>>346さん

今やってみたところ、たしかに(0,1,0,0,0)が求まりました。

いくつか質問があります。

1)なぜ(A-E)^2のKerの元なのでしょうか？２乗することの意味はどういう意味なのでしょうか？

2)この５つのベクトルを縦に並べた行列

1 1 0 0 0
0 1 0 0 1
3 0 1 0 0
3 0 0 1 0
3 1 1 -1 0

が交換行列で、

-2 0 0 0 0
0 1 1 0 0
0 0 1 1 0
0 0 0 1 1
0 0 0 0 1

が求めるジョルダン行列であっていますでしょうか？