半径2の円に外接する二等辺三角形のうち面積が最小のものはどんな三角形か。

頂角を2θと置いて余弦定理使いまくってSをθの式で表すとこまでは出来ましたが、式が吹っ飛んでます…。あとは微分すれば良いのはわかるんですが。
解答には
S={8(1+sinθ)^2}/sin2θ
と書いてありますが何故そうなるのかが理解不能です…。誰か解説をお願いします。