aを含む関数y=f(x)が変曲点をもつようなaをすべつ求めよ
という問題なのですが

f(x)の2回微分がaを含む2次関数になったので
判別式Dから求めるのはわかるのですが
変曲点を持つための条件が
何故異なる2つの実数解を持たなければならないのでしょうか？
1つの以上の実数解を持つという条件では何故駄目なのでしょうか？

よろしくお願いします。
青チャートの重要例題91です。