>>513
a[n+1]=a[n]/2+9/(8a[n])
f(x)=x/2+9/(8x)が3/2≦x≦2のとき、3/2≦f(x)≦2であることをしめし、3/2≦a[n]≦2を示す。
また、3/2≦x≦2のとき|f'(x)|≦k (ここは自分で計算)
を示した後、平均値の定理で求める。
たぶん3/2になる。

誘導なしでこんな問題でないけどな。