高校生のための数学の質問スレPART220
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 07:53:49前スレ
高校生のための数学の質問スレPART219
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1233760389/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。
0002１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 07:54:34■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0003１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 07:54:49(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 12:23:28老婆心がてらレスしておきます。
丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザにより
うまく表示できない場合があります。
・どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
数学の質問スレ【大学受験板より】
0005１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 12:27:460006１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 13:43:16ある参考書の解答に
「(整数)^2は４で割ると余りは０か１である」
と、書いてあったのですが、なぜそうなるのかさっぱり分かりません
どうか教えてください
0007１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 13:53:04整数には偶数と奇数しかない。2nと2n+1(nは整数)をそれぞれ2乗してみろ。
0008１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 14:11:384^xがt^2と表せる事を証明してください！
0009１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 14:11:39いろんな参考書に書いてありますが、
これはどのように証明するのでしょうか。
証明まで書いてある参考書を見たことがないので、教えてください。
おそらく高校数学の範囲を超えるのでしょうが、できたら証明の概略だけでも。
0010１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 14:39:13指数法則から証明するか。
0011１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 14:43:20公理だから証明できないだろ。馬鹿ですか？
0012１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 14:46:170013１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 14:48:010014１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 14:48:11公理だから。
0015１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 14:51:32３年目の浮気／ヒロシ＆キーボー
作詞：佐々木 勉 作曲：佐々木 勉
馬鹿いってんじゃないよお前と俺は
0016１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 14:55:430017１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 15:10:39行列、図形、論理・集合、等号・不等号をテンプレに追加希望
0018１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 15:28:050019１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 15:34:244^x=(2^2)^x=(2^x)^2
あとはご自分で。
0020１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 15:50:12をお願いします
0021１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 16:11:190022１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 16:20:42簡単な導出過程をよければお願いします
0023１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 16:24:26ただし、2点A,Bはそれぞれx軸とy軸上にあり、線分は
x≧0かつy≧0の範囲にあるものとする。
線分ABの通過領域の面積を求めよ。
さっぱりわかりません。よろしくお願いします。
0024１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 16:31:19軌跡の問題だと思って図示しろ
多分見慣れた関数が見えてくる
0025１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 16:33:50出てくる図形の概形はわかるんですが、（アステロイドみたいな形）
その図形の方程式の求め方がわかりません。
ABの式をパラメータで表示したあとからどうしても詰まってしまいます
0026１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 16:39:37理系ならそこから行けるだろうが…
0027１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 16:39:58A(a,0)B(0,b)とおいてABの式を作る
a^2+b^2=1からABの式はy=f(a,x) (aとxの式)であらわされる
あとはxを固定してaを動かした時のyの範囲を調べる
0028１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 17:30:01b=sint
AB:y=-(tant)x+sint (0≦x≦cost)
dy/dt=-x/(cost)^2+cost
=-(x-cos^3t)/(cos^2t)
y|x=cost≦y≦y|x=cos^3t
⇔0≦y≦sin^3t=(1-x^(2/3))^(3/2)
⇔x^(2/3)+y^(2/3)=1 (x,y≧0)
astroid
0029１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 17:38:36S=∫[0,1]ydx
=∫[-π/2,0]y(dx/dθ)dθ
=3∫[0,π/2]sin^4θ*cos^2θdθ
S=3∫[0,π/2]sin^2θ*cos^4θdθ
∴S/3+S/3=∫[0,π/2]sin^4θ*cos^2θdθ+∫[0,π/2]sin^2θ*cos^4θdθ
=∫[0,π/2]sin^2θ*cos^2θdθ=∫[0,π/2]sin^2(2θ)/4 dθ
=∫[0,π/2](1-cos4θ)/8dθ
=[θ/8-1/32*sin4θ][0,π/2]
=π/16
∴S=3π/32
0030１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 17:40:100031１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 18:01:59という問題なのですが
f(x)の2回微分がaを含む2次関数になったので
判別式Dから求めるのはわかるのですが
変曲点を持つための条件が
何故異なる2つの実数解を持たなければならないのでしょうか？
1つの以上の実数解を持つという条件では何故駄目なのでしょうか？
よろしくお願いします。
青チャートの重要例題91です。
0032１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 18:05:11>>すべつ
>>1つの以上の
日本語で頼む
あと問題も頼む
0033１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 18:06:00チャートの重要例題とか言われても持ってない人はわからんだろ。
せめて式くらい書けよ。イメージわきにくいから。
0034１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 18:21:46たまに高校生板や受験板でも
「マセマのP50の解説が分かりません 教えて下さい」
なんてあるけど
皆、マセマの参考書持っている とでも思っているのか？と小一時間問い詰めたい。。。
（某月刊誌）「Cheese!」今月増刊号のP314の元ネタ教えて？
なんてのもな。。。
（ちなみに少女マンガだそうだ）
Ｈ本の「モエマックス」P206で出ていたコスプレ喫茶の女の子の衣装は何ですか？
知るか！
124 ：１３２人目の素数さん：2009/01/14(水) 18:30:53
>123
Comicモエマックスは諸般の事情のため
12月号（１0月24日発売）をもちまして休刊させていただきます。
これまでご愛顧いただきました多くの読者の皆様には感謝いたします。
0035１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 18:23:11Ω ΩΩ
0036１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 18:23:16頂角を2θと置いて余弦定理使いまくってSをθの式で表すとこまでは出来ましたが、式が吹っ飛んでます…。あとは微分すれば良いのはわかるんですが。
解答には
S={8(1+sinθ)^2}/sin2θ
と書いてありますが何故そうなるのかが理解不能です…。誰か解説をお願いします。
003731
2009/02/10(火) 18:23:26http://imepita.jp/20090210/659420
ごめんなさい、問題です、携帯からでとても見にくいと思います…
お願いします。
0038１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 18:23:49問題書き込む手間が惜しいなら教師にでも質問すればいいのに。
0039１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 18:26:00首が痛くなったから答えたくありません。
0040１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 18:31:3890度横向いてんのは一体何なの？ 馬鹿なの？ 首曲げて生活してる変態なの？
画像回転して明度とコントラスト調整するくらい大した手間じゃないだろ
つか、素直に打ち込めよ馬鹿
0041１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 18:35:080042１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 18:40:59=1/6k(k+1)(4k+5)
汎用の公式でやってみたんですができませんでした
解説お願いします
0043１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 18:42:49どこまで考えたか計算過程を書いて
全く分からないなら教科書・参考書を見る
004431
2009/02/10(火) 18:53:05http://imepita.jp/20090210/676670
http://imepita.jp/20090210/677530
まだまだ見にくいと思いますが、お願いします。
>>38
宅浪で頼れる人がいません…
004536
2009/02/10(火) 18:53:22S={(2sin2θ+sin4θ)(1-sinθ)+4sinθ(1+sinθ)(1-cos2θ)+4sinθ(1+sinθ)(1-cos2θ)(1-sinθ)}/{(1-cos2θ)(1-sinθ)}
計算自体は間違ってはいないと思いますが恐らく考え方の根本が間違ってます。
0046１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 18:58:15/ノ´: /: : : : : : : : : : : : : :ｉ: : : ::ｉ: ::ヽ: : : : : :＼ ＼
/": : :/: : : : : : : : : : : : : : ::|: : :|: |: : : ヽ: : : : : : :ヽ ／
/: : : ::/: : : : : : : : : : : : :／:/}: : ｉ: :|: : : : :ヽ: : : : : : :Ｖ
/: : : : :|: : : : : : : ／: ::／:: / /: :/: / ヽ: : : : }: : : : : : :ｌ
｀.{: : : : : :|: : : : : : : : ::／./／ /:／/:/-―--:､; |: : : : : : :| >>44
|: : : :{: : |: : : :,斗ｧ''フ" ／" // ＼ヽ|: : ｉ : : ::| ちょっとＨな画像も貼ると返答率上昇ですぅ
|:ｉ: : :ｉ: : :ｌ ｒ彡"´ " / }: :ﾉ : : ::|
ｌ: ｉ: : { : : ｌ | __,.. / ''ェ;_＿_,ｪ; /: : : : /∧
. ',ヽ: : : : ヽｌ ,ｒ＝=＝" ￣￣ ./: : : :ノ/ ｌ
＼＼: : : ＼ ! /, ｒ '´ }: : :ヽｌ
|: : : { `ー ＞ /{ ＊ }: : ヽｌ
|:/: : { __ ｉ/ ヽ .／: { }:_:: : : : ｌ
. //: : : :{ "ｉヽ { :ヽ､ ⌒ ／:__ : { ／ ﾉ: : : : :.'.,
ｌ/: : : : : :} ｒ－┘､: ::ｒ`ｖｒ‐ - ´|: : : | _｣_{./ ./: : : : : : : '.,
/: : : : : : : { ｀ヽ、 ヽ.Ｌ._ヽ. レ'Ｖ＿＿ ヽ/: : : : : : : : : :'.,
/: : : : : : : : ｒ ト ＊|ヽ／ ノ ヽ.'､ ／ { （＿__ 〕ｒ､＿: : : : : : : '.,
: : : : : : : : :∧.ｌ.｝ }〔 ´ ／ ヽG＝ニ:|（ ./ｒ'/ｒく: : : : : : : : :',
: : : : : : : ::/ )|.ﾄ} }ヽ へ）|ノ＼.{ |/ｰｉ /`./ ( ヽ: : : : : : : : ',
: : : : : : : / .)|.｢.） .} ∧ ） ７ .ヽ | { フ | ヽ: : : : : : : : ',
0047１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 19:00:540048１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 19:08:20見にくくて解く気がしない
全部打てよ
0049１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 19:11:18この式の1、３、５・・・と、３，５，７・・・を別々の等差数列を見て計算したんですけど、
=１/２ｋ（ｋ+１）・１/２ｋ（3+２ｋ+1）
=１/２ｋ（ｋ+１）・１/２ｋ（2k+4)
=1/4k^2(k+1)(2k+4)となって解答の通りになりませんでした
0050１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 19:12:28ﾊﾞｶｽｗｗｗｗ
0051１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 19:12:590052１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 19:13:53変曲点の定義を調べてみ
0053１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 19:20:020054１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 19:21:17Σ[k=1,n]k(2k+1)
=Σ[k=1,n](2k^2 + k)
を計算すればいい
0055１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 19:23:160056１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 20:14:31自然数nの値に関わらず、方程式①は正の解ただ1つだけを持つことを示せ
という問題です。
①をf(x)と置き微分して極値を調べたところ、
x=-n,0の時に極値を持つことがわかりました。
f(0)<0より、f(-n)がnの値に関わらず負であることを示そうとしたのですが、
f(-n)=n^3-3n-3となり、n=3で既に正です･･･。
何が間違っているのでしょうか？ご指摘お願いします。
0057１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 20:18:33f(-n)の符号と正の解の個数と何の関係があるの？
0058１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 20:34:45問題をよく読め
0059１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 20:58:58君のセンター試験予想得点
１A ３０点 ２B １０点
0060１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:08:51ありがとうございます。
y=f(x)が変曲点を持つためには
f"(x)の符号が変わるxの値が存在すればよい。
が簡単にした定義ですよね？
そうであるならば
2回微分して2次関数になった方程式が
異なる2つもの実数解を持つ必要はなく
1つでも実数解を持てばその点が変曲点になると思うのですが…
0061１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:11:09まずaの定義域を示せよ
その問題文だけじゃ判断できん
0062１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:14:19A 解無し
B 1
どちらが正しいですか？
0063１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:18:56がⅹ軸と異なる3点で交わるようなｍの解を求めよ。
（解：m=-1/5,1/3)
なんですが
解き方がわかりません。
具体的に御願いします。
0064１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:22:01f(x)= 2x^3+3nx^2-3(n+1)とする
f'(x)= 6x^2+6nx =6x（x+n）、よってx>0の範囲でf(x)は単調増加…①
f(0)=-3(n+1)<0 (nは自然数)…②
lim_｛x→∞｝2x^3+3nx^2-3(n+1)=∞…③
①、②、③よりf(x)はx>0の範囲でx軸とただ一つの共有点を持つ
よって2x^3+3nx^2-3(n+1)=0は正の解をただ一つ持つ
0065１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:34:270066１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:37:11＝∫0～2π（ｘ－sinx）絶対値ＩcosｘＩｄｘ
なんで（ｘ－sinx）が絶対値からはずれるのかわかりません；；；
質問わかりにくいかもしれませんがおねがいします
0067１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:38:20>>45
てっぺんの点をＡ、底辺の２点をＢＣとして、円の中心をＯ、辺ＡＢ、ＢＣ、ＣＡそれぞれと円との接点をＤ，Ｅ，Ｆとすると、
三角形ＡＯＤの面積は2/tanθ
三角形ＡＥＢと三角形ＡＯＤは相似で相似比がAO:AE=2/tanθ:2(1+1/sinθ)=1:(1+sinθ)/cosθ。
全体の面積は三角形AEBの２倍だから、S=2*2/tanθ*{(1+sinθ)/cosθ}^2=8{(1+sinθ)^2/sin2θ}
0068１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:38:56y=| |x|-2 |
y=mx+3m+1
グラフの交点
直線は定点を通ることに注目
0069１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:39:11絶対値記号を使え
何が言いたいかわからん
0070１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:39:55x＞0においてd/dx（x－sinx）＞0であり、x＝0でx－sinx＝0であるから。
0071１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:42:59符号が変わるんだろ？
符号が変わるって言うのはつまりなんだよ？
0072１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:44:20ありがとうございますｍｍｍ
0073１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:45:17グラフ書いてみな
Sinは常にy=xの下にあり、原点で接する。
これは重要な知識。
0074１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:45:45(10^n-1)/9=0より10^n=1⇔n=0
おわり
0075１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:49:5899/9=11
999/9=111=11*10+1=100+11=19+11=3
9999/9=1111=3*10+1=4
99999/9=11111=40+1=14
14*10+1=19+13+1=6
60+1=7
71=17
171=19+17=9
91=10
101=20
201=39=12
121=19+21=13
131=19+4=23
231=38+4=15
...
007673
2009/02/10(火) 21:50:370077１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:50:47愚直に場合分けしていくと詰まるのでグラフの交点と考えよう
y=| |x|-2 | -mx-3m-1とx軸の交点なので、y=0となるxが三つあればいい
↓
0=| |x|-2 | -mx-3m-1 ⇔ mx+3m+1 =| |x|-2 | の解が三つあればいい
↓
mx+3m+1 =| |x|-2 |の解を考えると言うことはy=| |x|-2 |とy=mx+3m+1の交点が三つあればいい
ここでグラフを書く！
y=| |x|-2 |はxに正負どちらの値を入れてもyの値が等しくなる、つまり偶関数(y軸に対象なグラフ)
よってy=|x-2 |のグラフをx≧0の範囲で書いてy軸で折り返せばよい
ここでy=mx+3m+1はy=m(x+3)+1と変形できるので(-3.1)を通る直線
これでグラフを書けば一目瞭然
この二つのグラフが三つの交点を持つには、y=m(x+3)+1が(0.2)を通るときと、(2.0)を通るときの二通りしかない
よってm=1/3、m=-1/5となる
007831
2009/02/10(火) 21:56:19符号が変わるってことは
f"(x)=0となるxが存在する
ですよね？重解じゃ駄目なのでしょうか？
0079１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:56:42おねがいします
0080１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:57:040081１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:58:38イミフ
0082１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:59:25f''(x)=0となる前後で符号が変化しなきゃいけない
つまり、f''(x)は2つ以上の実数解がないと上のようなことはありえないわけ
重解じゃ前後で符号変化しないだろう？
0083１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:00:390084１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:05:46Lの中点というとx,yと二つの要素があるわけだが…
0085１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:07:42できたらフリーのがいいんですけど・・
0086１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:08:19imihu
0087１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:09:230088１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:09:41ありがとうございます。imihuというソフトですか？
ググってきます。
0089１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:12:070090１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:26:44東大の問題見あきた。
気づかれないとでも思ってるのか？
いいかげんにしろよ雑魚。
0091１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:27:29a(0)=0 , a(1)=a
a(n+2)=b*a(n+1)+c*a(n)
で与えられている．
pを整数とし，bはpで割り切れないものとする．ある自然数kについて，a(k)とa(k+1)が
pで割り切れるならば，すべてのｎについてa(n)はpで割り切れることを示せ．
n≧kについて成り立つのは分かるんですが、n＜kの場合がわかりません
どなたかよろしくお願いします。
0092１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:28:36雑魚乙
0093１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:31:59解けないの？だっさ～
0094１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:35:58意味が分からんのだが…？
なんで悩んでるんだ
0095１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:37:42たとえば
f"(a)=0となる解x=aが1つ（重解）が存在した場合
x=aの前後でf"(x)の符号は変わらないんでしょうか？
0096１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:40:19二次関数で重解と言うと接しているんだろう？
その前後でyの符号は変化しているか？
0097１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:45:34解答をお願いします。
0098１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:46:59展開して相加相乗
0099１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:51:59x^2+y^2+z^2=2
x^3+y^3+z^3=(3a^2-a^3)/2
を満たし
x=yまたはy=zまたはz=xを満たすときaの値を求めよ
という問題なのですが、歯がたちません。
どなたか教えてください
0100１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:54:04場合分けするだけだろ。
見あきたといってるんだよ、馬鹿が。
0101１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:55:220102１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:56:38オウム返ししかできないおまえが雑魚。そして馬鹿。そしてガキ。
0104１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:58:20式の形から、x=yでもy=zでもz=xでも状況は同じ。
どれでもいいから使えば3変数で式3本だから解ける。
0105１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:58:34東大だからとかそういうことじゃないだろ
0106１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:58:41それにあまり関わらない様にしてください
荒れる原因です
0107１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:59:58センスないね（＾ω＾；）
0108１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:01:52顔文字やめろむかつく
0109１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:02:050110１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:02:15このスレで回答するとよく言われるｗ
0111１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:02:57じゃ回答控えてね（＾ω＾）
0112１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:04:330113１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:04:580114１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:05:38質問スレは回答者がセンス自慢するところじゃないからｗ
0115１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:05:550116１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:06:500117１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:07:220118１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:07:40回答者の低レベル化を防ぐためですお（ ＾ω＾）
0119１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:08:420120１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:11:240121１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:11:51こういうのは対称を崩さずに解くのが筋です。
x=yまたはy=zまたはz=x ⇔ (x-y)(y-z)(z-x)=0
も対称です。
まずは３式から基本対称式をすべてaで表して
(x-y)(y-z)(z-x)=0 からaの方程式を得ればよいですお。
vipperじゃないです（＾ω＾）
0122１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:13:03問題：P(x)を(x+1)(x-1)^2で割った余りを求めよ。
（以下解答部分）
P(x)=(x+1)(x-1)^2・Q(x)+px^2+qx+rとおく。
（※以下の部分が理解できません。）
問題文の条件から
(x-1)^2・B(x)+x-4=(x+1)(x-1)^2・Q(x)+px^2+qx+rとおける。
よってx-4=【px^2+qx+rを(x-1)^2で割った余り】
ところで、px^2+qx+r=(x-1)^2・p+(2p+q)x-p+r
ゆえに2p+q=1,-p+r=-4
(x-1)^2・B(x)+x-4と(x+1)(x-1)^2・Q(x)+px^2+qx+rを=で結んだとこまでは
なんとなく理解できるのですが、特に
＞よってx-4=【px^2+qx+rを(x-1)^2で割った余り】
＞ところで、px^2+qx+r=(x-1)^2・p+(2p+q)x-p+r
これは何故こうできるのか理解に苦しんでいます。
解説お願いします。
0123１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:13:350124１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:16:530125１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:17:08左辺を(x-1)^2で割った余りと右辺を(x-1)^2で割った余りは等しいといっているだけ。
0126１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:17:40実際に割り算してみりゃいいべや。
手を動かすこともしないで悩んでるとか馬鹿じゃない？
0127１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:17:530128１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:19:44すべて基本対称式で表そうとしたのですが
(x^2)z+(y^2)x+(z^2)y-(x^2)y-(y^2)z-(z^2)x
となり、どうやって対称式で表してよいかわかりません
0129１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:24:280131１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:27:290132１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:27:58(x-y)(y-z)(z-x)は対称じゃなくて交換(だっけか？)じゃないの
0133１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:28:07自乗
0134１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:29:220135１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:31:220136１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:31:350137１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:32:04漸化式ずらしたりして合同式的な方向に持ってけば？
0138１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:33:330139１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:38:09何か馬鹿っぽくみえるな…ｗ
014091
2009/02/10(火) 23:38:290141１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:40:35あれ…出来そうで出来ないお
0142１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:42:45ありがとうございます！
やっとわかりましたm(_ _)m
自分に呆れてしまいました…
0143１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:44:300144１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:46:52１０００までやってろ
0145１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:54:39与式から基本対称式をaであらわすと
x+y+z=a
xy+yz+zx=1/2*a^2-1
xyz=1/2*a^2-a
(これらは与式と同値)
よりx,y,zは3次方程式
2t^3-2at^2+(a^2-2)t-a^2+2a=0
の3解。これが重解を持てばいい。
左辺をf(t)とすると
f'(t)=6t^2-4at=0よりt=0,2/3*aで極値
条件はf(0)=0またはf(2/3*a)=0
前者よりa=0,2
後者より10a^3-27a^2+18a=0⇔a=0,3/2,6/5
以上よりa=0,6/5,3/2,2
0146１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:57:24帰納的にa_[n]は整数。
漸化式よりa_[k+1]=b*a_[k]+c*a_[k-1]
よってa_[k-1]=(a_[k+1]-b*a_[k]/c
このとき、cがpの倍数でなければa_[k-1]は明らかにpの倍数
cがpの倍数であれば、
a_[k]=b*a_[k-1]+c*a_[k-2]
a_[k-1]=(a_[k]-c*a_[k-2])/b
bとpは互いに素だからa_[k-1]はpの倍数。
0147１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 23:57:50金属AとBを3:2の割合で混ぜて出来た金属塊Cの1立方センチの重さは220gとする。
金属Aのみ、Bのみで作った金属塊1立方センチはそれぞれ何gか
という問題を息子に振られてしまったんだが、現役はなれて26年もたってるので
何を言ってるかすらわからないのだが、教えてもらえないだろうか・・・
0148１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 00:02:14A,Bの一立方センチメートルの重さをそれぞれx,yとする。
最初の金属塊はAの一立方センチ金属塊を3/4とBの一立方センチメートル塊を1/4にして混ぜ合わせたものだから
x*3/4+y*1/4=250
同様に考えて
x*3/5+y2/5=220
あとは連立させて解くべし。
0149145
2009/02/11(水) 00:02:15時間かかってすまなかったお
0150１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 00:04:411立方センチで250グラム、って…
0152１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 00:08:35普通に金属Aをx、金属Bをyと置いて
3;1で混ぜてるので式を立てると
3/4x+1/4y=250…①
3；2で混ぜてる
3/5x+2/5y=220…②
後は①、②を連立
それにしても1立方で250g？重すぎね？
0153１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 00:09:350154１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 00:15:53俺の知る中で一番重い金属って白金くらいだよな…？それでも比重約21g/cm3くらい
比重的にいえばオスミウムかもしれんが、それでも約23g/cm3位だろ？
どんな金属混ぜてんだ…
0155１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 00:16:33ありがとうございました
0156１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 00:18:2240km離れた図書館に時速8kmで歩いていく
世界だもんな
0157１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 00:23:39どういたしまして
0158１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 00:24:02何気なく見てたらﾂﾎﾞったｗ
競歩でも無理ゲーだろｗ
0159１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 00:26:24橋の上に重さの無視できる象がいて、鼻の上に質量mのハエが乗っている。
象が鼻を回転させたとき、橋の振動数Fを求めよ
とか言うの。
0160１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 00:31:30>>152
連立方程式か・・・懐かしい。
x*3/4 + y*1/4=250
3x/4 + y/4 =250
3x + y =1000
x*3/5 + y*2/5=220
3x/5 + 2y/5 =220
3x + 2y =1100
6x + 2y =2000
3x + 2y =1100
---------------
3x =900
x =300
3x + 2y =1100
3x + y =1000
---------------
y =100
こうかな。ありがとう～
0161１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 00:35:07ごめん。振動数が云々よりも
そのシチュエーションが想像できない
>>159の文体だと、象が2足歩行で橋の上にたって、鼻をまっすぐピーンと伸ばしてその上にハエがいるってことだよな？ｗ
0162１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 00:37:24いや、たぶん鉛直面で鼻を回転させるんじゃないかと思う。
ただのジョークだから深く考えるなｗ
016336
2009/02/11(水) 00:49:21ありがとうございました!!
最近微積ばっかりで相似なんて頭にありませんでした…。
あ、揚げ足取るのもなんですが△AEB∽△ADOなので相似比はAE:ADですね。
0164１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 01:01:57そうだな
すまなかった
0165１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 01:02:04お願いします
0166１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 01:03:05ふつうは0は自然数には加えない。
0167１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 01:03:570168１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 01:04:20また、自然数には 0 を含めないとする流儀もある
（詳しくは自然数の歴史と零の地位の節を参照）。
0 を自然数に含めるかどうかが大きく問題となる場面においては、いちいちその取り扱いについて断るべきである。
0169１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 01:05:320170１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 01:14:050171１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 01:16:200172１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 01:21:500173１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 01:22:150174１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 01:26:46これ以上短く言うことはできないですよね？
0175１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 01:27:340176１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 01:30:11C_0の周上のうち第一象限の部分に点Pを取り、OPがx軸の正の向きとなす角をθとする。また、Pにおける接線をLとする。
さらに、LとC_(n-1)の両方に接し、中心がx軸上にある円をC_nとする（n≧1）。
ただしC_nはC_(n-1)と外接するものとする。
一、Lの方程式をθおよびr_0を用いて表せ。
二、C_1の半径r_1をθおよびr_0を用いて表せ。
三、C_nのx座標をn、θおよびr_0を用いて表せ。
四、C_nの面積をS_nとするとき、面積の総和S=納n=1,∞]S_nを求めよ。
という問題なんですが、ニ以降がわかりません。ちなみに解答も解説もついてませんでした。
C_1の中心とLの距離を考えれば|(r_0+r_1)cosθ-r_0|=r_1・・・（ア）が成り立つと思うんですが、
これは左辺≧0として絶対値をはずすとr_1=-r_0などとなって矛盾します（円C_1ができない）。
では左辺＜0としてはずせばいいのかと思いましたが、なぜそれが正しいと言えるのでしょうか。
0＜cosθ＜1より0＜(r_0+r_1)cosθ＜(r_0+r_1)を経て-r_0＜(r_0+r_1)cosθ-r_0＜r_1・・・（イ）は言えますが、
これでは絶対値の中の式が負になるという保証にはならないですよね？どうしらたいいんでしょうか
0177１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 01:30:490178１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 01:32:25速く書きたいときは記号じゃね？
>>177みたいな。
0179１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 01:43:54ありがとうございます。
そっちの方がかっこいいしいいですね
0180１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 01:46:20高校範囲だと下手に使わない方がいいかと。
Zが整数の集合であることを明記しないと減点される可能性はある。
0181１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 01:46:570182１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 01:49:53あるよ～
教師が数学記号読めなくってバツ貰ったから
0183１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 01:51:04馬鹿教師を相手にしてどうすんの？レベル低いね君
0184１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 01:51:35入試では減点されないから安心汁
0185１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 01:57:09二だけ。
Lがx軸と交わる点をAとし、C_0以外の円の中心の点をその円の名前と
同じ点で呼ぶことにすると、
OA=OC_1+C_1A
OA=ｒ_0/cosθ
OC_1=r_0+r_1
C_1A=r_1/cosθ
これをr_1について解く。
0186１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 02:03:050187１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 02:09:580189１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 02:33:16C_nとLの接点をP_nとするとP_1のx座標がr_0+r_1+r_1*cosθ、y座標がr_1*sinθになるから傾きから
{(r_0-r_1)sinθ}/{(r_0-r_1)cosθ-(r_0+r_1)}=ｰ(cosθ/sinθ)
にならないかな？
一応解いたら
r_1=r_0{(1ｰcosθ)/(1+cosθ)}
になったけど。
0190189
2009/02/11(水) 02:55:01そのまま
r_n+1=r_n{(1ｰcosθ)/(1+cosθ)}として話を進めると、C_nのx座標はΣ[k=0,n] r_k で、これは初項r_0公比(1-cosθ)/(1+cosθ)の等比数列の初項から第n+1項までの和。
∴
r_0*[(1+cosθ)-(1-cosθ)*{(1-cosθ)/(1+cosθ)}^n]/[2cosθ]
になるはず。
こんなにぐちゃぐちゃになって良いものか…。
0191１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 02:55:40Cauchy?Schwarz の不等式
0192１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 03:01:37四はΣ[n=1,∞]じゃなくてΣ[n=0,∞]の間違いですよね？総和なら。
0193１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 03:10:400194１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 03:14:150195189,190,192
2009/02/11(水) 03:14:30[{(1+cosθ)^2}*π*(r_0)^2]/[2cos^2(θ)+2cosθ]
になりました。
0196１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 03:15:59残念ながら2^nです・・・
0197１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 03:20:41m^2=(2^n)-7 ？
それとも
m^2=2^(n-7) ？
括弧はちゃんと使いましょうね～
後者なら答の組は無限にあるけど…
0198１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 03:24:070199１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 03:28:13(m,n)=(1,3)(3,4)(5,5)(11,7)
まだある？
0200１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 03:31:270201１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 03:33:48その通り。
でも正しく括弧をつけない質問者が多いからみんな疑り深くなってるだけ。
0202１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 04:09:25(181,15)
0203１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 04:15:562y-3x-2=0
交点が(0,1)、(2,4)であることを計算で求める方法を教えてください
0204１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 04:16:38一般的な解法が思い付かない……。
0205１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 04:47:21ありがとうございました。
0206１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 04:50:53203ですが交点計算法の一般的解法がないのかと勘違いしました
失礼しました
0207１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 06:11:12教えてください
0208１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 06:38:1311(10)とかあっても括弧の中の10は何進法なんだろうとか思ってしまう
0209１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 06:50:22xn は TeX のソースのように x^n と書くのが望ましいとされる。
指数についても同様に括弧を沢山使った方が、正確に伝わる。
x2n を x^2n と書いた場合 x2n なのか、 x2n なのか分からないので
括弧を使って x^(2n) と書くのが望ましい。
しかしこういった数式は通じる場合が多いのか、分数の時ほど厳しく指摘されてはいない。
他の例としては
x^2 + a x + b
という式は、二次式
と見られることが多いようで
x2 + a x + b
というケースを考える回答者はあまりいないようである。分数のように単一の解釈を求めるならば
(x^2) + a x + b
が望ましいが、質問者、回答者ともに、こういった書き方はあまり見られず、分数ほど厳しくはない。
利用者:１３２人目/数学板より
0210１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 08:02:21((1/n)^(X/n))*((n-1/n)^(X*(n-1)/n))*(C[X,n])
であってますでしょうか？
0211１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 08:02:430212１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 08:06:29２n－７を計算していると、それが平方数になる例が多いことに気づきました。
・２3－７＝１2 ・２4－７＝３2 ・２5－７＝５2
・２7－７＝112 ・２15－７＝1812
などです。これだけ見ると、同様の例はいくらでもあるように思えてきます。そこで２n－７が平方数になる
例を探してみました。ところが、意に反して全然見つからないのです。ｎ＝15以降ｎ＝5957まで探しましたが
一つも見つかっていません。整数論にはこのような不思議な問題がたくさんあります。
0213１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 08:22:45>>1
0214１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 09:11:12213 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/02/11(水) 08:22:45
>>210
>>1
0215１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 09:26:16>>1
0216１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 10:11:39∫(2t+3)^(1/2)dt を積分したら、
2(2t+3)^(1/2)*(1/2)+C
となるのですが、*(1/2)はなぜ出てくるのかわからないので、教えてください。
初歩的な質問ですみません。。
0217１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 10:16:49待て。どうしてそうなるのかわかってないんだったら、どうやって積分したんだそれ
0218１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 10:19:05くらいは分かってやれよ。
エスパー３級か
0219１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 10:29:14>>217の意訳
どうしてそうなるのかわからないんだったらその系統の積分自体がわかってないんだからおとなしく教科書でも見直せ。
ってことだろ、分かってやれよ。
読解３級
0220１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 10:38:210221１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 10:38:22これは基礎中の基礎すぎて載ってないのではないでしょうか？
どなたか助けてください
0222１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 10:39:12その通りですｗ
国語力が足りなくてうまく説明できていませんでした。
すみませんでした。。
0223１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 10:48:32いや、おまえじゃなくて>>217がな
で、なにをどうやったら 2(2t+3)^(1/2)*(1/2)+C なんぞになったんだ？ それともtypoか？
0224１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 10:52:46大変言いにくいんですが、今問題を見直したところ、
間違って問題を書いてました＞＜
みなさんご迷惑かけてﾎﾝﾄすみませんでした。
猛烈に恥ずかしい。。
潔く消えます、みなさん有難うございました！
0225１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 10:52:56=(2t+3)^(1/2)
になるんだが
なんか計算途中みたいなことなんじゃね？
エスパー４級の俺が言うのもなんだが
0226１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 11:02:31問題
三角形ABCにおいて、角B=2角C、AB=4、AC=6、角Bの二等分線と辺ACとの交点をDとする。
AD、BD、BCの長さと、cosBの値、
AからBCに下ろした垂線の足をHとしたとき、BHの長さをもとめよ。
という、問題です。
お願いします
0227１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 11:05:42どこまで解けたの？
0228１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 11:05:52宿題は自分の力でやれ。宿題なんだから、教科書かノートを見れば解法はわかるだろ。
0229１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 11:11:43ADの出し方が分かれば、最後の問、以外は解けそうなんですけど。
基本問題なのか、参考書みたりしたのですが、わからないです。
0230１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 11:13:42ヒント：角の二等分線
0231１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 11:25:45BD=DC、
1/2角B=角C
後、二等分線を引いた時の4辺の比率ぐらいしか思いつきません。
0232１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 11:39:12ヒント：相似
0233１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 11:45:11しょうがないな。図は書いたか？
△DBCに注目しろ。∠DBCは∠Bの半分だから∠Cだ。∠DCBはまんま∠C。すると、∠BDCの外角は隣にない2内角の和だから2∠Cになるな？
次に△ABDに注目しろ。∠ABDは∠Bの半分だから∠Cだ。∠ADBはさっき言ったとおり2∠C。……はい、なんか気づいたね？
0234１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 11:45:20高校生のレベルよりも低めですが、どなたか解説お願い致します。
単項式の乗除 入試問題
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/mono001.htm
ここで一旦基礎の確認をしていたのですが・・・指数の法則？
上記サイトでは a^2 * a = a^3 だよということを教えてくれています。
指数の法則というやつだと思いますが。
で、こういう問題があります。
(-a)^5 * a^2 / a^8 答えは-(1/a)です。つまり(-a)^-1ですね。
疑問はここからでました。
この(-a)という括弧つきは(+a)ではなくて、(-a)なので乗除で(+a)の指数との足し算引き算していいものなのか。
a^6と(-a)^6では違う価値になるんだから指数の足し算引き算もそれを考慮入れないでいいのかなと。
a=2とおくと
-a^5 * a^3 = -64 * 8 = -512 -a^8 = -512
この場合はいいのですが、次の場合は・・・
(-a)^5 * a^3 = (-64) * 8 = -512 (-2)^8 = +512
なので (-a)^5 * a^3 = (-2)^8にはなりえないと思うのです。
問題では偶然にもイコールが成り立ってるだけで、僕があげた例のようにイコールになりえないケースが出てくると思うのです。
でも僕は頭が悪い方なので自分が間違ってるようにも思えてきます。
(-a)^5 * a^3 でも -a^5 *a^3 でも指数の法則とやらで、指数を8にまとめてよろしいのでしょうか？
それとも例外ルールがあって、それを僕が知らないだけでしょうか？
どうぞこの文章の解読宜しくお願いします。
0235１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 11:48:35(-a)^5 * a^3
={(-1)*a}^5 * a^3
=(-1)^5 * a^5 * a^3
=(-1) * a^(5+3)
=-a^8
0236１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 12:02:18この図において、点Gは△ABCの重心である。LN//BC,AM=18のとき,LGの長さを求めよ。
この問題でLG:GM=NG:GMとなると解答例に書いてあるのですが何故そうなるのでしょうか？
0237１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 12:08:26ヒント；相似
0238１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 12:13:31どれとどれが相似なんでしょうか？
すみません
0239１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 12:26:27たぶんtypoだろうが答えてやろう
LG:GMとNG:GMは等しくないから解答例が誤り
0240１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 12:29:28すみません
LG:GM=NG:GMではなくてLG:GM=NG:BGでした
0241１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 12:29:52の値を求めなさい。
…の解き方を教えて下さい。
0242１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 12:31:240244１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 12:37:02typo(笑)
0245１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 12:38:42じゃ、ちょっと赤ペン出して、図中のLG,GM,NG,BGをなぞってみろ。LG.NGとGM,BGで別の色使えればなおよし。
それでも何が相似か気づけなかったら、お前にはその問題はまだ早すぎる。中学校の教科書からやり直せ。
0246１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 12:43:1990-40=??
90-50=??
0247１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 12:43:34>>233が教えてくれてるじゃんか。
0248247
2009/02/11(水) 12:45:360249１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 12:47:00ｶﾜｲｲ chu(^ε^)-chu☆
0250１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 12:51:030251１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 12:51:28(√3+√6)^2 = (√3)^2 + 2√3√6 + (√6)^2
のようにしてa^2 + 2ab + b^2を使うと解説に書いてあったのですが
(√3)^2 + 2√3√6 + (√6)^2に括弧の必要性を感じません。
【括弧をつけないと式の意味が変わるからつける】のだと記憶しているのですが
私には括弧がないと意味が変わるようには思えないのです、
何故括弧がついているのでしょうか？
私が気づいていないだけで意味が変わってしまうのか、
意味を変えない他に括弧に意味があるのか。
0252１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 12:55:15何言ってんだ？
0253１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 12:55:54わかりました。
(sin(40ﾟ))^2 + {(sin(90ﾟ-40ﾟ))}^2
=(sin(40ﾟ))^2 + (cos(40ﾟ))^2
=1
ですよね？
加法定理ばかり考えてました;
0254１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:00:21ありがとうございます
中点連結定理でBM:ML=2:1
重心だからBG:NG=2:1=BM=ML
対頂角だから∠BGM=∠MGL
ということでよろしいのでしょうか？
0255１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:01:17重心だからBG:NG=2:1=BM=MLではなく重心だからBG:NG=2:1=BM:MLです
0256１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:01:38(√3)^2の場合は例外的に意味が変わらない。
(√a)^2だと、括弧のあるなしで意味が変わる。
0257１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:01:58よーするに
(√3)^2 + 2√3√6 + (√6)^2
の()は何のためについてんだってこと？
0259１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:04:36やっぱり中学校の教科書に戻れ
0260１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:04:39√の中身を平方してるように見えるおそれがあるからでしょ
0261１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:05:40すみません
何がいけないのでしょうか？
0262１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:08:38MLとNLの打ち間違いは多めに見てやるとして、なんでBM:NLが2:1なのか言ってみろ
0263１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:09:01すいません、返事遅れて。
わかりやすく解説して頂い、ありがとうございます
△ACBと△ABDが相似だから、4:6=AC:4
AC=8/3
ですか…？
0264>>251
2009/02/11(水) 13:11:50そうです。
>>256,>>258,>>260
ありがとうございます
ということは √（3^2） と (√3)^2 では意味が違ってしまう、
答えが違ってしまうという事でしょうか？
私の頭では両方３になってしまいます。
中学レベルの質問でしょうがよろしければお願いします
0265１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:12:47いや、ACは6だろ。問題で与えられてる。ADの打ち間違いだと思うが、それでよし。
0266１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:16:31２×３と３×２程度には意味が違う。
複素数を習って根号の中に負数が入ることもあり得るようになると、計算結果も違ってくる。
0267１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:17:02計算すると同じだけど、a^2 + 2ab + b^2のaやbに√3や√6を代入した式を書きたいのだし、
計算結果が同じだからどちらとも取れる書き方をしても良いというのはちょっと変。
また、>>256さんが書いたように計算結果が同じにならない場合もある。
0268１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:18:02タイプミス多くてすみません
△AMCにおいて
LM//MCでAN=NCだから中点連結定理で2LN=MCだと思ったんですが
もしかしてLM//MCでAN=NCだけじゃAL=LMってならないんですか？
それなら∠MBGの錯角だから
∠MBG=∠LNG
でよろしいのでしょうか？
0269１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:19:26√（a^2） と (√a)^2は、aが負の数のときに
違うものになるんです。じきに複素数の単元で
学習しますよ。とりあえずは括弧をちゃんとつける
習慣をつけておいた方がいいですよ。
0270１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:21:580271１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:22:52いろいろ突っ込みたいが、まずAN=NCなる条件ｂｪどっから湧いｂﾄ出てきたのか血ｾってみろ。
0272>>264
2009/02/11(水) 13:23:08納得できました
今後のためにも括弧をつけるよう気をつけていきたいと思います。
ありがとうございました
0273１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:23:53あなたは実数だけの世界に生きているのですね
0274１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:25:400275１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:26:520276１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:28:06BNは中線だからです
すみません、画像消してしまったのでもう１回貼っときます
http://uproda.2ch-library.com/src/lib103085.jpg
0277１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:29:490278１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:35:30まあ、相似を言うだけなら、LN//BCさえあれば2:1とかいらんが
0279１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:37:530280１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:38:56なんでLN//BCだけでいいのでしょうか？
解答例にもLN//BCでGが重心だからLG:GM=NG:BG=2:1と書いてあったので
どうしてこれだけで相似といえるのかわかりません
0281１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:40:59相似を言うだけなら、平行線の錯角は等しいことをいうだけで二角相当になる
0282１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:41:21回答ありがとうございます。
ではこれもあっていますか？
(-a)^5 * a^2 / a^8 * a
=(-1)^5 *a^5 * a^2 / a^8 * a
=(-1) * a^7 / a^8 * a
=(-1) * a^-1 * a
=-1
0283１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:44:50やっと意味がわかりました
ありがとうございます
0284１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:45:13合ってますよ。
0285１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:45:30どこまでが分母かわかりにくいから分数にもカッコつけような。
それなら (-1)^5 * a^(5+2-8+1) = (-1)*a^0 = -1 で正しい。
0286１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:53:36重心だとか中点連結定理だとかより
もっと基礎・基本的なことをしっかりと身に付けたほうが良いと思うよ
0287１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:57:57AD=8/3、BD=10/3、BC=5、cosB=1/8
最後の、BHがわかりません。
ヒントお願いします
0288１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:57:58１辺１００ｍの正方形の広場一つの頂点に６０ｍの棒を垂直に立てる。最高点をＡ。
このとき、地上１０ｍの点Ｂから上は赤に塗る。
そして、広場の一点Ｐから赤い部分を見る仰角をθとする。
Ｐから棒の根元までをｘｍとするとき、
tanθをｘであらわせ。
と言う問題で、
10/x<tanθ60/xのはずなのに、
tanθを60/xと固定して、
θ＝∠ＡＰＢと固定しちゃってます・・・
何で何ですか？
また他の解法があればお願いします。
0289１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 13:59:53よかったです。
>>285
なるほど、a^0が残ってるんですよね。そうですよね。あのサイトやってると消えてしまうかのように感じてました。
負の指数読んだら納得です。
0290１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 14:00:57cosBは出せたんだろ？ 直角三角形ABHをよく眺めてから、cosの定義に立ち返れ。
0291１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 14:05:25> tanθを60/xと固定して、
おかしいのでは？
> θ＝∠ＡＰＢと固定しちゃってます・・・
そういう設定なのでは？
0292１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 14:11:34遅くなってすみません。
お二人とも∠P_1C_1A=θを使っているのは、△P_0AC_0∽△P_1AC_1∽・・・△P_nAC_nが言えるからですよね？
その相似条件は∠P_nAC_nが全て共通なことと、もう一つは∠C_nP_nAが全て直角なことだと思うんですが、
後者はなぜそう言えるんでしょうか。感覚的には明らかなように思えますけど、ビシっと証明できる手段があるんでしょうか。
ちなみに三、四とも教えてもらった解説を元に解けました。
隣り合う円C_(n-1)とC_nの関係からのニつの式C_(n-1)A(cosθ)r_(n-1)、およびC_(n-1)A=r_(n-1)+(r_n)+(C_n)A
を用いてr_n=r_(n-1){(1ｰcosθ)/(1+cosθ)}を導いたんですが。
今でも腑に落ちないのは、上の相似の件と>>176の（ア）式をどうやって使うかということです。
相似であることが言えないとニ問目以降も解けないはずなので困っています。
>>192
ごめんなさい、Σ[n=0,∞]でした。
0293288
2009/02/11(水) 14:11:37そういう設定ではないんです・・・
しかも試験範囲でとても困ってます、助けてください
0294１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 14:14:18x/5=1/8
x=5/8ですか？
0295１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 14:16:08> 広場の一点Ｐから赤い部分を見る仰角をθとする
これ、どういう意味なの？
最終的に答えはどうなってる？
0296１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 14:17:56√(3^2)と(√3)^2は、同じです。
√(3^2)は、2乗すると3^2になる数なので、3です。
(√3)^2は、2乗すると3になる数を2乗するので、3です。
その意味では、括弧は意味がないので、√3^2でもいいと思います。
なぜ括弧つけるのかは、
括弧をつけた方が、
計算の手順をそのまま表現していて、
わかりやすいからではないかと思います。
(√3+√6)^2を計算するために、
a=√3,b=√6 …(*)
とおけば、使い慣れた
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 …(**)
の公式を適用することができます。
これをそのまま使って、式(**)に式(*)を代入すると、
(√3+√6)^2=(√3)^2+2√3√6+(√6)^2 …(***)
と表記するのが自然です。
もちろん、これを、
(√3+√6)^2=√3^2+2√3√6+√6^2 …(****)
と書いても間違いではないです。
ただし、ルートの計算を習ったばかりの中学生が、
式(****)をいきなり書いたら、
計算方法をちゃんと理解しているどうか、
一度は疑ってみた方がいいと思います。
0297１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 14:31:320298１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 14:35:21関数y=(x-1)/(2x+k)の逆関数が、またy=(x-1)/(2x+k)となるように、
定数ｋの値を定めよ。
という問題なんですが、求め方がわかりません。
どなたかよろしくお願いします。
0299１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 14:40:030300１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 14:43:58／ | :.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.: /
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{:f: : : :爪:. : : :∧: : |＞ _ ￣ ,.ィ: :fi:_:|:. :′: ! ! :! 行列、使っちゃったら
|ﾊ : : |/从_:_:_|[.ﾑ: :|-f:＞ ￣二ニケ宀≦.､|:/¨￣ ﾚ′ ダメ？
V: :[ , -'´ヽ!:.:.:.:.::::::::::; -┴ ､:::::.:.:.:.:.:.ハ
ﾏﾑ /~´＼:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.∧ ::::::..ハ:.:.:.:.:./ '
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0301189
2009/02/11(水) 14:47:09>後者が…
円の中心から接点に引いた線分と接線をよく見てみて。そもそも接線とは？
0302１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 14:50:26ああ、そうか！？
ありがとうございます、これですべて納得いきました
0303301
2009/02/11(水) 14:59:10お疲れ。
自分も高2でテスト前なんでそろそろ数学以外もやってきます…。
0304１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 15:08:10の求め方教えて下さい
0305298
2009/02/11(水) 15:10:07関数のyとxを入れ替えればいいと思ってるんですが、
それだけじゃダメなんでしょうか？
>>300
ごめんなさい。
まだ行列はわからないです・・。
0306１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 15:14:090307１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 15:16:21> 関数のyとxを入れ替えればいいと思ってるんですが、
> それだけじゃダメなんでしょうか？
じゃ、どこで詰まってんだ？
0308１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 15:18:10それでいい。
yとxを入れ替えた式をy=の形に整理し直して、
それがもとの式と同じになるようにkを決めればいい。
0309１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 15:25:19有理数でないなら虚数である可能性はないのでしょうか？
0310１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 15:27:590311１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 15:52:07明らかに問題の難易度は
理科大学＞筑波大学
なんですがやはり私立大学の問題は難しいの？
0312１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 16:12:20他のスレでどうぞ
0313298
2009/02/11(水) 16:14:56ありがとうございました。
0314１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 16:17:37得点率が違うから
0315１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 16:22:42rの値を求めようと計算してるんですが何故か計算が合わなく答えが違ってしまいます
どのように計算すればいいのでしょうか？
0316king氏
2009/02/11(水) 16:25:52r=2S/(a+b+c)
0317１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 16:31:39エスパー2段の俺が答えてやる。
お前の計算式の上から３行目で計算間違いしてる。
0318１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 16:35:19すみません、できました
0319１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 16:37:100320１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 17:37:47(p,q)の存在する範囲を求めよ（pq平面）
y=x^2+px+q とx軸との交点を考えて軸を出しそこからpの範囲（-2≦p≦0)を求めるのは出来るんだけど・・・
なお答えはq=-p-1とq=(1/4)p^2の間（-2≦p≦0)でした
導き方がわかりません
0321１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 17:42:50一度注意してそれでも続けたら失格になるのはわかるんですけど、いきなり失格とかマジなんなんですかね？
受験料3万5千円も払ってるのにありえなくないですか？ぼったくりもいい加減にして欲しいですよね。あんな糞大学潰れればいいと思います。
0322１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 17:44:410323１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 17:47:43>>320
グラフで考える発想はできるみたいだね
「全ての解が0以上1以下となる」というのは、y=x^2+px+qのグラフがx軸とどのような位置関係になることなのか？
0324１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 17:48:14僕がルールを守らなかったのは悪いですが、普通は忠告してから失格にします。大学側は何を考えているのでしょう。
受験生にこのような仕打ちをする大学は潰れますよ。
0325１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 17:51:06即アウトで普通だ馬鹿
0326１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 17:58:56自分に言い聞かせているんですね、わかります
0327１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 18:02:20大学側の処置が「本当に」不当だと断言できるなら
しかるべき所に行って大々的に取り上げてもらえばいいんじゃない
それでもし大学が社会的制裁を受けることになったら満足なのかな？
0328１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 18:02:430329１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 18:07:22断言はできません。僕が決められたことを破ったから。でもひどいですよ。
他にも解答を続けていた人がいるのに、その人は失格になりませんでした。僕はたまたま試験官に見られたから失格になったんです。これはフェアじゃないです。
このようなことをするならば、大学側は受験生一人につき一人の試験官をつけるべきです。
0330１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 18:09:18自分のことを棚に上げて何いってやがる。
てかスレ違いだろうが。
そもそもやる自体が馬鹿、自分の運が悪かったことを恨め。
これ以上やるなら別スレいけよ
0331１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 18:11:03おまえみたいなアホが、将来スピード違反して、警官に「俺以外にもスピード出しているやついるじゃないか。なんで俺だけ捕まらなきゃならないんだ」とか言い出すんだ
不正をしていない受験者は誰一人失格になってねえんだよ
0332１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 18:19:20本当にどうしようもないヤツだな・・・・『運も実力のうち』だよ
運の無い奴は才能や実力や努力をしても実を結ばないからな・・・・これが現実よ
カンニングしてもバレないヤツはそれで合格だし、お前みたいなプチズルした奴が不合格する場合もある
今回は勝利の女神にフラれたと思え
0333KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/11(水) 18:19:550334１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 18:20:000335１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 18:36:20フットサルはスピーディーな展開を望むことから、
全てのリスタートについて4秒ルールが適用されます。
0337１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 18:52:57その通り
二次方程式が解を持つ条件として、まず例のものを持ち出すのが順当だろう
それと軸の位置に加えて忘れちゃいけないのが共有点を持つ位置
軸が0≦x≦1にあっても、解がこの範囲に無い場合もある
それはどんな時？逆に、そうじゃない時こそが、求めるp,qの全ての条件を満たす
0338１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 19:10:55でもその下の方をどのように求めるかがわからなくて・・・
q≧-p-1 となるんだと思いますが・・・
0339１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 19:13:25lim[x→2-0] x^3/x-2 =-∞
となってるのですが、何故だか分かりません
理由を簡単に説明してもらえないでしょうか。お願いします
0340１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 19:20:49まず、分子はxを2に（負の側から)近づけると、8に近づく。
分母を考えると、xを2に負の側から近付けると、つまり分母を-0.1,-0.01,・・・とだんだんと0に近づけていくと全体としての値が-∞に近づく。
高校レベルではこの理解で十分。
0341１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 19:21:47分母が0、分子が8に、左側から近づいていくからだろ
0342１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 19:23:46条件を満たす放物線を書くにはどうすればいいか考えりゃいい。具体的には次の４つの条件を満たせ
1）x=0のときyの値が0以上
2）x=1のときyの値が0以上
3）頂点のx座標が0以上1以下
4）頂点のy座標が0以下
0343１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 19:25:49！(＾＾)！
0344１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 19:30:05＞つまり分母を-0.1,-0.01,・・・とだんだんと0に近づけていくと
これは2-0.1,2-0.01.・・・ってことですか？
2に近づけると結局は2になる気がして・・・
0345１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 19:30:140346１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 19:32:22x-2の-2はどこに行ったんだよ
0347１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 19:35:31x-2のxが2に近づくから、上の分母そのものは2-0.1-2ってことです
この場合だと絶対に-∞に近づくんだ、と覚えて問題ないですか？
0348１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 19:35:590349１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 19:37:05分子が正ならね
0350１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 19:38:32わかりました、ありがとうございます
0351１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 19:39:33なんでそんな応用の利かない覚え方しようとするんだお前
0352１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 19:50:010353１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 19:50:15納得のできる証明をまだ教えてもらってなかったので・・・
-∞のときはt=-xに置き換えてー、っていう風に教わったのですが、どうにもこの場合は当てはまらないようで
0354１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 19:58:50言ってる意味が分からないが、lim[x→2-0]の意味を理解してるのか？
0355１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 19:59:29別に授業で教えてもらうまで手をつけちゃいけないことなんてないんだから
図書館行って適当に解析の入門本探してイプシロンデルタ論法について読んでこい
0356352
2009/02/11(水) 20:00:19ありがとうございました
0357１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 20:01:39家庭教師に聞けよ・・・。
0358352
2009/02/11(水) 20:03:150359１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 20:04:500360352
2009/02/11(水) 20:08:540361１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 20:09:440362１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 20:12:030363１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 20:16:48右端型と左端型の見分け方がわかりません
おしえてください
0364１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 20:19:17ありがとうございました
0365１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 20:40:23肛門は洗ったか。
0366１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 20:42:31どなたか解法を教えてください。
よろしくお願いいたします。
0367１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 20:44:44＞ちなみに同社のトイレは現在、９５％が洋式という。
９５％という数字が出てくるためには、
最低、何個以上の便器が必要なのでしょうか？
例えば、便器が2個しかないとしたら、
洋式率は０，５０，１００％しか有り得ないですよね？
0368１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 20:57:000369１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 21:29:59sinα=cos（90°-α）から、 αが2θだとしたらどうなるか考えればおけ。
一般角で解こうとすると加法定理要るけど、多分数Aでの問題と見た。
0370１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 21:35:32ヒントありがとうございます。下で合っているでしょうか？
解答として不自然な点や余計な箇所があればご指摘をお願いいたします。
0ﾟ<θ<90ﾟから0ﾟ<2θ<180ﾟ よってsin2θ>0, cos3θ>0
0ﾟ<3θ<270ﾟであるが、cos3θ>0より 0ﾟ<3θ<90ﾟ ゆえに0ﾟ<θ<30ﾟ
与式を変形して、sin2θ=sin(90ﾟ-3θ)
0ﾟ<θ<30ﾟより、2θ=90ﾟ-3θ
したがってθ=18ﾟ……(答)
0371１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 21:42:06この問題を面積を比較した
∫[0,n] 1/(x+1)^2 dx < 1/1+1/2^2+1/3^3+…+1/n^2 <1+ ∫[1,n] 1/x^2 dx
を使って証明しようとしました。
中辺と右辺は出来たのですが、左辺の証明が出来ません…
どこが間違っているのかよろしくお願いします。
0372１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 21:55:32面積での証明は詳しく計算してないからわからないが、不等式の証明だけなら、
納k=1,n]1/k^2>納k=1,n-1]1/{k(k+1)}+1/n^2 でできる。
0373１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 22:04:56面積での解答
左辺の1/n^2だけ場違いなので、
1-1/n<納k=1,n-1]1/k^2を証明する。
グラフの面積の比較から、
∫[1,n]1/x^2 dx<納k=1,n-1]1/k^2
⇔
で示される。あとは両辺に1/n^2を足す。
証明したい不等式によって適宜やり方を変えていくことも必要だけどな。
0374１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 22:19:36文句なしだと思う。つか、自分は角の範囲を厳密に吟味してなかったけど
その考察はすべきだった。
あと、解が18°だから加法定理から攻めるときれいな答えにならないね。
sinの値は方程式の解として出るけど、それがどんな角かわからない。
むしろ370で示されたように、正負を限定して詰めていったほうが良さげだ。
0375１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 22:29:44a=がだせません
おねがいしますｍｍｍ
0376１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 22:30:320377１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 22:32:02aとａは別の文字なのだな
0378１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 22:32:18すんません；；こうっすね；；
0379１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 22:33:42何が底で何が真数なんだかまったく分からん。ちゃんと分かるように
書き直しておくれ。
0380１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 22:33:51_{｝
すんませんこれですね；；；；>>378
ＯＴＺ
0381１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 22:36:20レスありがとうございます。あっていたようでよかったです。
sinθの値の方ですが、下のように解いてみました。
お時間がありましたら下もおかしな点など指摘していただけたらと思います。
よろしくお願いいたします。
sin2θ=cos3θ
⇔2sinθcosθ=4cos^3θ-3cosθ
⇔cosθ(4cos^2θ-2sinθ-3)=0
cosθ≠0なので、4cos^2θ-2sinθ-3=0
⇔4(1-sin^2θ)-2sinθ-3=0
⇔4sin^2θ+2sinθ-1=0
ここでsinθ=xとおくと、4x^2+2x-1=0
これを解いて x=(-1±√5)/4
0ﾟ<θ<90ﾟより0<x<1であるから、x=(-1+√5)/4
すなわちsinθ=(-1+√5)/4……（答）
0382１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 22:42:170383１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 22:43:49具体例を挙げよ。
0384１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 22:43:590385１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 22:45:151/log（ａ）の方のlogに底がないのは常用対数ということか？
0386１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 22:45:440=1とかなら、うまい数式の不思議を考えたつもりの奴とかがたまに書くけど
0387１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 22:46:01a・sinθ ＋ b・cosθ ＝ √(a^2+b^2)・sin(θ+ α)
の理屈ぜんぜんわかんないんだけど。
もう公式だけ覚えていればいいですか？
0388１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 22:46:200389１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 22:46:54すまん、>>385は自然対数の間違い
0390１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 22:49:32大ざっぱに言って、加法定理の逆をやりたいんだよ
0391１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 22:52:04xy平面上で点(a,b)をとる
この点と原点を通る直線とx軸の正の向きとのなす角がα
0392ぁｰた
2009/02/11(水) 22:53:340393１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 22:55:09関数電卓として使えることと、その使い方を覚えておくと便利だよ。
5 （inv にチェック) x^2 (これで逆関数→√5になる） - 1 =
（これで√5-1 の結果が出る）
/ 4 = （これで求めた値が出る）
(inv にチェック） sin （これで 「表記の値をsinとして持つ角度」 になる）
→（Degすなわち「度」が単位として指定されていれば） 18 が出る。
>>387 丸覚えしようとするとほとんど応用が利かないよ＞合成
・p＾2+q＾2=1 となるp、qは、かならずある角度αのcoｓ、sinとして表せる
・任意の数a、ｂ（ただしともに0ではない）は、
√（a＾2+b＾2）=r として、a/r=p、b/r=q を出すと、
このp、qは上で書いたcosα、sinαの条件を満たす（2乗して足すと1）
・ってことは、a=pr、b=qrだから
a・sinθ ＋ b・cosθ = ｒ（p・sinθ+q・cosθ）
=ｒ・（sinθcosα+sinαcosθ） = （加法定理を逆に使って） ｒ・sin（θ+α）
ってだけのことなのだが。
0394ぁ
2009/02/11(水) 22:55:17よろ!
0395ぁ
2009/02/11(水) 22:57:37ｘ2＝4
0396１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 22:58:14文1 700 684 695 704
文2 710 720 720 722
文3 730 738 730 729
理1 730 729 730 694
理2 720 720 720 716
理3 730 729 700 703
0397１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 22:59:290398ぁ
2009/02/11(水) 23:01:050399１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:01:490400１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:05:430401１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:06:54底辺がaで高さがbの直角三角形を考える(斜辺は当然√(a^2+b^2))
直角じゃない方の底角をαとすると
sinα=b/√(a^2+b^2) 正弦は斜辺分の高さ
cosα=a/√(a^2+b^2) 余弦は斜辺分の底辺
a・sinθ＋b・cosθは√(a^2+b^2)でくくると
√(a^2+b^2)・(a/√(a^2+b^2)・sinθ+b/√(a^2+b^2)・cosθ)となるので
√(a^2+b^2)・(cosα・sinθ+sinα・cosθ)だから加法定理が使える
だから√(a^2+b^2)・sin(θ+α)になる
合成するために無理矢理加法定理にもっていってるってこと
ツッコミどころはあるけどこういう理解でとりあえず良いと思うよ
やってることは他の解説者と一緒だけど書き方違えば理解度も違うかもだから並べとく
自分がわかりやすいのを見て理解すると良い
0402１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:08:22そうじゃない丸投げ君相手ならもう少しそれなりの態度で臨む気にもなるかな？
やっぱならねえか
0403１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:09:58ｘ2はxの2乗のこと？
0404１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:10:14ググール電卓の方が早いだろｊｋ
0405１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:11:05加法定理から逆に辿った方がわかりやすい。
sin(θ＋α)＝sinθcosα＋cosθsinα
ここで底辺がa、高さがb、斜辺がcで、直角ではない底角がαな直角三角形を仮定する。cosα＝a/c、sinα＝b/cとおけるので
a*sinθ＋b*cosθ＝c*sin(θ＋α)
つまり、これをやりたいだけだ。
0406ぁ
2009/02/11(水) 23:12:41とりあいず答えおしえてくれませんか式も
0407１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:13:58はいｍｍ
0408387
2009/02/11(水) 23:14:02その図形は何度も見直すんですが、なんでいきなり
aがXの値で、bがＹの値なのか。。
多分クラスで理解してる人だれもいないような感じです。
0409１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:15:21何が言いたい
0410１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:16:22理解しておくと公式を覚えやすいと思いまして。お願いします。
0411１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:18:00釣り乙。
0412387
2009/02/11(水) 23:18:13ありがとうお。ちょっとわかった。
加法定理の応用ってことね。
あとでじっくり解いてみます。
0413１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:18:14(x+y)^n
=x^n+nC1x^(n-1)y・・・・・・・・・・・
(x+y)がｎ個あるんだから、そっから組み合わせるわけだからＣが出てくるｗ
ちゃんと授業聞け・・・ってか、公式は調べろ！
0414１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:22:28（a+b)^n = (a+b) * (a+b) * … * (a+b) (ｎ個のカッコの積）
ｎ個のカッコからaかbかどっちかを取って積を作るのだから、生成されるすべての項は
aとb足してn乗になる。 だから、ここでaがｋ乗（0≦k≦n) ならbのほうは(n-k)乗。
このa^k*b^(n-k) になる項が幾つ作られるかというと、
ｎ個のカッコの中からaを選ぶｋ個のカッコを選ぶ場合の数だけ。
たとえばn=5、k=2 だったら、 1番目と2番目のカッコからaをとる場合、
1番目と3番目… 4番目と5番目、 といったパターンがいろいろ考えられて、
それらは（足される前では別の） a＾2b＾3 を作る。
この個数は、ｎ個のカッコからｋ個を選ぶんだから C[n,k]
これがa^k*b^(n-k)の係数になる。というのが二項定理なんで、「何でCが出てくるのか」
というのは正直理解が足らない。
0415１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:22:30> 多分クラスで理解してる人だれもいないような感じです。
ｗｗｗｗｗｗ
0416１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:24:49理解が足らないというか全く理解できてないよな・・・
0417１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:26:350418１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:28:19偏角と絶対値
0419１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:28:38丁寧に説明ありがとうございました。
場合の数の考え方が必要となってくるわけですね。
頭のもやもやが晴れた気がします。
0420１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:30:06丸暗記も大概にしとけｗ
0421１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:37:56そもそも質問スレでの釣りの醍醐味は、いかに自分が真面目な質問者であるかのように装い、
住人にも真面目に付き合ってもらうよう心砕くことにあると思うんだが・・・釣りに対するスタンスが常人と違うのかね俺は
最後までバレずに演じきれたときの快感はほかの事ではちょっと得られない
まあ、そこまでいくとスレ住人にとっては本物の質問者と変わらないんだけどww
あからさまなド低能やクサレ脳ミソを演じるのなんて工夫も何も要らない
幼稚なお遊びだと思うんだが、彼らの考える釣りはきっと俺の考えるものとは違うベクトルを持つんだろう
0422１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:40:01自然数 (x, y, z) の組み合わせが存在しないことを示せ」
おねがいします
0423422
2009/02/11(水) 23:41:29急いでるんではやくおねがいします。。
0424422
2009/02/11(水) 23:43:240425１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:44:56面倒なので流れだけ。
証明は背理法で。
このような整数解が存在するとするとモジュラーでない楕円曲線が作れる。
これは谷山・志村の定理に反する。
0426１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:45:02お前きもいな
0427１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:45:03本人が出てきてもそちらを偽者と言い張れるほどに
0428１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:46:440429１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:46:460430371
2009/02/11(水) 23:48:55ありがとうございます。
説明が足りませんでした、すみません。
下にあるように区分求積法を使って解いたのですが
どこが間違っているのでしょうか？
http://imepita.jp/20090211/854950
0431KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/11(水) 23:49:170432１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:50:01低学歴乙
0433１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:50:44子供にピカチュウとか名付けるなよ
0434１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:51:24理解できました！ ありがとうございます
ところでたとえばこの問題が入試とかに出た場合、
谷山・志村の定理は既知のものとして扱ってよいのでしょうか？
きちんと証明をつけくわえなきゃ減点されますか？
0435１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:51:42あなた臭いますよ。
0436１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:52:18まぁ普通に見下されるからね、白人からは。
0437１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:52:21何の入試かによるよ。
大学入試は範囲外。
0438１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:52:50いつの時代の話だよｗ
0439１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:55:40お前が実態知らないだけで普通にアジア人も黒人同様差別されるよｗ
留学すりゃわかる。
0440１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:57:00外国こわい
0441１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 23:59:08お前の力量不足でいじめられてただけじゃないのか？
俺は対等に扱われてたけど。あと黒人もいまどき差別されてない。
0442１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 00:00:36インテリのリベラル層はそんなことないけどね
0443１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 00:01:13黒人きもいよ
0444１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 00:01:390445１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 00:02:11対等に扱われてると思い込んでるなら幸せだね。もっと本などを読んで現実を知るといいｗ
0446１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 00:03:27思いこむも何も体験談ですが。
まぁ自分と関わりの薄かった人がどう思ってたかは知らんがね
0447１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 00:04:12奴隷制度のあった白人至上主義のアメリカなんてそりゃもう・・・
0448１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 00:05:28気にしてる人には会ったことがない。
0449１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 00:06:110450１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 00:09:54習慣の違いなら気になることもあるが。
底辺なんて相手にする必要がない。
>>439はどんなとこに留学してんだか。
0451１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 00:12:39ガチで白人こそ至高と思ってる人が結構いる。
一部だけどね。精神弱い奴にはオススメしない。
0452１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 00:15:570453KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/12(木) 00:27:460454１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 00:34:570455１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 00:38:18おまえら>>430に答えてやれよw
>>430
間違ってるわけじゃない。
その面積計算で得られる不等式は確かに正しいけど、欲しい不等式じゃないってだけ。
>>373の一番下の行の通り。
0456１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 00:49:390457１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 00:54:43ありがとうございます
僕の考え方だと
右辺と中辺、左辺と中辺のように別に考えなければならないってことですね。
すなわちずらして考えなければならないんですよね…
0458KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/12(木) 01:27:14人への念の闇読みによる介入を除外すれば、[>>454]もいなくなるだろう。
0459１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 01:27:17OA↑OB↑+OB↑OC↑+OC↑OA↑の最小値を求めよ
とりあえず自分はそれぞれがなす角をα､β､γとし、(cosα+cosβ+cosγ)r^2にしたんですがここからがわかりません。和と積の公式とか使ってみたんですが詰まりました。適当に数字いれてABCが正三角形のとき最小値をとることがわかったんですけど答案が書けません。
よろしくお願いします
0460１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 01:49:380461１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 01:52:310462１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 01:58:40(|3↑OG|^2-3r^2)/2
で重心と外心が一致するとき
0463１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 02:02:04かっけぇっす
0464１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 02:18:43OA↑=a等で書く。a、bを仮に固定するとa・bの値は一定値になるから、
求める内積の和(これをMとする)を最小にするにはa・c+b・cが最小で
あればよい。a・c+b・c=(a+b)・c だから、これを最小にするのは|c|が
一定であれば、cがa+bとπの角をなすとき。このとき、aとbのなす角を
2θ(0<θ<π/2)とすると、図形的にaとc、bとcのなす角はπ-θ。
cos(π-θ)=-cosθだから、
M=ｒ^2(-2cosθ+cos2θ)
cosθをtとして
=r^2(2t^2-2t-1)=r^2(2(t-1/2)^2-3/2)
この最小値を与えるのはt=1/2 のとき、すなわちθ=π/3のときで、
このときaとbのなす角は2π/3、△ABCは正三角形をなす。
0465１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 05:27:19f(a+h)≒f(a)+hf´(a) (h≒0のとき)
ここでいうf(a+h´)はhの関数なのでしょうか
それともaの関数と考えても良いのですか
0466１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 05:28:33ここでいうf(a+h)はhの関数ですか
それともaの関数と考えても良いのですか
0467１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 05:33:590468１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 05:36:500469１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 05:51:26ありがとうございました
f(x)≒f(0)+xf´(0)
これはf(x)にx=0+hを代入したという感じですか
0470１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 06:36:55まとめwikiぐらいあってもいいんじゃね？
っということで作ってみました。
ttp://www36.atwiki.jp/sugaku/
ただログ載せるだけだったら過去ログサイト見ればいいと思うので、
基本的な問題については分類分けと手直しをしていこうかとおもいます。
tex記法も使えてきれいにまとめられると思いますので、よろしくお願いします。
手伝ってくれる方も歓迎です。
0471１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 07:53:58オーストラリアの日本人差別はうざい。
無意識レベルで高圧的だったりするからたち悪いよ。
イギリスもいたけど警官にはかなり警戒されたなぁ。
0472１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 08:03:46この積分のやり方をおしえてください
0473１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 08:12:200474１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 08:18:42∫dx/x(x^2+1)
でした。。。。
お願いします
0475１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 08:24:210476１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 08:24:410477１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 08:47:22ありがとうございました
0478１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 10:36:08最初の持ち点を5点とする。コインを1回投げるごとに表がでたら持ち点に1点を加え、裏が出たら1点を引く。
ゲーム終了時(n回投げ終わった時)に、初めて持ち点が0点となる確率を求めよ。
この問題お願いします
0480１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 10:42:50サイコロを3回投げ続ける時、少なくとも2回連続して1の目が出る確率を求めなさい。
この問題が解りません。お願いします
0481１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 10:49:04「少なくとも○回」の否定→「1回も～しない」
余事象は2回中1回も1の目が出ない→2回とも2～6の目が出る→(5/6)^2
求める確率は1-(5/6)^2=11/36
0482１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 10:49:350483１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 10:52:27少なくとも2回連続して1の目が出る場合の数は
1～3回目のいずれも1が出る…1通り
1,2回目だけ1が出る…5通り
2,3回目だけ1が出る…5通り
(1+5+5)/6^3=11/216
0484１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 11:01:000485１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 11:13:13小・中学生のためのスレ Part 33
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1233073053/
0486１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 11:46:24nが5以上の奇数のとき(((n-5)/2+4)!)/(24*2^n*((n-5)/2)!)
nが5以上の奇数でないとき0
自信は無い
0487１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 13:51:10表記を簡単にするため n=2m+5 とおく。持ち点を0にするには、表がm回、裏が(m+5)回出ればよい。
そこで、縦mマス、横(m+5)マスの格子を考える。表m回、裏(m+5)回の出る順番は、この格子の左下から右上への経路数と対応する。全体ではC[n,m]通りだ。
しかし、n回目に｢初めて｣0点になるには、最後の1手は必ず裏でなければならない。そこで横１ライン削除する。縦mマス、横(m+4)マスで全体の経路はC[n-1,m]通り。
「n回目に初めて0点になる」ための条件はまだある。右上に到達する前に、横方向に5マス先行してはいけない。具体的には横にxマス、縦にyマス進んだ格子点を(x,y)と表すことにして、(5,0)(6,1)(7,2)…(m+4,m-1)を通ってはいけない。
そこで、これらの格子点を最初に踏んだら、以降の経路は縦横をそっくり入れ替えることにする。仮にn=9のときに→→→→→↑→↑という経路があったとしたら、→→→→→→↑→と見る、ということだ。
すると、これらの経路はすべて(m+5,m-1)に集まる。この点に集まる経路は、(5,0)(6,1)(7,2)…(m+4,m-1)を踏んで本来のゴールに到達する経路と１対１対応しているから、つまり、条件を満たす経路は、C[n-1,m]-C[n-1,m-1]通り。
nが5以上の奇数なら (1/2)^n * (C[n-1,(n-5)/2]-C[n-1,(n-7)/2])
nが5以上の奇数でなければ 0
04886
2009/02/12(木) 13:55:33>整数には偶数と奇数しかない。2nと2n+1(nは整数)をそれぞれ2乗してみろ。
回答していただき本当にありがとうございました
おかげさまでスッキリ理解できました
申し訳ないのですがもう一つ質問させてください
「(整数)^2は４で割ると余りは０か１である」
これを解答用紙に証明なしで用いても減点されませんか？
0489１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 13:59:47余裕がない時は使えばいいが
証明をした方が賢明だと思われる
0490１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 13:59:550491１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 14:04:340492１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 14:34:330493１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 15:37:04これを先生は「u=x+√（x^2+a）と置換して解け」みたいな
ことをいってるんですけど、
そういう特殊（？）な置換法を覚えるくらいだったら
最初から積分した式log | x+√（x^2+a） | +Cを念頭において
微分したら与式になるから天下り的にこれ、ってやったほうが早いと思うんですけど
別に解法としてはおかしくないですよね？
0494１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 15:50:55でも、その先生の言う方法は√(x^2+a)が絡む積分で割と有効だから覚えた方が良い
0495１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 15:54:420496１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 16:00:270497１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 16:03:58ということはその他の似たような類題にも
応用することができる、ということですか？
0498１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 16:08:14横レスだが∫√（x^2+a）dxも「u=x+√（x^2+a）」とおいて解ける。
0499１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 16:12:13それくらい知ってますけど？
0500１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 16:14:41知ってるのに応用できないの？
数学以前の問題じゃね？
0501１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 16:16:07今の（高校レヴェル）段階では、特殊に見えるのかもしれないが
大学での数学で見ると、自然な置換だと分かる
0502493
2009/02/12(木) 16:18:21気分を悪くしないでください
0503487
2009/02/12(木) 16:19:53ごっめん。あの式だとn=5のとき困るやね。訂正。
n=5のとき 1/32
nが7以上の奇数のとき (1/2)^n * (C[n-1,(n-5)/2]-C[n-1,(n-7)/2])
nが5以上の奇数でないとき 0
0504１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 16:51:09正弦定理・余弦定理のところをやってます。
計算の仕方がわからない部分があります。
a-c cos(B) = a-c * c^2+a^2-b^2/2ca = 2a^2-(c^2+a^2-b^2)/2a = a^2+b^2-c^2/2a
と、あるんですが
a-c * c^2+a^2-b^2/2ca を 2a^2-(c^2+a^2-b^2)/2a にできません。
計算の過程を教えてください。お願いします。
0505１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 17:03:55他にも条件がありませんか？
0506１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 17:05:39↑
これ全部分子という意味だと思う
0507１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 17:06:430508１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 17:17:29学校の教科書では、微分の逆、微分して∫の中の式になる式を求めること
と説明されました
しかし塾では、微小区間を近似して足し合わせていった和、と説明されました
積分とはなんなのでしょう？
0509１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 17:21:23超細かい面積を集める
0510１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 17:25:15どっちも正しい。どちらで定義しても一方からもう一方を導ける。
ただし大学の微積では塾の説明のほうで厳密に定義する。
0511１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 17:29:39積分→面積を求める
と理解すればOK。詳しくは高校2年～3年で習うから大丈夫だ
0512１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 17:37:01歴史的には、元々積分というのは面積を求めるためのテクニックだった。曲線で囲まれた空間を、細かい短冊状に分けて、縦横の積をとって、足し合わせる。だから「積分」。
で、あるとき、この積分というテクニックが微分の逆演算として定義できることが発見された。そっから積分の飛躍的な進歩が始まる。
0513１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 17:38:07このときの、lim[n→∞]a[n] の値の解法がわかりません。
教えてください。
0514１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 17:44:14C上の点で、原点からの距離が最小になるような点を考える。
そのような点がただひとつ存在するためのaの範囲は0＜a≦(ア)/(イ)であることが必要十分であり、
そのとき、そのような点の座標は((ウ),-(エ))である。
aの範囲の求め方がまったくわかりません。解法を教えてください。
0515１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 17:52:26a[n+1]=a[n]/2+9/(8a[n])
f(x)=x/2+9/(8x)が3/2≦x≦2のとき、3/2≦f(x)≦2であることをしめし、3/2≦a[n]≦2を示す。
また、3/2≦x≦2のとき|f'(x)|≦k (ここは自分で計算)
を示した後、平均値の定理で求める。
たぶん3/2になる。
誘導なしでこんな問題でないけどな。
0516１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 17:54:30ひでぇ解説だなｗｗｗｗｗｗｗｗ
0517１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 17:58:11ひどいのはお前の頭。
0518515
2009/02/12(木) 17:58:470519１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 17:59:193/2≦x≦2のところは自分で思いつかないといけないのでしょうか？
0521１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 18:01:31収束地をαと置いて
α=(4(α)^2+9)/8α の方程式を解く
α＝±３/２
定義から考えて正だから３/2
0522１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 18:03:08原点中心の半径√3の円考えるんじゃね？わからんけどｗｗ
0523１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 18:06:040524１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 18:09:18そこからどうやって求めるのでしょうか？
僕は距離が最小になる点を(t,at^2-3)とおいて、
(原点との距離)=√{t^4+(1-6a)t^2+9}となって、tがただひとつなので(判別式)=0としてみたのですが、aの値がでるだけで範囲は出ませんでした。
0525１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 18:09:420526１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 18:10:090527１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 18:12:54０＜a≦1/6でいい？座標は(0,-3)
(0.-3)はほとんど明らかみたいなもんだけど、原点中心半径3の円が(0.-3)でのみ一点で接するような
aの範囲を出せばいいんじゃないかな
0528１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 18:13:01最小値をとるｔ＾２が＞0なら±√ｔの二点、0なら（0、-３）の一点
0529１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 18:21:10t^2は≧0に注意して
(6a-1)/a^2が＞0のとき t=±√(6a-1)/a^2で最小
(6a-1)/a^2≦0のとき t^2＝0で最小
0530１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 18:40:35(1)は解けたんですけど、(2)で、どう利用するか分かりません。
よろしくお願いします。
http://www2.uploda.org/uporg2011417.jpg
0531１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 18:43:15|x-y|=|x-z-(y-z)|
0532１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 18:44:54この問題で、c[n]ってaの式になるんですか？問題の意味がわかりません。
0533１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 18:47:270534１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 18:48:08ごめんなさい。
0535532
2009/02/12(木) 18:52:440536１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 18:55:35±√(6a-1)/√(2a)だろ
0537１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 18:57:01すまん
0538１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 18:57:33kって何だよｗｗｗﾊﾞｶｽｗｗｗ
0539１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 19:09:30(1)f(x)=xが有理数の時x^2
xが無理数の時0
(2)f(x)=x>0のときx^2sin(1/x)
x=0のとき0
x<0のときx^2cos(1/x)
g(x)={f(0+x)-f(0)}/xとおくと、
(1)は、xが有理数をとりながら0に近づく時g(x)=x、xが無理数をとりながら0に近づく時g(x)=0となり、x→0をとると両方とも0に収束するのでf'(0)=0
(2)xが正の方向から0に近づく時g(x)=xsin(1/x)、xが負の方向から0に近づく時g(x)=xcos(1/x)
|xsin(1/x)|≦|x|、|xcos(1/x)|≦|x|よりx→0をとると両方とも0に収束するのでf'(0)=0
としたのですが、どこか間違っているところはありますか？
0540１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 19:11:45f(x)>0を全ての『整数ｘ』が満たす時、
aの範囲を求めよ。
全ての実数なら判別式でちょいちょいといけるのですが、
整数となるとどうすればいいのでしょうか？
0541１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 19:14:11ｆ[n](ｔ)-a=x^n+ 1/x^n
t-a = x + 1/x
辺々かけて
(t-a){ｆ[n](ｔ)-a }=x^(n+1)+ 1/x^(n+1) +x^(n-1)+ 1/x^(n-1)
(t-a){ｆ[n](ｔ)-a }=ｆ[n+1](ｔ)-a + ｆ[n-1](ｔ)-a
(t-a){ｆ[n](ｔ)-a }-ｆ[n-1](ｔ)+2a=ｆ[n+1](ｔ)
定数項だけを比べて
-a{c(n)-a}-c(n-1)+2a
計算には自信がない
0542１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 19:15:00軸x=2a/(a^2+2)がどの整数とどの整数に挟まれるか考えてみろ
0543１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 19:30:47まず画像を修正してから聞け
0544530
2009/02/12(木) 19:55:21b=y-z
と置くらしいんですが・・・
0545１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 19:57:03>>531
0546１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 19:57:18それを（１）の式にいれれば自動的に答えが出るだろ・・・
0547532
2009/02/12(木) 20:04:08http://imepita.jp/20090212/721560
すみません。修正しました。
よろしくお願いします。
0548１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 20:04:43盛大に逆だなｗ
0549532
2009/02/12(木) 20:06:07ありがとうございます。でもそれではc[n+1]が出てこないと思います。
0550530
2009/02/12(木) 20:12:48b=y-z
と置いて、(1)の式に入れて(2)の式になるので、証明完了っていうことですか？
0551１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 20:21:41いや右辺の定数項がc(n+1)で
c(n+1)＝-a{c(n)-a}-c(n-1)+2a
＝-a*c(n)-c(n-1)+a^2+2a
0552１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 20:31:12例えばとある競技会で１位の人から順に
１位１００点、２位９０点、３位８１点、４位７３（７２．９）点・・・
のようにポイントを与えるとします。
この場合９割づつ減少しているわけえすが、数学的になんというのでしょうか？
0553１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 20:32:360554１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 20:39:44すいません、1割ですた・・・orz
で、こういうものをなんと言うのでしょうか？
0555１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 20:45:03等比数列
0556１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 20:52:34同時に、９割ずつ減らす約束も破っている
誰だよこんなアフォな点の与え方を考えた奴は
0557１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 21:07:37計算力のこと腕力というとか
0558１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 21:07:44おしえてくださいm(__)m
0559１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 21:08:41ありがとうございました
0560１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 21:10:244^(2n)
4=2^2だろ？
0561１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 21:10:430562１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 21:12:530563１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 21:13:010564１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 21:14:58どういたしまして。
0565１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 21:17:35ﾊﾞｶｽｗｗｗｗ
0566１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 21:20:17についてはお答えしてもらえませんか？
ここではだめでしたら、この質問を放棄して他スレに言っても宵でしょうか
0567１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 21:24:24正弦積分を初等関数で表せないことの証明は大学数学でも数学科でしかやらない
レベルの話だ。高校生の君に説明しても無駄だろう。
知りたければ本を買って読めばよろしい。いきなり読んでも理解できないだろうがね。
0568１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 21:26:23お前は少し人を馬鹿にしすぎではないか。
0569１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 21:27:33じゃぁお前が高校生レベルに噛み砕いて教えてやれよ。
0570１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 21:28:47うるさい。
0571１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 21:29:290572１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 21:29:570573１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 21:41:230574１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 21:43:410575１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 21:47:40lim(x→0){f(x)}/x=-3
を満たすｘの多項式で表される関数f(x)を求めよ
と
lim(x→∞){√(x^2-1)+ax+b}=0 （x^2-1は√の中に入っています）
が成立するように、定数a,bの値を求めよ
という問題が考えてもわかりません
特に一番目の問題はxを∞まで飛ばしているからf(x)をどう置き換えていのか
さっぱりで・・・
二番目の問題はこれもxが∞まで飛ばしているからチャートの例題とまた
違っていてどうしていいかわかりません
たぶん逆の有理化をするんではないのかなと
0576１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 21:48:41これの式教えて頂けませんか？
0577１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 21:55:37y＝ax^2が関数の式だよ
0578１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 21:57:12すみません aを求める式です。
0579１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 21:59:36マルチ。
0580１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 22:04:17もしf(x)が一次以下の多項式なら、第一式の極限値は-2になるはずで
もし三次以上の多項式なら、正または負（最高次の係数による）の無限大に発散するはず
これは納得できる？
そうではなくて、有限な値である「1」となってるということは、f(x)は何次式になるのだろう？
また、第二式では分母が0に近づく場合において、全体の極限として有限な値になっているから
分子の式つまりf(x)について、「ある」性質が成り立つことが言える。
0581１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 22:08:44y=f(t)
x=g(t)
の時、上の両辺をtで微分つまりdy/dtとdy/dxとなり、これを組み合わせると、(dy/dt)/(dx/dt)=dy/dxとなりますが、
上記の式は、yとxの式をtで微分し、それを上の形にすれば、「yをxで微分した」と、言う事なのでしょうか。
実際にはtで微分しただけで、xで微分していないのにも関わらず、でてくるのが不思議で。
それと、
y=f(θ)、x=g(θ)の時、yの最大値を求めよ。の様な形の問題では、解法では、θで微分、dy/dθで考えていっておりましたが、
dy/dxで考えて最大値を取ると、yの最大値と一緒の様な気がするのですが、一致しません。
宜しくお願いします。
0582１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 22:09:57高校受験頑張ってね
0583１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 22:13:24しかし重大なミスに気づきました
一問目の
lim(x→∞){f(x)-2x^2}/x^2=1
は
lim(x→∞){f(x)-2x^3}/x^2=1
でした
僕の入力ミスです
本当にすみません
0584１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 22:14:07変化の割合
なつかしいな
0585１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 22:17:45厚さ1㎜の紙を真ん中で折り重ねると厚さは2㎜になる。さらに折り重ねていくと、その度に厚さは理論上2倍に増えていく。 40回折り重ねたとき、その厚さは単位をkmで表すと整数部分は何桁の数になるか。ただし、log10 2＝0．3010とする。
※携帯でやったので…logの隣の10は小さい10です。
0586１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 22:18:59ガクーッ！でも考え方は同じ
f(x)が二次以下の多項式なら、極限は負の無限大に発散するはず
四次以上の多項式なら、正または負（最高次の係数による）の無限大に発散するはず
ということはf(x)は・・・？
0587１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 22:22:25点Ｐ（-1，1）と点Ｑ（1，-1）を通る曲線ｙ＝ｘ^3＋ａｘ^2；ｂｘ＋ｃがある。
この曲線の点Ｐにおける接線の傾きが直線PQの傾きに等しいとき、ａ，b，ｃの値を求めよ。
（ヒント! 接線の傾き＝微分係数）
⇒大学入試の過去問
接線の傾きと微分係数の問題です。
自分なりに解いてみようと1時間粘ったのですが、
どうやって式を立てていけばいいのか、式の流れが良く分かりませんでした。
明日の授業で当たっているので、可能でしたらすぐに教えていただきたいです。
0588１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 22:26:420589１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 22:26:45二次以下も四次以上もダメということは
f(x)は三次関数でしょうか
でも「三次関数なら収束する」という根拠がわかりません
三次式を二次式で割っているから一次式が残って発散するんじゃないでしょうか
0590１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 22:26:54；は何の演算子だ？
0591１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 22:29:15どこまで自分で考えたかくらい書けや
つかその程度なら普通に計算しても出るだろ
>>587
式の中になんだかわけのわからないものがあるが・・・
とりあえずPとQの座標突っ込めば式が2個できる
あとはヒントに従えば3個目の式も出来るからa,b,cが出る
0592１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 22:31:12y=x^3+ax^2+bx+cに(-1,1)を代入した式…①
” （1,-1）を代入した式…②
ＰＱの傾きは-2、yを微分してx=-1のときのy'=-2…③
この三元一次方程式を解く。
0593１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 22:32:380594１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 22:33:57マルチは消えろ
0595566 =9
2009/02/12(木) 22:34:03レスありがとうございます。
>本を買って読めばよろしい。
なんという本ですか。せひ教えてください。
大学の図書館にしかないような本でもいいですから。
0596１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 22:37:1013桁？
0597１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 22:37:510598１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 22:39:06違う、もう少し問題をよく読め
0599１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 22:41:3910の-6乗を忘れてた
0600１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 22:48:14分子全体で計算した後二次式になることが必要
f(x)は三次関数で三次の係数2てことが必要
0601１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 22:49:19初めに君が間違えて書いたほうの式lim(x→∞){f(x)-2x^2}/x^2=1なら
「分子全体で」二次式にならなければ収束し得ない、というのはわかるよね
で、正しい方の式lim(x→∞){f(x)-2x^3}/x^2=1の場合は少し状況が違うけど
f(x)が不明であっても、既に分子の方が次数が高いということは確定してるよね
ところがだ、「分子の三次式を分母の二次式で割ってる」ように見えるけど、数式の見た目でそう見えるだけで実は違う
分母の方が高ければ0に収束し、分子の方が高ければ発散するということは
初めの間違えた方の式からもわかるよね
ということは、（0でない）有限な値になるためには「分子全体で」二次式にならなくちゃあいけない
つまり、実際にしている操作は「分子のニ次式を分母の二次式で割ってる」ことだったんだ
そのためにはf(x)がどんな式でなければならないか？という問題なわけ
0602１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:00:47どこがわからんの？
こんなのどんなクソ教科書にも載ってるけど
0603１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:01:37なるほど
となると分子は二次式でなければいけないから
f(x)は三次関数で係数は2になりますね
0604１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:07:58できました
f(x)=2x^3+x^2-3xでしょうか？
0605１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:15:21まず、前半の分はスルー。正直この手の問題は指数対数を使えるかどうか。
教科書基本的問題を見ればこの手の問題はあるので、回答だけ
log{10}(2)^40ってことになるのは理解できるな？
後はlog{10}(2)が0，3010とすれば後は掛け算
12,04が出てれば正解。12,04という値は12より大きく、13より小さい。
よって整数部分の数字は13桁。
しかし、この単位はミリの単位。キロメートルに直すためには…。
>>596
この問題のミソは「単位をkmで表す」だと思うぞ
0606１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:18:32∧_,,∧ /__ o、 |、
( ´・ω・)ﾉ .ii | ・. ＼ﾉ
/ ｏ ｃ（⌒ｱ |
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
∧_,,∧ _。_ζ
( ´・ωｃ（＿_ｱヾ ﾄﾎﾟﾄﾎﾟ
/ ノ丿 旦
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
∧_,,∧ いいスレだな・・・・ほら
(´・ω・`ζ 茶でも飲め
/ ｏ旦ｽｯ!
0607１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:19:58この問題に4と答えたら不正解になりました。
4の平方根は+-√16だと教わったので間違いではないと思うのですが。
がっこうではなくて、サイトの問題でした。
サイトの間違いでしょうか？
0608１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:20:33体積Vの絶縁油に不純物が入ってる確率はp[%]であり、破壊の確率もp[%]。
不純物があると必ず絶縁破壊するとする。
体積がN倍になると絶縁破壊する確率はいくらか？
---------------------------------------------------
この答えが不純物が入っていない確率が余事象で1-p、それがｎ倍だから（1-p）＾ｎ、
求めるのは破壊する確率なので答えは1-(1-p)^n と説明を聞けばなるほどと思うのですが、
なぜこれを初めから、破壊する確率はp、それがｎ倍だから、p^n としてはいけない理由が分かりません。
よろしく御願いします
0609１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:22:200610１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:24:42すみません
「；」はミス打ちです。
無事解決できました。
レス、ありがとうございました。
>>592
丁寧に式を立ててくださり、ありがとうございます。
分かりやすくてとても助かりました。
0611１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:26:10ちょっと1-(1-p)^nを展開してみろや
0612１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:28:201-(1^n)+p^n
0613１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:29:20『；』は打ちミスでした。すみません。
レスありがとうございます
無事に解けました。
>>592
丁寧に式まで立てて下さってありがとうございました。
とても分かりやすかったです。
0614１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:30:42んなわけねーだろ
0615１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:31:23行列 A=tA の場合なぜ b=c となって a=d とならないのですか？
行列Aは一般的のabcdと置くとします、よろしくお願いします。
0616１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:32:12日本語でよろ
0617１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:33:250619１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:34:410620１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:34:53aとdを結ぶ直線に関して対称に折り返すイメージ
0621１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:36:10じゃあ破壊率50％のとき、体積2倍になったら、
体積増えてるのに破壊率は25％に落ちるのはどう思うの。
0622１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:36:54根本的にわかってねーな馬鹿
0623１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:38:30>4の平方根は+-√16だと教わったので
平方根の定義を見直せ
0624608
2009/02/12(木) 23:39:58おかしいです・・・でもなんでか分からない
どの部分で考え方がおかしいのか・・・・
何が間違っているのか
1/2の確率を3回やれば（1/2）＾3ですよね・・・・・パニ食ってきた
0625１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:40:49すまないが、日本語でOK。
平方根わかってねぇな…。
0626１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:42:08よし、心優しい俺様が二項定理というものを教えてやろう
(1-p)^n
=Σ[k=0,n]{C[n,k] * 1^k * (-p)^(n-k)}
=Σ[k=0,n]{C[n,k] * (-p)^k}
0627１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:43:29二項定理
0628１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:45:13体積Vのブロックがn個あって、
そのうちの一つ以上が壊れる確率と同じ、
って言ったらわかる？
0629607
2009/02/12(木) 23:46:150630608
2009/02/12(木) 23:47:25すみません。二項定理の計算は後回しにして
なぜ、p＾nがダメで、1-(1-p)^nなのかを教えていただきたいのですが
プロセスで二項定理が関係あるのでしょうか？
0631１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:47:58行と列を入れ替えた行列を転置行列というってチャートに書いてあるのですが…
>>619
行列(abcd)について
行を入れ替えると
(cdab)となり
その後列を入れ替えると
(dcba)となって
b=c a=d となってしまうのですが…
>>620
暗記ですか…
もう時間ないしそっちの方がいいかもしれませんねｗ
0632１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:49:16そういう意味じゃない
1行目を1列目と、
2行目を2列目とそれぞれ入れ替えるんだ
0633１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:49:43623は見たのか？
0634１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:50:03>>628の例に倣うと
p^n n個のブロック全てが破壊する確率。
1-(1-p)^n n個のブロックの少なくとも１つが破壊する確率。
0635608
2009/02/12(木) 23:50:43> そのうちの一つ以上が壊れる確率と同じ、
それが1-(1-p)^nという計算になるのは分かるのですが、
なぜこの問題で余事象が必要になるのかというのが分かりません。
私の国語能力が悪いのでしょうか・・・・
0636１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:51:01>>628にならって言うなら、
p^n：全部のブロックが壊れる確率
1-(1-p)^n：一つ以上が壊れる確率
0637１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:52:15わざわざ二項定理を持ち出してやったのは、お前が1-(1-p)^n=p^nだと思いこんでいる馬鹿にしか見えなかったからだ馬鹿
0638１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:54:36点Rが円C上にあるような三角形PQRの面積の最大値は○○√○でありそのときのRの座標は(○,-○)
という問題なんですが、まず最大値の出し方がわかりません。
どのようなときに最大になるのでしょうか?
0639１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:56:35誰かお願いします。
0640１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:57:12誰かお願いします。
0641１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:57:16面積を求める関数作って最大値探せばいいだろ
0642１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:59:010643１３２人目の素数さん
2009/02/12(木) 23:59:460644608
2009/02/13(金) 00:00:42>>636
なるほど・・・・
言われてみれば
＞p^n：全部のブロックが壊れる確率
ですね・・・
一つ以上が壊れる確率というのは、必ず体積Vのブロックｎ個のうち一つは壊れる・・・
という思考から導き出されるのでしょうか？
ひらめきのヒントとかがあったら教えてください。
0645１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 00:01:54とりあえず図示して考えてごらん
弦PQからいちばん遠い円周上の点を
Rにすれば面積最大になるから
0646１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 00:03:04ありがとうございます
やっと解決しましたｗ
まずは国語から始めようと思いますｗｗｗ
0647１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 00:03:59いまさらだけど、こいつp[%]って書いてるから、正解は1-(1-p/100)^nな
0648１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 00:04:43垂直二等分線っていうのはアリ？？
0649１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 00:04:57答え:展開できない
0650１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 00:08:10問題（http://proxy.f3.ymdb.yahoofs.jp/users/46c6913b_dca2/bc/11b4/__hr_/e113.jpg?bc4UuCKBLwgaHe8n）
自分で解いてみたメモです。（字が見やすいように大きめです）
http://proxy.f3.ymdb.yahoofs.jp/users/46c6913b_dca2/bc/11b4/__hr_/d6ae.jpg?bc4UuCKBqiOvnBPZ
http://proxy.f3.ymdb.yahoofs.jp/users/46c6913b_dca2/bc/11b4/__hr_/bc8e.jpg?bc4UuCKBJERWCg.N
そもそもコレは挟み撃ちの原理を使う、という方針でよいのでしょうか？
回答よろしくお願いします。
0651１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 00:15:510652１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 00:22:46これらは交代式なので答えは±で出てくるのでしょうか？
0653１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 00:25:39当方受験生で何気なくこのスレを見ていたんですけど
数日前河合の東大プレテストで出た問題がでてきて吹いたｗ
失礼じゃなければ教えていただきたいんですけど
この問題はどこで手に入れました？
一応自分は解けましたし答えももってますので
方針を教えることは出来ると思います
0654１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 00:27:53学校の先生にやれって言われてもらいました。
東工大でもこんなの出るかもしれないからって
ぜひとも方針教えて欲しいです。お
0656１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 00:41:18n=2を代入してもまだそんなことが言えるなら中学校からやり直し
0657１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 00:41:51S(n)=S(n)
S(n+1)=S(n)+ 1/(n+1)
S(n+2)=S(n)+ 1/(n+1) + 1/(n+2)
S(n+3)=S(n)+ 1/(n+1) + 1/(n+2) + 1/(n+3)
S(n+4)=S(n)+ 1/(n+1) + 1/(n+2) + 1/(n+3) +1/(n+4)
・・・
S(2n-1)=S(n)+ 1/(n+1) + 1/(n+2) + 1/(n+3) +1/(n+4)+ ・・・+ 1/(2n-1)
それぞれの項を足し合わせて S(n)はｎ個 1/(n+k)はn-k個あるから
T(n)=S(n)+ 1/n Σ(n-k)/(n+k) (1≦k≦n-1)
T(n)-S(n)=1/n Σ(1-k/n)/(1+k/n)
n→∞の時区分求積法より
∫(1-x)/(1+x)dx 0→1 あとは単純計算
0658１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 00:47:05g(x)=1+x, k(x)=1/1+x
とする。
Ｇ、Ｈはそれぞれ関数g、hの逆関数を表すとき、Ｈ(Ｇ(x))>0を満たすxはどのように表されるか。
ただし、a,bは定数とする。
答えa<x<b
解説がないので、なぜこうなるのか分かりません
0659１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 00:47:40顔文字やめろむかつく
0660１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 00:48:33なるほど。そのように区分求積に持ち込むのですね。
丁寧な説明ありがとうございました
0661657
2009/02/13(金) 00:49:040662１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 00:49:150663１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 00:49:53kって 何よ？
あと定義域ないの？
0664１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 00:50:43わかりません。解説か、勉強しなおす範囲のキーワードを教えてくだし。
0665１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 00:59:48数学A 二項定理
上でさんざん出てるが
0666１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 01:03:51定数a、bの値を求める。
解説に
a≦0のとき不適とだけ書いてあり
a＞0として考えるとなっていました。
なぜa＞0で考えるのでしょうか？
どなたか教えてください。
0667１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 01:04:53n=2とした時の不具合に気づかないようでは中学校からやり直せとしかいえない
0668１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 01:07:170669１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 01:08:38xが大きくなるのに-axのxの係数-aがプラスだったら∞になってしまう、
ルートの方も同時にどんどん大きくなるので1に収束しない。
0670１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 01:11:28lim[x→∞]｛√(x^2-3x+1)＝＋∞、lim[x→∞]-ax＝＋∞で1にならんだろ。
0671１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 01:18:27lim[x→∞]｛√(x^2-3x+1)の部分でわからないのですが
x^2-3xのところなんですがここはx(x-3)なので∞なんでしょうか？
基本すぎる質問でごめんなさい。
0672１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 01:19:300673１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 01:21:36あんまりlimは深く考えると間違う
x(x-3)までの分解はOK
分かりやすくいうと
「∞-3は∞という値はとても大きな値なので-3という数字を引いても∞」
って俺は教えられたけどなぁ
0674１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 01:21:41某大学の過去問だな…
（この手の問題がよく出る）
0675１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 01:22:16納得できました。
ご親切にありがとうございました。
0676１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 01:25:270677１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 01:26:00そう。
0678１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 01:27:51その問題数学ⅡBの教科書の問題によく見るんだけどな
よく、参考書辺り探してみ
0679１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 01:34:39f(x)=[cosx] x=π/2
場合分けについて
0＜x＜π/2 のとき [cosx]=0
π/2＜x＜π のとき [cosx]=-1
とあるのですが、なぜこうなるのでしょうか？
例えば0≦x＜1 のとき [x]=0
1≦ｘ＜2 のとき [x]=1 というのはわかるのですが
[]の中が変えられるとわからなくなってしまいます。
どなたか教えてください。
0680１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 01:37:22[x]はxを越えない最大の整数
0＜x＜π/2 のとき、0＜cosx＜1
0681１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 01:40:44Case1)0＜x＜π/2 のとき、
Case2)π/2＜x＜π のとき
のそれぞれの場合のcosxの範囲を考える。
あとは記号の定義に従って考える。
0682１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 01:42:07以上以下とかは気にしなくていいんでしょうか？
0≦cosx＜1みたいに
0683１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 01:45:15今回の場合は以上は入ってないから考えなくていい。含まれてないからね。
一応、この手の問題はグラフ書いた方がいい。その方が理解が深まる。
そして、>>681さんみたく場合の範囲を考える
0684１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 01:50:02ありがとうございます
>>678
手持ちの参考書に解と係数の問題はいくつもあったのですが、
この問題は載ってませんでした
0685１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 01:53:30ごめんなさい。
まだ少し分からないです。
[x]の例でなんですけど
0≦x＜1のとき[x]=0 は0≦ の＝があるから0だと
僕は考えていたんですけど、ちがうんでしょうか？
0686１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 01:54:25ごめんなさい。
まだ少し分からないです。
[x]の例でなんですけど
0≦x＜1のとき[x]=0 は0≦ の＝があるから0だと
僕は考えていたんですけど、ちがうんでしょうか？
0687１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 01:55:080688１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 01:56:4550x/x^2＋600≧1
x^2-50x+600≦1
どうしてこのような式変形になるのかわかりません。回答お願いします。
0689１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 02:02:50ならない。
0690１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 02:04:160691１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 02:05:56お前みたいなのが一番うざい。
0692１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 02:07:25お願いします
0693１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 02:08:280694１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 02:09:19お前みたいのが一番うざい。
0695１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 02:14:11n≦x＜n+1 は整数 のとき [x]=n
[x]はxを超えない最大の整数 ということでしょうか？
0696１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 02:16:090697１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 02:24:5550x/x^2＋600≧1
x^2-50x+600≦0
です。お願いします。
0698１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 02:29:12意味不明
0699１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 02:32:09[1]=1
[1.1]=1
0700１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 02:32:43また問題間違えかね？
0701１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 02:46:03いや今度は間違えてないです。ならなそうですかね？問題自体が間違ってるのかな…
x^2-50xｰ600≦0になる仕方だけでも教えていただけませんか？
0702１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 02:47:22受験板とのマルチを海よりも深く反省した上で、
分母が式ならカッコをつけるくらいのことはちゃんとしろ。
0703１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 02:48:12記載が間違えていないのなら、問題自体が間違ってるのかもな
0704１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 03:11:440705１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 03:36:47分母を払うって
50x(x^2+600)≧50x
これですよね？これ計算して
x^2-50x+600≦0
という風にはならないと思うんですが…
0706１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 03:40:35これは教えてくん養成講座の応用例なのか？
0707１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 04:16:24m^2=2^n-7を満たす自然数m,nの組の求め方を教えてください
0708１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 04:46:190709１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 05:22:38という問題が全然わかりません。
よろしくお願いします。
0710１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 06:07:580711１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 06:08:24大学受験板のスレに回答が書き込まれた後にこれって……
0712１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 06:34:44∫y/(y^2+1)dy
これってどうやって計算するんですか？
結構簡単に解けそう何ですけど、解法が思い浮かびません
0713１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 06:37:080714１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 06:37:340715１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 06:38:30回答ありがとうございます
0716１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 09:27:38すみません、kではなくhの間違いでした。
それ以外は問題文そのままです。
0717１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 09:44:16となるのはk=1の時、k(kｰ1)=0になって和が変わらないから、という解釈であっていますか？
0718１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 09:55:28おk
0719１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 11:22:010720１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 11:36:43半角の公式
0721１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 12:05:140722１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 12:10:35どこで詰まったの
0723１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 12:21:47c=cosX
s=sinX
(1-c)^3
=1-3c+3c^2-c^3
=1-3c+3c(1-s^2)-{(1+cos2X)/2}
=(1/2)-3(s)'s^2+(cos2X/2)
0724１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 12:23:02コサイン参上は
余分のサンコス
プラスコスサン
0725１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 12:51:190726709
2009/02/13(金) 13:40:34ありがとうございます。
lim[x→0] 2x/(e^x -1) で e^x-1=h とおく、
ということなら
lim[h→0] (2log(h+1))/h
に変形できると思いますが、
ここからどのようにすればよいのでしょうか？
よろしくお願いします。
0727１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 13:50:49lim[h→0] (2log(1+h)^(1/h))
0728１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 13:51:41最初から微分の定義使えばいけるがな
0729１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 14:26:47循環論法のにほひがする
0730１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 14:27:46数列｛a[n]}は
0＜a[1]＜3 a[n+1],a[n+1]=1+√(1+a[n]) (n=1,2,3,・・・)
を満たす
次の(1)(2)を示せ。
(1)0＜a[n]＜3
(2)3-a[n]＜(1/3)^(n-1)(3-a[1])
とあるのですが
こういう問題で数学的帰納法をよく用いて
説明することが多いと思うのですが
帰納法の使い時とか(2)は漸化式を使って
説明をする時とかはやっぱり問題にあたって
慣れるしかないのでしょうか？
いまいち使い時というものがわからないです。
見分け方みたいなものがもしあるのなら
教えてください。お願いします。
0731709
2009/02/13(金) 14:29:57すみません。なぜ
lim[h→0] (2log(1+h)^(1/h))
になるのでしょうか？
>>728
最初から、とはどのようにすればよいのでしょうか？
0732１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 14:38:19いろんな問題に触れれば分かってくるからがんばれ
0733１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 14:40:45alogb=logb^a
lim[x→0] 2x/(e^x -1)=2*lim[x→0]1/{(e^x-1)/x}=2*lim[x→0]1/{(e^x-e^0)/(x-0)}
f(x)=e^xとすれば
=2/f'0)=2
0734１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 14:40:59やっぱり数をこなすことが
一番なんですねありがとうございました。
がんばります。
0736１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 14:54:100737１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 15:09:040738１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 15:15:25循環論法。
0739１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 15:16:45お前は実際に解いていないからそういうことを言う。
0740１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 15:21:15|a[n+1]-3|≦2/3|a[n]-3｜を示せ
計算は省いて
a[n+1]-3=(2a[n]-6)/{√(2a[n]+3)+3}
よって
｜a[n+1]-3｜=2/(√(2a[n]+3)+3)*｜a[n]+3｜
になるときに絶対値をつけたのはなぜなんでしょうか？
問題の答えに近づけるようにした とかは無しで
お願いします。教えてください
0741１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 15:32:580742１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 15:34:52ありがとうございました
0743１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 15:35:45そもそも a[n+1]-3=(2a[n]-6)/{√(2a[n]+3)+3} は
絶対値を書くのがめんどくさかったから外してただけだし
0744１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 15:36:17｜a[n+1]-3｜=2/(√(2a[n]+3)+3)*｜a[n]+3｜
これ間違ってね？
0745１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 15:38:140746１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 15:39:47f'(0):=lim[h→0](e^h-e^0)/h
0747１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 15:42:432のn乗＝4の？乗
これおしえて下さい!!
0748１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 15:45:44もともとはずしておいて
計算したあとにもとにもどしたってことなんですか？
ごめんなさい。
右辺の｜a[n]+3｜まちがってますね
｜a[n]-3｜でしたすいません
0749１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 15:46:00>>1-4
0750１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 15:47:03数列といえる
0751１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 15:50:43そういうこと。
絶対値つけたまま式をいじるのはめんどくさいでしょ。
まぁ別にそこまでめんどくさいもんでもないけど、この問題だと。
0752１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 15:53:29なるほど。
ありがとうございました。
0753１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 15:55:28どんなものでも数が並んでいれば数列
0754１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 16:47:51無限級数 1-1/3+1/2-1/3^2+1/2^2-1/3^3+・・・
の和を求める。
この無限級数の第ｎ項までの部分和をS[n]とする
次にS[2n]とあるのですが
これはどういうことなんですか？
教えてください。
0755１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 16:49:28微分の定義は既知のものとしていいだろう。
0756１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 16:49:55第2n項までの部分和
0757１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 16:57:48なぜ第2n項までたすのでしょうか？
第n項までで
1-1/3+1/2-1/3^2+1/2^2-1/3^3+・・・ +1/2(^n-1)-1/3^n
にはならないんですか？
教えてください。
0758１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 17:03:300759１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 17:06:08お前の書いたそれ、項がいくつあるか数えてみろ
0760１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 17:07:39S[n]だと半分というわけですか？
0761１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 17:08:310762１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 17:11:11しね
0763１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 17:13:11＞ xが正でも負でも絶対値記号をつければ正になるんではないのですか？
そうだよ。
だから ｘ が負のときは マイナスをつけて-x にして、初めて正になる。
x<0 のとき -x は マイナスがついてるけど 正だよ、負じゃない。
変数を含んだ式が正か負かは、マイナスがついてるかどうかで決まるわけではなく
変数の値を考えた上で判断しなくちゃならない。
0764１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 17:21:31わかりました、ありがとうございました！
もう１つお願いします
lim_[x→+0]2^(1/x)とlim_[x→-0]2^(1/x)の求め方が分かりません、
右側極限も左側極限も0だと思ったんですが、答えを見ると
順に極限値なし、0となっていました。
0765１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 17:22:15ごめんなさい。
さっぱりわかりません。
0766１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 17:26:08質問にちゃんと答えろよ
いくつあるんだ？
0767１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 17:30:37ごめんなさい失礼しました。
項の数は
1/2^(n-1)と1/3^nの数列があるので2nでしょうか？
0768１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 17:32:25わかってるじゃん
0769１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 17:40:46すいません。
この同じ問題でなんですが
S[2n-1]=S[2n]-(-1/3^n)
なんでしょうか？
もしS[2n-2]ならば
S[2n-2]=S[2n]-1/2^(n-1)-(-1/3^n)というのは
あってますでしょうか？
0770１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 17:46:050771１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 17:50:350772１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 17:53:30ロピタルと同じで検算用としてはとても有用だが
0773１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 17:54:060774１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 17:55:060775１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 17:55:42何でいちいち喧嘩うってるの？
0776１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 18:05:500777１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 18:06:320778１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 18:06:590779１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 18:07:220780１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 18:07:290781１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 18:08:100782１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 18:08:190783１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 18:10:020784１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 18:10:410785１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 18:11:52おかしいよなー
0786１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 18:13:44お願いします。
0787１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 18:16:520788１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 18:17:450789１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 18:17:59定義されないんじゃないか？
0790１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 18:18:260791１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 18:18:34書きミスか？
符号をちょっと見なおしてみて
0792１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 18:19:13教科書読みなおせ馬鹿
0793１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 18:25:590794１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 18:27:37えっと754と同じ問題なのですが
S[2n-1]=S[2n]-(-1/3^n)とあるのですが
どうしてこうなるのでしょうか？
もしS[2n-2]ならば
S[2n-2]=S[2n]-1/2^(n-1)-(-1/3^n)で
あっているのでしょうか？
教えてください。
0795１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 18:32:45lim[x→+0](1/x)は∞に発散
lim[x→-0](1/x)は-∞に発散
感覚的に書くなら、
右側：2^∞=∞
左側：2^(-∞)=1/(2^∞)=0
になる。
0796１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 18:36:10ごめん、俺の目が悪かった。
合ってるよ。
0797KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/13(金) 18:36:380798１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 18:50:45このとき、次の問いに答えよ。
問題 定数a，bの値を求めよ
解↓
θ=2π/3のとき、y=2となるから、√(3)a/2-b/2
0799１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 18:51:09ミス
0800１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 19:19:42おねがいします
sin2(a)
=2cos(a)sin(a)
↓
=2cos^2(a)*(sin(a))/(cos(a))
矢印の間の変形で何をしているのかわかりません。回答おねがいします。
0801１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 19:19:54①筑波 ②筑波
③筑波 ④筑波
⑤筑波 ⑥筑波
⑦筑波⑧筑波
⑨筑波⑩筑波
←ここまでＡ
⑪北海道⑫東京外
⑬横国 ⑭お茶
⑮千葉 ⑯広島
⑰岡山 ⑱金沢
⑲新潟 ⑳慶應
←ここまでＢ
21静岡 22熊本
23大阪市立24大阪府立
25埼玉 26山口
27横浜市立 28三重
29首都大 30早稲田
←ここまでＣ
・残り私立カス(関関同立など)
0802１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 19:21:13分子分母にcos(a)かけただけ
0803１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 19:21:28ん？
0804１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 19:23:520805１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 19:24:31どこで出てきたのかわからんが
分母分子にcos(a)をかけただけだよ
0806KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/13(金) 19:47:330807１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 19:50:54f=f(x) で
xの範囲は正の範囲に限り
さらに f(0)=0 を満たし
さらに f(∞)=1 になり、
concaveな関数の例として、どんな具体的な関数がありますか？？
0808１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 19:51:11どういうことか説明せよ。
0809１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 19:51:25y=f(x) の間違いでした。
0810１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 19:52:03＞xの範囲は正の範囲に限り
＞さらに f(0)=0 を満たし
ひどく矛盾してるんだが
0811１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 19:52:15問題出てるときぐらい会話すんな
0812１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 19:52:50お前は迷惑だからレスするな
0813１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 19:53:01これってどうやって発音すればいいでしょうか？
0814１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 19:53:270815１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 19:54:390816１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 19:57:47y=f(x)で
f(0)=0,
f(∞)=c,
f'>0, f''<0
を満たす関数です（cは定数です）。
0817１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 20:00:09ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%81%AE%E8%A1%A8
ここで´で検索しても何も出ませんでしたし
先のurlの【′ 導関数, 微分 】
と一緒なのかもしれませんが
そこの解説をよく見てもよくわかりませんでした。
0818１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 20:02:26f(x) = x/x
とすると、
y = f(x)
は (0, 1) は通りませんよね？
0819１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 20:03:32b'がいやならgでもpでもBでもいいよ
0820１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 20:04:26f(x)=(1+1/x)^x-1
0821１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 20:05:55微分の意味じゃなくて、他のもの類似のものってことで
0822１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 20:09:16注釈とかないなら通る
0823１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 20:10:25昼食。
0824１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 20:10:25ダッシュとプライムは違う
0825１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 20:11:050826１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 20:12:250827１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 20:15:30さっぱりわかりません、お願いします。
0828１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 20:16:07とおらねぇよ
0829１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 20:23:110830１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 20:28:09言うか言うか言わないか黙っ、黙っていようかと思ったんだけどぉ、悩んで言うことにした。
えぇー、はい、すっとぉ、１ダッシュは２ダッシュに含まれるのでぇ、えーん、
求める条件は、えー２ダッシュの方だけと、いうふうに、なるわけですねぇ。
はいっ。後はぁー、あの不等式の表すエリアをぉー、図示して、終わることになります。さぁいいかな？
じゃあ説明していこうねぇー。じゃ早く書き終えて、前を見てぇー。聞いて下さい。
はぃ行きますよぉー。えぇー、接線の問題ではぁー、例外な、まぁ、数Cでひとつ例外あるんですが、
接点を置く事から始めよ、って言う意味でぇー、接点よりぃー、始めよ。
接点を置く事からスタートしてください。あのぉー、こういう風に置いちゃダメですよぉー。
ねぇー、(a,b)を通るからといってぇー、これとこれがぁー、連立して重解、となるようなｍを数える、
数学的に言ってることは正しいですが、さ、連立方程式と三次方程式が重解を持つ条件なんてぇー、
この問題を解く以上に大変ですからね。あのなぁ、(a,b)だったらおまえらはぁー、
俺の言うとおりしてくれるんだよ。こうやると大変そうだから。でもぉー、
ここが原点だとぉー、ここが原点だとぅー、突然、う、誘惑に負けてぇー、
ｙ＝ｍｘなんて置いちゃう輩が多いんだよね。ダメだよぉー。どんな簡単な点でもぉー、誘惑（ゆうやく）振り切ってこうだ。
おーん。tにおける接線を立ててぇー、指定された通過点を通るようにｔを立式する。ｔが求まる式を立式する。
こっから出てくるのはなんだぁー？接点ｔ、(a,b)を通るように引いたときのぉ！接点ｔ！
だからぁー、この点とこの点とこの点が出るわけだぁー。
0831１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 20:28:41この絵で言うとこの三つが出るわけだ。ぉーん。えぇぇー、接線の本数と接点の個数は等しいですからぁー、
えぇーまぁ、ね？この方程式をぉー、から出てくるぅ、ｔをカウントすればいい。それがぁー、
接点の個数であり、接線の本数なのだから。でねぇー、難しいこと先に言っちゃうとぉー、
この等式っていっつもいっつも成り立つわけじゃないんですよぉー。いいですかぁー？おーん。
0832１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 20:29:16例えばよぉーおい、この四次関数のこの辺から接線何本引けますかぁーって言われたら何本引けるぅー？
おぉーん、あいっ、みんな見ろ見ろー、いいかーあいっ、いっぽーん、ねぇー、あーい、ぇ、それからぁー、あ、
にほーん、あーい、それからぁさーんぼーん、あぁーい、接線はさんぼーん、接点数えてみ。
いっこぉ、にこぉ、さんこよんこぉ。あらあら、四個三本だ。こういう黄色いみたいな接線のことをぉ、
二重接線って言うんだよぉー。いぃかぁー？それからぁ、こんな風になったらぁ、いぃかぁ？
これ三重接線って言うんだよぉー。おーん。極値が合計三つ（ドン）以上になるとぉー、
もう、この式は成り立たない。接線の本数と接点の個数は等しくならない！んんー？
だからこの解法じゃ解けなぁーい！でも安心してぇ。入試問題で出てくるようなぁ、接線の本数問題、
そっから何本引けますか問題！いつも、この式が成り立つぅ、接線と接点が一対一対応するぅ、
二重接線が引けないようなベーシックなグラフしか出されないからぁ！安心して君達はぁ！
ｔを数えたらいいんだよぉぅ。ただな、この解法を覚えたからといって、全ての接線の本数が
数えられるようになったなどと思うな。所詮、手際よく解けるように作られた入試問題という
箱庭の中でしかぁー、いっ、生きていけない解答に過ぎないんだ。いぃかぁー？
だから受かるためだってそれでいいんだよ。ぉーん。ぃぃかー？
0833１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 21:01:39例えば、問題が(1)(2)とあって
(1)の答えが、m=±2
(2)の答えが、x=±8
(x=-4mより定まったとしたとき)
解答に
(1)m=±2 （複合任意）
(2)x=±8 （複合任意）
と書いてもいいのでしょうか？
0834１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 21:03:370835１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 21:03:550836１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 21:06:24すいません、複号ですね。
僕には、複号任意を書く意味がよく分からないのです。
後、こうやって書くとmに対応するxから(m,x)の組み合わせが4つになるように思うんですが。
0837KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/13(金) 22:35:06Reply:>>812 お前の共倒れ病はいつ治る。
0838１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 22:36:16お前は迷惑をかけていないと思っているのか。
共倒れ病とは何か説明せよ。
0839１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 22:38:23どっちも迷惑なんだが
専用スレでやれよ
0840１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 22:39:12√5 / √3 = √15 / 3
こういう問題と解答がありました。
なぜこれがどちらもイコールになるのかが理解できません。
上段は根号の積商という問題です。
下段は分母に根号のない形になおすという問題です。
下段の理屈はわかります。分母分子に同じ値を掛けてるだけです。
上段はこういうの理屈を持ってくるのです。
√14 / √2 = √14 / 2 = √7
これは √14 / √2 = √28 / 2 = 2√7 / 2 = √7
どういうことなんでしょうか？
0841１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 22:41:44括弧使え。
自分はわかってるかもしれないが第三者視点で見たら意味不明だろうが。
0842１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 22:42:53お願いします><
0843１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 22:56:09http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math3/root2_intelligent.htm
これを順番に解いていくと件の問題が出てきます。
√5 / √3 = √(5 / 3)
√5 / √3 = √(15 / 3)
√14 / √2 = √(14 / 2) = √7
これは √14 / √2 = √28 / 2 = 2√7 / 2 = √7
なんか混乱してきます。サイトの方一度見てもらってかまいませんか？
要は分子分母がルートの場合は分子の
√a / √b = √(a/b)
と、根号の積商で説明されているのです。
0844１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 22:56:38エスパー検定7級の俺が登場
×√5 / √3 = √5 / 3
○√5 / √3 = √(5 / 3)
×√5 / √3 = √15 / 3
○√5 / √3 = (√15) / 3
×√14 / √2 = √14 / 2 = √7
○√14 / √2 = √(14 / 2) = √7
× √14 / √2 = √28 / 2 = 2√7 / 2 = √7
○ √14 / √2 = √(28 / 2) = (2√7) / 2 = √7
ペンタブに書いた数式がそのままここに表示されればいいのになあ
でもそんなのが実現したら、カッコをまともに使えない奴がますます増える悪寒
0845１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 23:03:02(1) Aは逆行列をもたない。
(2) E-Aは逆行列をもつ。
というのがわかりません。よろしくお願いします。
0846１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 23:05:25(1)背理法
(2)E^2－A^2を考える
0847１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 23:05:540848１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 23:13:34ありがとうございます。やってみます。
0849１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 23:20:21なるほどー。
それに注意してみてみます。
0850１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 23:23:30お願いします><
0851１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 23:47:15f( x^2 ) = x^2 * f( x-1 ) + 3*x^3 - 3x^2･･･①を満たすとする。
(1)f(0)、f(1)の値を求めろ。
これと言うのは①の式からするとx^2にそれぞれ0、1を代入しろ、
ということですよね。解答においてそれぞれx=0,1を代入しているのは
x^2=0,1がx=0,1と同じことだからということですよね？
(2) f(x)の次数を求めよ。
解答ではf(x)をｎ次式とおいてf( x^2 )を2ｎ次式と置いてます。
そして①の右辺が（ｎ+2次）+(3次)となるらしいのですが、
3*x^3 - 3x^2が3次部分になるのは分かるのですが、
x^2 * f( x-1 )がｎ+2次になるのが分かりません。
そもそも右辺にf( x-1 )があるということはどういうことであるのか
いまいち理解できていません。
ここら辺解説お願いたします。
0852１３２人目の素数さん
2009/02/13(金) 23:56:15「x=1±√2 (複号任意)」と書くのかな。()内は書かないと思うけど。
(x,y)=（±1、干2) （干はマイナスプラスね） のように「複数の」複号を
書くときに、その順序が上は「上で統一、下は下で統一」ってのが
「複号同順」であり、
そうではなくて個別に任意に決めていいよ、というのが「複号任意」
なのだと思うが。であれば、複号を一つしか含まない答えに
「複号任意」や「複号同順」を書くのは余分であり意味をなさない。
0853１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 00:01:58＞これと言うのは①の式からするとx^2にそれぞれ0、1を代入しろ、
ということですよね。
ちがう。f(0)といったらf(x)においてx=0とすることをさす。
＞ x^2 * f( x-1 )がｎ+2次になるのが分かりません。
f(x)がn次式f(x-1)もn次式。ほとんど書いてあることそのまま。
①の式はf(x)においてxにx^2を代入すると･･･という意味なわけだが
それがわかりづらいなら問題を
整式f(x)がxにtいての恒等式
f( t^2 ) = t^2 * f( t-1 ) + 3*t^3 - 3t^2･･･①を満たすとする。
としてもよい。これでもf(0)はt^2に0を代入･･･とか思うなら話は別だが。
0854１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 00:02:09(1)m=±2 （複号任意）
(2)x=±8 （複号任意）
なんていう「複号同順」の使い方は普通しない、それなら±をつけるだけで済む話
そうでなくて、解の組み合わせ(m,x)=(±2,±8)などとした時にこの言葉を使う意味がある
これは(m,x)=(2,8),(2,-8),(-2,8),(-2,-8)の簡易表現
先を越されたorz
0855１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 00:02:45ありがとうございます。
学校の先生が上のような書き方をしたので不思議に思ったんです。
私は>>852さんと同じ風にとらえていたんですが・・・。
ありがとうございます。
0856１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 00:03:19ありがとうございました。
0857KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/14(土) 00:03:370858１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 00:04:26＞x^2にそれぞれ0、1を代入しろ
本質的にはちょっと違う。
あくまでもf(0)、f(1)の値を求められればいいだけ。
もっともそのためには「x^2＝0,1であるようなx」を代入せざるを得ないが。
この場合は特にx^2*f(x-1)という項があるため、x＝0で消えるのでf(0)が上手く求められると。
で、f(1)の場合はx＝-1でもf(x^2)＝f(1)になるけど、x＝1ならf(0)が使えるよね、と。
ちなみにもしf(4)が分かってれば、x＝2でf(1)が、x＝-2でf(-3)が求められる。
左ばっかりじゃなくて右に代入することで求まる可能性もあるわけ。
＞x^2 * f( x-1 )がｎ+2次
「f(x-1)がn次ならx^2*f(x-1)がn+2次」は問題ないだろうから省くとして、
f(x)＝a[n]*x^n＋a[n-1]*x^(n-1)＋…＋a[1]*x＋a[0]とおけば、
f(x-1)＝a[n]*(x-1)^n＋a[n-1]*(x-1)^(n-1)＋…＋a[1]*(x-1)＋a[0]だから、
↑をよく見れば展開せずともn次なのは当たり前。
0859１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 00:10:28例として示された答えだけだと判別できないが、
問いが「a=±3のときmの値はどうなるか」というような問いで、
a=+3でも-3でもm=±2が解であれば、この場合には
「複号任意」をつけることに意味が見出せる。
ただこの場合も、この記述無しでも問題なく通るし、逆に
「a=+3のときm=+2、a=-3のときm=-2」の代わりに
「m=±2（複号同順）」じゃダメだろう、と思う。
0860１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 00:41:01>>858
回答ありがとうございます。
x^2 * f( x-1 )がｎ+2次になる理由は納得がいきました。
(1)についてですが、
つまりf(x)の式のxにx^2を代入してできたのがf(x^2)になるということですね？
そしてここでのf(0又は1)とはf(x)の式においてx=0､1を代入することである。
しかし、与えられているのはf(x^2)だが、これはf(x)の式のxにx^2を代入を
代入しただけであるから0と1は何乗だろうが同じだから①式に代入することが
できる。（ただし他の数、例えば２とかはそのまま代入することはできない）
このような解釈をしましたがこれでよろしいでしょうか？
0861１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 00:55:27f( x^2 ) = x^2 * f( x-1 ) + 3*x^3 - 3x^2 の両辺にx=2を代入することは「できる」。そのとき
f(4) = 4f(1) + 12 になるだけだ。
f(0)やf(1)を求めるのには何の役にも立たないが、代入「できない」ことはない。
0862１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 01:08:13代入はできるけど、f(0)、f(1)を求めるのには何の意味も持ちませんね。
納得です。
ありがとうございました。
0863１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 01:37:46①傾きがかけて－１
②ベクトルの内積０
などで示せると思うのですが、例えば①でやると文字が消えなかったり式が複雑になって出来なくて、
だけど②だとでるっていう問題は作題者がベクトルで解け！って言ってるのですか？
①でも出来るはずなのに、こういう問題ってそういう意図があるってことなのですか？
だとしたらそれは解き方の引き出しを多くもってなくてはならない？
0864１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 01:41:51大学にもよるし採点者にもよる
0865１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 01:48:20この三角形は長さpの辺の対角が直角である直角三角形であるといえますか？
0866１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 01:50:04いえる
0867１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 01:51:34信じていいですか？
0868１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 01:52:44trust me
0869１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 01:53:15余弦定理からcosの値が出るだろ。
0870１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 02:00:01かっけーな
0871１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 02:14:01左辺において log { f(x) } をxで微分すると
なぜ f'(x)/f(x) になるのかわかりません。
よろしくお願いします。
----------------------------------------
f(x) =x^x …A
この導関数を求めるとき、
両辺の対数をとると
log { f(x) } = x log x …B
となり、その両辺をxに関して微分すると
f'(x)/f(x) = log x + x(1/x) = log x +1 …C
よって
f'(x) = (x^x)(log x +1) …D
----------------------------------------
0872１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 02:17:07log(x)の微分は分るの？
0873１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 02:17:11教科書読め
0874１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 02:17:25教科書に載っていないか。
0876１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 02:20:53合成関数の微分って知ってる？
0878１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 02:22:23そんなわけないと思うが・・・。まあいいや
{logx}'=1/xってことを既知とすると、
log{f(x)}においてf(x)=uと置換して、
d{logu}/dx=d{log(u)}/du*(du/dx)=f'(x)/f(x)
ただの合成関数の微分。
0880１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 02:25:110881１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 04:14:31色々考えてみたのですが、うまくいきません。
a,b,cを正の定数とするとき、次の極限値を求めよ。
lim_[x→0]((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)
0882１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 06:10:58このうち、時計とベルトをしている人が15人、ベルトと眼鏡をしている人が8人、すべてをしている人が5人、いずれか2つしている人が18人いることがわかった。また、どれもしてない人が8人いた。
問、時計とベルトをしている人は何人？
問、時計をかけてはいるが、時計もベルトもしていない人は何人いるか？
個数の処理を勉強しているのですが、
基本問題だと、思うんですけど、わかりません、解答もないので、すいませんが御願いします。
0883１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 06:19:57ベン図書いて、部分ごとに値求めてきゃいいじゃん
そこらの懸賞付きパズル解くのとさほど変わらん
0884１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 06:45:26でも、最後の「どれもしていない人が8人」ってヒント活用してないから違うのかな？
0885１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 07:09:31>時計とベルトをしている人が15人
って書いてるのに
>問、時計とベルトをしている人は何人？
はないよ。問題文を良く見て、ベン図の
各部分を埋めていって。
どれもしていない人が8人→どれかしている人が32人
0886１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 08:12:52計算方法教えてください
0887１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 08:14:47>>1-4
0888１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 09:02:38分母を平方完成
0889１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 09:45:190890１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 10:03:54どちらも∞になるとおもうんだけどなぁ
0892１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 10:13:49すみません、圧倒的に書き方が悪かったですorz
プログラムの授業で出た、アルゴリズムの最悪計算時間を調べる問題で、
めちゃくちゃ大きい入力xがあった時に大雑把な計算時間はどれぐらいになるかを１つの項で表します。
x^3+x^2なら大きいxを入れるとx^2が圧倒的に小さくなるので大雑把な計算時間はx^3というのが答えになります。
今回はx+log{2}(x)で表現された計算時間の最悪計算時間を求める問題で、
要するにx-log{2}(x)の発散収束を調べることになるんだと思います。
0893１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 10:15:16公式ありますか？
∧･･･かつ
￢･･･否定
0894１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 10:16:290895１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 10:25:51それで、公式化定義を探しています。
0896１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 10:47:27微分して増減表書いて
図でも書けばいいのではないでしょうか
0897１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 10:47:57ベン図でも書いてればいい
0898１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 10:49:56ｇ(x)=log((a^x+b^x+c~x)/3)とおくとg(0)=0
からlim[x->+0]logf(x)=lim[x->+0](g(x)/x)=lim[x->+0](g(x)－g(0))/(x－0)=g'(x)
よって lim[x->+0]logf(x)= lim[x->+0]g'(x)＝ lim[x->+0]((a^xloga+b^xlogb+x^xlog)/(a^x+b^x+c~x))
=log(abc)^(1/3) 対数の連続性から lim[x->+0]f(x)=(abc)^(1/3)
0899１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 11:10:030900１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 11:13:34「Aである」と「Aでない」が排反事象だからじゃないの？
0901１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 11:26:443x-0.2=-0.4x-1.9という方程式のプロセスが分かりません。
両辺を10倍するって言うのは分かるんですが、答えがどうしても
x=-17/34になってしまいます。
0902１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 11:30:37約分ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0903１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 11:31:34若人よ、約分するのじゃ
0904１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 11:31:590905１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 11:33:100906１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 11:34:5134=17*2
0907１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 11:35:360908| ﾟДﾟ| ノ
2009/02/14(土) 12:01:16はさみうちより
x→∞でkog{2}(x)/x→0
0909１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 13:02:41だからそれの証明をしないといけないって言ってるじゃん
0910１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 13:19:54ア(2√2)+√3 イ3+√2 ウ2+√7 エ(√5)+(√6)
２乗比較をすると以下になる
8+3+4√6 = 11+2√24
9+2+6√2 = 11+2√18
4+7+4√7 = 11+2√28
5+6+2√30 = 11+2√30
という説明ですが、4√6を一体どこから持ってきたのかがわからないのです。
２乗してからタスと全部１１になりますよってのはわかりました。
その先のルートは一体どこから出来てたのか・・・
どなたかわかりませんか？
0911１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 13:27:200912１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 13:34:40(a+b)^2=a^2+b^2 としてしまう奴は結構いる。
こういう奴らは全員一刻も早く死ねばいいと思う。
0913１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 13:38:37それはない
0914１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 13:43:56その人たちは標数2の世界に住んでるんだよ
0915１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 13:45:18なるほど！
それぞれに２乗をつけるのではなくて、()^2をしないといけないわけですね。
納得、スッキリです！
ありがとうございました！
0916１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 13:45:18ゼロじゃなくて空集合っていうな、普通は
記号はφ
0917１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 13:48:31空集合の記号、本当はφじゃないんだけどな
0918１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 13:49:080919１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 13:56:41高校ではφだし、いいんじゃね
0920１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 14:01:16それぞれに２乗をつけるってことは
a+bの２乗をa^2+b^2と思っていたということだ。
一刻も早くあの世へ飛び立ってください。
0921１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 14:02:17お美しい・・・
0922１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 14:02:29「それはない」が思い込みのでたらめだということが証明
されましたね。
0923１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 14:06:23ちょっと違います。
根号につけてあげる、ついでに整数にもつけてあげるって理屈で、全体としての２乗という発想をしてませんでした。
ありがとうございました。精進します。
0924１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 14:10:590925１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 14:14:59なにをつけてあげるんだ？うんこか？
0926１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 14:17:23符号だろ
そんなこともわからんのか
0927１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 14:25:41ますます意味がわからん。
0928１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 14:30:42log{2}x=tとおくと，x=2^t=1+t+t(t-1)/2+…
log{2}xはtの1次式，tを大きくすればxはtの何次式でも表すことが可能。
よって，xはlog{2}xより高次の∞に発散する。
0929１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 14:38:020930１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 14:40:290931１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 14:44:38解くとはどういうことか。
0932１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 14:45:05と
x^2 + 2y^2 + 7x + 11y = 0
の二つの共有点を通る図形を、定数ｋを用いて
k(x^2 + y^2 + x)+(x^2 + 2y^2 + 7x + 11y)=0
と、恒等式のように表します。
どうして、こんなことができるのですか？
具体的に御願いします。
補足 教科書は細くのところにかいており、説明が皆無でした。
0933１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 14:46:250934１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 15:02:09イコール0の物に何を掛けて合わせようが自由だろ
0935１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 15:20:05これのxの導き方がわかりません。
xは整数限定という条件ついて、答えは3らしいです。
確かに３ならとはわかるのですが、その３の導き方わかりませんか？
= 28-4 < 9x^2-12x+4-4 < 54-4
=24 < 9x^2-12x < 50
この先がなんとも。一体どの基礎をやりなおせばいいのか。
0936１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 15:25:47kがすべての実数値をとり変化するとき、lとmの交点の軌跡を求めよ。
という問題で交点を(X,Y)とし、Xが0でないとき(X-1)^2+Y^2=2の円(ただしX=0の点除く)まで求め、
さらにX=0のときを調べ、軌跡の限界を出したいのですが、X=0、Y=-1、k=1と計算したらなりました。回答はkは任意で答えに(x-1)^2+y^2=2の円(点(0,1)除く)になっています。
k=1とkは任意の違いがわからないのと、どう記述すれば良いのか、をお願いします。
0937１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 15:27:099x^2-12x+4=(3x-2)^2
0938１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 15:35:16すみません。最後まで教えてくださいm(_ _)m
0939１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 15:36:26問題とは直接には関係ないけど、不等号はなるべく「＜」や「≧」を使ってね
君のやり方だと、右向きの不等号を書いたときにとんでもないリンクが発生してしまうから
で、本題だ
最後の二つの不等式を、変数が整数という条件の下でそれぞれ解くだけの話
0940１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 15:48:13了解です。大文字にします。
最後の二つの不等式とは
24 ＜ 9x^2-12x ＜ 50
これのことですか？xは整数というということで1,2,3,4......と試していけということでしょうか？
そういう解釈であっていますか？
0941１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 15:50:55おいふざけてんのかよ？
不等式とけってのがわかんねーのかカス！
24＜9x^2-12xと9x^2-12x＜50をそれぞれ解いて共通範囲だしやがれ
0942１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 15:54:35その解き方がわからないから質問してるのですが・・・
0943１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 15:59:04解の公式
0944１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 16:05:24ありがとうございました。
失礼いたしました。
0945１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 16:09:59ええー！！ソコからなの？
二次不等式の解き方を知らずに手を出してたの？
でもそのレベルの人が「解の公式」と言われただけで納得できると言うのもまた珍しいぞ
0946１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 16:15:57√{x^(2)+1}+x=t とおいて解いていく方法で
最終的に
log｜√{x^(2)+1}+x｜+C C:積分定数
logの底はeです
となって
√{x^(2)+1}+x が正であることを
証明したいのですがどのようにすればいいのでしょうか？
教えてください。お願いします。
0947１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 16:17:08調べるキーワードさえもらえればと思ったのです。
教科書を一から読み直すのはちょっと面倒だったので、
0948１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 16:18:510949１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 16:19:18みたいなやつは本気で首をつったほうがいい。
0950１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 16:21:07問題なのはxが負のときなのでx=-tとしてt＞0で考えると
√(t^2+1)>tを示せばよいことになる。
両辺ともに正の数なので二乗してから差をとって調べる。
つーか見たまま明らかだろう。
0951１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 16:26:24一般的にはそうやって解くが、
この問題に限れば
>>948のほうが早い
0952１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 16:28:08http://imepita.jp/20090214/584910
二乗の処理の仕方がわかりません
解説お願いします
0953１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 16:30:46(sin(x))^2=(1-2cos(2x))2
(cos(x))^2=(1+2cos(2x))/2
0954１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 16:31:29半角
0955１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 16:31:54そんな解き方もあるんですね。
えっとその問題のヒントとして
√{x^(2)+1}＞｜x｜から t＞0となっていました。
これがわからないので教えてくださいと
先ほど申し上げればよかったのにお手数かけてすいません。
この部分を教えていただけないでしょうか？
自分は
√{x^(2)+1}＞√x^2=｜x｜
くらいしかわかりません。
お願いします。
0956１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 16:32:100957１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 16:32:49>>954
忘れていました
どうもありがとうございます
0958１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 16:35:18高校生のための数学の質問スレPART221
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234596645/
0959１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 16:36:210960１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 16:45:00問題のヒントのtって何？
√(x^2+1)＞｜x｜自体は
√(x^2+1)＞√(x^2)=｜x｜
で終わってるだろ。これがわかってるなら
ｘ＜0のとき
√(x^2+1)＞｜x｜=-x だから√(x^2+1)+x＞0
でよいだろ。何が疑問なんだ。
0961１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 16:50:530962１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 16:56:47が解けません。
置換積分でしようと、x^2+1 = t と置くと、dx = dt/2x となり、 x が残るため先へすすめません。
アドバイスお願いいたします。
0963１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 16:59:02√{x^(2)+1}+x=t のtです。
ｘ＜0のとき
√(x^2+1)＞｜x｜=-x だから√(x^2+1)+x＞0
x＜0のときは√(x^2+1)＞-x
だから√(x^2+1)+x＞0
の部分がわからないです。教えてください。
-xを左に移項しただけでしょうか？
0964１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 17:04:420965１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 17:06:19ありがとうございました。
0966１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 17:18:32どういたしまして。
0967１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 17:27:58まじでセックスしたい
0968１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 17:34:27ああああああああ
高二で童貞とか恥ずかしすぎるだろ
0969１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 17:35:13r ,tanα ,tanβをそれぞれa,bを用いて示せ。
加法定理を使うとは思うんですがその後がわからないので
教えてください。
0970１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 17:38:310971１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 17:46:31あああ
0972１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 17:49:180973１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 17:50:23君のなかすごくきもちいい
0974１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 17:51:06①筑波 ②理科大
③中央大 ④筑波
⑤筑波 ⑥筑波
⑦筑波⑧筑波
⑨筑波⑩筑波
←ここまでＡ
⑪筑波⑫筑波
⑬筑波 ⑭筑波
⑮筑波 ⑯筑波
⑰筑波 ⑱筑波
⑲筑波 ⑳筑波
←ここまでＢ
21筑波 22筑波
23筑波24筑波
25筑波 26筑波
27筑波 28筑波
29筑波 30筑波
←ここまでＣ
0975１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 17:53:19ほ゛くとセックスしよう
男でも女でもカモン
0976１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 18:01:380977１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 18:05:27ウホッいい男！
0978１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 19:38:23x=0
の二つの式は接するとは言わないのなら、なんて言うのですか？交わる？
そもそも直線どうしだと接するって言えませんか？
0979１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 19:46:18Go! Say!
0980１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 19:48:18これは「ただ一つの共有点を持つこと」じゃあないよ？
0981１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 20:11:06意味が分かりません＾＾；
まあとりあえずその2直線なら「交わる」「1点で交わる」みたいな言い方でいいと思う。
0982１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 20:14:59じゃあ図形的にＴとか⊥は接するっていいますか？
0983１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 20:16:01直線もしくは曲線が、他の曲線と一点において接線を共有する。
また、曲面が他の曲面と一点において接平面を共有する。
広辞苑をひいてみた
0984１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 20:22:170985１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 20:25:10両方が直線の場合はカヤの外なんですね
0986１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 20:26:260987１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 20:39:29広辞苑わざわざありがとうございます。
｢接する｣はＴは違うのですね。
これからは大丈夫です！教えてくれた皆様ありがとうございました！
0988１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 20:42:200989１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 21:07:180990１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 21:09:50えぇー、接線の問題ではぁー、例外な、まぁ、数Cでひとつ例外あるんですが、
接点を置く事から始めよ、って言う意味でぇー、接点よりぃー、始めよ。
接点を置く事からスタートしてください。あのぉー、こういう風に置いちゃダメですよぉー。
ねぇー、(a,b)を通るからといってぇー、これとこれがぁー、連立して重解、となるようなｍを数える、
数学的に言ってることは正しいですが、さ、連立方程式と三次方程式が重解を持つ条件なんてぇー、
この問題を解く以上に大変ですからね。あのなぁ、(a,b)だったらおまえらはぁー、
俺の言うとおりしてくれるんだよ。こうやると大変そうだから。でもぉー、
ここが原点だとぉー、ここが原点だとぅー、突然、う、誘惑に負けてぇー、
ｙ＝ｍｘなんて置いちゃう輩が多いんだよね。ダメだよぉー。どんな簡単な点でもぉー、誘惑（ゆうやく）振り切ってこうだ。
おーん。tにおける接線を立ててぇー、指定された通過点を通るようにｔを立式する。ｔが求まる式を立式する。
こっから出てくるのはなんだぁー？接点ｔ、(a,b)を通るように引いたときのぉ！接点ｔ！
だからぁー、この点とこの点とこの点が出るわけだぁー。
0991１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 21:27:01自分は2次関数、3次関数、三角関数のグラフが好きなのですが、なぜでしょうか？
自分は男ですので、曲線に女性の象徴を見出しているのではないか、と
考えています。よろしくお願いします
0992１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 21:32:000993１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 21:38:08どこがどう女性の象徴的なのか具体的に書いてくれないと困る。
4次関数や双曲線等がそれに当てはまらない理由もあるとなお良い。
0994１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 21:39:270995１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 21:42:344次関数、双曲線など丸みを帯びているものは殆どなのですが、
円、楕円は何故か当てはまりません。
「女性の象徴」は、丸みを帯びた形が女性の体のことです
0996１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 21:46:08y=x^2-4|x| とかいかがだろう。
0997１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 21:53:234次関数よりおっぱおですね
0998１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 21:56:090999１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 22:00:35男に興味はあるか。
1000１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 22:01:571001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。