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π/√e　が有理数になることを証明したぞ！

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0001１３２人目の素数さん

2009/02/05(木) 18:01:46

だが、これを記すには余白が狭すぎる

0002１３２人目の素数さん

2009/02/05(木) 18:02:43

すでに証明されています。

0003１３２人目の素数さん

2009/02/05(木) 18:05:26

無理数になることが。

0004１３２人目の素数さん

2009/02/05(木) 18:17:58

　　　　　　　　　　　　 (＾ヽ
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　　　　　　　　　 ,　 ‐－、＼＼
　　　　　　　　　　　 / /　　ﾄ､ヽ　}　 }
　　　　　　　　 l /　/V　_ﾘｉ |/　/
　　　　　　　　 |{ 　|-　　　| |　/　　　お客さん、こういうとこは初めて～？
　　　　　　　　ヾヽﾄ､_<ﾌノV ,′
　　　　　　　　　　　 l>ﾐゝ‐ｧｰrく
　　　　　　　　　　　 |　 , く　ヽヽ
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0005１３２人目の素数さん

2009/02/05(木) 18:21:05

　　　　　　　　,,,: : : : : : : : : ､.
　　　, , , -￣: : : : : : : : : : : : : ゝ､
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　 /: : /　 i.l : : : |海の家　l : : ｿ　 l : : i
　/: : /　　 i : : :ゝれもん　l : ｿ　　 l : : i
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0006１３２人目の素数さん

2009/02/05(木) 22:10:44

もうくだらないスレ立てるな
すぐにkingがわくだろうが

0007１３２人目の素数さん

2009/02/05(木) 22:16:41

　　　　　　　　　　　　/ 　ヽ　　　　 / 　ヽ
　　＿＿＿＿＿＿ / 　　ヽ＿＿/　　　ヽ
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　　| |　　　　　　 /／　　　　　　　＼　　:::::::::::::::|　>>5　えー終わりなの…
　　| |King氏ね |　 ●　　　　　● 　　 ::::::::::::::| 　　　じゃここも数板1番人気の
　　| |　　　　　　.|　　　　　　　　　　　　　:::::::::::::|　　　　King氏ねスレにしよっと
　　| |　　　　　　 |　　（__人__丿　.....:::::::::::::::::::/
　　| |＿＿＿＿　ヽ　　　　　　.....:::::::::::::::::::::::<
　 └＿＿＿／￣￣　　　　　　　:::::::::::::::::::::::::|
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　　＼＼　　＼＿＿＿　　　　　　 ::::::::::::::::::::::::|

0008１３２人目の素数さん

2009/02/05(木) 23:12:07

代数的数であることはすぐに証明できる。しかし、有理数ではない。

0009KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/02/06(金) 20:40:11

Reply:>>6 何か。
Reply:>>7 お前に何がわかるというか。

0010１３２人目の素数さん

2009/02/06(金) 23:04:39

>>8
証明みたいなあ・・

0011１３２人目の素数さん

2009/02/17(火) 16:34:34

>>8
代数的なんだ？

0012１３２人目の素数さん

2009/02/17(火) 16:46:09

だろ。

0013粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI

2009/02/17(火) 18:18:47

白ん肩

0014１３２人目の素数さん

2009/02/17(火) 20:11:04

キングカシマシ

0015１３２人目の素数さん

2009/02/17(火) 20:16:28

何次方程式の解なの？

0016KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/02/17(火) 22:49:39

Reply:>>14 何か。

0017１３２人目の素数さん

2009/02/18(水) 15:15:38

今から一人で>>1000まで使っていいから、どうぞ証明してください
もちろんもっと少なくてもかないません

0018１３２人目の素数さん

2009/02/18(水) 15:36:20

どうせ超越数だろ

0019１３２人目の素数さん

2009/02/18(水) 21:32:59

俺は分かった。

0020１３２人目の素数さん

2009/02/18(水) 22:40:51

e^π√163は整数ですが何か？

0021１３２人目の素数さん

2009/02/19(木) 06:15:30

>>20
いくつですか？

0022１３２人目の素数さん

2009/02/19(木) 18:57:16

e^(π√163) = 262537412640768744 = 640320^3+744
だよ。

0023１３２人目の素数さん

2009/02/19(木) 21:17:00

小数点10くらいまで9が続くけどあとはバラバラだよ。

0024１３２人目の素数さん

2009/02/21(土) 02:00:28

　π = 355/113　　　　　　　(← 祖沖之)
　√e = (355*5*13*19*1061) / (113*9*17*16319),
∴　π/√e = (9*17*16319) / (5*13*19*1061),
だよ。

0025１３２人目の素数さん

2009/02/21(土) 08:31:56

　e = 1 + 1 + 1/2 + 1/5 + 1/55 + 1/9999,
だよ。

00268

2009/02/21(土) 19:39:22

そろそろ証明できる頃だよね？

0027１３２人目の素数さん

2009/02/21(土) 19:49:24

π = ³√31

0028１３２人目の素数さん

2009/02/21(土) 21:29:19

このスレは≒が＝に置換されるのですか？

0029１３２人目の素数さん

2009/02/21(土) 21:30:28

当然

0030１３２人目の素数さん

2009/02/21(土) 22:04:39

近　似　が　許　せ　な　い
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1233401400/
このスレと大喧嘩になるな

0031１３２人目の素数さん

2009/02/22(日) 01:32:26

>>25
　1/55 = 2(1/10 - 1/11),
　1/9999 = (1/2)(1/99 - 1/101) = (1/4)(1/9 - 1/11) - 1/202,
使うと
　e = 1 + 1 + 1/2 + 1/5 + 1/5 - 1/11 - 1/11 + 1/36 - 1/44 - 1/202,
だよ。

0032１３２人目の素数さん

2009/02/22(日) 02:25:01

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1150202298/193 , 270
e+π スレにありますた。

http://mathworld.wolfram.com/TranscendentalNumber.html
http://mathworld.wolfram.com/Pi.html

0033１３２人目の素数さん

2009/03/03(火) 04:44:45

e+πとか有理数だったらかっこよくね？
そうしたら自動的にeπは無理数になるし

0034１３２人目の素数さん

2009/03/04(水) 20:14:05

>>25
　e = 1 + 1 + 1/2 + 1/5 + 1/55 + 1/9999 + 2762/(9999x10^9),
だよ。

0035きんじ

2009/03/20(金) 18:42:20

>>30
　今のところ、棲み分けている。。。

http://ja.wikipedia.org/wiki/今西錦司

0036１３２人目の素数さん

2009/03/22(日) 06:28:32

age

0037１３２人目の素数さん

2009/03/30(月) 21:17:53

√2 = 1 + 1/5 + 1/5 + 1/(5x14) - 1/(5x14x197)
　　= 1 + 1/5 + 1/5 + {1/(5x14)}(1 - 1/197)
　　= 1 + 1/5 + 1/5 + 14/(5x197)
　　= 1 + 1/5 + 1/5 + 1/197 + 1/197 + 1/197 -1/(5x197),

0038１３２人目の素数さん

2009/04/02(木) 21:42:32

>>37
ニュートン法で、
　f(x) = x^(3/2) -2/√x,
　f '(x) = （3/2)√x + 1/{x^(3/2)}
　x_(n+1) = x_n - f(x_n)/f '(x_n) = (x_n){(x_n)^2 +6}/{3(x_n)^2 +2},
　x_(n+1) - √2 = (x_n - √2)^3 /{3(x_n)^2 +2}　　･･････ 3次の収束

　x_0 = 1,
　x_1 = x_0 + 2/5,
　x_2 = x_1 + 14/(5*197)
　x_3 = x_2 + 1/(5*197*2786)

0039１３２人目の素数さん

2009/04/11(土) 22:01:08

>>38
同じニュートン法でも、単純に
　g(x) = x^2 -2,
だと
　x_(n+1) = x_n - {(x_n)^2 -2}/(2x_n) = (1/2)x_n + (1/x_n),
　x_(n+1) - √2 = {1/(2x_n)}(x_n - √2)^2　　･･････ 2次,
x_0 ≠ 0 ならば
　x_n = (√2)／tanh(c･2^n),　　　(n≧1)
　c = (1/2)sgn(x_0)| Log(x_0 + √2)/(x_0 - √2))|,
　x_n → sgn(x_0)･√2　　(n→∞),
となって収束。

0040１３２人目の素数さん

2009/04/11(土) 22:45:45

>>38

また
　h(x) = x - (2/x),
も
　x_(n+1) = x_n - (x_n -2/x_n)／{1 + 2/(x_n)^2} = 4x_n／{(x_n)^2 + 2},
　x_(n+1) - √2 = -(√2)(x_n - √2)^2 /{(x_n)^2 + 2}　　･･････ 2次,
x_0 ≠ 0 ならば
　x_n = (√2)tanh(c･2^n),　　(n≧1)
　c = (1/2)sgn(x_0)| Log((√2 - x_0)/(√2 + x_0)) |,

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