>>99
与式から基本対称式をaであらわすと
x+y+z=a
xy+yz+zx=1/2*a^2-1
xyz=1/2*a^2-a
(これらは与式と同値)
よりx,y,zは3次方程式

2t^3-2at^2+(a^2-2)t-a^2+2a=0

の3解。これが重解を持てばいい。
左辺をf(t)とすると
f'(t)=6t^2-4at=0よりt=0,2/3*aで極値
条件はf(0)=0またはf(2/3*a)=0
前者よりa=0,2

後者より10a^3-27a^2+18a=0⇔a=0,3/2,6/5

以上よりa=0,6/5,3/2,2