>>653
単純化して解説すると
x^2 + y^2 =k^2
y=(1/2)x^2 - 2k
を連立させて両方を満たす(x,y)は存在するかって感じに考えてるんだと思うが
お前がやっているのは両方を満たす(x^2,y)が存在するかどうか

x^2で代入法で一つの式にしてyについての判別式を作っても
両方を満たす(x^2,y)があるかどうかは判別できても
両方を満たす(x,y)があるかどうかは判別しきれてない
なぜならx^2が負の場合を考慮に入れてないからだ

だからyに着目して考えるのではなく、xに着目して考えた方が楽だぞ