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テンソルをマジで優しく教えてください

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0001TI2009/02/10(火) 22:32:32
‘高校生にテンソルを理解させる’

って感じのスレがあったけど途中で意味分かんなくなった…

もう一回やり直す意味で

一からテンソル教えてくれｗｗ
0002１３２人目の素数さん2009/02/10(火) 22:44:30
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0003１３２人目の素数さん2009/02/10(火) 22:45:10
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0004TI2009/02/10(火) 22:49:10
＞＞2
＞＞3

マジで頼むよ、冗談抜きで
0005KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/02/10(火) 22:49:53
テンソルは緊張を意味する語からの派生であるが、応力以外の用途にも現れうる。
はじめに、基底変換から覚えるべき。
0006１３２人目の素数さん2009/02/10(火) 22:51:06
テ・ン・ソ・ル
0007TI2009/02/10(火) 23:01:42
＞＞5

ｋｗｓｋ
0008１３２人目の素数さん2009/02/10(火) 23:04:55
テンソルスレってなかったのか落ちたのか
ってか、スレタイが厨房のように実に陳腐だ・・・
0009１３２人目の素数さん2009/02/10(火) 23:05:29
その前に客人の学習がどこまで進んでいるかを知りたい
0010TI2009/02/10(火) 23:11:12
＞＞9

一応物理に必要なので、行列は一通りやってあります

対角化とか座標変換、ユニタリ行列までやってあります。
0011１３２人目の素数さん2009/02/10(火) 23:17:07
マルチリニヤーフォーム
0012１３２人目の素数さん2009/02/10(火) 23:26:41
>>5
死ねやコラ！！！
0013１３２人目の素数さん2009/02/11(水) 07:09:23
すべての変換は一次変換で近似できる・・・アルバート・アイソシュタイン

空間の歪みは関数を要素にもつ局所変換行列のテイラーで記述できる　リーさん
0014１３２人目の素数さん2009/02/11(水) 08:11:00
テンソルってテンソル積とかテンソル代数とか物理のテンソルとか
なんか色々あって訳わかんね
物理って変な記号使いすぎ
0015１３２人目の素数さん2009/02/11(水) 08:55:46
>>14
逆だ逆
0016KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/02/11(水) 09:07:19
Reply:>>7 一階反変一階共変の二階テンソルは行列と同じ。しかしテンソルは行列と同じものだけではない。

人への念の盗み見による介入を阻めば、[>>12]もいなくなるだろう。
0017TI2009/02/11(水) 15:37:18
>>16

全然わかりません(涙)…
0018１３２人目の素数さん2009/02/11(水) 16:05:23
とりあえず単語をググレカレー
0019KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/02/11(水) 16:14:18
人への念の盗み見による関係を阻止すれば、線形代数もよりよく修められるだろう。
0020１３２人目の素数さん2009/02/11(水) 17:07:14
ジョルダン標準形・テンソル代数 (岩波基礎数学選書): 杉浦 光夫, 横沼 健雄
でも読んどけ。
0021１３２人目の素数さん2009/02/11(水) 18:26:00
http://c.2ch.net/test/-.lll/sci/1126706370/51-

高校生向けのテンソルサイトです。
0022１３２人目の素数さん2009/02/11(水) 18:38:22
http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoranalysis/GeneralTensorExp/
0023１３２人目の素数さん2009/02/11(水) 18:51:26
http://members.jcom.home.ne.jp/1228180001/whats%20tensor20.htm
0024NO-NAME2009/02/11(水) 19:20:14
やはり
私のように線形代数学とベクトル解析を修めてからでないとチョットテンソルを理解することは無理でないの
0025１３２人目の素数さん2009/02/11(水) 21:22:29
>>10
そこまでやったんなら
物理の本の説明で十分そうなものだが
0026１３２人目の素数さん2009/02/11(水) 21:29:12
テンソルの理解にベクトル「解析」は不要だが。
0027NO-NAME2009/02/11(水) 23:31:30
↑
不用であるという根拠は？？
ベクトル解析の本には必ずベクトル解析の延長線上でテンソルが説明されているが
0028１３２人目の素数さん2009/02/11(水) 23:48:18
Homのadjoint
0029１３２人目の素数さん2009/02/11(水) 23:50:14
代数構造だけ知るだけだったら「解析」は要らんわなw
0030１３２人目の素数さん2009/02/11(水) 23:51:09
加群触ってない奴がテンソルゆーなw
0031KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/02/11(水) 23:54:47
Reply:>>27 もとはそこからテンソルができたようだが、加群のテンソルの定義が別にある。
0032１３２人目の素数さん2009/02/12(木) 00:14:09
27 名前：NO-NAME ：2009/02/11(水) 23:31:30
↑
不用であるという根拠は？？
ベクトル解析の本には必ずベクトル解析の延長線上でテンソルが説明されているが

死ねや低脳
多重線型写像もわからん馬鹿
0033１３２人目の素数さん2009/02/12(木) 00:31:47
ベクトルのテンソル積がテンソルだよ。
0034１３２人目の素数さん2009/02/12(木) 04:14:34
テンソル解析って縮約とかマジめんどい
0035１３２人目の素数さん2009/02/12(木) 08:31:01

NO-NAME

↑こいつ、線型代数の本がどうのこうのって知ったかブリしてるくせに
テンソル積も理解できてないレベル。
佐武の線形代数でも読んで出直してこいボケが
0036物理板参考書スレより2009/02/12(木) 11:06:28
944 名前：NO-NAME ：2009/02/12(木) 10:08:00 ID:/zDKv7E1
私はご指摘のとおり皆さんとは異なりとても頭が悪いけどね。
物事は，具体的なものを経てから抽象的なものへ至る筋道が最も理解しやすいし，それが自然的だと思うが｡
それは学問の分野でも全く同じこと。ベクトルは最初は幾何ベクトルから入り，べクトル空間，線型空間，内積空間，双対空間，双線型空間・・・，多重線型空間・・・へと，より通称的な概念へと進む。
線形代数を基盤として微分形式，外微分代数・・・，など様々な分野が発展しんでは。
0037１３２人目の素数さん2009/02/12(木) 11:09:26
↑
かなりイタイ
NO-NAME は>>35のレスをみて
懸命に調べて書いた模様ｗｗ

>より通称的な概念へと進む。

意味不明


>微分形式，外微分代数・・・，など様々な分野が発展しんでは。

死んでは？
の間違いかＷＷＷ
0038１３２人目の素数さん2009/02/12(木) 11:12:52
定義を簡潔に与えるのは簡単だが、テンソルがどうやって出てきたか、
とかどうして必要かとかをまず考えた方がいいんじゃないか？
0039１３２人目の素数さん2009/02/12(木) 11:56:38
このNO-NAME って
前にあらしてた　「文系」でない？
0040１３２人目の素数さん2009/02/12(木) 12:37:36
テンソルが如何なる状態なのか
手を動かして納得するのが鉄則だ
手を使え手を
0041１３２人目の素数さん2009/02/12(木) 13:13:00
萌えるテンソル

誰か書いてｗ
0042１３２人目の素数さん2009/02/12(木) 14:41:28

　　.ｨ/~~~' ､
.､_/ / ￣｀ヽ} 　　　テンソルﾀﾝ！　　テンソルﾀﾝ！
.,》@ i(从_从)）∩　　　 　,-― ､
. ||ヽ|| ﾟ -ﾟﾉ| ||彡／／　/　　　` i
. || 〈iﾐ'介'⊂彡　　 ,,＿ |_　 　　i |
≦ ノ,ﾉハヽ､≧〈　　　　　＼　　 ,|
テ ` -tｯｧ-' テ　.＼　　　// ヽ 丿
　　　　　　||l　　　　　＞====||l=
　　　　　　　　　　／|l 　 　 　/　|" 　　バコタン！
　　　　　　　ノ　/､　　 　　 ／/ }
　　　　　　　)　 ヽ､＿＿i||,.／　/　 　ベコタン！
　　　　　　　 ⌒　,〉　　,,　 　 ",〉
　　　　　　　　 〈　_　_　　, ／
　　　　　　　　 　 ｀ー--‐''"
0043１３２人目の素数さん2009/02/12(木) 19:15:51
>>40
悟りに苦行は必要じゃないだろ。
0044１３２人目の素数さん2009/02/12(木) 19:34:47
>>43
苦行すれば悟りが開けるとは限らないが、
苦行なくして悟りを開くことは出来ない。
0045１３２人目の素数さん2009/02/12(木) 20:28:26
ネットでみればほんいらないね。
0046１３２人目の素数さん2009/02/12(木) 20:37:38
誰が苦行しろと言った？
あれは快感だ
0047NO-NAME2009/02/12(木) 20:43:38
↑
ほんとに短絡的だね
ネットに流れている情報は，情報は溢れているけど，何といたって断片的で脈絡がないのことがほとんどだよ。
その点書籍情報は学習するものにとって，知識を系統的に提示してくれることが多い。だからチャントした本が世の中に提供されることが必要なんだよ｡
テンソルがどのような背景によって生まれてきたかっていうことも，学習の一場面として学んでいくことも大切だよ。
線形代数学，微分積分学が基盤となっており，道具として使われている。
0048１３２人目の素数さん2009/02/12(木) 20:46:53
なんだー、こんなスレあったのか。

あの本読めばすぐわかるよ。
えっとね、なんという本だったかな？

もう亡くなったけど、韓国人の立教大学の教授やってた人が
書いた本があるでしょ？
韓国人としてはほんとうに尊敬できる少ない人だったなあ。
そういえば、朝鮮人である上に身体障害者だったなあ。

パチンコ屋を経営したり、日本人を拉致している朝鮮人どもに、
あの先生の爪の垢でも飲ませてやりたい！

たしか物理学者だったと思う。
あの本、なんて言ったかな？すごくいい本だった。
誰か思い出して書けよ！
よろしこ！
0049KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/02/12(木) 21:08:39
人への念の盗み見による介入を阻止せよ。
0050１３２人目の素数さん2009/02/12(木) 21:10:55
いいじゃん、層圏トポスから始めるバカはいない。
0051１３２人目の素数さん2009/02/12(木) 21:46:53
>>50
だが、できるものなら、それもいい。
0052１３２人目の素数さん2009/02/12(木) 22:32:23
竹内外史かね？
0053１３２人目の素数さん2009/02/12(木) 22:56:52
>>49
スレの趣旨にそぐわない書き込みをするな。そういうのは他の板に書け。
0054NO-NAME2009/02/14(土) 09:22:52
それでテンソルはどうなったんだい？
0055１３２人目の素数さん2009/02/14(土) 11:05:04
まずお前が消えろ　それからだ
0056１３２人目の素数さん2009/02/14(土) 15:15:45
&$12354;
0057１３２人目の素数さん2009/02/14(土) 15:17:05
$と#まちがえた

あ ＆＃１２３５４；
い ＆＃１２３５６；
0058１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 03:36:13
>>48
韓太舜？
0059１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 04:03:55
>>54
普通に検索してでてくる説明で理解できないなら、
お前のレベルではいくら考えても学んでも理解できない。
それはお前自身の知識や経験が理解への阻害になっているから。
何も知らない小学生のほうが簡単に理解するよ。
0060１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 08:20:49
>59
こいつはスルーだよ
馬鹿の相手はムダ
0061１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 08:37:04
テンソルっておいしそうな名前だよね
テンプラとソバを混ぜたみたいな名前。
0062１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 09:41:06
x,yの高次２次形式はマトリックスと同型なので、座標変換で標準型にできる
0063１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 09:49:04
日本語でおｋ
0064１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 10:47:43
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/21/Acme_klein_bottle.jpg
体積はいくつ
0065１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 10:56:22
http://en.wikipedia.org/wiki/Computational_geometry
http://en.wikipedia.org/wiki/Voronoi_diagrams
0066１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 11:04:14
Is it possible to walk to infinity using the Gaussian primes as stepping stones and taking
steps of bounded length?[3]
0067１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 13:31:47
s
0068１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 14:41:13
中学生にもわかるテンソル

斜面の上にある質量mの物体に掛るｘ方向の力とｙ方向の力は
x　　　　　　　　　sinθ
　　＝　ｍｇ　（　　　　　　）
y　　　　　　　　　cosθ
となる

（　）のことをテンソルと言う
0069１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 15:22:25
つまりテンソルってのはベクトルのことなんですね。
良く分かりました。ありがとうございます。
0070１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 15:38:17
多重線形写像を線形写像の如く表せるような線形空間
0071NO-NAME2009/02/15(日) 16:34:52
を何と言うのか？
0072１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 17:58:24
>71
線型空間のテンソル積じゃね？
0073１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 18:02:48
何と言うのかじゃなくて、テンソルとは
こういうものだと思っておけば良いってことなんじゃないの。
（解析はあまり関係ないことに注意）

群とは可換な操作の集まりである、とか、
多様体とはユークリッド空間を張り合わせたものだ、とか。
集合とはものの集まりだ、というのも厳密に言えばそうだが。
0074１３２人目の素数さん2009/02/16(月) 01:04:15
＞ 群とは可換な操作の集まりである
ちょっと待て
0075１３２人目の素数さん2009/02/16(月) 02:35:07
可逆だった、失礼
0076１３２人目の素数さん2009/02/16(月) 07:58:36
おれも全然わからん
A-加群 N,M,L があって、双線型写像 φ:NxM->L があって、それからなんだというのだ？
0077NO-NAME2009/02/16(月) 08:04:04
何だか言っている意味が解らん
0078１３２人目の素数さん2009/02/16(月) 09:03:10
馬鹿は黙れ
0079NO-NAME2009/02/16(月) 09:16:37
問答無用とはね
人にわかりやすく示すことも能力の一つ
0080１３２人目の素数さん2009/02/16(月) 09:20:49
それは同感だが
敵を作らないのも能力の一つです
0081NO-NAME2009/02/16(月) 12:14:01
敵を作るか・・・
この際全く関係ないこと
0082１３２人目の素数さん2009/02/16(月) 12:58:07
線型空間達の間で掛け算を出来るようにするための
概念として考えておけばいいんじゃない？
0083１３２人目の素数さん2009/02/16(月) 13:24:10
NO-NAME 消えろチンカス
0084１３２人目の素数さん2009/02/16(月) 15:24:34
とりあえず人にものを聞く態度じゃないな。

街で道を聞くときに、>>79みたいなことを言ったらどうなるか
少しでも常識があれば分かるだろうに。
>>70が分かんないということは多重線型写像というものが
ピンと来ないんだろうがそれくらいぐぐれとしか。
0085１３２人目の素数さん2009/02/16(月) 15:40:43
Φは普遍的である。すなわち任意のA加群Uと任意のA双線型写像F:MxN->Uに対しA準同型写像f:L->Uが一意的に存在して、F=f・Φを満たす。
0086NO-NAME2009/02/16(月) 15:41:23
↑
いくら短いセンテンスであろうと主語述語補語があるはずで
それがなければ意味が通じない
数学とういう論理の厳密性を問題にする分野では自明のことだろう
数式だけでなく日本語の表現に注意されたし
0087１３２人目の素数さん2009/02/16(月) 15:51:28
また　鬱陶しい奴が出てきたな　King
0088１３２人目の素数さん2009/02/16(月) 17:14:57
日本語に補語とか必ずしも必要無いんだが。頭大丈夫か？

主語も文脈から分かれば省略できる（というか文の構成に必須ではない）。
主語が必ず必要なのは知られている限りでは英仏独語を含む西欧の十足らずの言語だけ。

英語やドイツ語は全ての文に主語を必要とするが
イタリア語やスペイン語などは主語が代名詞であれば省略できる。
日本語やラテン語などでは主語に加えて目的語も省略できる場合がある。

つうか
＞数学とういう論理の厳密性を問題にする分野では自明のことだろう
＞数式だけでなく日本語の表現に注意されたし
この文に主語が無い件について。
0089１３２人目の素数さん2009/02/16(月) 17:26:02
> イタリア語やスペイン語などは主語が代名詞であれば省略できる。

文法書を見ると，イタリア語では，主語がないのが普通の文である．
「主語を省略できる」というよりも「主語を補うことができる」と
いう方が実情に近い．

0090NO-NAME2009/02/16(月) 17:38:13
己の書いた文章を読んで主語を省略すれば誤解を招くか否かを検討してから投稿して頂戴ね
外国語の文法なんて持ち出す必要はないよ
書かれた文章を見れば日頃文章を書き慣れているかどうかが判定できる
0091１３２人目の素数さん2009/02/16(月) 18:14:46
>>76
>>85
このLをM○NとかきMとNのA上のテンソル積という
0092１３２人目の素数さん2009/02/16(月) 18:38:21
>>90
Φの説明が無いとかテンソル積がどれなのか分からないとか
普遍性を満たすとか言われても初学者には意味が分からないとかじゃなくて
本当に「主語」が抜けてるのか？

>>85の一番目の文章は明らかに「Φは」が主語だし、
二番目の文章も「すなわち」で繋がってて前の文の言い換えなんだから
敢えて補うなら明らかに「Φは」が主語だろ。どう誤解するんだ？

　Φは〜〜である。すなわち△△を満たす。
　なぜならΦは〜〜だから○○。よって△△となる。
みたいな文章を>>90は
　Φは〜〜である。すなわちΦは〜〜を満たす。
　なぜならΦは〜〜だからΦは○○。よってΦは△△となる。
と書けって言ってるんだぞ。こういう文章が五月蝿いと思わないのかな。
0093１３２人目の素数さん2009/02/16(月) 19:07:50
テンソルの話をせよ
0094１３２人目の素数さん2009/02/16(月) 21:09:06
テンソル (tensor) は tension と共通の語源をもつ術語である．テンソルはもともと弾. 性体中の応力，
ひずみを扱うために導入されたものである．一方，ベクトル (vector) は. 運ぶものという意味であり，
convection などに見られるように移動を示している ...

テンションさせるものテンソル
コンベクションさせるものベクター

かめのあたまをテンションさせるものがテンソル
0095１３２人目の素数さん2009/02/16(月) 21:10:37

テンソルには、やはり七味を少し振りかけます。
0096１３２人目の素数さん2009/02/16(月) 21:12:43
第４の方法は、たぶんわれわれの通信方法の中で最も興味あるもので、テンソル・ビームとよんでいるものです。
しかし、これは地球上の技術で知られていない波長の磁気放射を円錘形にして、地球に接近したＵＦＯよりだすことも、惑星上の大通信センターより直接送りだすこともできます。
このテンソル・ビームというのは、同時に発生する３種の磁気現象より成り立つものです。
0097１３２人目の素数さん2009/02/16(月) 21:15:12
テンソル光シフト
電圧／偏光状態変換器及びこれを用いた光ビームテスタ
【従来の技術】光ビームテスタの電圧／偏光状態変換器では、屈折率テンソルの変化が電界強度の1次に比例する電気光学効果（ポッケルス効果）を有する電気光学結晶が用いられている。換言すれば、屈折率テンソルの変 化が電界強度の1次に比例する程度の ...
www.j-tokkyo.com/1999/G02F/JP11002787.shtml - 24k - キャッシュ - 関連ページ
0098１３２人目の素数さん2009/02/16(月) 21:16:22
エキゾチックな原子核の魔法数とパイ中間子の

知られざる関係を発見

* ５０年間普遍的な定数とされてきた魔法数が

湯川パイ中間子に特徴的なメカニズムで変わることを解明

この・・・釣りに満ちたタイトルは・・・
0099１３２人目の素数さん2009/02/17(火) 01:54:07
テンソルの概念は拡張されており、それをチンソルとよぶ。
0100１３２人目の素数さん2009/02/17(火) 09:00:42
キチガイが湧いたな
0101１３２人目の素数さん2009/02/17(火) 12:44:08
１はもう説明の下手さにうんざりして居ないんじゃないか。
0102１３２人目の素数さん2009/02/17(火) 14:21:54
ベクトルとどう違うの？　テンソルの意味、全然解かんないよ〜
0103１３２人目の素数さん2009/02/17(火) 17:05:15
何の本で勉強しているのだ？
0104１３２人目の素数さん2009/02/17(火) 19:49:36
私は
テンソル代数 (岩波基礎数学選書) 横沼 健雄
を読みました。わかりやすくておすすめです。
0105１３２人目の素数さん2009/02/17(火) 19:52:37
日本はせっかくだから「萌えて解る漫画テンソル代数」とか出すべき。
0106１３２人目の素数さん2009/02/17(火) 20:27:21
>>95
おれは、サイドメニューに、釜飯を注文する。
0107１３２人目の素数さん2009/02/17(火) 20:54:24
>>105
あっ、それなら買うぞ！
0108１３２人目の素数さん2009/02/17(火) 21:51:58
ここまでCategorically speakingと書かれてない事確認
0109１３２人目の素数さん2009/02/17(火) 22:18:32
>>108
普遍性の話題はほぼ圏論的と言ってよいだろう
0110パク2009/02/17(火) 22:46:13
韓国人留学生のパクと申します。実はお金がなくて家賃が払えません！
大家がキレてます。だれか僕にお金ください！ちなみに家賃は四万円です。
0111１３２人目の素数さん2009/02/17(火) 23:49:04
>>110
わかったから国に帰れ
そしてもう二度と日本に戻ってくんな
0112１３２人目の素数さん2009/02/18(水) 14:41:02
テンソル積は分かるが相対性理論の教科書とかで出てくるテンソル達はあんま分からない
0113１３２人目の素数さん2009/02/18(水) 14:56:21
>>110
韓国大使館に泣き付いて来いよ。
0114１３２人目の素数さん2009/02/18(水) 15:50:57
>>112
それはテンソルがわかってないからだよ。
0115１３２人目の素数さん2009/02/18(水) 22:23:12
>>112
行列を双線型写像の基底表現とみなす、という事を理解しているならば、

[a_{ij}] ⇔　V (x) V の元

がわかる。この延長線上で、

[a_{i_1,i_2,...,i_n}] ⇔ V(x) ・・・(x)V
n個

という事が理解できるんじゃないか？　ただし、(x) はテンソル積の記号のつもり。
0116１３２人目の素数さん2009/02/19(木) 05:06:47
>115
>行列を双線型写像の基底表現とみなす、という事を理解しているならば

おいおいおい・・・・
0117１３２人目の素数さん2009/02/19(木) 07:26:30
http://changi.2ch.net/test/read.cgi/anime/1234554659/l50

952 ：風の谷の名無しさん＠実況は実況板で：2009/02/19(木) 07:15:58 ID:EAas2eqS
速度は普通に量じゃないよな？
なんか自信なくなってきた…

あとナルトの雷の速さは一秒の千分の一ってのを思いだした


954 ：風の谷の名無しさん＠実況は実況板で：2009/02/19(木) 07:17:47 ID:v8LuW8tf
量じゃねえよｗ＜速度

ちなみに俺は今週のネギま思い出した
0118１３２人目の素数さん2009/02/19(木) 09:33:20
>>116
ん？なにかまずいこと言った？
0119１３２人目の素数さん2009/02/19(木) 20:14:41
テンソルってn次元配列と同義？
0120１３２人目の素数さん2009/02/19(木) 21:49:18
まったく違う
0121１３２人目の素数さん2009/02/20(金) 06:45:14
>>120
嘘つくな
0122１３２人目の素数さん2009/02/20(金) 09:15:31
>>121
（基底ごとに定まる）テンソルの係数を配列に格納することは当然出来る。
しかし配列はただの受け皿でありテンソルではない。
0123１３２人目の素数さん2009/02/20(金) 09:41:48
>>119
「ベクトルって n 個の数の組み合わせ?」っていう質問に yes と答えるなら、
その質問への回答も yes。
0124１３２人目の素数さん2009/02/20(金) 12:01:38
>>123
それをyesと答えないとベクトルの次元はどうやって定義するんだ？
0125１３２人目の素数さん2009/02/20(金) 12:24:57
>>124
ベクトル空間の次元の定義、ちゃんとわかってますか？
0126１３２人目の素数さん2009/02/20(金) 12:44:14
>>125
すると、議論の中心となっているベクトル空間において、２次元のベクトルAと３次元のベクトルBが混在することがあるのか？
0127１３２人目の素数さん2009/02/20(金) 12:50:48
>>126
次元とは空間に対する概念で、各々のベクトルが２次元か３次元かなんて
問うことに意味はないよ。
0128１３２人目の素数さん2009/02/20(金) 13:01:28
>>127
ドラえもんじゃあるまいし、テンソルなんかよりも高校のベクトルからやり直したほうがいいんでない？
0129１３２人目の素数さん2009/02/20(金) 13:15:43
>>123
ボクの頭の中にあるのは、プログラミングの配列です。
数はaで表現できます。
ベクトルはa[x]で表現できます。
テンソルはa[x][y]...[n]で表現できるのかということです。
0130１３２人目の素数さん2009/02/20(金) 13:34:41
>>128
まさかとは思うけど、

ｘ＝(a1,a2,,,an)のとき、ｎを「ｘの次元」とよぶ

っていうのが君の「次元」に対する理解なの？

0131１３２人目の素数さん2009/02/20(金) 13:49:37
はい
0132１３２人目の素数さん2009/02/20(金) 13:53:49
ようはnこの数の組み合わせで滅茶苦茶な演算がはいってたとしてもベクトル空間なわけだな
0133KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/02/20(金) 14:06:06
有限次元線形空間二つのテンソル積空間について、一方の空間の次元がn_1,もう一方の空間の次元がn_2のとき、
テンソル積空間の次元はn_1n_2になる。
テンソル積空間の線形空間としての構造は、もとの線形空間の重線形写像により特徴付けられる。
しかし、重線形写像の選び方は基本的にいくつでも考えられる。
テンソル積空間を定義する上で、そこをどうすべきか。
0134１３２人目の素数さん2009/02/20(金) 14:22:46
>>129
ベクトルとは "a[x]" のこと、と考えるんだったら、
テンソルとは "a[x][y]...[n]" のこと、と考えても別にかまわない。

なぜ「それじゃダメ」と言う人がいるかは、抽象的なベクトル空間や
テンソル空間を勉強すればわかる。
興味があれば佐武「線型代数学」でも読んでみれ。
0135１３２人目の素数さん2009/02/20(金) 15:00:06
>>134
>ベクトルとは "a[x]" のこと、と考えるんだったら、
>テンソルとは "a[x][y]...[n]" のこと、と考えても別にかまわない。

つまり添え字の付いた数の組は全部例外なくテンソルってこと？
No! We can't!!
0136１３２人目の素数さん2009/02/20(金) 22:27:16
>>130
議論は２次元だとと思ってたら君の理解のように突然に３次元のベクトルも認めるとなるとベクトルの一次独立が乱れるんじゃないか？
0137１３２人目の素数さん2009/02/20(金) 22:37:18
>>133
テンソルは「空間」じゃなくて「演算」と理解すればよろしい。
外積の一般化みたいのでいいでないの？

例えば加算演算については「空間」を考えるとは、加算演算の結果（値域など）のことであるが、
加算演算とういう行為つまり「操作」自体に空間を考えるのではなくて、構造を考えることが多い。
例えば代数構造のように環・体を議論する（定義する）場合、
一見それは空間の定義ともいえるが議論の中心は各元が収まる空間ではなくて、
各元が当該空間内で満たす共通性質すなわち「構造」の「定義」に過ぎない。
これはすなわち「空間」ではなくて「演算」の定義であり、この演算により生産される結果（元）が当該空間を作る・満たすという考え方ではどうかな？
そうすると、テンソル積空間を定めたといえる。

詳しくはプログラミング言語でテンソル積はどのように定義すれば使用者の要求を満足しているのかを知ればよいだろう。
0138１３２人目の素数さん2009/02/20(金) 22:40:10
書き間違えたけど、外積というか直積の一般化。意味は違うけど、ここではどちらも差はないけど。
0139１３２人目の素数さん2009/02/20(金) 22:47:18
>>135
落ち着け。誰も
>つまり添え字の付いた数の組は全部例外なくテンソルってこと？
なんて言ってないだろうが。
0140１３２人目の素数さん2009/02/20(金) 22:51:11
>>137
あなたは、「空間」とは何だと思われていますか？
0141１３２人目の素数さん2009/02/20(金) 23:18:36
21
0142１３２人目の素数さん2009/02/20(金) 23:35:55
大学一年で躓く奴はダメってことよ
0143１３２人目の素数さん2009/02/20(金) 23:55:35
>>140
たぶんフラクタルだろうね。
他の方法も知ってるけど、フラクタルと解釈しても「空間」を生産できる。
ここでいう空間やフラクタルを、計算に持ち込んで確認したいというなら漸化式だと簡単だろうな。
0144１３２人目の素数さん2009/02/21(土) 00:05:14
>>143
フラクタルの概念が生まれる前に、
「空間」という言葉は、既にあったとは思われないのですか？
0145１３２人目の素数さん2009/02/21(土) 01:21:34
「空間とは？」と問われて「フラクタル」と答えるのか
すごいなあ
0146１３２人目の素数さん2009/02/21(土) 06:51:04
>>144-145
逆にお聞きしたいのですが、方々は「空間」をどういう風にとらえてるんでしょうか
「空間とは・・」と多少は数学的にちゃんと答えられるんですか？
0147１３２人目の素数さん2009/02/21(土) 08:48:25
>>146
簡単だよ。空間とは、集合のことだよ。
何らかの数学的性質が与えられた集合のことだよ。
0148１３２人目の素数さん2009/02/21(土) 10:55:07
普通に考えるとそうでしょうね。だけど、そう考えるから「空間」を把握することに矛盾や限界が来たんじゃないですか？
例えば、「空間Aの中に、空間Aの任意の元として空間Bが存在する」として空間Bの存在を所与とすれば、そのAとBはどうやって区別するんですか？
そうやってあなたは常に常識や宗教観を飛び越えられるかどうかと戦っていかなければならないんでしょうね。
0149１３２人目の素数さん2009/02/21(土) 11:53:18
>>148
普通に考えればいいんだよ。
0150１３２人目の素数さん2009/02/21(土) 12:04:57
普通に考えればフラクタルというか自己相似じゃないか？
「空間」と称する概念は、哲学では弁証法によって把握することが多いけど、数学上の数式で見ると幾何的には自己相似、解析的には漸化式となる。
どこにも集合の構造（公理）は必要としてないんだけど・・・
0151１３２人目の素数さん2009/02/21(土) 12:42:19
>>150
漸化式を考える時も集合いらないの？
0152１３２人目の素数さん2009/02/21(土) 12:52:01
あなたが言う「集合」とは「構造」の間違いじゃないですか？
例えば漸化式に論理積や論理和など必要ないと思うんですけど。
0153１３２人目の素数さん2009/02/21(土) 12:58:30
>>152
集合って、ものの集まりのことだよ。
0154NO-NAME2009/02/21(土) 13:18:16
「空間」が「フラクタル」だと
随分といい加減な　全く異なる概念だよ！
0155１３２人目の素数さん2009/02/21(土) 13:18:31
一応>>148は床屋のパラドクスなんですけど、このスレでは集合とか構造・空間とかの認識を一般常識で捉えようとしてるみたいですね。
数学の概念を使うなら、自然数のペアノ公理（自然数が存在する空間の集合論的・漸化式的な定義）というわけじゃないですけど、
カリー化辺りから入ると分かってくるんじゃないですか？最先端の概念だし。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AA%E3%83%BC%E5%8C%96
0156１３２人目の素数さん2009/02/21(土) 14:06:10
テンソルの話をしろ
0157１３２人目の素数さん2009/02/21(土) 14:11:38
>>156
じゃ早く教えてよ
0158１３２人目の素数さん2009/02/21(土) 15:37:07
床屋のパラドクスというのはラッセルが、ラッセルのパラドクスを
数学が得意でない一般人や哲学者にも分かるように考えた
一種のパラドクスのことで、>>148は床屋のパラドクスでも何でもないよ。

＞「空間Aの中に、空間Aの任意の元として空間Bが存在する」
というのは何が言いたいのか分からんけど、AとBが違う集合であることは
片方に含まれて片方に含まれない要素があるかどうかを調べれば良い。
ただそれだけ。

たとえば線型空間や位相空間のどこに自己相似や漸化式があるの？
0159１３２人目の素数さん2009/02/21(土) 15:50:34
>>157
まずは何がわからないのかをはっきりさせることだ
0160１３２人目の素数さん2009/02/21(土) 16:02:51
>>158
あなたは知能も低く頭も悪そうなんで話すことは無いと思います。
たぶんリアルでは、話す友達も少ないんでしょうねｗ
0161１３２人目の素数さん2009/02/21(土) 16:09:13
>>160
その文章、貴方自身を的確に捉えていると思います
0162１３２人目の素数さん2009/02/21(土) 16:16:00
最先端って何十年前までを含めるの？
カリー化が最先端なら20世紀初頭は最先端なのか。
0163１３２人目の素数さん2009/02/21(土) 16:20:28
で、テンソルはどうした？
0164１３２人目の素数さん2009/02/21(土) 23:18:07
>>1
それ、物理スレにあるよ。
0165１３２人目の素数さん2009/02/22(日) 09:43:07
>>158
言ってることが矛盾してるんだが、君の脳内ではこれはラッセルのパラドクスじゃないの？
0166１３２人目の素数さん2009/02/22(日) 10:08:56
>>165
ラッセルのパラドックスと言われるのなら、
式を書いて、>>148の文章との対応を示してください。
そうすれば、きっと議論しやすくなると思いますよ。
0167１３２人目の素数さん2009/02/22(日) 10:11:18
式や議論云々ではなくて、君はこれをラッセルのパラドクスと思うかどうかを聞いてるんだが。
日本語で通じないところをみると、お前は在日か？
0168１３２人目の素数さん2009/02/22(日) 10:13:31
>>167
式で示せないんですか？
0169１３２人目の素数さん2009/02/22(日) 10:50:43
テンソルの話をどうぞ
0170１３２人目の素数さん2009/02/22(日) 13:12:36
>>168
式で示すとは具体的にどういうことなんでしょうか。
0171１３２人目の素数さん2009/02/22(日) 13:26:37
>>166
文章との対応ってのは例えばどうやって式にするんですか。
頭悪いので教えてくれませんか？
0172１３２人目の素数さん2009/02/22(日) 13:35:53
>>165,>>170
ラッセルのパラドックスを数学記号を用いて、
表現していただければそれでいいです。

>>165,>>171
示していただいた記号の説明として、>>148の文章で用いられている
言葉、たとえば空間Ａなどの言葉との関係を示していただければ、
それでいいです。

それがあれば、>>148の意味が明確になって、
議論しやすくなると思いますよ。
0173１３２人目の素数さん2009/02/22(日) 13:40:33
>>172
式で示したいんですか？それとも議論したいんですか？
こんな糞スレでｗ
0174１３２人目の素数さん2009/02/22(日) 14:01:18
テンソルの話をどうぞ
0175１３２人目の素数さん2009/02/22(日) 14:32:39
>>173
式で示さないと何がいいたいのかすら伝わりませんよ。
0176１３２人目の素数さん2009/02/22(日) 14:35:47
>>175
スレ違い
0177１３２人目の素数さん2009/02/22(日) 15:43:33
>>175
適当に問題つくって、テンソルを式で示してテンソルの議論をしてくれませんか？
0178１３２人目の素数さん2009/02/22(日) 15:51:38
>>148をどう読めばラッセルのパラドクスになるんだろう
0179１３２人目の素数さん2009/02/22(日) 15:54:06
>>178
在日は将軍様と同じだろ。はよ死ね
0180１３２人目の素数さん2009/02/22(日) 15:57:44
暴れん坊将軍様
0181１３２人目の素数さん2009/02/22(日) 16:06:32
式じゃないと会話なんて出来ません！
0182１３２人目の素数さん2009/02/22(日) 16:11:48
ぢゃー，お前が先に「式」でしゃべれよ！
0183１３２人目の素数さん2009/02/22(日) 18:39:12
テンソルのどこがわからないわけ？
0184１３２人目の素数さん2009/02/22(日) 18:45:48
>>183

おまえも式でしゃべってないじゃないか！
0185１３２人目の素数さん2009/02/22(日) 18:46:32
↑ あｔｔぅ、おれもか！！
0186１３２人目の素数さん2009/02/22(日) 18:58:18
じゃあ、１階のテンソルv1,v2,v3のテンソル積v1 \otimes v2 \otimes v3
の階数はいくつ？
01871582009/02/22(日) 21:07:42
>>165
＞「空間Aの中に、空間Aの任意の元として空間Bが存在する」
は（言い回しがおかしくて何が言いたいのか分からないけど）
ラッセルのパラドクスではないよ。

あと念のために言っとくが俺>>148じゃないからね。
何が矛盾してるのか分からん。

ラッセルのパラドックスっていうのは
ある対象を定義することによって論理的に
「〜〜である」と「〜〜でない」の両方の結論が導かれてしまうような逆理のこと。
矛盾というのはこの場合、或る命題とその否定の両方が導かれてしまうこと。

空間（いくつかの関係と演算を持った集合）Bたちの集まりを新しい空間Aと見ることは
たまにあるけど、だからと言って上の意味での矛盾が起きるわけじゃない。
01881582009/02/22(日) 21:09:01
あ、俺は>>155でもないので>>155のレスの内容と矛盾してても
俺の知ったことじゃない。単に>>155におかしなことが書いてあるというだけ。
0189１３２人目の素数さん2009/02/23(月) 04:41:50
>>187
ラッセルのパラドクスについて間違って覚えてるようだね。

＞「〜〜である」と「〜〜でない」の両方の結論が導かれてしまうような逆理のこと。
矛盾というのはこの場合、或る命題とその否定の両方が導かれてしまうこと

ではないよ。両方が未知がれてしまうことをパラドクスというわけで、その論法で説明すると全ての「○○パラドクス」は同じパラドクスになってしまう。
君は勉強をもう一回やり直したほうが良さそうだ。
0190１３２人目の素数さん2009/02/23(月) 04:55:21
両方が未知がれてしまうことなんですか。難しそうっすね。
0191１３２人目の素数さん2009/02/23(月) 19:14:29
いや>>187はラッセルの逆理の定義を書いたつもりはなくて
ラッセルの逆理がだいたいどういうものか、ということの説明なんだけどな。

>>158はそもそも>>148の
＞例えば、「空間Aの中に、空間Aの任意の元として空間Bが存在する」として
＞空間Bの存在を所与とすれば、そのAとBはどうやって区別するんですか？
が
＞一応>>148は床屋のパラドクスなんですけど
＞このスレでは集合とか構造・空間とかの認識を一般常識で捉えようとしてるみたいですね。
とか意味の分からないことを言ってる>>155に対してのレスなんで。
0192１３２人目の素数さん2009/02/23(月) 22:50:38
>>91
ですです
ちなみにM○＿と＿○Nが(right) exact functorになるぉ

0→L→M→N→0: a short exact

からだれか解説してくれ
0193１３２人目の素数さん2009/02/24(火) 03:59:12
>>191
意味不明はおまえの方
一体何を言いたいのか意味不明
どっちにしてもニートははよ死ねｗ
0194１３２人目の素数さん2009/02/24(火) 04:20:48
はいはい、わかったからとりあえず
ラッセルのパラドックスとかは分かってからしゃべろうね

新入生の皆さんへ　ラッセルの逆理
http://home.hiroshima-u.ac.jp/forum/29-8/rigaku.html

つうかあんた>>189じゃないでしょ？
0195１３２人目の素数さん2009/02/24(火) 08:52:17
>>191,194
どうでもいいけどテンソル。おまえはウザすぎるが
0196１３２人目の素数さん2009/02/24(火) 11:35:05
>>194
こういう態度じゃ誰にも相手にされないよねぇ
0197１３２人目の素数さん2009/02/24(火) 13:15:58
>>194はもう少し>>193の言葉遣いを見習え
0198NO-NAME2009/02/26(木) 16:59:17
やっとテンソルの勉強を始めることができた
テキストはMcGraw-Hillの「Schaum's Outline of Theory and Problems of Tensor Calculus」
第1章はEinstein summation conventionから　この本は解りやすい
同じシリーズの「・・・Vector analysis」にもTensor analysisあり　これは結構難しい
0199１３２人目の素数さん2009/02/26(木) 22:49:58
calculusとanalysisってどう訳し分けたらいいんだろ
0200１３２人目の素数さん2009/02/26(木) 23:00:52
calculusは計算に近いよね
0201１３２人目の素数さん2009/02/27(金) 07:36:56
何か変わったこと言ってる奴がいるから聞いてみようかと思ったら
突っ込まれると逃げてばっかっぽいな
こりゃ話してくれそうもないな
0202１３２人目の素数さん2009/02/27(金) 07:49:10
>>201
ちゃんと数学の教科書読んで勉強してますか？
子供向けに書かれた啓蒙書なんかじゃダメですよ。
0203１３２人目の素数さん2009/02/27(金) 07:58:17
>>202
あれ？　本人？
例えばどんな本読んで>>148なんて思ったの？
0204１３２人目の素数さん2009/02/27(金) 08:39:37
うーん・・・やっぱだんまりか
期待してなかったとはいえちょいがっかりだな
0205１３２人目の素数さん2009/02/27(金) 08:50:46
NO-NAME はスルー
0206１３２人目の素数さん2009/02/27(金) 09:01:13
　新入生の皆さん、これを読んでどう思いますか。もし、君が、この問題は面白くてしようがないと思ったらもちろん「数学科」に行くべきです。
　もし、なにを言っているのかさっぱりわからないというのであれば、「物理科学科」へ行って相談してみてください。行って相談してみてください。
　こんなことで無駄な時間をつぶしたくない、実際のものにふれたいと思う人は「化学科」へ行くべきでしょう。
　面白いけど状況設定が単純すぎると思う人は「生物科学科」へ行きましょう。
　こんなことで一生を棒に振りたくない人のためには「地球惑星システム学科」があります。

ここの学長の頭の中はどういう仕組みになってんですか？
この仕分けは学長の好みによるんですかね。
0207１３２人目の素数さん2009/02/27(金) 09:34:56
何がそんな気に食わんの
0208１３２人目の素数さん2009/02/27(金) 09:45:19
>>206
広島大学とテンソル（物理）ということはキングの関係者ですか？
0209１３２人目の素数さん2009/02/27(金) 09:51:24
kingって理科大じゃなかったっけ？
0210１３２人目の素数さん2009/02/27(金) 11:29:35
そんなことより早く働いた方がいいんじゃないか？
0211KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/02/27(金) 12:03:40
Reply:>>208-209 何をしている。
0212１３２人目の素数さん2009/02/27(金) 18:07:51
>>211
kingがなぜ働かないかということについて
0213KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/02/27(金) 19:46:18
Reply:>>212 それより、金くれ。
0214１３２人目の素数さん2009/02/27(金) 21:32:49
いまからこれで勉強する。
http://en.wikipedia.org/wiki/Tensor
0215NO-NAME2009/03/04(水) 16:42:01
なんやかんやと小難しいことをぐたぐたとべた書きしていたようだけど
早くも休眠を貪っているようだ
さあー早く眼を覚ませ
テンソルの理解が沈んでしまうぞ
0216１３２人目の素数さん2009/03/04(水) 18:24:20
神奈川の禁煙条例で箱根や湯河原の温泉旅館が
静岡県の熱海に客が逃げるんじゃないかと戦々恐々…

可愛そうだから静岡県に編入してあげようぜｗ
0217１３２人目の素数さん2009/03/05(木) 00:11:07
テンソルって簡単に言うと内積の拡張だよ。
ベクトルの内積を(U,V)と表現する。
内積は2つのベクトルからスカラーに対応させる演算と捉えれば、
これを拡張して3変数ベクトルの組をスカラーに対応させる演算もありなはずだ。
中身はわからずともこれを(U,V1,V2)と表現する。
(U,V1,V2)は見方を変えれば、UとV1とV2を添え字とした行列の要素みたいなもの
とも捉えられる。
内積の場合は普通に行列の要素なのだが、今は3変数に拡張したのだから
行列ではない何かだ。
そう、これがテンソルと呼ばれるもの。
0218KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/03/05(木) 18:14:14
Reply:>>217 反変テンソルと共変テンソルを説明せよ。
0219１３２人目の素数さん2009/03/05(木) 18:15:47
kingがまともなレスつけてる！
0220１３２人目の素数さん2009/03/05(木) 19:59:49
誰かとっとと短完全列から説明してみろよ
0221１３２人目の素数さん2009/03/06(金) 00:09:56
>>219
ほんとだ！ びっくり！！
0222１３２人目の素数さん2009/03/06(金) 00:10:59
で、>>217 は king のレスにきちんと答えよ。
0223１３２人目の素数さん2009/03/06(金) 00:12:32
なんか「短完全列」って前から叫んでるが、何をどう短完全列から説明してほしいのか？
0224１３２人目の素数さん2009/03/06(金) 00:23:11
>>223
>短完全列
Universal Mapping Propertyをexact functorを使って説明してくれ
covariantとcontravariantの違いもだ
0225１３２人目の素数さん2009/03/06(金) 00:29:19
>>224
わからないから聞いてるのか？
0226１３２人目の素数さん2009/03/06(金) 00:38:37
>>225
わかんないから書いてくれｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0227１３２人目の素数さん2009/03/06(金) 00:42:22
大抵の代数の本に書いてあるからそれ読めばいいだろ。何がわからないのか？
0228KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/03/06(金) 17:54:07
Reply:>>219,>>221 お前は何か。
Reply:>>222 それもまたテンソルを理解する方法。
0229１３２人目の素数さん2009/03/08(日) 20:39:53
回転ブラックホールの磁場を計算するとかやればいやでも上手になるだろ
0230１３２人目の素数さん2009/03/13(金) 19:16:03
回転て、２つのブラックホールが回転しているやつか？
0231１３２人目の素数さん2009/03/13(金) 20:22:03
自転してるやつだ。自転が不規則なのでショクウエイブが発生する。
0232１３２人目の素数さん2009/03/14(土) 15:19:47
ブラックホールの重力て。場じゃないの？
0233１３２人目の素数さん2009/03/14(土) 18:17:51
重力って場のことじゃないの？
0234１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 09:56:23
あげ
0235１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 15:01:39
優しいは易しくない
易しいは優しくない
0236１３２人目の素数さん2009/04/02(木) 00:03:57
正直言うと、テンソルとは何なのかが理解出来ません
0237１３２人目の素数さん2009/04/02(木) 12:41:59
相変わらず馬鹿ばかりですな
0238NO-NAME2009/04/02(木) 17:15:40
物理でテンソルというと　いきなり共変テンソル反変テンソルなんかが出てきて面食らうけど
理解できなううちにどんどん進んでしまう
線形代数の方から双対空間あたりから入って多重線形へと進んでテンソルの世界へ行けば理解しやすいかもと思っているけど
幸いなことに？テンソル事始めのテキストとしてMcGraw-Hillの"Schaum's outlines Tensor culculus"を使用
0239１３２人目の素数さん2009/05/22(金) 01:19:17
テンソルの普遍性により任意のおバカはNO-NAMEと同型である。
0240１３２人目の素数さん2009/05/22(金) 12:17:17
>>1
それよりオメコをおしえてくれ
0241１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 08:23:22
667
0242１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 10:57:57
575
0243１３２人目の素数さん2009/10/05(月) 16:03:37
708
0244１３２人目の素数さん2010/02/04(木) 16:38:21
806
0245１３２人目の素数さん2010/02/09(火) 02:29:17
質問です。球座標系の流速ベクトルV=(Vr,Vθ,Vφ)に対して
ダイアドVVって単純に
　　[VrVr　VrVθ VrVφ]
VV= [VθVr VθVθ VθVφ]
[VφVr VφVθ VφVφ]　　
というテンソルで有ってますか？圧縮性NS式で出てきたんですけど
球座標の奴はよくわからなかったです。
0246１３２人目の素数さん2010/02/09(火) 02:32:14
　
0247１３２人目の素数さん2010/02/09(火) 05:02:35
>>245
ええよ
0248１３２人目の素数さん2010/02/09(火) 12:35:20
>>247
ありがとうございます！
0249１３２人目の素数さん2010/02/09(火) 16:17:31
続いて質問なんですが、球座標のテンソルの発散や内積について教えてください。
流体のNS式で∇・ρuuとか∇・Tが出てくるのですが(u：流速ベクトル、T：粘性応力テンソル)、
これらをr方向の運動方程式に噛み砕く場合、それぞれのテンソルの1行目を
ベクトルと考えて球座標の発散を考えればいいのでしょうか？
よろしくお願いします。
0250１３２人目の素数さん2010/02/09(火) 17:28:06
ええよ
0251１３２人目の素数さん2010/02/09(火) 18:14:58
>>250
本当ですか？
02522512010/02/09(火) 20:08:44
発散とかについて色々悟りました。ありがとうございました。
0253１３２人目の素数さん2010/02/09(火) 20:23:19
ええよええよ
0254１３２人目の素数さん2010/02/09(火) 22:00:57
抽象的な代数のテンソルと、空間の幾何学テンソル（の成分表示）とは
意味合いが少し違う。
0255１３２人目の素数さん2010/02/09(火) 22:12:13
え
0256１３２人目の素数さん2010/02/18(木) 21:17:30
>>254
ばか
0257１３２人目の素数さん2010/03/12(金) 11:29:16
>マジで優しく
ってどういう意味？
0258１３２人目の素数さん2010/03/12(金) 15:18:23
英語ではテンサーだお、とか
0259１３２人目の素数さん2010/03/12(金) 21:52:05
天反る　地反る　男反る
0260１３２人目の素数さん2010/03/12(金) 21:53:38
女はエビ反る
0261 ◆27Tn7FHaVY 2010/03/12(金) 21:57:46
つまり、イナバウアー
0262１３２人目の素数さん2010/03/12(金) 23:11:39
エビ反るのは男だった。
0263１３２人目の素数さん2010/03/13(土) 17:56:43
女は陰毛剃るだろ
0264１３２人目の素数さん2010/03/13(土) 22:54:20
http://math.berkeley.edu/~lott/ricciflow/perelman.html
0265１３２人目の素数さん2010/03/26(金) 21:51:43
マルチリニアーフォーム
0266１３２人目の素数さん2010/03/27(土) 00:28:13
テンソルは物理をやれば簡単に理解できます。
0267１３２人目の素数さん2010/03/27(土) 00:45:38
物理でやるテンソルと、数学でやるテンソルは目的が違いすぎるから、
物理の人は物理でやるべきでしょう。
>>1は物理でやるようだから、数学でやる必要はないと思う。
0268 ◆27Tn7FHaVY 2010/03/27(土) 01:22:02
まあ、簡単かどうかは胃炎が、物理の背景をかじりつつ
数学でやるのは助けになるはず。程度の問題で、物理のように
数学のテンソルをやるとはまりそうだし、逆もそうだと思う。

ふぁｑ
0269１３２人目の素数さん2010/03/27(土) 02:18:23
数学で単にテンソルといえばテンソル自体だが、物理でテンソルといえばテンソル場のこと
その当たり注意しないと、混乱するよ
0270１３２人目の素数さん2010/03/27(土) 08:40:59
誤　テンソル
正　テンサー
0271１３２人目の素数さん2010/03/27(土) 23:10:05
>>269 岩波のあの本の受け売りだろう。
テンソルとテンソル場の区別は自明。
ベクトルとベクトル場の区別を明確にしないと「混乱」する？
0272１３２人目の素数さんNGNG?2BP(0)

　　　柳下浩紀

さんのことなの？非線形拡散方程式って
専門は解析だね。つか、偏微分方程式？
0273１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 00:24:06
テンソルスレで質問するのが適切かどうかわからないけど、
合ってるかどうか教えてください。
uを3次元ベクトルとして、NS方程式の(∇^2)uの項のrotを取った際、
rot((∇^2)u)=(∇^2)(rot u)とできますか？μは定数で外に出してあります。
ちなみにrot uは渦度ベクトル(有名？)です。
0274１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 16:54:09
pとlを異なる素数としてQ_pとQ_lのテンソル積は何になりますか？
0275１３２人目の素数さん2010/05/05(水) 23:49:26
>>274
超直方体になるそうです。
0276１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 11:10:26
テンソルはパラソルだ
0277１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 02:03:56
テンソルを直感的に理解にするためには立体行列を思い浮かべるとよい
0278１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 07:22:01
だれか >>277 の相手をしてやって下さい。
0279１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 07:37:24
http://www.youtube.com/watch?v=WE-Lv6enjoU
0280１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 11:22:26
テンソルは多次元を線形表示するもので直感的には球面の接平面、曲線の微分とおなじ
だから外微分ででてくる
0281１３２人目の素数さん2010/05/11(火) 02:53:57
>>280
うそをいってはいけません
0282１３２人目の素数さん2010/05/13(木) 01:25:38
テンソルについて詳しく教えてください。
0283１３２人目の素数さん2010/05/13(木) 13:17:40
>>282
HONDAつくったクーペでハードトップが自動的に開閉できる
0284１３２人目の素数さん2010/05/20(木) 23:52:46
テンソルって何に使うんですか？
0285１３２人目の素数さん2010/05/23(日) 07:45:34
テンソル量をあらわすために使う
0286１３２人目の素数さん2010/05/23(日) 16:06:31
テンソル量ってなんですか？具体的に言うと。
0287１３２人目の素数さん2010/05/23(日) 16:10:03
具体的に言うとってなんですか？具体的に言うと。
0288１３２人目の素数さん2010/05/23(日) 23:57:17
具体的に言うとってなんですか？ってなんですか？具体的に言うと。
0289１３２人目の素数さん2010/05/24(月) 03:54:10
応力
マクスウェル応力
E,D,B,H
誘電率　誘磁率
変位と応力に関する構成則
0290１３２人目の素数さん2010/05/28(金) 09:31:33
テンソルを超立方体と捉えてよろしいですか？
0291１３２人目の素数さん2010/07/28(水) 16:30:56
tensor扱うソフトウェアでframeって用語がわからないです
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