質問です

x^2=2 の答えはx=±√2ですよね？
f(x) = ∫[0,x] t^2 dt
をシンプルにすると、f(x)=(x^3)/3ですよね。

凄い疑問なんですが、前者の問題では答えにルートが入っていても、ルートを外せとは言われません。
しかし後者の問題では∫をはずすのが常識と言われています。

上の問題なら∫が外れるから、外せと言われるのもまだ分かるんですが、
∫[0,x] exp(t^2)dt
みたいなのだと、外せませんよね。（√とか*+-/、高校で習う以外の記号を使わない限り）


どうしてルートと違って、∫を外して表記するのが当たり前なのか、理由を教えてください。