HをGの部分群とする時,a∈Gに対して,aH:={ah∈G;a∈G,h∈H}は部分群になるのでしょうか?
∀ah,ah'∈aHを採るとah(ah')^-1=ahh'^-1a^-1となりah(ah')^-1∈aHが示せません。
一般にaHは部分群になるとは限らないのでしょうか?

簡単な具体例ありましたらお教え下さい。