>>171
有理数n/mだと仮定すると，arctan(n/m)=1 …☆
arctan(x)=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+…（永遠に）
x=n/mを代入すると無理数。何故なら，右辺にどんな（大きい）数を乗じても
整数にはならないから。
よって☆は矛盾。