lim(x→∞){f(x)-2x^2}/x^2=1

lim(x→0){f(x)}/x=-3

を満たすｘの多項式で表される関数f(x)を求めよ

と

lim(x→∞){√(x^2-1)+ax+b}=0 （x^2-1は√の中に入っています）

が成立するように、定数a,bの値を求めよ

という問題が考えてもわかりません
特に一番目の問題はxを∞まで飛ばしているからf(x)をどう置き換えていのか
さっぱりで・・・

二番目の問題はこれもxが∞まで飛ばしているからチャートの例題とまた
違っていてどうしていいかわかりません
たぶん逆の有理化をするんではないのかなと