質問すみません、中学三年の甥っ子がどこからか難問を引用してきました。
ご享受頂きたくお願い申し上げます。

（問）
円Oに内接する鈍角三角形ABCがあり、長辺をACとする。
BからACに垂線を下ろし、その交点をDとする。
AB＝6　、　BC＝13　、　BD＝5　であるとき、円Oの半径を求めなさい。