こんにちは、くだらない質問なんですが、よろしいでしょうか。
y=f(x)g(x)の第n次導関数を求める、ライプニッツの公式を学んでいます。
この公式、たいていはすべての正の整数nについて成り立ちますが、
そうでない場合もあるようです。

例えば、y=xlogxについて、
公式を使うと{((-1)^n)(n-2)!)}/(x^(n-2))となりますが、n=1では成り立ちません。
ライプニッツの公式が成り立つための条件、のようなものはあるのでしょうか。
詳しい方、よろしくお願いします。