p,qを実数とする。2次方程式x^2+px+q=0の全ての解が0以上1以下となるようなp,qの条件を求め、
(p,q)の存在する範囲を求めよ（pq平面）

y=x^2+px+q　とx軸との交点を考えて軸を出しそこからpの範囲（-2≦p≦0)を求めるのは出来るんだけど・・・
なお答えはq=-p-1とq=(1/4)p^2の間（-2≦p≦0)でした
導き方がわかりません