蛇足だが >>850 の解は
　s^3 - s^2 - s + 1 = (s+1)(s-1)^2,
　(s+1)(s-1)^2 {y - (x+1)^2} = 0,
より
　y = (x+1)^2 + c1･exp(-x) + (c2 + c3･x)exp(x),