Oを中心とする半径rの円周上に三点A､B､Cがある
OA↑OB↑+OB↑OC↑+OC↑OA↑の最小値を求めよ

とりあえず自分はそれぞれがなす角をα､β､γとし、(cosα+cosβ+cosγ)r^2にしたんですがここからがわかりません。和と積の公式とか使ってみたんですが詰まりました。適当に数字いれてABCが正三角形のとき最小値をとることがわかったんですけど答案が書けません。
よろしくお願いします