ガウス記号の和の問題なのだが、※部分の式変形の意味がわからない。

（問題）
実数xおよび自然数nが与えられたとき、
n-1
納x + k/n] = [nx]
k=0
が成り立つことを証明せよ。

（証明）
mを整数として
x = m + α/n
(ただし0 ≦ α ＜ n, [α] = u)
とおくと、
左辺 = m(n - u) + (m + 1)u ……※
= mn + u
右辺 = [mn + α] = mn + u
（証明終了）

よろしくお願いします。