流れてしまったので書かせていただきます。
∫(sin x)^-3 dxの積分ですが、漸化式を立てずに解くことは可能ですか？
cosxやsinxを分母分子にかけたり、（1-cosx）（1+cosx）のかたちにして置換を
試みましたが上手くいきませんでした。