sin(x)/x の不定積分は高校レベルで習う関数では表せないということは
いろんな参考書に書いてありますが、
これはどのように証明するのでしょうか。

証明まで書いてある参考書を見たことがないので、教えてください。
おそらく高校数学の範囲を超えるのでしょうが、できたら証明の概略だけでも。