数学的帰納法を拡張してくスレ
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0001１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 09:38:220002１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 10:15:23とかいう厨房の立てたスレが昔あったなぁ。
0003１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 10:40:581/n>1/(n-1)
0004１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 10:42:550005１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 10:44:15aの近傍で成り立つとすると、別に
0006１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 10:48:53P(x) → P(x + 1) が成り立つ
ならば任意の正の数で成り立つ
00076
2009/02/12(木) 10:53:350 < x ≦ 1
でもいい
0008１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 11:10:53数学的帰納法の拡張思いついた
ttp://unkar.jp/read/science6.2ch.net/math/1211108128
0009１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 13:02:09| , -‐-､, ／＼ |
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0010１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 13:03:47▀▀█ ▀▰ ▀▀█ ▃▃▃ █ █
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0011１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 00:10:17,PはWの全ての元についても成立つ。
(*) aをWの任意の元とする時,x<aであるWの各元xについてPが成立つと仮定すればPは
aについても成立つ。
というのが数学的帰納法の一般化であって,超限帰納法と呼ばれる。
というのをある書物で見かけたのですが超限帰納法は数学的帰納法の一般化ならば数
学的帰納法では証明できないが超限帰納法でなら証明出来るような簡単な例題ってあ
りますでしょうか?
是非,ご紹介ください。
0012１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 00:16:55そこから説明せんとならんの？
0013１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 11:05:12例えば自然数全体の集合Nは整列集合ですよね。
0014１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 12:55:13バナッハタルスキの逆理
0015１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 13:08:110016１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 13:11:530017１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 16:26:21昔それに近いスレたてたｗ
ｋをある一つの定数じゃなくて変数だと思ってる勘違いだった
0018１３２人目の素数さん
2009/04/25(土) 11:23:100019１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 20:29:00単行本: 414ページ
出版社: 早川書房 (2009/05)
ISBN-10: 4152090324
ISBN-13: 978-4152090324
発売日： 2009/05
商品の寸法: 19 x 13.8 x 2.8 cm
0020１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 20:30:02〔内容〕
無人島に理想郷を築こうとした宗教組織が集団失踪した。
そこで何が起こったのか?
教団の足跡を取材中の女性フォト・ジャーナリストが発見した不可解な異物。
そして彼女の周囲で起こり始める異変。
数学者が、教団の教義から数学的に導き出した殺人連鎖とは何か?
消滅したはずの教団は?
カルト、廃墟、暗号、パラドックスなど、謎の迷宮の暗路に潜む真実を、数学論理が解き明かす、本格論理ミステリ。
（「BOOK」データベースより）
0021１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 20:35:27本格謎解き仕様の孤島ミステリーである。
カルト教団信者の集団失踪。
そして殺人の連鎖。
数学的に解明されていく動機。
−−と、三拍子そろえば、飛びつく今どきの読者も多かろう。
いや、逆に、恐れをなして退散する者もいるか。
わたしの場合は、後者で、ゲーデルの不完全性定理を学習してから出直そうか、と一瞬、迷った。
ところが、読み進めていけば何のことはない。
すいすいと完走・完読。
足し算と引き算がわかれば大丈夫。
不思議の国の殺人の話なんだから。
カルト教団を追う女性ジャーナリストと論理学者の変人相棒。
彼らの前に現われる暗号の数かず。
展開はサスペンスでも、どこかリアルさから外れている。
陰謀モノというより、奇妙なＳＦの味わいだ。
主役は数学、もっといえば、数字それ自体なのだから。
数字を神とあがめる教団で、教義の中心はやはり数字だ。
天命を決めるもの、それは数字。
その一方に、平均寿命という統計上の数字がある。
なるほど、ここで足し算と引き算の出番だ。
算数が人を動かし、集団を消失させる……。
難しく考えずに、数字信仰の無意味さを堪能しよう。
(N.R.)
某Nikkei新聞, 2009/06/03, 夕刊, 9面
0022１３２人目の素数さん
2009/06/09(火) 01:11:13を数学的帰納法を用いて証明せよ！
0023１３２人目の素数さん
2009/06/09(火) 02:12:270024１３２人目の素数さん
2009/06/09(火) 02:18:100025１３２人目の素数さん
2009/06/09(火) 08:28:000026１３２人目の素数さん
2009/06/09(火) 15:52:32ﾃﾗ厨二病wwwwwww
0027１３２人目の素数さん
2009/06/30(火) 16:14:54[1]n→∞で成立
[2]n+1で成立⇒nで成立
は言える？言えない？
0028１３２人目の素数さん
2009/06/30(火) 22:03:410029１３２人目の素数さん
2009/06/30(火) 23:20:42数学Bに極限が載っているとでも？
0030１３２人目の素数さん
2009/07/01(水) 18:50:13証明の"長さに関する帰納法" とか
データ"構造に関する帰納法" とか
論理式の"複雑さに関する帰納法"
とかが実際に使われてるから
思いもよらぬ物に関する帰納法で有用なものがあるかもしれないね
個人的に思うなら "情報量に対する帰納法" みたいな？？？
0031１３２人目の素数さん
2009/07/01(水) 20:42:45お前さんの頭が数学Bの工房な段階だということだけは分かった
0032１３２人目の素数さん
2009/07/14(火) 13:00:17降下帰納法
0033１３２人目の素数さん
2009/08/18(火) 16:10:540034１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 16:10:450035１３２人目の素数さん
2010/02/04(木) 16:40:500036１３２人目の素数さん
2010/03/10(水) 16:46:290037１３２人目の素数さん
2010/05/07(金) 18:41:45■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています