>>891
一度間違った俺が偉そうには言えないが

袋に赤か青の２つの玉がある(※)。"１つ以上は赤"である。
(1)無作為に選んだ玉が赤。その時、もう一つが赤である確率
(2)意図的に赤を選ぶ。その時、もう一つが赤である確率
これが同じ、って言いたいんだよね？

(※)を基準にして両者の確率の違いを、希望通り数式的に比較

(1)
考えなきゃならない事象は、A"1つ以上赤"，B"無作為に選んだ玉が赤"，C"残り1つが赤"
P(A)=3/4，P(B)=2/4=1/2，P(A∩B∩C)=1/4(∵2つとも赤)
求める確率はA,Bの条件下のCの確率Pab(C)
P(A)×Pa(B)=P(A∩B)=P(B)=1/2(∵B⊆A)⇔Pa(B)=2/3
P(A)×Pa(B)×Pab(C)=P(A∩B∩C)⇔Pab(C)=1/4÷(3/4×2/3)=1/2

(2)
考えなきゃならない事象は、A"1つ以上赤"，B"意図的に赤を選ぶ"，C"残り1つが赤"
P(A)=3/4，P(A∩B∩C)=1/4
問題なのはP(B)、俺も間違ったが"意図的に赤を選ぶ"確率というのは>>816の通りで、
言い換えれば、"意図的に赤が選べる状況になり得る"確率。∴P(B)=3/4
P(A)×Pa(B)=P(A∩B)=P(A)=P(B)(∵A=B)
P(A)×Pa(B)×Pab(C)=P(A∩B∩C)⇔Pab(C)=1/4÷(1×3/4)=1/3

事象C"残り1つが赤"は同じ事象だから、確率も同じ(>>720の考え？)と言えるのは、
その前の段階にあるA,Bと独立しているという限定的な場合だけで、ここでは単純には当て嵌められない。
条件付きの確率，事象の独立については>>825の外部リンク辺りが分かり易い