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高校生のための数学の質問スレPART221

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0001１３２人目の素数さん2009/02/14(土) 16:30:45
まず>>1-4をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART220
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234220029/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・「自己解決しました」という場合は、その解決に至った過程を書いてください。それがない場合は解決したとはみなされません。
・950くらいになったら次スレを立ててください。
0153１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 16:56:44
楕円に半径ってあるの？
0154１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 16:57:53
>>153
長半径と短半径なら。
0155１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 17:01:11
>>154
それは半径ではなくて、軸だよ
0156１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 17:03:47
半長軸、半短軸の長さをそれぞれ長半径、短半径というはず
0157１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 17:04:51
求める公式もあるよ
0158１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 17:05:04
>>149
英語でいうならA is to B what C is to D 構文ですね
0159１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 17:05:39
>>158
懐かしいな
0160１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 17:07:19
>>159
使いどころがまったくわからなかったけどな。
くじらがどうとか
0161１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 17:12:23
>>148
もたないです
しかし、なぜ分子→0にならなければ
極限値をもたないのかが分かりません
0162１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 17:18:05
>>158-160
お前ら俺の意図汲み過ぎﾜﾗﾀ
0163１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 17:18:39
>>161
t/0は
tが正の数だと∞
負の数だと-∞
になるから
0164１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 17:21:15
>>163
t/0は存在しない
0165１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 17:21:16
追伸
0は+0の話
0166１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 17:39:05
1ml=173個のとき、アボガドロ数個のごま粒の占める体積と、
そのごま粒を日本中(3,78×10の5乗)に敷き詰めるとその高さは何mになるか？

というのがわかりません。

どなたかよろしくお願いします。
0167１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 17:47:52
>>166
エスパー7級の俺には何を言ってるのかわからない
上級エスパーの手助けを要請する
0168１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 17:49:18
わからないんですか？
0169133:145です2009/02/15(日) 17:53:24
>>149さん回答ありがとうございます。
○○　△△
そこにあいはあるのかい？ですね、わかります。
結論、あるということですね、GOOD　LUCK　BABY！
>>152さん回答ありがとうございます。
何言ってるか解りません（＞＜）
結論：僕の頭のスパコンをアップグレードする必要があるという事ですね！
>>158さん>>160さん
AさんはBへ何かとCさんはDさんへ…構文？
何か責任転嫁の話ですか？
日本の捕鯨に対しての責任？の話？

まあ良く解りませんが皆さんありがとうございました。
0170１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 17:56:47
>>166
アボガドロ数は与えられてないのか？
6.02*10^23個/molとして6.02*10^23/173で体積だす
0171１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 17:58:47
アボガドロ数をどこまで正確にすりゃいいのかわからんが
6.02213*10^23とすると173の倍数になるのでここまでの正確さで考える
6.02213*10^23/173=3.481*10^21 (ml)･･･求める体積
わかりやすく立方メートルに単位を直すと3.481*10^15立方メートル
日本中に単位がついてないが常識的に考えて実際の日本とすると3.78*10^5 平方キロメートル（＝3.78*10^11平方メートル）
求める高さをXメートルとすると
X*3.78*10^11=3.481*10^15
X*3.78=3.481*10^4
X≒9209メートル

10の乗数が間違ってるかもしんない
0172１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 17:59:14
AB//PQ//CD

△ABD ∽△PQD

これらの記号の意味がわかりません。
△はわかります。三角形。
ナナメボウは平行って意味かと。だしかたはわかりません。
ですが無限出来損ないは一体何で、パソコンではどうやって出せますか？
0173１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 17:59:31
>>166
エスパーレス
1ml=1cm^3
(6.02*10^23)/173[cm^3]
=(6.02*10^8)/173[km^3]
3.48*10^6[km^3]

(3.48*10^6)/(3.78*10^5)[km]
9.21[km]
=9210[m]
0174１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 18:01:52
>>172
相似の記号
「そうじ」でも「きごう」でも「すうがく」でも出るはず
0175１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 18:08:23
>>174
//これは存在しないのでしょうか？
半角スラッシュ二つからできてることはわかったのですが。
0176１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 18:09:23
きゃっ(//)
0177１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 18:11:12
スラッシュ2つからできてるならスラッシュを2回打てばいいじゃない
0178１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 18:12:04
俺から見たらすばらしいエスパーたちばかりです、本当にありがとう
>>166、君はもう少し一般人にもわかる文章を書く練習をしなさい

もう一つ言うと、「ごま粒は崩れないよう何層にも重ねることができるものとする」などといった言葉が足りない
この手の問題ではそういう注意書きが必須なのよ

ああ、わからない奴は黙ってろと言いたくてたまらないんですね、わかります
0179１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 18:12:40
>>170、>>171

どうもありがとうございました。

アボガドロ数がよく分かっていませんでした。
0180１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 18:15:56
アボガドロ数を知らずに問題に手をつけてたのか！
0181１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 18:25:51
ツンデレ>>177に恋をした
0182１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 18:39:17
スラッシュありがとうございました。

相似の問題で物凄く自分が正しいんじゃないかな、問題自体が間違ってるんじゃないかなと思えるものを見つけてしまいました。
△ＡＢＣと△ＢＣＤ、つまりＤ以外は頂点を共有してます。
ＣＤとＡＢは別に垂直であるという説明はありません。

そんな問題の中。△ＡＢＥと△ＥＤＣは相似だと決め付けた解説がされています。

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math3/souji1.htm
問い４の３問目です。

そのいわゆる蝶々の羽のような対称っぽい部分の△は辺ＡＢ、辺ＤＣが辺ＢＣに対して垂直であるときだけ相似するはずです。

だからこの問い４の３問目はヘルプにある方法では解けないと思います。
自分は間違っていますか？
図形無しにこれを説明をするのは難しいのでできれば問題自体の確認してもらえると助かります。
どうぞ宜しくお願いします。
0183１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 18:40:48
１８２
僕は嘘をつきました。
問題を読み落としていました。垂直ではないが、平行でした。
そう、スラッシュ二つです。

もういいです。すみませんでした。
0184１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 18:43:15
１辺が２の正方形ABCDを底面とし
ほかの辺の長さがすべて√５の正四角錐O-ABCDに内接する球をS1とし、
OAB,OBC,OCD,ODAに接しS1に外接する球をS2とし、同様にSiをきめる。
底面に垂直で底面の対角線を通る面で切った断面である三角形の底辺上を用いて、
Snの体積であるVnの極限を取ろうと思うのですが･･･
http://c.rentalcgi.com/smallview1/kazu823/tmp5cBCOF/1234690867.jpg
大きな三角形と上の左側の三角形で相似式を作り、
r[n-1]とr[n]の式を作って、数列を求め極限を作ればよいのですかね。
0185１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 18:45:34
>>182
問４の３問目はおろか、ページ内のどこにもその問題の姿が見当たらないんだが
0186１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 18:52:08
>>185
問４をといていくと自動的に出てきます。
jsを切ってると動作しないかもしれません。

難しい問題なのです。中学生レベルの知識で解けるはずの問題なのに、高校受かった自分が解けない。
PB:CP=2:1という導き方もちょっと難しいですね。
確かに2:3が出たあと、適当な数字を当てはめて考えればわかることですが。
これを問題として出されて自分で気付くのは。。。

開成高校レベルなのでしょうか。
0187１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 19:05:42
>>186
いやこれ中学入試じゃ普通だろ。
発展でもなく応用の普通レベルだろ。
0188１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 19:19:55
∫log_{e}(x)dxの解法ってなんだっけ
0189１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 19:23:48
∫(x)'log[e](x)dx 部分積分
0190１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 19:28:09
>>179
おい、俺のことは無視か
0191１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 19:28:55
あー。1=(x)'=x*(logx)'だったね
ありがとん
0192１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 19:34:21
>>186
×開成高校レベルなのでしょうか。
○開成中学レベルなのでしょうか。
いや、むしろこれでも×かも。
0193１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 19:39:37
>>190
やれやれ、礼を言われなかったくらいでヘソを曲げるとはケツの穴の小さい人だ
明日、もう一度このスレに来てください
こんなのよりもっと礼儀知らずな質問者をお目にかけますよ
0194１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 19:41:07
y=x^3(sin4x)^2 の微分を教えてください
0195１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 19:44:01
{f(g(x))}'=f'(g(x))･g'(x)
0196１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 19:44:56
3x^2(sin4x)^2+8x^3(cos4x)
0197１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 19:45:39
24cos4x(sin4x)^3x^3(sin4x)^4-1
0198１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 19:46:16
>>195
y=3x^2(sin4x)^2+
までは出るんですが
(sin4x)^2をどう微分すればいいかがわかりません
0199１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 19:47:25
お前は>>195の何を読んだんだ
0200１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 19:48:50
{f(g(x))}'=f'(g(x))･g'(x)
f(x)=x^2
g(x)=sin4x
0201１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 19:54:25
>>190>>193
ごめんなさい><
0202１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 19:56:20
>>200
は？お前頭悪いんじゃねーの
0203１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 19:56:23
他のスレのことなんですが、なんど質問しても無視されるんですけど何故ですか？
0204１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 19:57:18
求められてるのはy=x^3(sin4x)^2の微分だから
0205１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 19:58:16
>>203
マルチ
0206１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 19:59:48
マルチってなんですか？
0207１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:01:17
なるほど、合成関数の２重ですね。
やっとわかりました。
有難うございました
0208１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:01:36
>>203
質問の内容とレベルによるだろ。
単に、回答者たちに答えられないレベルの問題かも知れんぞ。


あと、マルチってのは複数の掲示板やスレッドで同じ質問をすることな。
これをやったことが発覚すると、答えてもらえなくなるので注意
0209１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:01:58
マルチン･ルター
0210１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:03:09
ヨコチン
フルチン
ハミチン
0211１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:03:49
俺はマルチ野郎にも答えるよ
俺は優しいから
0212１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:04:59
>>211
とんだM野郎だな！
0213１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:08:05
俺もマルチ野郎に答えるよ
ただしマルチとばれないよう、問題の一部を改変するなどの
努力の跡が見られる奴に限る

そんな気の効く奴はそもそもマルチなどしないだろうがww
0214１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:14:07
lim[n→∞]納k=1,n](n+k)/(n^2+kn-n)の計算で
lim[n→∞]納k=1,n](n+k)/(n^2+kn-n)=lim[n→∞]1/n納k=1,n](1+(k/n))/(1+((k-1)/n))と変形した後どうすればいいか分かりません
lim[n→∞]納k=1,n]f((k+a)/n)=lim[n→∞]納k=1,n]f(k/n)　(ただしaは実数)
が成り立つことはわかりますが，問題はk/nと(k-1)/nが両方あって・・・
0215１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:16:04
>>214
下の毛が生えた年齢を答えよ。
0216１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:24:07
(n+k)/(n+k-1)
=1/(n+k-1) + 1
0217１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:30:13
玉Pの否定がただひとつしか存在しないことを示せ。ただしlog[10](2)=0.3010,log[10](3)=0.4771とする。
この問題おしえて下さい。お願いします。
0218１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:31:44
題意は正しいので示された※QED
0219１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:34:31
>>218
真面目にお願いします・・・
0220１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:39:36
玉Pって何
0221１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:40:12
>>220
玉Pの確率らしいです。
0222１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:44:57
>>221
答えになっていない
問題文全部書いてよ
0223１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:45:16
コレは３級以上のエスパーが要るな
0224１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:46:43
ふたつの無限実数列{a[n]},{b[n]}があって、任意の1より大きいnに対して
納k=1,n]a[k]＞納k=1,n]b[k]
が成り立つとき、
lim[n→∞]納k=1,n]a[k]＞lim[n→∞]納k=1,n]b[k]
って成り立ちますか？
0225１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:46:46
あほなこと聞きます。

極限値てあるじゃないですか。
極限値5だとすれば
5ではないけどぎりぎり5まで近づいた数。

とすればですよ。微分の事は忘れていただいて、
ぎりぎり5まで近づくというのは
5.0000000〜1
かも知れないし
4.9999999
かも知れない。

つまり5を境に極限値というのは
2つあるように思うのですが間違いですか？
0226１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:47:50
>>222
箱の中に玉Pが入っていて、玉Pを取り出す確率がP[n]とするとき玉Pが取り出すとき玉Pが取り出される確率をQ[n]とすると玉Pの否定はただひとつしか存在しないことを示せばいいようです。
0227１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:49:15
>>225
極限値は5なんじゃないのか。
0228１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:50:36
極限値は1つだけど、両側から近付くという認識は正しい
0229１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:50:38
>極限値5だとすれば
>5ではないけどぎりぎり5まで近づいた数。

この認識が間違い
0230１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:52:13
振動しながら近づく
0231前スレ9982009/02/15(日) 20:52:56
流れてしまったので書かせていただきます。
∫(sin x)^-3 dxの積分ですが、漸化式を立てずに解くことは可能ですか？
cosxやsinxを分母分子にかけたり、（1-cosx）（1+cosx）のかたちにして置換を
試みましたが上手くいきませんでした。

0232１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:54:35
>>226
Q[n]=1-P[n]を示せ。
0233１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:56:35
>>226
>玉Pを取り出す確率がP[n]とするとき玉Pが取り出すとき玉Pが取り出される確率をQ[n]とすると

意味がわからない
何でPを取り出す確率は一意的なのにP[n]、Q[n]の2つの記号があるの？
日本語らしく書いて下さい
0234１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 20:58:50
>>231
分子分母にsinxをかけたら(sinx)/(1-cosx)^2
0235１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 21:01:22
「Pを取り出す」の否定は「Pを取り出さない」ことしか有り得ない
コレで万事解決だぜ、Hahaha！
02362342009/02/15(日) 21:01:53
(sinx)/(1-(cosx)^2)^2だった
しかも不定積分だね
cosx=tとしたらcosの逆関数を用いて表せなくもない
02372252009/02/15(日) 21:02:48
えっと混乱してきました
5の極限値は「極限値5」だが、「極限値5」は5でない。
でＯＫ？
0238１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 21:03:48
sin,cos,tanの中で一番初めに発見？されたのはtanらしいんですが、おかしくないですか？
tanの定義ってsin/cosですよね？
0239１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 21:04:25
それ定義じゃないよ
0240１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 21:05:11
>>239
なにか文句があるんですか？どうぞ。
0241１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 21:07:55
置換積分の説明の所で「F(x)=∫f(x)dxとおく」と書いてあるんですが、
「F(x)+C=∫f(x)dx」という風に、積分定数の「C」を付けないのはなぜ
なのか教えてください。
0242１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 21:08:30
>>237
「5の極限値」って何さ
0243１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 21:09:26
君は（直角）三角形があったときに
底辺と対辺を無視して斜辺にまず目をつけるのか？
0244１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 21:09:38
ググったんだが、tanxの定義はsinx/cosxって書いてあるのな
ずっと直角三角形の(高さ)/(底辺)かと思ってた
0245１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 21:11:00
単位円においてtan=y/xだろ
sin/cosと同じだけど
0246１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 21:12:31
最初に発見されたのは正弦じゃなかったのか
0247１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 21:13:11
正接のようだ。
0248１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 21:14:36
正接の方が真っ先に思い浮かぶのが人情だろう
そうでない人はちょっとひねくれているんだ
0249１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 21:20:34
x=tsint y=1-cost について d^2y/dx^2 をtの関数で表せ

という問題なのですが、dy/dxを求め
それをもう一回微分した後の作業の仕組みがよくわかりません
よろしくお願いします
0250１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 21:21:28
調べてみたけど影を利用した日時計から発展したらしい
棒の長さと影の長さから計算する必要があったからだってさ
0251１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 21:25:01
測量を楽に行おうとの背景から生まれたんだから当然だろ
どこの世界に、「自分の視点」と「自分から離れた位置に立っている木の先端」
との距離を直接測ろうとする人間がいるんだよ
0252１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 21:25:31
lim[n→∞] (1/n^2 sinπ/n + 2/n^2 sin2π/n + 3/n^2 sin3π/n + ・・・ + n/n^2 sin nπ/n)=

これお願いします
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