行列Aの固有多項式 |λE-A| において、λ^mの係数は、Aのn-m次の主小行列式の総和に(-1)^(n-m)を乗じたものに等しいことを証明せよ


m=0の時は固有多項式に0を代入して簡単に示せたのですが、ここから数学的帰納法で全体を示そうとして、どうすればよいのか分からなくなりました
どのようにすればよいのか教えてください