽr'´ ヽ_,／ ／ j
Ｌ. -‐＼ ′ ,.ィ´ ／ /
| ＼__,. イ､_j／ ,/
0512１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 19:35:220514１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 19:35:300515１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 19:37:33ハズレ
0516１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 19:39:13実際そうなると思うんですけど
どこか間違えてますか
0517１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 19:45:28うん、間違いはいろいろあるけど、とりあえずa^0=1だからな
0518１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 19:46:44どこにもそんなことは書いてないと思います
0519１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 19:51:09だから、「自分が何を主張しているのか自分で理解してるのか」って聞いただろうがボケ。
お前の主張によれば、aを底とした対数＝０として解いてるんだろ？ 対数の意味は理解しているか？ aを何乗しようが０にはならんからな？
0520１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 19:54:05右辺のことですかね？
0を真数とした対数をとるのは、数学的に無意味なことだと思ったので省略しました。
つまり、対数をとったのは左辺だけです。
0521１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 19:59:25あー、わかったわかった。もういい。お前は正しいよ。お前の解答はパーフェクトだ。お前の解法は認められないと思うが、それは世間がおかしいんだ。自信を持って生きろ。じゃあな。
0522１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 20:01:20左辺だけ対数取っても不等式成立しないだろｗ
0523１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 20:03:26落ち着け。よく見れば左辺の対数だってとってない。
A-B⇔logA-logBという変換をやろうとしているわけだから。
0524１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 20:06:47根本的に間違えてたようですね。ありがとうございました。
0525１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 20:28:40↑才能感じた
0526１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 20:48:400<a≦1で極大値極小値ともに0個。
a>1で極大値極小値ともに1個。
----
0<a<1で導関数分子=-x^2+2ax-1<0 だから極値を持たない
（x=-1とx=1が漸近線、
x=-1を左→右で横切るときいちど奈落に落ちて天上からもういちど降りてくる。
x=1でもう一度奈落に落ちてまた天井から落ちてくる。漸近線を横切るときを除き
つねに減少しっぱなし）
a=0でx=1を除きf(x)=1/(x-1)になるからこれも極値を持たない。
a>1の時-x^2+2ax-1=0⇔x^2-2ax+1=0 の2解をα、βとすると0<α<1<a<β
これで増減表書くと、-1<x<1で関数はU字型になってこの間のx=αで極小
x>1で一度盛り上がってx=βで極大、あとは→+0
0527１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 20:51:06ありがとうございます
0528KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/27(金) 20:53:23Reply:>>509-510 何か。
0529１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 20:54:34今は塾講師
0530１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 20:54:49,r::::l3ﾞ::::::::/ﾊヽ:ヽ:::､:ヽ
{::://:::::::// ヽ＼ﾄ､::::::ゝ
ヾ l:::::::/ ノ ｀ヽ"ｨ､:::|
|;:r::| ●` ● ヽﾞﾊ|
ヽﾊ " _ " ﾚ
￣￣￣￣￣￣￣`ー―--‐一'"￣￣￣￣￣￣￣￣￣
∬
旦
0531１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 20:55:26kingが謝るとは珍しい。
0532KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/27(金) 20:57:200533１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 20:57:550534１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 20:58:460535１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 21:05:28Kingたんにファンデルワールス力と万有引力の違い教えて欲しい
0536１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 21:06:210537KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/27(金) 21:11:06Reply:>>534 お前に何がわかるというか。
Reply:>>535 電気力かどうか。
人への思考の闇読みによる介在を防止せよ。
0538１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 21:11:090539１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 21:13:560540１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 21:14:530541481
2009/02/27(金) 21:17:33ありがとうございます。
結果きれいに積分できませんでしたが、間違った箇所はわかりました。
ちなみにわたくし物理板住民ですが、少しだけkingさんを見直しました。
0542１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 21:17:54ありがとう
0543１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 21:18:440544１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 21:19:180545１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 21:19:19↑King
0546１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 21:19:410547１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 21:21:09A:筑波大・地方帝大医学科
B:京都・国公立医学科
偏差値７０ 神--------
A:一工(一橋・東京工業)・大阪上位 ・中央法科（法律）・早稲田(政･法)・慶應（法・経、商） 国立底辺医
B:慶応他・早稲田他 私学医、阪大下位 国公立底辺医学科私学医
偏差値６５かつ日本の各界（政界・財界・法曹界・官界・学界）トップに勢力を持つ--------
A:上記以外旧帝大・
B:お茶・外語・上智・ICU 神戸 慶応下位
偏差値６０ 優秀であるが日本を動かすほどの勢力がない--------
A:横国、千葉、首都、立教・明治・立命館 東京理科 同志社 中央 法政
B:青学・学習院、金沢、阪府、阪市、横市、農工、電工 広島 関学 私学底辺医 早稲田下位
一流企業のライン --------
A:主要駅弁(埼玉・信州等)・主要公立 関西
B:成蹊 南山
--------
0548１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 21:23:340549１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 21:30:090550１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 21:35:010551１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 21:36:19右と左で違う
0552１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 21:37:26《注》男らしさも兼ね備えていなくてはならない
がち【ガチ】 (1)「真剣に」や「本当に」など、特定の物事の本気具合、または熱さ(熱心さ)具合を表す。「昨日はガチで怒られた(＝昨日は真剣に怒られた)」
(2)名詞の前につけて「真性の?」を表す。「ガチオタ(＝真性のオタク)」《由来》「ガチンコ」(＝真剣勝負)に由来すると思われる
しゃかお【シャカ男】 電車内でイヤフォンから音漏れしている男の人。近年増加傾向にある。「今朝中央線で、隣がシャカ男でさぁ……」
たひる【タヒる】 カタカナで「タヒ」と横書きしたら、漢字の「死」に似ていることから。主に若者がメールで使う。「死ぬ」までは強くなく、「もうだめ」など軽い言葉。「今日のテスト、タヒったよー(＝今日のテスト死んだよー)」
チェンそー【チェンソー】 総理大臣がかわること。「CHANGE 総理」の略。「山田から田中にチェンソーした」「チェンソーしてほしい」
ひめ【姫】 (1)「ちょっと」や「少し」を今風にしたもの。「このビデオ、姫こわ?」「姫楽しい?」
(2)かわいいもの。「姫系ファッション」「姫電（かわいくデコレーションした電話）」《対義語》((1)に対して)鬼
モンペ【モンペ】 モンスターペアレンツの略。自分の子供のことを思うあまりに周りが見えなくなっている、異常なまでの親バカのこと。クレーマーになる場合が多い。「またモンペからクレームが来たよ…」
《関連》【モンスターチルドレン】モンスターペアレンツによって作り出される子供のこと。モンペの子供版
0553１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 21:38:09(2)遊ぶときなど人数が多すぎるとき数名をはずすこと。決してその子が嫌いなわけではない。「どーはー! 5人しか入れないー! 誰かヤスらなきゃー!」「あたしヤスられよーかー?」
ゆびこい【指恋】 好きな人と携帯でメールをすること。相手に自分の思いを伝えようとすること。《語源》親指で文字を打つことから
ろうどう【老働】 定年を過ぎたおじいさんが年金だけでは生活をまかなえず、働くこと
0554１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 21:39:36けなしあい【貶し愛】 愛ゆえに悪く言ってしまうこと。一見ひどいことを言っているようだが、その奥には愛があること。◆本当に悪意があるのではなく、歪んだ愛情表現の一種
こそアド【こそアド】 こっそりメールアドレスを交換すること。「おい、こそアドしてたのかよ。抜け駆けだー」
ちらがんみ【チラがん見】 (好きな人や気になる人のことを)チラチラ見ているとみせかけて、じつはずっと見続けること。「彼のことを朝からずっとチラがん見してた」◆相手に対して大好きビームを送り込んでいる可能性が大
でんこく【電告】 電話で告白すること。「最近の若者は電告のほうがうまくいくんですよ」《類》メル告
ばかやろーかいさん【バカヤロー解散】 カップルなどのケンカ別れ。「あんなバカ女、こっちからバカヤロー解散してやったよ」
0555１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 21:40:56リアこい【リア恋】 リアルな恋。「おっかけひと筋だった彼女がついにリア恋に目覚めた」◆芸能人好きな人が一般の人に恋をしたときに使う
ぎそる【ぎそる】 (ささいな事柄を)偽装する。「あいつ今、お菓子の数をぎそったよな?」
くまる【隈る】 夜更かしする。「宿題が終わんなくって隈った」◆寝不足になると目の下に隈ができることから
せぱる【セパる】 切羽詰まる。「テスト中に答えが分からなくなりセパった」
なぎる【凪る】 はなはだしくしらける。どうしようもないくらい場が気まずくなる。「その瞬間、教室中が凪った」
ペリる (1)ずうずうしい態度をとる「社長の息子だから生まれつきペリっている」
(2) (何かに)固執する。「どんな些細なことでもペリる性格」◆1853年、浦賀沖に現れたアメリカ海軍司令官・ペリーが強引かつ執拗に開国を迫ったことから
0556１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 21:41:09ありがとうございました
0557１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 21:42:08もそる【モソる】 妄想にふける。他のことを考える。あり得ないことを想像する。「数学の時間はずっとモソってたんだよ」
いきりコぶた【イキリコ豚】 いきってるデブ。調子に乗っている、ちょっと太った人。「あいつ最近イキリコ豚になってるよね」
おしむ【オシム】 「惜しいけど無理」の略。「めっちゃオシムだったな～」◆初めは「OM」と表現されたが、最近では「オシム」の方が一般的になっている
かにかま【カニカマ】 蚊に噛まれること。また、噛まれた跡。「ずっと外にいたからカニカマやー」
しゃメラマン【写メラマン】 携帯電話で写真を撮るのがとても上手な人。「あの写メラマンの撮った写真は絶品だ」
0558１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 21:44:18ハミングアウト【ハミングアウト】 大事なことをはっきり言わない様子。また、そういう人。「ハミングアウトする人って、話したいのか話したくないのか不明だよな」
ぼういんぼうしょく【忘飲忘食】 飲んだり食べたりしたものを忘れてしまうこと。記憶力の低下を表す語。「近頃は忘飲忘食がはげしくて困ります」
オシャンティー【オシャンティー】『おしゃれ』をよりおしゃれにしたもの。「あの服オシャンティーだなー」
0559１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 22:48:520560１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 23:00:28http://imepita.jp/20090227/826790
0561１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 23:06:38部分分数分解でググれ
0562KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/27(金) 23:13:34Reply:>>541-542 いつか積分もできるようになる。
Reply:>>543-544 明朗で良い人也。
Reply:>>545 何か。
Reply:>>546 お前は何をしに来た。
Reply:>>547 そうして、世となる。
0563１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 23:15:57この問題は数Ｂの知識がいるんですか？
0564１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 23:24:55中学生でも知ってる人は知ってる
0565１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 23:30:08これらのカードから１枚を抜き出し元に戻すという試行をn回繰り返す。
抜き出したn個の数の和をXnとする。
このとき、Xｎ≦n+3となる確率をnで表せ。
ちなみにまだ高１ですので
数１Ａしか終わってないので、数１Ａの知識で解けるような
解法を教えていただければ幸いです。
自分では
Xn=nのとき、n回全てが１
Xn=n+1のとき、n-1回１で、１回だけ２
Xn=n+2のとき、n-1回１で１回だけ３か、n-2回１で２が２回
Xn=n+3のとき、n-1回１で１回だけ４か、n-2回１で２，３が１回ずつか、n-3回１で２が３回
これを式化すれば良いんじゃないのかなぁ。と思うのですが
上手くまとめることができません；；；
お願いします。
0566１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 23:30:44説明お願いします
0567１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 23:38:070568１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 23:40:440569１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 23:45:33>>560の問題
0570１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 23:52:15計算過程です
0571１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 00:01:30「大きい数の札は、どういう条件でなら出てもよいか」で絞ったほうが楽かとおもう。
原則書いてないのは全て1で、
4が1枚出てしまったら後はオール1だけ(a)。
(4が出ずに）3が1枚出てしまったら後は2が0回(b)、または1回(c)
(4、3が出ずに)2は1回～3回の間で出せる(d,e,f)
さもなくばオール1(g)。
(a)の場合、n回中1回が4で後は全て1。何回目に4が出るかのバリエーションが
C[n,1] = n通り。確率は、「何回目に4が出るか」を規定してしまえば、あとは毎回
規定した札（4または1）が出なければならないから n * （1/4)^n
(1回目に4が出てオール1になる … (1/4)^n
2回目に4が出て… も(1/4)^n 、3回目、4回目… n回目全部同じだから
結局全部あわせると ((1/4)^n )* n )
(b),(d)も、n回中1回だけ異種の札が出て後は1、と見れば(a)と同等だから確率も同じ
(c)、n回中1回の「3が出る回」と1回の「2が出る回」がどこになるかのバリエーションが
P[n,2] (3が出る回と2が出る回は区別する）。分母は同様で n(n-1) * (1/4)^n
(e), n回中2回の「2が出る回」がどこになるかのバリエーションがC[n.2]
(2が出る回同じことが起きるので(c)と違い区別しない)。分母は同様で n(n-1)/2 * (1/4)^n
(f) eと同様に考えて C[n,3] * (1/4)^n = n(n-1)(n-2)/6 * (1/4)^n
(g) (1/4)^n
結局 (1/6)*(1/4)^n { 6*3n + 6*n(n-1) + 3*n(n-1) + n(n-1)(n-2) + 6}
中カッコの中を整理しておしまい。
0572１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 00:13:10セ試､20008､2B､第2問､(3)
ttp://imepita.jp/20090228/002110
ﾀ<a<=ﾁとなってますがグラフを書いてみると
ﾀ<a<ﾁになってしまいます
どこが間違っていますか？
グラフ ttp://imepita.jp/20090228/002760
0573１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 00:13:54通分の逆をやっただけだ
たとえば1/6=(1/2)-(1/3)などという式ならばすぐに納得いくだろう
これを文字式に置き換えただけのこと
それと、この程度の文章ならば直接ここに書いておくれでないか
常態から回転している上に近すぎるので見にくいったらありゃしない
っていうか本当に>>560は>>566だったのかよ
ひとりで勘違いしてたゴメンと謝るつもりでいたんだぞ
シグマがこのさい何だと言うんだ？
0574１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 00:22:31首が痛い
0575１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 00:28:49すいません
ttp://imepita.jp/20090228/016300
ttp://imepita.jp/20090228/015950
0576１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 00:28:58質問の仕方を間違っている
0577１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 00:31:29・グラフから察するにC_1：y=(x^2)/8、C_2：y=-(x-a)(x-2a)か？その問(3)、二つの放物線の詳細が何も書いてない
・しかも勝手に両者が接しているかのように描いてある
・二つの直線はx=0とx=2か？まるで修正ペンで消して「x-0」と「x-2」と書いてあるように見える
あやしいところが多すぎるぞ
0578１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 00:33:04色々とすみません
もうちょっと詳しく説明してもらえないでしょうか？
0579１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 00:39:16では文字式の場合を考えよう
「(1/a)-1/(a+2)」という二項からなる式を通分して一項にまとめてみよ
0580１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 00:43:40問題を考えるのに必要な引用をちゃんとやらないほうがずっと失礼だぞ。
|x-1| =
x-1 … x≧1のとき
-x+1 … x<1のとき
と書いても
x-1 … x>1のとき
-x+1 … x≦1のとき
と書いても同じでしょ? 絶対値の定義からすれば上のほうが
望ましいだろうけど、実際にx=1の値が下の式でちゃんと
計算できる以上、どっちで書いても問題はない。これもそれと同じ。
この問題で境界となる値をどっち側の場合わけに繰り込んでも
値は正しく出せる。
0581１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 00:44:530582１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 00:49:20ではその式を2で割った式「1/a(a+2)」を、通分の逆の作業を行って二項に分けてみよ
0583１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 00:52:480584１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 01:11:42>>581の式を求める際に君は何を行った？1/aと1/(a+2)に対してどういうことをした？
まあその「部分分数分解」という概念自体がわからないのだから無理もないか
ではもう一度、二項からなる文字式を考える
「(b/a)-c/(a+2)」・・・（ア）が「1/a(a+2)」・・・（イ）に一致するように、b,cの値を求めよ
部分分数分解とは、例えば（イ）が与えられた状態から（ア）を求めることだ
言い方を変えれば、「通分して（イ）式になるような複数の項（ア）を見つけること」
0585１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 01:12:39「左を計算したら右になるんだ」って思うのはなんとなくわかるけど、
イコールで結ばれてるんだから「右を計算したら左になるんだ」でも同じことだよ。
(x+y)(x-y)の展開は簡単だけどx^2-y^2の因数分解は難しいでしょ。
これと大体同じで、結果を知ってるかあるいは特殊な発想を思いつかなきゃ左から右へ変形できない。
今回の場合の特殊な発想というのは分子を1=((a+2)-(a))/2と変形してみることだ。
0586１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 01:37:46丁寧に教えてくれてありがとうございました
0587１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 01:58:17> 0<a<2のときと2≦aのときに分けた方がいいかもね
0<a<2、a=2、2＜a だろ。
0588１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 02:53:07今お母さんに縫合してもらっています。
0589１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 03:09:270590１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 03:14:08僕は17歳ですが生えていません。
0591１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 03:18:10そんなに長生きしてねぇよな俺
0592１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 03:19:510593１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 03:20:340594１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 03:21:290595１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 03:24:360596１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 03:26:310597１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 03:29:11r‐-v'⌒V⌒レ‐-､
,. '"￣ ｀ ｰ ､r‐=.ナ‐--'⌒ ｰ┘⌒l^マ┐ ,. '"￣｀ ､
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0598１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 03:30:33/::::::::::::::::::::::::ヽ _,..-‐‐-..,,,
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0599１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 03:30:38,. -- ､ f＞:´_:_:_/´､ ―-､｀丶、 ／! ／: : : : :! ／: : :
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0600１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 03:31:48__,,:::========:::,,__
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ﾉi|lli; i . .;, ､ .,, ` ; ､ .; ´ ;,il||iγ
/ﾞ||lii|li||,;,.il|i;, ; . ., ,li ' ; .` .; il,.;;.:||i .i| :;il|l||;(ﾞ
｀;;i|l|li||lｌｌ|||il;i:ii,..,.i||l´i,,.;,.. .il ｀, ,i|;.,l;;:`ii||iil||il||il||l||i|liiﾞゝ
ﾞﾞ´`´ﾞ-;il||||il|||li||i||iiii;ilii;lili;||i;;;,,|i;,:,i|liil||ill|||ilill|||ii||lliﾞ/｀ﾞ
´ﾞ｀ﾞ⌒ゞ;iill|||lli|llii:;ﾞi|||||l||ilil||i|llii;|;_ﾞι´ﾟﾞ´
http://www.youtube.com/watch?v=DbV9a9KPhIg
0601１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 03:47:080602１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 03:53:49-θ+tanθがその区間で単調増加
0603１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 03:58:38そうですね
微分したらすぐできました
寝ぼけながら問題を解くのはもうやめときます・・・
0604１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 06:18:360605１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 07:45:15ともだちんこ
なかまんこ
0606KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/28(土) 08:31:290607１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 09:54:51f(x)＝Ｘ3＋３ａ2Ｘ（０≦Ｘ≦１）
この最小値、最大値および
そのときのＸの値を求めよ.
ａは定数とする.
1)０＜ａ＜１の場合
2)１≦ａの場合
1)の増減表までは
分かるんですけど
f(0)－f(1)＝３ａ2－１で
なぜ
３ａ2－１＝０かつ
０＜ａ＜１を満たすａの値を
求めるのか、
３ａ2－１＝０が
何を意味しているのか
わかりません‥
0608１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 10:07:232≦aにすれば、a=2のときもx=a=2で最小値とできるでしょ
まぁ分けても問題はないけど
0609１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 10:15:540610１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 10:25:40を満たすxの範囲を求めよ。
この問題がわかりません…答えのみ付いていて解説なしなんで、どなたか助けてください。
ちなみにに[]はガウス記号です。
0611１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 11:23:45> ３ａ2－１＝０が / 何を意味しているのか / わかりません‥
読んでる側でも分かりません。
>>1のリンク先読んで、掲示板用の数式の書き方を理解してから来てください。
0612１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 11:30:44[x+1]は「x+1」を越えない最大の整数だから
たとえばx=0で1、x=0.5でも1、0≦x<1ではずっと1でx=1になったときに
2になる。つまり[x+1]= [x] または [x]+1 と書ける。ここで
[x]は整数値、また[x]+1になるのはもとの[x]が整数のときだけ。
同様に[x-2/3]も範囲について考えてみると、[x]-1 または [x]になる。
[x]が整数なら[x]-1に確定(こちらは上と違い、非整数でも[x]-1になる
ことはある)。
つまり、[x]=ｔとすると
[x]が整数なら (t+1)^2-4(t-1)-1=0
[x]が非整数なら t^2-4t-1=0 または t^2-4(t-1)-1=0
を満たすtの整数解をまず考えて、その後にそのｔに当てはまる
ｘの範囲を考えればいいことになる。
0613１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 11:44:10３ａ2－１＝０は
３ａ^2-１=０です‥
ごめんなさい‥
0614KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/28(土) 12:21:050615１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 12:58:390616１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 13:03:26/ ヽ/ ヽ
l l l
l l l
,. ‐''￣ "'' ､ ,,. --‐┴─-- ､ /￣ "'' -､
/ ,.-‐''"´ ＼ _／ ヽ
l ／ ヽ l
l / ● l l
ヽ l (_人__ﾉ ● ヽ / そんな事言われても
,,>-‐| ´´ | / , , ,. ‐''￣ "' -､／ ウチ ポン・デ・ライオンやし
/ l ヽ_/ / ﾞヽ
l ` ､ l l
l ,. ‐''￣ "' -､ ,. ‐''￣ "'' -､ l
l, / ヽ / ヽ, /
ヽ､,, l l l,,,＿＿_,,,／
"'''l l l
ヽ /ヽ /
ヽ,＿＿_,,,／ ヽ,,＿＿_,,,／
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/ |
0617１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 13:17:05x=0.5で[x]=0、[x+1]=1、
x=1で[x]=1、[x+1]=2 になるんだから
[x+1]については常に[x]+1だわ。
従って後半の整数・非整数に関しての分類が不要。
「非整数の場合」としたときに挙げた二つの方程式の
整数解をまず考える→それを満たす範囲 という順になる。
0618１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 13:44:18お願いします、
0619KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/28(土) 13:53:500620１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 14:33:08どうして東工大に入らなかったの？
0621１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 14:47:410622１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 15:17:470623１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 16:03:000624１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 16:05:320625１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 16:16:46(cosA / (1- sinA)) + (cosA / (1+sinA))
これが
2/cosA
となるらしいんですけど、理屈がわかりません。
(cosA / (1- sinA)) + ((1-sinA)) / cosA)
これも同じ答えになるみたいです。
わからないので教えてください。
0626１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 16:26:26ではx,yが変数のときxy=0は2次方程式になりますか？
0627１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 16:26:300628１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 16:27:49テンプレ>>2の
(sin(A))^2 + (cos(A))^2 = 1
1-(sin(A))^2 = (cos(A))^2
後は適当に整理していけば良い
0629１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 16:28:16なる。
0630１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 16:38:09どう見ても一次方程式ですが・・・
0631１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 16:39:06その適当の部分を教えてくださいませ。
0632１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 16:43:26君は自分の手を動かさないのかね？
0633１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 16:49:03全くわかりません。
1-sinAとは何か
1+sinAとは何か
1-sinA = √(sin^2A)+cos^2A
1+sinA=√(sin^2A) + sin^2A + cos^2A
だからなんですか。
どうやって通分するのですか。
最終的に分子が２になるのだからそれは
2(sin^2A + cos^2A)ってことでしょうか。
0634１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 16:51:26ちょっと待っててください
自力で答えて見せます
0635１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 16:52:52(1-sin(A)) *（1+sin(A)) は、どうなる？
これが分からなければ、諦めろ
0636１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 16:53:03手淫。
0637１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 16:53:22x>0, x≠1, y>0, log_{x}(y)>0
以外分かりません
0638１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 16:53:42どう見ても2次だろｊｋ
0639１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 16:55:23レスするときは、引用つけようぜ。後から追えなくなるから。
>(cosA / (1- sinA)) + (cosA / (1+sinA))
第１項の、(cosA / (1- sinA)の項についてのみだけヒント
分母分子に、1+ sinAを掛けてみよう。
第２項についてはわかるよな。
0640１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 16:56:15お願いします
0641１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 17:07:42ってアホか！
(1-sinA)(1+sinA)
これが分母になり
cosA(1+sinA) + cosA(1-sinA)
これが分子になる。
展開すると分子が
cosA + sincosA +cosA -sincosA = 2cosA
分母が
1+sinA-sinA-(sinA)^2 = 1-(sinA)^2 = (cosA)^2
2cosA / (cosA)^2
で？約分でしょうか。
これが約分できるというのを知りませんし、どこかで間違えたのでしょうか。
(cosA)^2をcosAで割る？分子もやると2cosA/cosA=2ってことでしょうか。
それが
2/cosA
どうでしょうか。これでいいということでしょうか？
かなりウルトラＣな難問ですねこれ。普通に習わずにいきなりこんなの出されてもなかなかできまえん。
sin^2Aとかよくわかりませんし。sinA^2とはどう違うんだ。(sinA)^2とはどう。
結局sin特有のルールで(sinA)^2をsin^2*Aと書くんですね。
0642KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/28(土) 17:12:37Reply:>>622 そう思うなら去れ。
人への念の盗み見による介在を阻め。
0643１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 17:13:07まさかそれで本当にお手上げなはずはないだろう
入れ子構造が見にくいなら、log_{x}(y)=Xとでもおいて一度与式を見直すこと
>>641
その問題では平方の和が1になる例の関係しか使っていないはずだ
どこがそんなに不条理な問題だと思うの？
0644１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 17:14:23ごくろーさん。言っとくが、それはかなり初歩的な問題だ
0645１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 17:16:18例えばcosAがどこまでが変数でどこまでが関数なのかわかりません。
cos*Aですか？それともcosAという関数名、変数名ですか。
それがわからない状態でいきなりこんな問題だしてくるなんて鬼畜です。
と、思っただけです。
なので教えてもらってからこの問題を見たときと、そうでないときでは違うのかもしれません。
0646１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 17:18:00cosA*sinAだってどうなるかは一見ではわかりません。
cos*a*sin*aならsincos(a^2)となるわけで。
0647１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 17:19:05君、もしかして三角比自体をを習っていないな？
からかってるわけじゃない、どう見てもそうとしか思えないんよ
0648１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 17:21:060649１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 17:22:09習ってる途中で、いや習い始めにいきなりこれが出てきたのです。
だからこれが、これこそが、今こそが習ってる時なのです。
0650１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 17:27:01sinやはcosは何と言うもので、どんな性質を持っていると習った？
それについて習ったこと全て思い出すんだ
0651１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 17:34:540652１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 17:40:160653１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 17:41:330654１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 17:45:09反例：x=1,h=-1のとき
(左辺)=|1+(-1)|-|1|=0-1=-1
(右辺)=|-1|=1
0655１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 17:47:07㌧クス
証明も何も根本がだめったんだね
0657１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 17:53:53すなわち－3＜a＜0にどうしてなるのか分かりません。お願いします。
0658１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 17:57:140659１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 17:58:36abs(x+h)-abs(x)≦abs(h)
なら証明できるよ
0660１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:00:23君が自分で見つけた条件log_{x}(y)＞0から、もう一つ何か気づかないか？
0661１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:01:05x=1 h=-2
0662１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:11:25どうやって？
0663１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:13:000664１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:15:35質問の意味がわからない
0665１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:17:28すいません、途中で混乱して分からなくなりました
0666１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:22:000667１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:23:13最小値をあたえるxがx=0、2だというところがa=2のときの肝。
0668１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:26:17合成関数の微分→dy/du*du/dx=dy/dxの証明は教科書で⊿を使って証明してるんですよ。それが意味が分からなくて
0669１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:29:57微分の定義は理解しているのか？ 当然そっちにも差分演算子だか変分だかのΔが登場してるはずだろ
0670１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:31:38dy/dxf○g(x)=つまり・・・・・・・？？？？ あぁ・
0671１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:33:460672１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:38:03xの増加量分のyの増加量においてのxの増加量を極限まで0に近付けたって事ですよね
0673１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:40:50そういう時は、簡単な具体例から入ってみよう。
例えば、f(2x)の微分を定義に従って計算できる？
0674１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:41:23いや、それはlim[Δx→0]までセットにした話な。Δ自体はその「増加量」とか「変化量」を表す単項演算子だと思いねえ
0675１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:46:20limf(2(x+h))-f(2(x))/hですよね？
0676１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:47:34もうちょっとキチンと書いて欲しい。
2xの所をu(x)に置き換えれば合成関数の定理の計算ができる訳で。
0677１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:49:10これノヒントをくださいませんか。
tanA=sinA/cosAというのが鍵だと思ったのですがなかなか。
通分して
sinAtanA+cosA / tanA
としたのですが、このtanAを分数にしてしまうと分母が分数で複雑すぎるのですがその方向であってるのでしょうか？
相変わらず答えの1/sinAはわかっていますが。
三角比のそうごかんけいの何を用いてこれを解けばいいのでしょうか？
0678１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:51:48その「分母が分数になってて複雑な分数」とやらは「繁分数」というのだが、まずはそれを普通の分数に直せ。ここまでは三角比関係ない小学算数ないし中学数学の範囲だ。
で、その後通分して足せ。これは中学数学だ。
最後、分子をよく見て、三角比の相互関係を使え。ここでやっと高校数学だ。
0679１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:54:22つまり u=2x limh→0 f(u+h)-f(u)/h=dy/dxf(u)=dy/dxf(2x)って最初に戻ってしまいました
0680１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:55:50f(x)=(ax^3+bx^2+cx+d)/(x^2-6x+8)である時
lim_[x→∞]f(x)=6
lim_[x→2]f(x)=-10 である。
a,b,c,dを求めよ。
---------------------------------------
lim_[x→2]f(x)=-10で
lim_[x→2](x^2-6x+8)=0だから
lim_[x→2](ax^3+bx^2+cx+d)=0を計算して、
文字が4つ残ったままの式が出たんですが、
ここからどうしたらいいのか、lim_[x→∞]f(x)=6の使い方もわかりません。
お願いします。
0681１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:56:43x+(y/z)
ただしz=x/y
を計算できる？
中学校１年生レベルの計算だけど。
0682１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:57:50横からだが、表記がめちゃくちゃだぞ
dy/dxの意味わかってないよね？
0683１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:57:56だから・・・
最初は2xという具体例で、直接計算。
それが計算できれば、次は2xをu(x)で置き換えて計算といってるんだけど・・・・
なんでいきなりu(x)で計算するんだ・・・
0684１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:59:03abs(x+h)≦abs(x)+abs(h)を証明。
{abs(x)+abs(h)}^2-{abs(x+h)}^2
=x^2+h^2+2abs(xh)-(x^2+h^2+2xh)
=2{abs(xh)-xh)≧0
abs(x),abs(h),abs(x+h)は正だから、
abs(x+h)≦abs(x)+abs(h)
等号は、abs(xh)=xh、すなわち、xとhが同符号の時成立。
0685１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 18:59:11ax^3+bx^2+cx+d～ax^3+bx^2だから
f(x)がx→∞で6となるためにはa=0でb=6となってればいいか。
あとはこれを厳密に数式で示せばいい。
0686１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 19:03:54すみません df(2x)/dxでいいですか？
0687１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 19:06:07違います。
正解は、2f'(2x)です。
定義からでも合成関数の部分からでも計算できますが、
定義から導いてください。
このくらいのが計算できないと、
合成関数の微分公式の説明をしても理解できないです。
0688１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 19:12:06あー じゃあlimf(2x+2h)-f(2x)/h=limf(2x+2h)-f(2x)/2h*2=2*d(2x)/dxf(2x)ですね
0689１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 19:14:40>>1-3を3回読んでからもう一度来い
0690１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 19:18:52ゴメンなさい。()が多いとウザいかなぁと思ってしまって
0691１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 19:25:542＋x－x^2＝a(x－2)の最短な解き方を教えてください。お願いします。
0693１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 19:34:002＋x－x^2=(x-2)(-x-1)だからx=2か、-x-1=a
0694１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 19:39:28a(x-2)+x^2-x-2=0
a(x-2)+(x-2)(x+1)=0
(x-2)(x+a+1)=0
0695１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 19:48:06a(x－2)＋(x－2)(x＋2)＝0から(x－2)(x＋a＋1)＝0にどうやってするんですか？度々すいません
0697１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 19:53:29無視したわけではなかったのですがすいません。
0698１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 19:54:52なぜか分数あたりが欠落しています。
2 / (2-3)
これって
2*6 / 2
ですか？
この辺りの事が知りたいのですが、教科書もありませんし。
繁分数はわかりましたけど。というかこれは思い出せました。
でも
z / (x+y)の簡単な仕方とか出てきません。完全に欠落しています。
学びなおすためのヒントくださいませんか。ネットで探してみます。
2/ (2+3)だと2*3/2にはならないんですよね。そもそもこんなの習ってなかったかな。
高校生スレでおかしな事を聞いてすみませんです。
0699１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 20:05:13伯父（高卒市議）も来ていた。
伯父「○○君も大学生か！小さい頃よくだっこしてやったんだぞ！がっはっはー」
俺 「覚えていますよ」
伯父「どこの大学に行っているんだ？」
俺 「東工大、あっ、東京工業大学です」
伯父「そうか、工業大か！高校時代遊びすぎたんだろ！でも浪人しなくてよかったな！」
「お前と同じ年の息子の××覚えているだろ！深志から信大工学部だぞ！（勝利者宣言）」
親父「無言・・・（瞳が潤んでいた）」
伯父「おい、信大生こっちこい（息子の××を呼ぶ）」
「○○も大学生だ。○○と昔よく遊んだだろ！」
向こうでも大学の話をしていたらしい××が鼻高々でやってきた。
××「（馴れ馴れしく）○○、久しぶりー、元気！」
「あっ、叔父さん、こんにちは、俺、今年から大学生になりました。」
親父「そうか、大きくなったな」
××「信大に行っているんですよー（勝利者宣言）○○君はどこに行ったの？」
俺 「東工大ｗ」
ニヤついている伯父を尻目に、一瞬にして××の顔色が変わった。
0700１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 20:05:19x-2=Aとすると、
aA+(x+1)A
=A(x+a+1) でしょ？
0701KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/28(土) 20:09:040702１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 20:10:29おちんちんをおまんまんに入れたことある？
0703１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 20:11:16何故理科大学を選んだの？
0704１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 20:11:55何故筑波を選ばなかったの？
0706１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 20:22:49e1↑=｛ ｝a↑+｛ ｝b↑
e2↑=｛ ｝a↑+｛ ｝b↑
お願いします
0707１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 20:23:19日本語でおｋ
0708１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 20:24:14例)2/(2/3)
両辺に3を掛ける（1/3で約分）
2*3/2=6/2=3
0709１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 20:25:060710１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 20:25:12普通に連立方程式を解けば良い
0711１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 20:28:50それはわかるのですが。
x / (x+y)
はできませんか？
0712１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 20:29:34∧＿∧ ← ｷﾝｸﾞ
( ´･ω･`) ∧＿∧
／ ＼ （ ）解いて欲しいならそう言えよ
.＿＿| | .| |＿ / ヽ
||＼ ￣￣￣￣ ／ .| | |
||＼..∧＿∧ (⌒＼|_＿./ ./
||. （ ） ~＼___＿_ノ| ∧＿∧
/ ヽ 俺は嫌だが ＼| （ ）
| ヽ ＼/ ヽ.俺もごめんだｗ
| |ヽ、二⌒) ／ .| | |
.| ヽ ＼∧＿∧ (⌒＼|_＿./
0713１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 20:35:05最初は泥棒かと驚いたんだけど、無言のまま血走った眼でこちらを睨みつけてくる。
ちょっと薄気味悪くなって、「貴方は誰ですか、何をしているんですか？」って尋ねたら、
「バカヤロー！」って叫んでそのまま霞みたいに消えてしまった。
その後、帰宅した妹に事情を話したんだけど、泣き叫ぶばかりで話にならなかった。
両親も怒鳴ったり喚いたりするばかりで、その男の話は何も出来なかった。
もしかすると家族は俺の知らない秘密を抱えているんだろうか？
いま思い出しても背筋が凍る思いだ。
0714１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 20:36:51それは已に終わってるよ
0716１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 20:41:41山梨大医の後期試験の問題です。
m,nを正の整数とし、m≦nとする。いま、1からnまでの各整数iに対して数字iのみが書かｂ黷ｽ
カーャhを２枚ずつ、麹㈹v2n枚を箱Ａｂﾉ入れておく。
箱Ａの全カード2n枚から2m枚のカードを選ぶ方法を考えて、次の等式を示せ。ただし、
i<jのとき、iＣj=0とする。
Σ[k=0,n]nＣk × n-kＣ2m-2k × 2^(2m-2k) =2nＣ2m
0717１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 20:47:55伯父（高卒市議）も来ていた。
伯父「○○君も大学生か！小さい頃よくだっこしてやったんだぞ！がっはっはー」
俺 「覚えていますよ」
伯父「どこの大学に行っているんだ？」
俺 「東工大、あっ、東京工業大学です」
伯父「そうか、工業大か！高校時代遊びすぎたんだろ！でも浪人しなくてよかったな！」
「お前と同じ年の息子のKing覚えているだろ！深志から信大工学部だぞ！（勝利者宣言）」
親父「無言・・・（瞳が潤んでいた）」
伯父「おい、信大生こっちこい（息子のKingを呼ぶ）」
「○○も大学生だ。○○と昔よく遊んだだろ！」
向こうでも大学の話をしていたらしいKingが鼻高々でやってきた。
King「（馴れ馴れしく）○○、久しぶりー、元気！」
「あっ、叔父さん、こんにちは、俺、今年から大学生になりました。」
親父「そうか、大きくなったな」
King「信大に行っているんですよー（勝利者宣言）○○君はどこに行ったの？」
俺 「東工大ｗ」
ニヤついている伯父を尻目に、一瞬にしてKingの顔色が変わった。
0718１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 20:49:35私大生がコンパに来ていた時の出来事。
慶応君「○○ちゃんは青学か！英語が得意なんだろ？今度教えてくれよ。がっはっはー」
青学メス「あたし等が慶応にかなうわけないじゃーん、からかわないでくださいよ～（笑）」
慶応君「あー、ちょと店員さーん！」
King「（注文を受ける）」
慶応君「君、フリーターだろ？これ、とっとけよ（Kingにちんこを握らせる）」
King「いえ、結構です。俺も大学いってるんですよ。」
5流アホ女子大「え～っ？どこ大なの～？いっちゃえいっちゃえ！」
法政君「日東小間線だろ？な？あたりか？（勝利者宣言）」
King「そんな有名大学じゃないですよ。一橋大学っていうところです」
（ここで男子一同凍りつく）
0719１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 21:14:23終わってるのですか？
cosA/(1-sinA) - tanAをとくためにまずは分数から勉強と思ったのですが、どうも違ったようですね。
0720１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 21:20:17sinA + (cosA/tanA)はもういいのか？
0721１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 21:22:230722１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 21:23:14うん、それは小中学スレで聞いてこいな
0723１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 21:23:21(x+2)(x-2)=0
∴x=±2
0724１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 21:23:410725１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 21:32:250726１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 21:34:42全ての実数において3次関数。
0727１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 21:34:58はい。ありがとうございました。
それは繁分数で解けました。
1/sinAで正解でした。
多分この三角比の問題がやたら解けないのはもっとずっと前の基礎部分のどこかが丸々欠落してるんだと思ったので
それを探して勉強しようと思ったのです。
0728ぁｰ
2009/02/28(土) 21:36:340729１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 21:38:470730１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 21:54:46関数の極限の問題です。
f(x)=(ax^3+bx^2+cx+d)/(x^2-6x+8)である時
lim_[x→∞]f(x)=6
lim_[x→2]f(x)=-10 である。
a,b,c,dを求めよ。
お願いします。
0731１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 21:55:23lim[x→π/2+0]tanx=ｰ∞
lim[x→π/2ｰ0]tanx=∞だからですか？
0732１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 21:56:530733１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 22:05:38どこまでやった？
0734731
2009/02/28(土) 22:08:490735１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 22:25:510736１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 22:33:470737１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 22:59:35b=a+3と置く。
ぐらいしか噛み砕きようが無いなｗ
0738１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 23:03:17ありがとうございます。
やってみたのですが解けませんでした。計算過程を教えてください
0739１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 23:08:11どこまでやったのかと・・・
0741１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 23:39:03a＋3＝3乗根ルート27／2までです。
0742１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 23:49:390743１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 23:53:43ある粒子はこの円周上を点Oを出発して、時計回りに確率2/3で
となりの点に、反時計回りに確率1/3でとなりの点に移動する。
この粒子がn回の移動までにCを訪問しない確率を求めよ。
分からないのでお願いします。
0744１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 23:56:20マルチ。
0745１３２人目の素数さん
2009/02/28(土) 23:59:220746１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 00:00:590747１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 00:01:400748１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 00:01:480749１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 00:17:12調べます。すみませんが、ヒントだけでも・・・面目ないです。
0750１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 00:19:580751１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 00:20:11分母を1-sinAで通分すればいい
0752751
2009/03/01(日) 00:21:56間違えたcosA(1-sinA)だった
0753１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 01:11:13>>752
あー。
なぜかわかりました。
もちろんそれで通分はしたのですが、
cosA-sinAcosAとしてしまったせいで分子との約分が見つけられませんでした。
すみませんです。かなりこの問題集は自分と相性が悪いみたいです。
自分の穴を見事についてくれる神です。
0754１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 01:21:39両辺2倍して定数1を左辺に移項するとなんか見えてこないか?
0755１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 01:22:33エロス。
0756１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 01:37:230757KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/03/01(日) 01:39:440758１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 03:46:03ほぼ終わってるじゃん。
3乗根めんどくさいから累乗の形で書くけど、
a+3=(27/2)^(1/3)=3/(2^(1/3))
ってだけ。
3を移項しておしまい。
0759１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 07:30:110760１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 07:33:15ー＞カードは数字i(iは１からｎの整数）
2n=K pairs + L different=2k+l=2(k+p) l=2p p=(2n-2k)/2
nCk*(n-k)Cl=nCk*(n-k)C2p=nCk*(n-k)C2(n-k) sum over k=0 to n QED
0761１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 07:38:58y=arcos(sinxcosx+.5)^.5
=arccos(x(1-x^2)^.5+.5)^.5 x=-1->1
0762１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 08:29:08f(x)=x^3-3a^2x (0≦x≦1)
の最大値、最小値
およびそのときのxの値を求めよ.
(１)0＜a＜1
(２)1≦a
これで、増減表までは
出来たんですけど‥
x=aで最小はわかります.
最大を求めるとき
どうしてf(0)-f(1)を求めるのか、
なぜその答え3a^2-1=0かつ0＜a＜1
を満たすaの値を求めるのか
わかりません.
お願いします、
0763１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 09:54:43f(x)の最小値は、極小の値か区間の端で取る
f(0)=f(1)を求めることは、区間の端の値が等しくなるaの値を求めることになる
0764１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 09:55:21tan^2A - sin~2A に挑んでます。
どうしてでしょうか。本当にこの問題集はどうにも解けません。
毎回本当に自分がわからないところだけを付いてきます。
(sinA/cosA) - sin^2A
= (sinA - sin^2AcosA) / cosA
= sinAcosA - sin^2Acos^2A / cos^2A
= -sinAcosA / cos^2A
・・・行き詰まります。そもそもこんなデタラメな引き算ダメですし。
(sinA - sin^2AcosA) / cosA ここまではたぶん合ってると思うのです。この後分母分子に何をかけるかで約分などの形が見つかるカナとおもっています。
因数分解でしょうか。
tan^2A - sin^2Aを(tanA + sinA)(tanA - sinA)としてみる。
いや、答えはtan^2Asin^Aとは出てるのです。問題は経過。こんな因数分解からはその答えには・・・
ヒントもらえませんでしょうか。
0765１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 09:59:54またお前か
よく見ろtanの２乗が消えてるぞ
0766１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 10:02:04> tan^2A - sin~2A に挑んでます。
>
> (sinA/cosA) - sin^2A
> (sinA - sin^2AcosA) / cosA ここまではたぶん合ってると思うのです。この後分母分子に何をかけるかで約分などの形が見つかるカナとおもっています。
あってねえよ。問題の式をよくよめ。
0767１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 10:23:55(sin^2A/cos^2A) - sin^2A = (sin^2A - sin^2Acos^2A) / cos^2A
ノ＾トではちゃんとかけてたのにおかしなことになってました
tan^2Asin^2Aへの過程って本当にあるのでしょうか。
tanAといえばsinA/cosA
もしくは1+tanA = 1/cosA
どれも使えそうにないんですよね。
三角比の問題じゃなくて分数の整理の問題なのでしょうか。
そうなるとやはり高校生とは無縁の小中レベルの壁なのでしょうか。
むずかしすぎます・・・
0768１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 10:25:39そりゃ、おまえが何もわかっていないだけだ。
0769１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 10:37:47なんで使えそうにないとか思ってんだ？ とりあえず使えそうな形までもってけばいいだろ。
0770１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 10:42:38分母分子をsin^2Aで割るのですね。
すると
1-cos^2A / (cos^2A/sin^2A) = sin^2A * tan^2A
分数が苦手なのかもしれません。
自ら繁分数にするとはさすがにそれはないだろうとタカをくくってました。
本当ンにスレ汚しですみません。やはり中学生レベルのしつもんになってました。
0771１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 10:42:47> (sin^2A/cos^2A) - sin^2A = (sin^2A - sin^2Acos^2A) / cos^2A
> ノ＾トではちゃんとかけてたのにおかしなことになってました
ノ^トなんて打ったまま投稿する姿勢を先ず直すことだな。
(sinＡ)^2でくくって、分子をながめる。
0772748
2009/03/01(日) 10:59:04ヒントありがとうございます。
2倍角の公式から、cos2y=sin2x という式に直すことができました。
ただ、たとえば、y=cosx のようにx,yのうち片方が角度のグラフはかけるのですが、
この問題のようにx,yの両方が角度のグラフは今までにかいたことがなく、どうしてよいかわかりません。
（教科書や青チャートで類題を探しましたが、載っていませんでした。）
もう少しヒントをお願いいたします。
>>761
レスありがとうございます。
ただ、arccosは習っていないのでわかりません。ごめんなさい。
0773１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 11:02:31tan
0774１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 11:02:380775１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 11:57:24a、b、cを正の整数とする。
（1）a^2を3で割った余りは0または1であることを示せ。
（2）a^2+b^2=c^2が成り立つとき、a、bのうち少なくとも一つは3の倍数であることを示せ。
（3）a^2+b^2=c^2が成り立つとき、a、b、cのうち少なくとも一つは5の倍数であることを示せ。
（1）はaを3で割った余りを分類して多分できました。（2）（3）をよろしくお願いします。
0776１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 12:07:30どちらかが3の倍数でないと何が起きる?
0777１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 12:07:32よろしくどうすればいいの？ 解いてほしいの？ 自分でやれよ
解き方をのヒントが欲しいなら、まず自分でどこまで考えたか書け
0778１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 12:08:51> （1）はaを3で割った余りを分類して多分できました。（2）（3）をよろしくお願いします。
その分類を(2)の背理法証明の過程に適用するだけだが。
(3)は3でなく、5で同じことをするだけ。
0779１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 12:13:540780１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 12:17:35のびるのびるよ
実践済み
偏差45程度から60オーバーぐらいになりました
…そんなにすごくないか
0781775
2009/03/01(日) 12:29:32a、bどちらも3の倍数でないとすると
左辺を3で割った余りは（1）とa、bが3の倍数でないことより1+1=2
右辺はc^2で（1）より余りは0または1
よって右辺と左辺のあまりが2=0または1となり矛盾するので、a、bのどちらか一方は3の倍数である
で大丈夫ですか？
0782１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 12:31:07自分が書いたわけじゃないが>>774は>>772 へのヒント。
得られた式は cosβ=sinα…(1)が常に成り立つ、という形の式。
これはβ=（α+π/2）+2nπ (ｎは任意の整数）…(2) と同値。
（(2)→(1)は明らか、同値性を厳密に言おうとするとちょっと面倒かも
知れないけど、z=sinθとz=cosθのグラフが重なるためには後者を
どう平行移動すればいいか考えれば納得はいくはず）
従って2y=(2x+π/2)+2nπ より、結果のグラフは、
y=xに平行で切片が(ｎ+1/4)πの平行な直線「群」になる。
0783１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 12:38:36OK
0784１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 12:39:12でもそれで大丈夫
0785１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 13:15:36(2)OA↑とのなす角が60゜であるような単位ベクトルOC↑を求めよ。
(3)OB↑と直交する単位ベクトルOD↑を求めよ。
の解き方を教えてください。参考書には答えしか書いてなくて、
(2)の答えが（1-3√3)/2√10 、 (3+√3)/2√10）
（1+3√3)/2√10 、 (3-√3)/2√10）
(3)の答えが(4/5､-3/5）、（-4/5、3/5）になっています
一応前言われたので自分が考えた途中式を書くと、
(2)cos60゜=(x+3y)/√10√(x^2+y^2)
sin60゜=（y-3x)/√10√（x^2+y^2) で方程式を組もうと思ったら二つとも3x^2-12xy-13y^2になって糸冬 了
(3)は問題文からでは何も思いつきませんでした
0786１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 13:23:29(2)単位ベクトルのx,yの条件がないよ
あと単位ベクトルの長さって何さ
0788１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 13:30:03お前もレスしてやったのに人のレスをスルーして「スルーされたので」か。いい度胸だな
0789１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 13:36:13>>685
0790１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 14:16:0112a+4b+c=0
a+b+c+d=6
8a+4b+2c+d=5
この連立方程式がどうしても解けません
どなたか解説を交えてお願いします
0791１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 14:18:244式-3式-2式とかで
0792１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 14:21:284式-3式をしたら7a+3b+c=-1になって
その式から1式を引いたら4a+b=-1になりました
そこからどうしたらいいんでしょうか？
0793１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 14:29:30読み間違えとる。第4式から第3式を引け、という意味じゃなくて
（確かにそれは手順の一つの過程だけどさ）、
(abcdの）4つの式から（たとえばabcの)3つの式を作って、
そこからさらに（たとえばabの）2つの式を作れ、という意味だと推察。
第4式-第3式でabcの式（第5式）ができ、cの係数が1なんだから
第5式からさらに第1式を引いたもの と
第5式からさらに第2式を引いたもの で、a,b2つの未知数の2式ができる。
これを2元1次の連立方程式として解けばおけ。
0794１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 14:30:02もう一本a,bの式を作る
>>4式-3式をしたら7a+3b+c=-1になって
じゃあそれに2式も引いてみたらa,bの連立方程式ができる
0795１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 14:31:26わかりました
ありがとうございます！
0796１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 15:36:03αβγθλσρωこれらは良く見かけるのですが。
0797１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 15:36:530798１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 15:38:290799１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 15:43:49次回は自分でググれよ
ttp://oshiete1.goo.ne.jp/qa2139058.html
0800１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 15:44:57接線の傾きって言われてもｔで表されているので求まらないですよね？
0801１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 15:57:42なんで求められないと思うの？
0802１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 16:15:55そもそもの媒介変数表示にどのような意図があるかわかりません。すみません。
0803１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 16:24:16変数間の関係をわかりやすくしたり、いくつかの変数をまとめて扱って記述を簡単にしたりできる。
0804１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 16:38:37これをΔx→０として (dy/dx)*(dx/dy)=1
教科書はごちゃごちゃ書いてるけどこれでいいんですよね？
0805１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 16:40:26ありがとうございます。もう一度基本からやり直してみます。
0806１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 16:47:24うん
0807１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 16:52:540808１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 17:07:55ＰＣから見れますかね。
積分の計算はこれで合ってるのでしょうか。
0809１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 17:09:20http://k.pic.to/128nio
0810１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 17:14:40http://o.pic.to/ti15y
画像大きくしてみました。
(1)だけでいいので教えてください。
0811１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 17:15:29> なぜ数学ではギリシャ文字を使うのですか?
> αβγθλσρωこれらは良く見かけるのですが。
文字に特に意味はないんだよ。ただ
ローマンアルファベット文字の意味が固定化されてきて、使いにくくなってきたので、
別の文字を使い出したということはあるかもしれない。
以下は人によりけりだけど、
a,b,c：定数
d：微分に使う
e:：自然対数の底
f,g,h：関数
i,j,k,l；自然数の添え字
m,n；自然数の定数
o；0と紛らわしので使わない。
p,q：素数と素数の冪。qは割り算の商
r：余り
s：複素数の虚部
t：時刻だったり、実媒介変数として
u,v：平面の座標。特に平面から平面への対応があるとき点(x,y)の行先を(u,v)と書いたりする。
w：複素数。複素関数で、zの行先をwと書いたりする。w=f(z)。
x,y：変数。特にxが変数、y=f(x)としてxの関数値
z：複素数値を取る変数
ギリシャ文字にも段々固定化された使い方が決まってきた文字も多い。
0813１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 17:17:02いま、PからCに2本の接線を引き、接点をQ(x1, y1) R(x2, y2)とする。
このとき直線QRの方程式をθを用いて表せ。
付属しているヒントに、「『PからCに2本の接線を引く』を『Q,Rにおける接線はいずれもPを通る』と読み替えると、
x1,y1,θの関係式とx2,y2,θの関係式が得られるので、その2式の形に注目し、
異なる2点を通る直線がただ1つである事を考える。」とあるのですが、最後の1節をどう反映させればよいか判りません。
一応、関係式は x1(cosθ+3)+y1sinθ=1 と x2(cosθ+3)+y2sinθ=1 が出来たのですが、
この形をどう見ればよいかわかりません。よろしくお願いします。
0814１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 17:23:49x1(cosθ+3)+y1sinθ=1
x2(cosθ+3)+y2sinθ=1
これがQRの直線の方程式に(x,y)=(x1,y1)(x2,y2)を代入したものと考えると…
0815１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 17:24:50> 一応、関係式は x1(cosθ+3)+y1sinθ=1 と x2(cosθ+3)+y2sinθ=1 が出来たのですが、
> この形をどう見ればよいかわかりません。よろしくお願いします。
方程式；x(cosθ+3)+y(sinθ)=1 で表される直線がQ(x1, y1) R(x2, y2)を通るのは解るか？
だからこれが求める方程式
0816１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 17:33:36解決しました。
分数はlogを使ってやるものだと思って混乱してました。置換積分するのですね。
次はhttp://r.pic.to/x6rqe
(1)は分母と分子を別々にとりうる値を求めて、あとは分子を分母で割ってｔのとりうる範囲を求めました。
偶然答えは当たってましたが、正式な解き方を教えてください。
(2)は分解して二次式の最大最小を求めるように変形しましたが、答え間違ってました。
0817１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 17:36:51この問題の五行目から六行目、六行目から七行目の計算がわかりません
どうすればいいんですか？
0818１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 17:37:40(2)は自己解決しました。
しかし(1)の正式な解き方が未だに分かりません。
0819１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 17:40:40a^2 - b^2でくくる
AB=0⇔A=0,B=0
0820１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 17:45:13下のa^2=b^2 になる過程がよくわかりません
0821１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 17:49:55⇔a^2=b^2
0822１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 17:53:18tan(θ/2)=pとおくと
cosθ=(1-p^2)/(1+p^2)
sinθ=2p/(1+p^2)
これをcosθ/(1-sinθ)に代入して、pの関数に直す
もしくはそのまま微分して増減を調べる
0823１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 17:53:29ありがとうございました
0824１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:06:32という問題なんですが,解説に
放物線y=3-x^2はy軸に関して対称であるから
A(-x,3-x^2)
B(x,3-x^2)とおける
と書いてあるんですが,どうしてこうなるのか教えてください
x座標がなぜそうなるのかわかりません
0825813
2009/03/01(日) 18:08:140826１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:17:00A(-x,3-x^2) と B(x,3-x^2) が対称
この意味がわかるか？
0827１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:19:16AB=0⇔A=0,B=0
この書き方は間違い
0828１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:20:150829１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:22:45それはわかります
でもその(-x,3-x^2)(x,3-x^2)の座標の数字ががどこから出てきたかがわかりません
x座標の-x,xはどこから出てきたんですか？それとも仮においただけですか？
あとy座標もやっぱり説明お願いします…
どうして放物線の式がy座標に使われてるんですか？
0830１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:23:04細かいこと気にしてると禿げるよ
0831１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:25:160832１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:28:40それぞれn個の点から等しい距離にある点を求めたいとき、どうすればよいのでしょうか？
nが3個あれば外接円の中心を求めればいいと思うのですが、nの数がかなり多いときにはどうすればよいのでしょう？
0833１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:28:46仮においただけ
ＡとＢが放物線上の点だから
0834１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:29:48直線 y= 3x+4 の上の点Ｐの座標は
（x,3x+4) とおける。
これがわからないなら あきらめろ
0835１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:29:54これはひどい
0836１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:30:55特殊な場合しかそんな点ないだろ
0837１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:32:24x座標を-x,xと仮においたとしたらどうしてy座標を3-x^2とおけるんですか？
0838１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:33:500839１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:34:19y=3-x^2に-xとxを代入したから
0840１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:35:01ごめんなさいわかりません
言い訳にはなりませんが数学１番苦手で…
0841１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:35:39微分が楽ですね。
解決しました。ありがとうございました。
0842１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:36:20お前の頭のなかでは、放物線の上の点はあくまでも(X,Y)なんだな。
そのＹとはなんだ？
0843１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:36:46わかりました
ありがとうございます
0844１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:37:05【志望校と志望学部】 国公立薬学部どこでも
【通学エリア、校舎】 関西
【来年度は何浪か】 1浪
【センターの得点(教科別)】 数96 88 化100 英144 32
【模試の偏差値(教科別)】 全統 数59 化67 英53
【一言(特筆事項など)】 私立から国公立へ乗り換え。よろしく。
0845１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:38:23yはyです
0846832
2009/03/01(日) 18:39:51ではもしこのn個の点が同じ引力を持っててお互いに引きつけあえばどの点に到着するんですか？
それぞれn個の点から等しい距離にある点とは異なる点に到達するんでしょうか？
0847１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:40:24【新高2】受験に向けて1200時間勉強しよう！
http://changi.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1235471597/
0848１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:41:07どうしたお前
0849１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:41:30つまりy座標は始めから値がわかってるということですか？
だとしたらどうして始めからわかってるんですか？
0850１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:41:50式 ｚ＝２(ｘ＋ｙ)ーｘｙを考える。ｚの最大値、最小値を求めよ。
という問題で、ヒントをください。
0851１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:41:54ｎ個の点は動点なのか？
土星の輪をイメージしてるのか？
0852１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:44:09等式や関数がどういうものかわかっているか？
0853１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:45:030854１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:46:10先生は「nを正の無限大に飛ばす」と言っています
0855１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:46:100856１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:46:49x+y=s
xy=tとおく
t=s^2 - 3より
z=-s^2+2s+3これを平方完成
ただしx,yは実数だからp^2 - sp +t =0の判別式Ｄ≧0
つまりs^2 -4t≧0も条件に含む
0857１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:49:39暇な高校生もいるよ
0858１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:50:03わかりません
いつもわけがわからず解いてるだけです
0859１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:52:56おまえのレベルでは
金払って塾にでも行け
ここで聞くな
0860１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:53:14なんというか、http://www.burlaca.com/wp-content/uploads/2009/01/cnaa4.jpg
こういう感じの画像をだすソフトが作りたいのです
幾つかのノードが予め存在あるのですが、
これらのノードからもっとも近い位置に新たにノードを生成して、これを経由させて前からあったノード同士をつなげたいのです
予めあるノードを動かす予定はないのですが、必要なら動かせます
0861１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:53:34暇な高校教師もいるよ
0862１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:54:10女子高生好き？
0863１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:54:19そうですか
すいませんですか
0864１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:54:36うおおおおお！
解決しました！ありがとうございます！
0865１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:54:50そうですか
すいませんでした
0866１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:54:57x+y=s,xy=tとすると、s,tは、X^2-sX+t=0の解で、s,tは実数。
これが実数解を持つ条件は？
0867１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:56:12とりあえず、君の疑問は高校数学の疑問ではないから、小中学スレへ行くこと。
中学数学がわからんくせに高校数学に挑戦して玉砕する無謀な馬鹿が最近多すぎる。わからなくなったらわかるところまで引き返せ。
0868１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 18:59:140869１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 19:00:480870１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 19:02:20君の場合は国語の方がやばい
0871１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 19:05:49自分がわからないところがいつ習ったかもわからないんで
どうもすみませんでした
0872１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 19:09:12いえいえ、どういたしまして。
0873１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 19:15:369x+4y=50
を満たす整数解(x,y)を求めよ
という問題ですが
参考書の答えの解説には
「4を法とする剰余系で考えると 4y≡0 であるから
9x≡50 9≡1,50≡2であるから x≡2」
と、まだ解説は続くんですが
ここで「9x≡50」というのがどうしても理解できません
「4y≡0」というのはわかります
ただ9x+4y=50であって9x+4y≡50とは言えないんじゃないでしょうか？
0874１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 19:20:42その合同記号の使い方は理解してるか？
0875１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 19:22:14実は整数問題は独学でやろうかな思っているので
なにか知らないのがあったのかもしれません
0876１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 19:27:049x≡50(mod 4)というのは、ある整数m,nと、0≦r＜4であるrがあって
9x=4m+r
50=4n+r
とおけるということだ。てことは、
9x+4y=(4m+r)+4y=4(m+y)+r
なんだから、9x≡9x+4y≡50だろ？
もっと言ってしまえば、4yが4で割り切れるんだから、50を4で割った余りは9xから出てくるしかないだろ。
0877１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 19:31:02>なんだから、9x≡9x+4y≡50だろ？
？？？？
ゆとりですみません
日本の恥ですみません
0878１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 19:32:260879１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 19:34:34剰余はわかるか？
0880１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 19:36:050881１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 19:44:20あまり
0882１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 19:45:27ちょっとﾜﾛﾀ
0883１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 19:47:36なんで9x+4y≡50がでてくるのかがわかりません
0884１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 19:49:250885１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 19:53:39いや、そんなもん自明じゃん？ 9x+4y=50なんだから。そこの説明はしてないぞ。
0886１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 19:54:080887１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 19:56:48(1)2n個のさいころをふるときn個のサイコロが同じ目になる確率を求めよ。
0888１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 20:00:17ある特定の目が出る事象をA、Aの余事象をBとする。
AとBがn回ずつ起こればいいんだから、AとBの確率を求めて、数Aの教科書の「反復試行の確率」かそれに近いこと書いてあるページをよーく読め
0889１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 20:01:12どれかひとつの目が同じになればいいから(1/6)＾n
ほかは何でもいいから確率は1
よって1×(1/6)＾n＝(1/6)＾n
OK？このくらいの問題わ解けないとまずいでしょ
0890１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 20:03:581-6の全てについて考えなくてもいいんでしょうか？
0891１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 20:06:25たとえば2n個のうちn個だけ1の目が出る確率とかだったら考えないとだめだけど
この問題わ指定されてないから考えなくていい
0892876
2009/03/01(日) 20:07:48あー、すまん、議論の出発点を勘違いしてた。しかし、説明は大してかわらんぞ。
まず、(9x+4y) mod 4=r とおく。つまり、ある整数nと0≦r＜4であるrがあって、9x+4y=4n+rとおけるということだ。
てことは、9x=4(n-y)+rなんだから、9x≡9x+4y(mod 4)だ。
で、9x+4y=50なんだから、当然 50 mod 4=p だろう？ だから、9x≡9x+4y≡50(mod 4)だ。
0893876
2009/03/01(日) 20:11:010894１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 20:11:39ヤクザ。
0895１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 20:14:55こんなに一生懸命説明してくれるのに
全く意味がわかりません
僕がわるいです、すみません
もう諦めます
本当にありがとうございました
0896１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 20:15:590897１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 20:21:350898１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 20:21:42論理と集合に位置する問題でよくわからないのがあるので、答えと詳しい解説をお願いします。
天使はつねに真実を述べ、悪魔はつねに嘘をつく、Ａ，Ｂは悪魔か天使であることはわかっているが、どちらかはっきりしない。Ａがこういった。｢わたしが天使ならば、Ｂも天使です。｣この二人の正体は□である。
[選択肢]１．Ａ，Ｂともに天使 ２．Ａは天使，Ｂは悪魔
３．Ａは悪魔，Ｂは天使 ４．Ａ，Ｂともに悪魔
0899１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 20:23:46つ 激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
0900１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 20:28:22さがしてみます!
0901１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 21:19:26ｙ=ｘ2-4
0902１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 21:20:21断る
0903１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 21:21:34学校行ってなくてわからないんです｡｡
0904１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 21:22:36になる理由を教えてください
0<xになるのはわかるんですが(6-x^2)/xが√6になる理由がわかりません
6-x^2>0だけなら√6になるんですが…
教えてください
0905１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 21:24:20学校に行かないようなクズには教えません。
死ねば？
0906１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 21:25:51まぁまぁそこまで言うなよ
もっと気楽にいこうぜ
0907１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 21:40:57学校に行ってなくて、大学進学する場合⇒その程度の微分ができない学力でいける大学に行っても無駄
結論：その微分ができるようになる必要がない。
0908１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 21:43:59両辺x^2倍して左辺を実数範囲で因数分解すると～
x((√6)-x)((√6)+x)>0 になるから～
x>0って範囲で3項の積が正になるには～
それぞれの項の正負がどうなるか考えてみれば～
"～"をつけたのはなんとなく～～
0909１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 21:49:57x>0だから、(6-x^2)/x>0の両辺に-xを掛けて、
(x^2-6)>0かつx>0
よって、0<x<√6
0910１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 21:51:00(x^2-6)<0だわ
0911１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 21:58:51ありがとうございます！
基本的なことなのにorz
0912１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 22:02:02ありがとうございます。最終的な答えがどうしたら(3の3乗根ルート4－6)/2にできますでしょうか？お願いします。
0913１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 22:13:221)sinAの値を求めよ。
これは√2/4でした
2)c=√2であるとき,aを求めよ
これが分かりません
答えを見ると(-1+√7)/(3)でした
お願いします
0914１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 22:20:44って問題なのですが
平方完成に代入してaは-1とでました
その後二次方程式に代入してcが-2となりました
ですがその後のbの求め方がわかりません、解き方宜しくお願いします
0915１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 22:26:04f(x)=a(x-3)^2+7(a<0)とすることができる。
f(x)=ax^2+bx+cとおく必要はないんだよ
0916１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 22:29:30成る程、わかりました
しかし、どうやってその式を使ってbを求めればよいのでしょうか
0917１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 22:30:420918１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 22:31:38その標準型の式、一般型に展開しろよ
0919１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 22:32:47なんの断りもなく辺の長さをa,bなどとしてはいけない（しかも辺の長さかどうかの保証すらない）
おそらくBC=a、CA=bなのだろうが、それはそう断っていない問題が悪い
もしくは、文章としての断りは無いがちゃんと図がついている可能性もある
いずれにせよこの書き方ではダメ
>>916
よく>>915の第一式を見てごらん、不明な定数はaだけだ
あとは「ｘ=0でｙ=-2となる」という条件さえ使えばaが、ひいては二次関数そのものも決まる
0920１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 22:36:31a=x,b=2x,c=√2,B=45°
あとはこれつかって余弦定理でも面積でも好きな方程式立てて解けばいいじゃない
0921１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 22:36:54すみません、無知で・・・
>>918
わかりました
>>919
つまりaを求めた後
もう一度式に戻ってa=-1として代入し
展開して-x^2+6x-2になるから
これが答えということですね？
0922１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 22:38:12ありがとうございます。最終的な答えをどうしたら(3の3乗根ルート4－6)/2の形にできますか？解答がこうなっていて‥
何度もごめんなさい。
お願いします
0923１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 22:43:07分母の有理化をやればいいだけ
0924１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 00:49:448a+4b+2c+d=5
この連立方程式の解き方教えて下さい
0925１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 00:51:030926１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 00:56:05これ、何かの一部分だろ。
全部の方程式を書けよ。
0927１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 00:56:350928１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 01:01:31それ後2つ式ないと永遠に解けないぞ
0929１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 01:17:33お前は消えろ。
「いやです」と書きたいだろ。
0930１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 01:34:12教えてくだたい
0931１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 01:34:550932１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 02:11:410933１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 04:00:30Ｘ=abcとする
①Ｘが奇数になる確率を求めよ
②Ｘ=12になる確率を求めよ
③y=ax＾２+bx＋cがｘ軸からきりとる線分の長さが1/2以上になる確率を求めよ
0934１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 04:18:200935１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 04:34:38ありがとうございます。
0936１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 04:54:570937１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 06:37:030938１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 07:40:010939１３２人目の素数さん ◆lwS8VnhnDw
2009/03/02(月) 08:43:10テンプレ >>1 より抜粋
「質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。」
さて問題の指針
(i) Ｘが奇数になるのは、a,b,cが全て奇数のとき
(ii) Ｘ = 12 となるのは {a,b,c} = {1,2,6} {1,3,4} {2,2,3} のとき
(iii)
b^2 - 4ac > 0 のとき、題意の線分が存在し、その長さ Ｌ は
Ｌ = √( b^2 - 4ac ) / a
これが 1/2 以上だから
(a,b,c) = (1,3,1) (1,3,2) (2,3,1) (1,4,1)
(1,4,2) (1,4,3) (2,4,1) (1,5,1) (1,5,2)
(1,5,3) (1,5,4) (1,5,5) (1,5,6) (2,5,1)
(2,5,2) (3,5,1) (4,5,1) (1,6,1) (1,6,2)
(1,6,3) (1,6,4) (1,6,5) (1,6,6) (2,6,1)
(2,6,2) (2,6,3) (2,6,4) (3,6,1) (3,6,2)
0940１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 10:22:41やってみたのですが答えが合わないんです。
3乗根ルート(27／2)－3を有利化するとき3乗根のところはどうすれば良いのですか？
0941１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 10:48:040942１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 10:50:00とりあえず、>>1あたりを読んでここで指定されている表記にしてくれ。
0943１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 10:52:52> やってみたのですが
それを書け。
0944１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 11:58:370945１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 12:16:14もらう個数を求めなさい。
（全部で10個の中で兄がもらう分ということなのでＸ：１０と兄と兄弟の比３：（３＋２）で考える）
３：（３＋２）＝Ｘ：１０
５Ｘ＝３×１０
Ｘ＝６
以上で正解なのですが、質問内容は
＞兄と兄弟の比３：（３＋２）で考える）
なぜ３：（３＋２）で考えるのでしょうか？
0946１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 12:20:333／5ｘ＝9／20 の分数を直すと 12x＝9 になるらしいのですが
どうしたらなるのでしょうか？
0947１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 12:30:15連立方程式は中２じゃないと習わないから。
0948１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 12:32:42わかっているのは全体の個数だから、全体との比で考えるため。
0949１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 12:33:08エスパー検定としては10級程度だがやりたくない
そもそも高校生が今ごろ何を言っておいでですか
0950１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 12:35:530951１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 12:38:440952１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 12:43:07両辺に20をかける
0953１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 12:58:42何で、ラプラス変換ではｅ＾（－ｓｔ）をかけてるのですか？
そういう発想ってどこから出たんですか？
ラプラス以前にこれに近いことやってた人いたと思うけど、
どういうつながりがあるのですか？
ラプラスは天才だと思うけど、天才って何なの？
0954１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 13:08:130955１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 13:12:32http://ansaikuropedia.org/wiki/%E3%81%B5%E3%81%9F%E3%81%94%E5%B3%B6
0956１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 13:19:16http://ansaikuropedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%82%A4%E3%83%91%E3%83%B3
0957１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 13:26:28お前は下の毛は生えているか。
0958１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 13:44:05コレって方程式じゃなくね？比率じゃね？
Ａ：Ｂ＝Ｃ：Ｄの場合にＡ×Ｄ＝Ｂ×Ｃの公式に入れるやつだろ？
3:2で公式立てるならわかるけど3:(3+2)はどこから沸いてるの？
0959１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 13:50:20氏ね
0960１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 13:54:11ここで3+2にするのが分からない人は、数IIの座標や数Bのベクトルで
大苦戦するだろうことが見え見えだが、当座回避したければ。
兄の個数x、弟の個数ｙとして>>947の言うように連立方程式だ。
x:y=3:2 と x+y=10 で解ける。
---
で、x:y:(x+y)=3:2:(3+2)=x:y:10 （合計は10個と分かっている)
と考えて、頭と尻尾の項だけ取って比を取り直せば
3:(3+2)=x:10
で、最初の解はこれを先読みしていきなり立式しているだけ。
0961１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 13:57:29教科書には特に説明書きがなく、問題集にも解説が載ってないため、
解説をお願いします。
0962１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 14:01:431/k(k+1)=a/k+b/(k+1)とおいて右辺を通分してみる
詳しくは部分分数分数でググれ
0963１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 14:08:34右辺を通分して計算すると左辺になるから。
左辺から思いつくには、そういう方法があるということを覚えておくしかない（一部、天才を除く）。
0964１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 14:11:13「部分分数に分ける」といいます。
まず、
１／ｋ（ｋ＋１）＝ａ／ｋ＋ｂ／（ｋ＋１） とおいて、定数ａ，ｂ
を決定します。
右辺を通分した分子＝左辺の分子 ですから、
a（ｋ＋１）＋ｂｋ＝１
（a＋b)k＋a＝１
左辺は定数１のみなので、
kの係数＝ａ＋ｂ＝０
a＝１
b＝－a＝－１
これはラプラス変換するときよく使います。
0965１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 14:16:33奇数*奇数=奇数
偶数*偶数=偶数
これは偶数*奇数=偶数と対になるものがないのでおかしいと思いませんか？
0966１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 14:20:32あ、わかった～スッキリしたよ
すまんね、私はサイン、コサイン、タンジェントのテストで赤点取っちまったレベルですのよ・・・
今日から真面目にやるです。ハイ
0967１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 14:25:27なるほど、理解できました。
左辺から導くにはこの式が頭に入ってないと難しいのですね。
ありがとうございました。
0968１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 14:36:01１／ｋ（ｋ^2＋１）
もやってみて。
0969１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 14:40:18偏差値40程度の高校に行ってる奴が友達にいるけど、入学時にやった数学の
問題が＋と－、正と負から始まったとか言ってた。これはマジレスね。
ウチじゃ考えられん・・・（別に偏差値60も無い高校だけどさ）
0970１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 14:45:52でθは第三象限になるんだそうですが、
どういう計算でそれがわかるのかおしえてください。
0971１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 14:50:56俺の友達の高校は一桁の足し算から始まったらしい・・・
アンケートで
今までやったことあるものにすべて○をしろ
・パチンコ
・喫煙
・万引き
・いたずら
とあって「いたずら」って何ですか？と質問したらしい・・・
0972１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 14:56:38テラクロマティ高校ｗｗｗｗｗｗｗ
0973１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 15:05:28xを場合分けするところまではできて、そこから詰まりました。
0974１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 15:13:31計算も何も、明らかに第三象限に含まれる角度だ
まさか度数法にしても分からないとか言いなさんなよ？
>>973
「xを場合分けするところまではできて」というその過程をなぜココに書かない？
0975１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 15:15:27【３：（３＋２）＝ Ｘ：１０ 】 ←っとなる理由としては
↑ ↑ ↑ ↑
兄 兄弟比 兄 全体 ←っという理屈で【】の式になると解釈して正しいのでしょうか？
>>972
さーせん。ウチはまさに中学１年で習う範囲を現在やってる感じの高校でつ
0976973
2009/03/02(月) 15:17:32lim_[n→∞] x＾(2n-1)+x/x＾(2n)+2=x/2
x=1のとき
lim_[n→∞] x＾(2n-1)+x/x＾(2n)+2=2/3
x>1のとき
lim_[n→∞] x＾(2n-1)+x/x＾(2n)+2=1/2x
不備あってスイマセン
0977973
2009/03/02(月) 15:18:400978１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 15:20:27兄弟合計ぶん、ということで考えてるなら、OKだよん。
0980１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 15:30:16それで正解だよ～☆
つか、偉いよ。確かに偏差値のメチャ低い学校だと中学1年のテキストから
始めたりするのは知ってるけど、その変の学生ってやる気0で勉強なんぞ全くやらない連中ばかりだからなぁ・・・
良くそんなモチベーションの下がる学校で頑張ってるなと思うよ。
その解答について・・・一応、御節介ながら補足しておくよ。確信できるようにね～
【３：（３＋２）＝ Ｘ：１０】についてで「なんで３：（３＋２）」が出てくるの？だったよね？
まず、左側は比率、右側は個数で分けてると考えてくれ。そうすると右の１０というのはアメの全体数。
そしてＸというのはこれから求める兄が貰えるアメの数だからｘなんよ。
んで、君が悩んでた左側だけど、まず３というのは兄の比率ね。んで（３＋２）というのは兄と弟の
合計の比率だと思ってくれればいい。すると右側の１０個の意味と左側の（３＋２）というのは個数と比率の表示の違いで
意味は一緒と思ってくれ。そして３とｘの関係は言うまでも無く、３とは兄の比率でｘはまだ分からない兄のアメの取り分だ。
それを＝で結んでるってわけ。あとは方程式をすれば６という答えが出せる。
0981１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 15:42:23高校生のための数学の質問スレPART224
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1235975975/
0982１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 16:18:38の式のan=0（n=0,1,2,....） を示すには区間を分けて積分すればいいんじゃないか、
とは思ったんだけど・・・。
いざ解こうとすると、どう手をつけていいのかわからない。
誰かこの式の解き方を教えてください。
0983１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 16:24:520984１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 16:33:00すいません、抜けてました
f(x)＝a0/2+Σ[n=1,∞](an cos nx + bn sin nx]
です。
大学で習うフーリエ級数というものの基本らしいですが・・・。
0985１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 16:40:290986１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 16:41:01すいません、気づきませんでした。
よく分かりません・・・１ですかね？
0987１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 16:47:491/(k+1)^2-1/3kですかね？自身はあまりないですが・・・
0988１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 16:49:38求める四角錐は正四角錐になるのでしょうか。
また、この問題の進め方はどうしたらよいでしょうか。
ベクトルがいいかと思ったのですが、どのようにやればよいか思いつきませんでした。
お願いします。
0989１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 16:50:11まちがってるよ
0990１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 17:01:40anと書いたらa*nと区別ができないでしょーが。a[n]とかa_nと書いてくらさい。
Σの和を取る変数もnだと見づらいので、こっちをｋに変更。その上で一般に
∫[-π,π]cos(nx)dx と(これはa_0用)
∫[-π,π]cos(kx)cos(nx)dx と、
∫[-π,π]sim(kx)sin(nx)dx （これらはΣの中の個別の項用）
がどう書けるかを考えてみましょー。
これらが出してから和をとってもこの問題の場合なら値がちゃんと出るのは、
Σを展開して考えてみれば分かるはず。
0991１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 17:07:58極限はありますか？
0992１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 17:16:14ABCDはOを中心とする半径1の球上の点で、問題の条件からABCDは同一平面状の点であり、
平面ABCDと球が交わってできる円は、四角形ABCDの外接円になる
平面ABCDの点Oの距離(=四角錘の高さ)をhとすると、外接円の半径はhを用いて表すことが出来る
（平面ABCDを横から見たときの平面と球がどう見えるかを図示してみるとわかりやすい）
また、四角形ABCDの面積の最大値も外接円の半径を使ってあらわせる
（四角形の対角線とその成す角を使うとはやい）
これで四角錘の体積をひとつの変数で表せるから、あとは微分なりなんなり
0993１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 17:26:12ない
0994１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 17:50:42断面の円の半径R=√(1-h^2)
四角形ABCDの面積が最大となるのは2つの対角線が外接円の直径となるときで、そのなす角は90ﾟより、
面積S=1/2･(2R)^2･1=2(1-h^2)
よって、V=Sh/3で、
V'=2/3-2h^2で、
h=1/√3のとき、最大値4√3/27
でしょうか？
0995１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 18:03:32おｋ
0996１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 18:04:50lim[x→3]1/(xｰ3)^2は(xｰ3)^2→0となって極限は∞らしいのですが
lim[h→0]1/h√3もh√3→0で∞にならないのですか？
0997１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 18:05:490998１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 18:11:32ありがとうございました！
0999１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 18:11:511000１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 18:12:16／ ＼
. / / ./ / |l ヽ. ヽ＼ ＼
/ l | | _レ|' ﾊ_ハ ヽ. ヽ
. ' l斗イ _ `'トﾊ ヽ 卒業です
|. | .ィ斤ﾄ ﾃx | : ト`
| | | _/ |::::｡l ﾄh＼ll: :| さようなら
| | |. Vﾟ:ﾂ ,ﾋ:l { : | さようなら
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