>>46
>ではこれは全射だろうか。

全射ではないことは明らか。
たとえば、Ωの点で、p=2に対する“座標”が0（つまり偶数）で
その他の座標がすべて1の点に対応する整数nがもし存在するとすると、
十分大なるpに対しnのp座標はn>0ならn自身、n<0ならp-|n|だから
n=1以外ですべてのp座標(p>2に限っても)が1であることはありえない。
nは偶数だったから矛盾。

>もし全射でないならば>>33の測度空間を使って
>>>27を証明するってのは正しくない気がする。

ΩにおけるZの像の中での確率（つまりZであるという条件のもとでの条件付確率）
と思えば別にいいのでは。