円環体の体積の求め方について習ったんですが、
その公式がπ∫{f(x)}^2-{g(x)}^2 dxで、π∫{f(x)-g(x)}^2 dxと間違えないようにしろと言われたのですが、
これは理論から説明していくとπ∫{f(x)}^2-{g(x)}^2 dxとなり、式を変形してもπ∫{f(x)-g(x)}^2 dxならないからですか？
あと、π∫{f(x)-g(x)}^2 dxは理論から説明すると違う形の立体になるから違うと説明されたのですが、そういう観点から言って間違いなのでしょうか？
それとも両方の観点から言って違うのでしょうか？

なんかわかりにくい説明ですいません