高校生のための数学の質問スレPART221
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0962１３２人目の素数さん
2009/02/20(金) 00:42:42>>944 では2:3を3:2だと思ってた。御免。
すでに出てるアプローチのほうが常道だと思うが、
前述のANの延長にKを取る手法でもベクトルで解ける。
AB↑=b↑、AD↑=d↑とする。
適当な実数k,mを使って
AK↑=kAM↑=（2k/5)b↑+(4k/5）d↑
またAK↑=AB↑+mBC↑=b↑+md↑ と書けるはず。
これよりk=5/2、4ｋ/5=2となるからm=2
AK↑=b↑+2d↑
また適当な実数p,qを使って
AN↑=AD↑+DN↑=d↑+pb↑、
一方AN↑=qAK↑=qb↑+2qd↑ と書ける。
こちらも係数比較でq=1/2=p
AM↑=（4/5）（(1/2）b↑+d↑)
AN↑=1（(1/2）b↑+d↑) よりAN:AM=5:4
DN=(1/2)b↑だからDN:CN=1:1
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。