>>65
帰納法なんて使わないほうが簡単に示せる．
det X = Σsgn(σ) x_{1σ(1)} ... x_{nσ(n)} に
X = λE - A を入れて z のベキで整理するだけ．

結論さえ分かっていれば自然に変形できるよ．