質問させていただきます

y=x^x (x>0)を微分せよ。

この問題を解くときに問題集の対数微分法の単元にあったので対数微分法で解きましたがこれは普通に微分してはまずいのですか？
y=x･x^(x-1)としてはいけない理由が分からないのですが…